“家庭农场+合作社”模式经营主体间的博弈分析及改进

鄢 康 涂洪波

（武汉工程大学管理学院，湖北 武汉 430205）

“农户+合作社”模式是我国较早出现的产业化模式，在一定程度上提高了农户组织化程度，促进了农户增产增收，但因其兼业化严重、经营规模较小、生产积极性不高，又阻碍了我国农业产业的发展。张滢［1］指出“家庭农场+合作社”产业化模式，是一种以合作社为依托，联合农业生产类型相同或相近的家庭农场而组成利益共同体，弥补了“农户+合作社”产业化模式的不足。调研发现，实践中更多的是由一个或几个家庭农场吸纳周边农业生产类型相同或相近的普通农户成立专业合作社，统一解决如农产品销售等问题，从而形成“家庭农场+合作社”模式。通常合作社的成员中，家庭农场居于“少数”地位，普通农户处于明显“多数”地位［2］。如此一来，家庭农场和普通农户之间异质化问题必将存在，容易出现“大户吃小户”的现象，使得普通农户的利益受损［3］。故而，本研究尝试基于博弈理论，分析“家庭农场+合作社”产业化模式下家庭农场和普通农户的利益博弈，并提出改进的思路，为“家庭农场+合作社”模式的良性发展提供理论依据和政策支持。

1“家庭农场+合作社”模式经营主体间的博弈分析

首先建立一个n个农户生产博弈模型，然后将其缩小至家庭农场与普通农户双方的博弈。

1.1 n个农户的生产博弈模型

模型假设：合作社中存在n个农户，农户的策略空间是他们选择生产某农产品的产量qi（i=1，2，……，n）；产量是连续的，每个农户都有无限多种可选策略；n个农户所生产的某种农产品的总产量为Q，则；合作社收购价格P是产量Q的减函数，则P=P（Q）=a－bQ，其中a、b为常数。

由以上假设可知，单个农户的支付函数为：

此时单个农户最大化支付函数为：

式（1）中，C为农产品单位生产成本。

若合作社所有农户社员都同质化为一个农户A，则博弈方只有这一个农户A，称农户A为合作社农产品的唯一提供者，农户A选择的产量qA为收益最大化的产量，令式（2）中n=1，则qA=（a－c）/2b，此时，农户A最大化收益RA=（a－c）2/4b。当农户A还原成n个农户时，每个农户的产量都是农户A的1/n，即（a－c）/2nb，则称（a－c）/2nb为n个农户采取“合作”（农户各自按合作社规定进行定额生产）博弈策略时的产量，则此时农户的合作收益为（ac）2/4nb。另外，令农户收益最大化的均衡产量为n个农户采取“竞争”（各自基于收益最大化进行超额生产）博弈策略时的产量。

1.2 家庭农场和普通农户合作生产博弈模型

模型假设：博弈双方（家庭农场和普通农户）均为理性的经济人，并追求收益最大化；完全信息动态博弈，家庭农场的行动要先于普通农户；家庭农场和普通农户在销售农产品时价格一致且农产品产量连续。

在n个农户的生产博弈模型的基础上，令n=2，n个农户间的博弈转变为家庭农场和普通农户的两方博弈。家庭农场和普通农户双方的合作生产博弈模型如图1所示。

图1 家庭农场和普通农户合作生产博弈模型

由以上的博弈过程可知，家庭农场和普通农户采取（合作，合作）的博弈策略便可达到纳什均衡，此时的收益矩阵为（（a－c）2/8b，（a－c）2/8b），从而实现帕累托最优。然而，在现实生产活动中，家庭农场作为合作社的核心成员，往往为了防止自身利益受损而采取“竞争”策略对普通农户的产量加以限制，处于弱势地位的普通农户又不得不采取“合作”的策略，按章办事，最后的结果就是家庭农场收益为5（a－c）2/36b，普通农户收益为5（a－c）2/48b，导致家庭农场“挤出”普通农户的现实，即“大农吃小农”。

由此可见，“家庭农场+合作社”模式并不是一个稳定组织模式，需要进一步改进与完善。

2“家庭农场+合作社”模式的改进：引入奖惩机制

合作生产的信念是农民合作的基础，这种信念能否长期存在下去，需要一种约束和牵制机制。对自身收益最大化的追求使农户对不合作很感兴趣，因此，要想实现帕累托最优，必须有外部力量的介入，改变农户的收益。考虑引入外部约束和激励机制，对采取“合作”策略的农户给予奖励，采取竞争策略的农户将受到惩罚［4］。

假设农户因采取“合作”策略进行生产得到的奖励值为π1，而因采取“竞争”策略进行生产受到处罚的数值为π2，其中0≤π1≤（a－c）2/72b，0≤π2≤（a－c）2/72b。如此一来，无论是家庭农场还是普通农户，只要采取“合作”策略将额外获利π1，而采取“竞争”策略将额外损失π2。于是家庭农场和普通农户采取（竞争，竞争）博弈策略获利最少（（ac）2/9b－π2，（a－c）2/9b－π2），而采取（合作，竞争）（竞争，合作）均获利趋向于（5（a－c）2/48b+π1，5（a－c）2/36b－π2），若双方采取（合作，合作）策略将得到帕累托最优时的均衡收益（（a－c）2/8b，（a－c）2/8b）。采取奖惩机制之后的家庭农场和普通农户的博弈模型如图2所示。

图2 采取奖励机制后的家庭农场和普通农户的博弈模型

从以上博弈分析可知，引入奖惩机制，有利于约束农民的投机行为，促进长期合作，推动“家庭农场+合作社”模式的持久稳定发展。引入奖惩机制之后的“家庭农场+合作社”模式是稳定的，其既充分发挥了家庭农场示范带头作用，又在合作社内部建立起了家庭农场和普通农户的利益联合机制。

3 结论

制度创新是一种效益更高的制度产生的过程，制度供需非均衡是制度创新产生的根源［1，5］。“家庭农场+合作社”模式是“农户+合作社”模式的改进，提高了制度效益，在一定程度上促进了制度供给均衡。在“家庭农场+合作社”模式下，家庭农场与普通农户一方面可以通过自身比较优势，促进信息资源分享与交流；另一方面可以通过合作社这一平台提高各自进入市场的能力与效率。然而，“家庭农场+合作社”模式下往往存在家庭农场和普通农户的利益博弈，博弈的结果往往是家庭农场得利、普通农户失利。本文通过建立简单的生产博弈模型发现，在双方生产活动中，博弈结果往往是家庭农场“竞争”、普通农户“合作”，最终均不能达到帕累托最优，同时博弈结果也揭示了“大户吃小户”的现实。这种成员异质化的制度缺陷也必将影响“家庭农场+合作社”产业化模式的稳定性。只有通过在合作社内部引入奖惩机制，才能缓解家庭农场和普通农户之间的利益之争。