中职生操作型数学实验的数学学习

骆振文

【摘 要】中职生就要学习适合中职的特点的数学，为此，将数学实验引入课堂，对促进中职生对数学学习和专业课学习都非常有帮助。本文从中职生实际情况出发，制定了一些适合中职生的数学实验，提升数学学习能力和应用能力。

【关键词】操作型数学实验；中职；教学

一、中职生对数学学习应用能力不足

中职生数学学习中，一般都是作为文化素质课，除了用电脑展示函数图像及一些动态过程之外，很少进行数学实验，而且很多学生读完中专之后也完全没有了解过数学实验，只认为数学用于计算和证明，分为代数和几何。以至于中职生数学素质普遍比较薄弱，对数学的认知感比较差。

然而，对于中职生来说，学一技之长就是要应用知识，并利用知识进行创造。数学的应用才是中职学生的数学。富兰克林曾说：“告诉我，我会忘记；教给我，我可能记住；让我参与，我才能学会。”数学也一样，必须让学生参与其中才能让学生学会数学。笔者在多年的教学中，认为采用操作型数学实验课，有助于中职生的数学学习。

操作型的数学实验，除了使用计算机操作之外，还有实际体验操作，计算发现认可定理的操作，物理实验操作

二、加强对数学概念、定理的理解的操作型数学实验课

数学中好些概念和定理，理论证明对于中职生来说并不是一件好事，如果采用数学实验归纳的方法，反而可以让学生记住并认可。

（一）例1、对向量的概念的理解

采用的實验方法：力学的实验、位移的实验。

简易过程：力，让学生对同一物品用相同的力往不同的方向推拉，观察物体的位移状况。用不同的力朝相同的方向用力，观察效果。位移，让学生朝不同方向行走。并做向量加法的三角形法则实验，让一学生从A往B走，再走到C，另一位同学直接从A走到C。如图1。

说明：这个实验虽然很简单，一般中专生都在初中的时候学过力，操作易于上手。通过几个实验，一方面可以理解向量既有大小又有方向，另一方面也可以理解向量加法的三角形法则。

（二）例2、理解对数的运算公式

实验过程：使用计算器计算下列对数，并发现规律（… …表示还有许多类似数组）

第二组是为了让学生明白底数必须一样

说明：通过计算，可以让学生提高对数的计算熟练程度，说明对数并非都可以化成有理数，同时提高对log？琢M+log？琢N=log？琢MN（？琢>0，？琢≠1，M>0，N>0）的计算。

三、利用其他知识解决数学问题的综合应用能力的操作型数学实验

数学来源于生活，并应用于生活。除了可以应用数学解决实际问题之外，也可以应用其他学科的知识解决数学问题。对于中职生来说，多科知识综合应用是非常重要的。

例3、已知直线l的同一侧有A、B两个点，求在l上找一点X，使得AX+BX最小。如图。

分析：一般的数学方法是作B点关于l的对称点B‘，然后连接AB，线段AB与l相交的点就是所求的X。

数学实验法一：在A点钉一枚钉子作为固定点，并将绳子一端固定在A点，在B点放一个固定滑轮，套上绳子，并在另一端固定一个重物，拉直线段AB，然后在A和B之间挂上一重物M，缓慢放松B滑轮一端的重物，让重物M慢慢下滑，直至绳子触碰到直线l，绳子和直线l的交点就是我们所求的X点。如下图：

说明：这是利用力学的性质来解决这个数学问题。建筑施工、数控机械化等理工专业的学生非常喜欢做这个实验，并且很能接受这个方法。

实验方法二：利用光直线传播的性质来解决问题。在l上放一面镜子，在B点安装一支激光笔，利用激光笔发射的光在镜子中反射，慢慢调节到反射光照射到A点，则激光笔发射的光线与镜子相交的点就是X点。

说明：在分析中所说的数学做法，其实可以认为是有这个方法的数学化，就是利用了光和镜子的性质。

另外，在这个例子中，我们还可以用折纸法。这种方法比较合适学前教育等文科专业学生，有利于她们教学设计。

四、激发学生发散型思维的操作型数学实验课

解决同一个问题，从不同角度出发，可以得到不同的解法。有的数学实验，提出问题，让学生自己去思考解决，会得到很多创新高效的解法。

例4、在墙上，有一个圆形的洞，其直径不超过30cm，请用一定的找出该洞的直径和深度，求出体积。

分析：这是一个实际问题，让学生利用相关知识，自由发挥，找到解决问题的方法即可。此题只要用到V=？仔r2h。

数学实验法：利用黏土（或纸张）填满整个洞，待其稳定后，取出。用软尺测出圆柱的地面周长，用公式d=■算出直径，高可以直接用直尺测出。

说明：这个实验方法并不唯一，笔者在授课时，发现学生有各种不同的方法，有的利用平行光源，从一端照射，在另一端用面板接收，得出墙体洞的圆的模型，而后测量。在建筑工地，工人们用的方法更加直接，拿着硬纸板，平行着往洞口一塞，拿出来，就得到圆的基本模型，虽然会有一点点误差，但在实际应用的时候，这些误差并不影响实际应用，洞的长度，则放一根较长的木棍，然后捏住一端，就可以得到了。

五、让数学应用于实际生活的课外数学实验

前面的基本上都是以课堂数学实验为主，课外则是大实验。

数学大实验：通过课外兼职或者寒暑假兼职，使用一些数学思想——如图形、变量的使用方法、最佳拟合线、统计的因素分析法，对你所以的兼职的公司或单位，计算公司或单位的成本，影响公司发展的因素、找到最佳的公司经营方式。

以在超级兼职为例，三个到五个人一组，在兼职的过程中，收集货物的各种价格，成本、销量等信息，分析价格和销量对该商场的盈利影响因素，并尝试通过回归分析等方法对这个超市进心分析，估计下个月的盈利，并提出可以提高盈利的方法。另外，也可以组织成空间管理实验，即利用几何知识和专业知识（如电子商务、会计专业），对商场布局进行变更，节约更多空间，让商品更加明了，让盈利上升。

说明：这个实验是一个大实验

六、中职生数学课的数学实验系统

中职生的数学课的数学实验不能太少，不能偶尔上一下有点新鲜感就算了。笔者在教学实践中，逐渐形成一套适合中职生的数学实验课，一些需要动手去操作（含使用计算器计算发现类的操作），还有一些需要借助计算机软件来完成的，使得学生的数学课程约40%到50%都是数学实验课程。实验类型分为课堂实验和课外大实验，课堂实验一般一到两节课可以做好，课外大实验分组进行，时常在两个星期到一个月之间。针对不同专业的学生，实施的数学实验课也是不一样的。如理工类的，一般偏重于物理实验和实际操作类实验，而像会计类的，偏重于经济模型实验和数理统计实验，对于学前教育类的，则是偏重于手工制作，课件制作等。使得中职生能够学到本专业相关的数学，达到人人学有用的数学。

参考文献：

[1]王燕.数学实验在中职数学教学中的应用和思考[J].职教论坛，2018.

[2]【美】Dan Fendel，Diane Resek，Lynne Alper，Sherry Fraser.交互式数学课程[M].高等教育出版社.2003.