数值模拟方法在设计隧道结构和预测地面沉降中的应用

列宁格勒（今圣彼得堡）地铁设计院隧道结构设计部 70 年来实际上设计了圣彼得堡地铁的所有承载结构，创建了采用拼装式钢筋混凝土衬砌的车站和区间隧道，包括使用钢筋混凝土构件的立柱式车站、使用钢构件过梁的塔柱式车站、无旁侧站台的车站、单拱双层车站、使用挤入地层的高质量防水衬砌的区间隧道、运河水下公路悬浮隧道，以及设计了铁路、公路整体式钢筋混凝土衬砌。

近些年来，积极利用各种程序包 3D 模拟，特别是常用 PLAXIS 3D 程序包，进行土壤地基中空间结构的变形和稳定性的三维计算（图 1～图 4）。

图1 两地铁车站及其换乘通道的计算图式

图2 新建地铁车站与既有通风竖井结构的计算图式

借助 PLAXIS 3D 可以解决与地铁隧道结构有关的复杂的土工问题：

（1）设计地下建筑物，考虑土壤与地下建筑物的相互作用；

（2）评价新建的与既有的地下建筑物的相互作用；

（3）地铁隧道在路基和立交桥下掘进施工的影响；

（4）计算地铁隧道施工引起的地面沉降。

现有标准文件指出，采用这些程序包有助于在解决综合土工问题时避免错误和缺点。但这还不够，隧道结构设计部通过设计实践，积累了设计地下建筑物的经验，收集和总结了地下建筑物施工引起地面沉降的资料，以及已建成的隧道衬砌内力实际值和计算值的对比。这些经验完善了计算方法，利用这些方法可以设计出更经济的结构，提高了评价新建结构对既有结构影响的精度。

图 3  通向“电厂”车站进行换乘的斜隧道、张拉室、既有车站旁侧隧道的联结节点计算图式

图 4  区间双线隧道的计算图式

使用 PLAXIS 程序包进行实例计算，一些普遍发生而又颇费思量的问题是：①确定计算范围边界；②确定界面参数值；③选择土壤模型。

确定计算范围边界是一个很重要的问题，它在很大程度上取决于建筑物的类型，以及在计算中需要完成的任务。正确确定计算范围边界旨在不影响计算结果，一般可以分为下列主要任务：确定衬砌承载能力的计算；确定地下建筑物施工引起土体沉降的计算。第 1 种情况要求确定结构中的内力，因此，必须确定土体边界不影响衬砌中的应力，确定容许误差为 5%，在此基础上，得出边界距离隧道衬砌边缘左右两侧各为 2 倍隧道直径。第 2 种情况确定在建的地下建筑物引起土体的沉降问题，这个问题总体来说比较复杂，因为必须考虑隧道的开挖、掌子面前方土体的沉降，所得资料还应与实测资料相比较。隧道下部边界通常采取可压缩的土层深度，或者通过与类似地下结构物施工时地面变形观测资料相比较来确定隧道下部边界。如果隧道下面的土壤区不恰当地取得太深，则可能得出错误结果。因为土壤变形模量是随深度的增加而增大的，即使是卸载时的变形模量也高于初次加载时的变形模量。因此，过大确定计算范围的错误，会导致计算地下结构物时其上方的土壤“隆起”，计算房屋时其基础“沉降过大”。

界面是指土壤和建筑物之间的接触面，它应模拟折减的摩擦力和黏聚力。隧道与土壤之间的界面参数值取决于不同的隧道施工方法，采用钻爆法时岩土表面是不平整的，从岩土传给衬砌的是全部切向应力，采用喷混凝土时观察到的情况也是这样。建筑竖井时，在衬砌和土壤之间采用触变性泥浆，则必须模拟其物理力学特性折减的范围。在一般情况下，衬砌与土壤之间接触强度应在实验室或现场测定。如果没有这些资料，通过查 PLAXIS 程序包参考资料，可以查到土壤与结构之间内摩擦角和黏聚力的折减系数。如：黏土与混凝土的界面，折减系数为 0.7～1；砂与混凝土的界面，折减系数为 0.8～1。

预报地铁隧道施工引起的地面沉降是地铁设计院进行设计的一项重要工作内容。通常可以把地面沉降的发展分为下列 3 个阶段。

第 1 个阶段由隧道施工引起地面的瞬时沉降，其大小决定于掌子面的稳定性、掘进速度、建立衬砌所需的时间、盾构施工时衬砌与土壤之间空隙的充填注浆所需的时间。沿隧道纵轴方向的瞬时沉降开始发生在掌子面前方某一距离，在充填注浆结硬和获得强度之后停止。

第 2 个阶段的地面沉降是由隧道衬砌变形引起的，要特别注意大断面隧道的衬砌变形，然而这类沉降可能被忽略，应通过合理选择衬砌厚度防止产生过大变形。

第 3 个阶段的地面沉降是由土壤初次、二次固结引起的。土壤的初次固结引起的地面沉降，通常认为与土壤的黏性和硬化有关。土壤的二次固结与硬化土壤骨架被压实产生的徐变（塑流）有关。

经验证明，地面沉降的发展主要是第 1、第 2 阶段的作用，第 3 阶段的作用是使沉降槽的曲率趋缓。

目前预测地铁隧道施工引起的地面沉降，俄罗斯继续广泛采用佩克提出的高斯正态分布函数公式，同时由里曼诺夫教授提出的用“当量材料”研究地铁隧道施工引起地面沉降的实验室方法扩大了实际应用范围。采用数值模拟方法研究土工问题是近几十年来的新发展，是用以研究地铁隧道施工引起地面沉降预测的一个新途径、新手段。因为采用数值模拟方法分析，不存在经验法和解析法固有的缺点。与经验法相比，数值模拟的适用范围宽广，可用于各种工程地质、水文地质条件及地下建筑物不同的施工方法和技术条件；与解析法相比，数值模拟方法能在很大程度上表达岩（土）地质行为规律、地下建筑物几何参数，考虑施工顺序和步骤所受限制较少。有专门完成预测地质力学行为过程的程序包，例如 PLAXIS、Z-Soil、FEM-models、Flac、RS2/3、DIANA、SOFiSTiK 等，还有专门完成工程领域有关强度分析的程序包，例如 Abaqus、Ansys、Adina 等。

采用数值模拟预测地面沉降，应考虑 3 个基本要素：第1个要素是岩（土）地质行为的力学模型，它描述岩（土）体的地质力学行为，包括地质、水文地质条件、岩（土）结构破坏判据（条件），以及岩（土）地质力学行为的基本方程等信息；第 2 个要素是为了正确实现数值模拟，必须研究岩（土）体的初始应力场，对于复杂情况的应力状态可采用现场方法研究岩（土）体的应力状态；第 3 个要素是建立“地下建筑物-岩（土）体-地面建筑物”体系模型，这个模型应该反映地下建筑物的施工方法和施工技术，考虑房屋建筑和基础设施的位置和服役状况，对房屋建筑和基础设施是否需要采取加固措施进行评估。

土体行为的地质力学模型要考虑土体应力、应变在变化期间的特点，从弹性变形发展到塑性变形，在此期间，其变形特性的变化完全是非线性的，可能达到改变形状的大变形值，需要用剪切模量变化函数的形式来表示。

必须指出，从事这一问题研究的学者解决了大量问题，扩大了应用范围，做出了他们的贡献。现在他们的注意力集中在与提高数值模拟计算可信度有关的问题上，诸如：工程地质条件、地下建筑物参数以及如何施工等，因为提高数值模拟计算可信度仍是当前存在的主要问题。另外，计算地面变形方法的发展，已从预测不利情况进而探索降低地下结构施工的不利影响，或是在施工区段直接采取结构上和技术上的措施，或是采取综合措施，加固既有房屋和基础设施建筑物。

邵根大 编译