王瑶水库径流泥沙特性分析

惠 蕾

（陕西省水利电力勘测设计研究院，陕西 西安 710001）

王瑶水库建于1970年，位于白于山南麓的延河一级支流杏子河中游，距革命圣地延安市区65 km，是具备蓄洪防汛、城市供水、农业灌溉、水力发电、水产养殖等综合功能的国家大（Ⅱ）型水利枢纽工程。

随着延安市经济不断发展，用水需求持续扩大，王瑶水库作为延安城市重要供水水源地，在突破延安市区域水资源瓶颈制约、解决延安城区缺水问题、促进全市经济社会发展的地位越来越重要。因此，研究王瑶水库以上流域的径流泥沙特性对水库的管理、运行，对流域的水沙资源开发利用和水土保持等都有重要的参考意义。

1 资料与方法

1.1 基本资料

杏子河1957年5月设立招安水文站，位于王瑶水库坝址下游15 km处，控制流域面积1275 km2，观测降水、流量、泥沙等项目。由于1972年建成王瑶水库，于1974年停测；1976年1月在王瑶水库上游17.5 km处，设立杏河水位站，控制流域面积479 km2，1980年改为基本水文站，观测降水、流量、泥沙等项目。1973年1月王瑶水库（控制流域面积820 km2）设立专用水文站，观测库水位、出库流量、出库泥沙，并设有气象观测园地，观测降水、蒸发、气温、风向风速等项目。

杏子河流域水系及水文站网分布见图1。

因杏河站与王瑶水库位于同一流域，对杏河、王瑶1980年后同步资料进行分析，两站的径流、泥沙系列变化趋势一致，说明王瑶水库观测资料可以作为分析王瑶水库径流泥沙的基本资料。

图1 杏子河流域水系及水文站网分布示意图

采用杏子河招安站1958年～1971年12年不连续径流资料（其中缺1962年、1967年），利用流域面积比移用到王瑶水库坝址；加王瑶水库1973年～2012年实测资料，并利用延河延安站1972年径流量插补出王瑶水库同期径流量，得王瑶水库坝址53年径流系列。

采用招安站1958年～1971年12年不连续输沙量资料，加王瑶水库1973年～2012年40年实测资料，利用延安站插补出1972年输沙量，得王瑶水库55年泥沙系列。

1.2 研究方法

随着时间的增长，水文序列将出现系统而连续缓慢地向上或向下运动，这种有一定规律的变化称为趋势，这些趋势的变化是由人为或自然原因造成。常用趋势分析的方法有滑动平均法、累积距平法、二次平滑法、三次样条函数等。突变点监测方法主要有：滑动t检验法、有序聚类法、曼—肯德尔法、克拉默法等。本文根据王瑶水库1958年～2012年径流量和输沙量值，统计分析了王瑶水库径流泥沙年内、年际变化规律，考虑到已有数据，采用系列滑动平均法来检验王瑶水库径流、泥沙序列是否存在趋势成分；采用双累积曲线法对流域输沙量随径流量变化的具体情况进行分析，初步判定水沙变化的突变时间点；然后用有序聚类法对径流趋势进行突变分析。

（1）双累积曲线法

双累积曲线法是检验两个参数间关系一致性及其变化的常用方法。所谓双累积曲线就是在直角坐标系中绘制的同期内一个变量的连续累积值与另一个变量的连续累积值的关系线，它可用于水文气象要素一致性的检验、缺值的插补或资料校正，以及水文气象要素的趋势性变化及其强度的分析。

（2）聚类分析法

采用聚类分析中的最优分割法，这种方法首先由Fisher提出，所以又称为Fisher最优分割法，这种方法具有客观、最优的特点，能使样本段内部各样本间的差异最小，而段与段间的差异最大。

用 P（n，k/i1，i2，…，ik）表示对有序样本 x1，x2，…，xn的 k 分割，即将这n个样本分为k段。其中P表示分割，n为样本数，k为所分段数，显然k≤n。i1，i2，…，ik为每一段第一个样本的下标，即这种分割为：{xi1，xi1＋1，…，xi2-1}，{xi2，xi2＋1，…，xi3-1},…{xik，xik1＋1，…，xn}。设将n个样本分为k种的方法共R种，根据排列组合的计算公式有：

在这些分法中必有一种是最优的。假设某一个分段为Gij（xi，xi＋1，…，xj），Gij的直径用D（i，j）表示，常用离差平方和表示其直径：

定义这种分类的目标函数，一般用各段离差平方和表示：

最优分割就是寻找一种分法P（n，k）使目标函数最小。

2 结果分析

2.1 径流量和输沙量的趋势分析

2.1.1 年内、年际分配

根据王瑶水库1958年～2012年径流、泥沙系列资料统计，径流量、输沙量年内分配不均，主要集中在汛期：主汛期（7月～8月）径流量约占全年45.7%，其他10个月径流量占全年54.3%；6月～9月输沙量占年输沙量97%，其中主汛期（7月～8月）输沙量占年输沙量79.8%，10月～3月6个月输沙量仅占0.34%。

在55年系列中，最大值和最小值相差悬殊：最大年径流量为7400万m3（1964年），最小年径流量为1540万m3（1997年），最大值为最小值的4.8倍；最大年输沙量为3100万t（1977年），最小年输沙量为95万t（2003年），最大值为最小值的32.6倍。

汛期输沙量又集中在几次大洪水中，例如1987年输沙量为1023万t，7月～8月输沙量为1020万t，而7月9日和8月26日两次洪水输沙量就达到987万t，占年输沙量96.5%，占汛期输沙量96.8%。

2.2.2 趋势分析

（1）滑动平均法

王瑶水库1958年～2012年径流、泥沙系列绘制年径流量和年输沙量的10年滑动过程线图，见图2。由图2可见，王瑶水库水沙关系基本协调，即年来水量大，来沙量也大，来水量小，来沙量也小，王瑶水库1958年～2012年径流、泥沙系列具有明显下降趋势。

图2 杏子河王瑶水库年径流量、年输沙量变化过程线图

（2）双累积曲线法

王瑶水库逐年输沙量和径流量的双累积曲线见图3，从图中可看出随着时间的增加，王瑶水库输沙量和径流量双累计曲线的斜率变化相对较小，总体上呈逐渐减少的趋势，输沙量和径流量的累计曲线的斜率在1980年左右、1990年左右有较明显的转折。从杏子河王瑶水库55年径流、泥沙资料看，丰水段基本集中在80年前，2003年至今为枯水段。分别以1980年、1990年为界，王瑶水库不同系列多年平均径流量、多年平均输沙量见表1。

表1 王瑶水库多年平均径流量、输沙量统计表

图3 杏子河王瑶水库年径流量、年输沙量双累积曲线

从图2、图3可看出，径流量呈减少趋势，年际变幅减小，年内分配变化不大。1980年前，径流量大的年份较多，年径流量最大为7399万m3，最小为2375万m3，相差5000万 m3；1980年后，年径流量最大为5000万m3，最小为1539万m3，相差3461万m3，可见径流量极值变幅在减小，仍可出现峰值。

输沙量也呈减少趋势，年际变幅减小。1980年前，输沙量大的年份较多，最大达3099万t，最小为138万t，相差2961万t；1980年后，年输沙量最大为 1778万 t，最小为95万 t，相差1683万t，输沙量随径流量变化，径流量减少的同时，输沙量也在减少，80年代后输沙量极值变幅减小。

从表1可看出，1980年前系列（1958年～1980年）径流、泥沙均较大，分别为全系列（1958年～2012年）均值的1.15、1.31倍，1980年后系列（1980年～2012年） 径流、泥沙均有所减小，分别为全系列均值的91%、81.4%，说明输沙量的减少较为显著，对比1980年后系列与1980年前系列，多年平均输沙量减少了38%，多年平均径流量仅减少了21%。

2.2 突变分析

应用Fisher最优分割法对王瑶水库径流量、输沙量进行分析，得出径流量、输沙量系列均存在突变点，分别为1980年、1994年，据此将53年系列分为3段，具体分段结果如下:1958年～1980年、1981年～1994年、1994年～2012年。由图4可以看出，除1958年～1980年水量较丰与平均值有明显的差异外，王瑶水库在较长的时间段内没有显著的阶梯变化，1958年～1980年径流量、输沙量分别较平均值高13.8%、28%,1994年～2012年径流量、输沙量分别较平均值低20%、31%，王瑶水库来水量、来沙量在较长的时间内基本保持稳定。

图4 王瑶水库径流量、输沙量变化趋势

2.3 洪水特性变化

2.3.1 洪峰流量降低，但大洪水仍有可能发生

杏子河王瑶水库年最大洪水发生时间以7月～8月最多，6月、9月次之，5月份偶有发生，80年代以来，洪峰流量明显减小。20世纪80年代前资料统计，洪峰流量大于800 m3/s的洪水发生 4 次，最大达 2620 m3/s（1977 年），其次 1022 m3/s（1970年）；20世纪80年代后洪峰流量大于800 m3/s的洪水发生2次，最大仅951 m3/s（1984年），与80年代前第二大洪峰量级相当。王瑶水库洪水均由暴雨产生，80年代后系列明显偏枯，1984年相对较丰，由此可见，若遇暴雨，高含沙量的大洪水仍有可能发生。

2.3.2 20世纪80年代后径流、泥沙在主汛期（7月～8月）集中程度略有降低

王瑶水库泥沙多来自洪水期，1980年后，7月～8月径流、泥沙在全年的集中程度降低约5%，汛期（6月～9月）变化不大。说明径流、泥沙的减少主要集中在主汛期（7月～8月），水沙年内分配改变不大。

3 结语

（1）通过对大量水文数据分析，得到杏河王瑶水库流域水沙关系基本协调，径流、输沙量减少，20世纪80年代后沙量减少显著，减少幅度较80年代前达38%。

（2）根据双累积曲线法、聚类分析法分析得出径流流域径流、泥沙系列变异点在1980年、1994年。结合实际情况分析，由于退耕还林等水保措施实施，变异点发生在1980年与实际情况吻合。另一方面由于20世纪80年代后相对较枯，径流量减少主要受降水量减少、水资源开发利用等人类活动的影响。

（3）洪峰流量降低，但大洪水仍有可能发生，20世纪80年代后径流、泥沙的减少主要集中在主汛期（7月～8月），集中程度降低约5%，但水沙年内分配改变不大。