喷射机械手智能控制系统与喷射路径规划设计研究

刘在政， 秦念稳， 邹今检， 李建华

(中国铁建重工集团有限公司， 湖南 长沙 410100)

0 引言

目前国内大力开展铁路、公路等基础设施建设。根据规划，到2020年全国铁路运营里程将达到15万km，其中的重点是扩大中西部路网规模[1]。中西部地区的隧道建设里程占比较大，其他如公路隧道、矿山巷道等修建规模亦十分可观。结合《中国制造2025》[2]战略以及隧道智能建造趋势，随着隧道及地下工程施工机械化与智能化的要求不断提高，设备智能化开发的必要性和紧迫性不容忽视。可以预见，智能化隧道施工装备在未来的国内市场大有可为。

在混凝土喷射领域，喷射工艺经历了从干喷到湿喷、人工喷射到遥控机械手喷射的发展历程，基本实现了机械化施工。目前的施工方式自动化程度不高，喷射厚度的控制主要采用人工观察、事后检测等传统手段[3-4]，操作繁琐，无法精确数据化。国外主要厂家(如瑞典Aliva,瑞士Meyco,芬兰Normet)及国内厂家现有的湿喷机功能配置比较完善，但结构比较复杂，控制方式为手动控制，主要通过操作有线或无线遥控器来操控臂架实现喷射功能，自动化程度不高[5-7]。这种操作方式对操作工人的技能水平要求较高，喷射质量参差不齐，喷射质量无法完全保证。国内一些关于自动喷射控制技术的研究主要是针对规则的墙体，编制PLC程序让机械手遵循程序做固定的重复动作[8-9]，无法动态调节，忽略了待喷面的实际超欠挖情况，且不同的轮廓需要针对性地编制程序，实际应用价值不大。随着混凝土喷射技术的不断发展，人们越来越追求高效率、高质量和低劳动强度的喷射作业，因此，具有高智能化、自动化及人性化的混凝土智能喷射机械手是目前喷射施工的一个重点发展方向。本文基于中国铁建重工集团HPSZ2006型智能湿喷机，通过将机器人学、三维环境识别、测量学、运动控制等多学科技术应用到喷射机械手上，研发了喷射机械手智能控制系统。通过智能化控制使喷射机械手可以自适应不同尺寸的隧道轮廓，精确检测待喷面的超欠挖情况，合理规划喷射路径，自动喷射混凝土，研究结果可为类似智能化控制系统的研究提供参考。

1 智能喷射控制系统组成

智能喷射控制系统由台车定位系统、环境识别系统、路径规划系统以及运动控制系统组成。各系统各司其职、分工协作，共同实现了湿喷机在隧道中姿态与位置的定位、隧道复杂环境三维扫描、喷射机械手路径规划与运动控制等功能，最终实现混凝土喷射的智能化。智能喷射控制系统组成如图1所示。

图1 智能喷射控制系统组成

1.1 台车定位系统

要实现智能化喷射作业，需要将湿喷机与所施工的隧道环境放到同一坐标系下。隧道由隧道设计线与设计轮廓线表示，包含了隧道在大地坐标系{A}下的地理信息。湿喷机自身设有基坐标系{B}，喷射机械手在空间中的位置与姿态以基坐标系{B}作为参考坐标系。定位的目的就是让大地坐标系{A}与湿喷机的基坐标系{B}产生关系，这个关系可以用2个坐标系的变换矩阵ATB表示。坐标系{B}经过一定的旋转和位移可以变换为坐标系{A}，即坐标系{B}中的点BP可以转换为坐标系{A}中的点AP，反之亦然。

AP=ATB·BP。

(1)

为得到变换矩阵ATB，采用全站仪作为测量工具。全站仪定位示意如图2所示。在湿喷机上设置2个固定点P1和P2，其在湿喷机基坐标系{B}中的坐标BP1(X1，Y1，Z1)与BP2(X2，Y2，Z2)已知。另外，湿喷机装有测量车身姿态的双轴倾斜仪，可测量前向倾斜角度β′与横向倾斜角度α′，分别反映了基坐标系{B}相对于大地水平面绕Y轴与X轴的旋转情况。全站仪首先使用隧道内2个大地坐标系已知点采用后方交会的方式设站。设站完成后，全站仪测量得到的坐标为在大地坐标系下的坐标，所以可使用全站仪测量车身固定点P1与P2在大地坐标系{A}下的坐标AP1(X1，Y1，Z1)与AP1(X2，Y2，Z2)。由以上条件即可求得ATB，完成定位。

ATB=f(BP1，BP2，AP1，AP1，α′，β′) 。

(2)

定位完成后，湿喷机的机械手在空间中的位置与姿态可转化到隧道大地坐标系中表示。则隧道设计线、设计轮廓线以及隧道实际轮廓线都与机械手在同一坐标系下表示。

图2 全站仪定位示意图

1.2 环境识别系统

要实现智能化喷射作业，湿喷机需要知道所施工隧道待喷面各处的详细位置信息。首先，采用三维激光扫描仪作为环境感知器完成对待喷面的三维扫描(如图3所示)，获取待喷面在湿喷机基坐标系{B}下的点云数据；然后，通过定位结果转到大地坐标系{A}下，建立待喷面数学模型，作为规划喷射机械手运动路径的空间信息；最后，对点云数据进行切片处理，得到隧道待喷面的实际轮廓线。通过对比待喷面实际轮廓线与设计轮廓线(如图4所示)，获取待喷面各处准确详细的超欠挖数据，由此计算各处需要喷射的混凝土方量，用以调节泵送流量与喷头移动速度，控制喷射厚度。

图3 待喷面三维扫描模型

图4 隧道实际轮廓线与设计轮廓线对比示意图

Fig. 4 Comparison sketch between actual outline and designed outline of tunnel

1.3 路径规划系统

路径规划针对的是喷射机械手，准确计算喷射机械手自身在空间中的位置与姿态是路径规划的前提条件，所以需要建立喷射机械手数学模型。本文的研究对象HPSZ2006型湿喷机的机械手结构如图5所示，其是由3个臂与喷头组成的9个自由度机械手。9个自由度分别为：臂架水平回转、臂架垂直回转、一臂俯仰、二臂俯仰、三臂水平回转、三臂垂直回转、三臂伸缩、喷头水平回转、喷头垂直回转。

利用D-H方法建立机械手数学模型，建立机械手9个关节的坐标系，如图6所示。各坐标系D-H参数见表1。数学模型建立的具体步骤为：

1)带入机械手设计参数，建立理想模型；

2)完成实际装配机械手的参数标定，得到误差补偿模型；

3)测定机械手挠度，得到最终可实际应用的挠度补偿模型。

机械手的加工与装配误差在标定模型参数时需要测量准确，各种姿态要试验充分。另外，机械手挠度也是一项不容忽视的重要参数。

图5 HPSZ2006型喷射机械手结构示意图

图6 HPSZ2006型喷射机械手理想模型

坐标系 αi-1ai-1θidi关节变量初始值范围10°0θ10θ10°[+180°,-90°]2-90°0θ2d2θ2-90°[-180°,+180°]390°0θ30θ30°[0°, 45°]40°a3θ40θ490°[0°,-90°]590°a4θ5d5θ50°[-45°, 45°]6-90°a5θ6d6θ6-90°[-180°,+180°]7-90°a60°d7d70 m[0,1.3 m]80°0θ80θ80°[-180°,+180°]9-90°0θ90θ90°[-180°,+180°]

注：αi-1表示2个相邻z轴之间的角度，也称关节扭转；ai-1表示每一条2个相邻z轴的公垂线的长度，也称关节偏移；θi表示绕z轴的旋转角；di表示在z轴上2条相邻公垂线之间的距离。

有了精确的数学模型，机械手在空间中的位置与姿态可通过正运动学精确计算。逆运动学采用雅克比矩阵的思路，通过迭代算法求解机械手喷头目标位置与姿态的关节值，带入正运动学进行位置与姿态纠偏，再通过二次迭代求解，得到修正的目标关节值。

喷射机械手的路径规划其实就是规划机械手喷头喷射时在隧道空间中的位置与姿态，即构建目标位姿。目标位姿的构建应由喷射工艺、隧道空间环境、混凝土喷射特性等因素决定。

1.4 运动控制系统

智能喷射控制系统模块如图7所示。台车定位系统、环境识别系统、路径规划系统处在第2层，运动控制系统处在第1层，主要对象是PLC与电液比例阀组。

图7 智能喷射控制系统模块图

要使各关节动作平稳、可靠且控制精确，需要进行液压系统特性测试分析，包括液压流量特性测试与位置反馈时延特性测试。建立的速度与位置闭环如图8所示。本系统主要采用了比例微分PI控制，通过控制油缸行程L(t)间接控制关节转动角度θ(t)。

图8 闭环运动控制

2 路径规划引入因素分析

2.1 路径规划

喷头目标位姿的构建由喷射工艺、隧道空间情况与喷射特性等因素决定，也就是在机械手工作范围内，为完成预定目标而在众多可选路径中选择1条安全无碰撞的有一定约束条件的最优运动路径。高度非线性和强耦合性是机械手路径规划最典型的特征[10]。

参照人工喷射经验可知，喷射顺序总体上设计为从两侧边墙底部开始，至拱顶中心线闭合，呈弓字形的喷射路径，如图9所示。若要喷头在空间中形成这种弓字形路径，可使机械手三臂与地面及边墙保持平行[4]，利用三臂来回伸缩方式实现，这是构建喷头位姿的一个约束条件。而弓字形路径上每一条三臂来回伸缩线路的起点被称为喷头驻足点，因为在这个点上机械手除了三臂伸缩之外关节都保持不变。喷头驻足点如图10所示。由此可以看出，机械手路径规划从喷头末端位姿的构建进一步体现在了喷头驻足点的规划上。

图9 弓字型喷射路径

黑圆点表示喷头驻足点；黑色短线表示喷嘴朝向。

图10驻足点示意

Fig. 10 Stop points

2.2 规划驻足点因素分析

影响混凝土喷射质量的主要因素有：喷射距离、喷射角度、喷射顺序、喷头移动路线等[4]。

1)喷射距离，即指喷嘴到受喷面的距离。喷射距离太小，混凝土喷射到岩层面的反作用力增大，加上喷射风压，会使回弹率增加，造成喷射质量下降，施工成本增加；而喷射距离太大同样会造成回弹率增加。工程上喷射距离一般为0.8～1.2 m,最大不宜超过1.5 m[11]。喷射距离与混凝土的特性相关联，为了确定最佳的喷射距离，对于不同的搅拌站或同一搅拌站不同材料批次，应提前做试验测试混凝土料的坍落度及和易性。

2)喷射角度。混凝土喷射作业中喷头与受喷面垂直时喷射质量最好。非垂直喷射易形成波浪纹，回弹率增加，黏附性降低。隧道的设计轮廓线一般由圆弧段与直线段构成，爆破后隧道实际轮廓线各处超欠挖情况不同。由激光扫描仪得到的点云数据进行分块拟合待喷面，拟合结果用来调整喷头角度以使喷头始终与受喷面保持垂直或大致垂直状态。

3)喷射顺序。从两侧边墙底部开始喷射，至拱顶中心线闭合，一层一层往上堆叠，使得混凝土不易掉落。规划喷头驻足点也应按照此顺序进行。

4)喷头移动路线。HPSZ2006型湿喷机机械手喷头带有刷动机构，可使喷头绕着喷头静态时轴线做正向或反向的圆周运动。喷射时，结合机械手三臂往返伸缩实现螺旋式喷射，扩大喷射覆盖范围，可以有效提高喷射质量与喷射效率。

混凝土从喷嘴喷射出去后在受喷面的分布呈锥体形状，混凝土锥体边缘与喷头轴线形成一定角度，称为喷射发散角。喷射发散角影响混凝土在受喷面的分布。喷射距离越远，混凝土在受喷面的分布范围越大；反之，混凝土在受喷面的分布范围越小。因此，上一驻足点喷射范围与下一驻足点喷射范围应搭接重叠一部分，搭接重叠量由喷射距离决定。不同喷射距离条件下混凝土在受喷面的分布如图11所示。驻足点搭接示意图如图12所示。

图11 不同喷射距离条件下混凝土在受喷面的分布

黑色点表示喷头驻足点，由黑色点引出的黑色线条表示喷头的喷射覆盖范围，两相邻黑色线条之间的区域即为喷射重叠区。

图12驻足点搭接示意图

Fig. 12 Overlapping region between stop points

综上分析，驻足点由喷射距离c、喷射角度γ、喷射顺序、喷射重叠量δ以及隧道爆破后的实际轮廓线决定。

2.3 驻足点的计算

驻足点的位置采用湿喷机基坐标系表示，向前为X轴，向左为Y轴，向上为Z轴。通过试验获取施工混凝土料的最佳喷射距离c(如图11所示)，计算混凝土在受喷面的分布半径b。

b=f(c)。

(3)

1)计算驻足点Z坐标。隧道两侧边墙底部的第1个驻足点离地高度h由喷头与隧道底板保持的安全距离确定。隧道底板的坐标由三维激光扫描仪得到的点云数据获取。

Z1=f(Pn(Z)，h)。

(4)

Zn=f(Zn-1，b，γ，δ)。

(5)

2)计算驻足点Y坐标。因隧道实际轮廓各部分的坐标已通过三维激光扫描仪获取，所以由喷射距离c可确定驻足点的横向坐标Y。

Yn=f(Pn(Y)，c×cosγ)。

(6)

3)计算驻足点X坐标。驻足点的X坐标由起始喷射里程直接指定。

由此可得喷头驻足点的空间坐标Pn(Xn，Yn，Zn)，完成喷头目标位姿中的位置构建。在喷头驻足点目标位姿构建完成后，带入机械手逆运动学算法求解出机械手在各驻足点处9个关节的目标值。机械手各关节运动至目标位置，三臂开始往复伸缩控制喷头前后移动喷射待喷面，并根据待喷面需要的喷射方量调节伸缩速度、泵送流量和伸缩次数。

整体喷射完成后，再由激光扫描仪扫描受喷面，检测喷射厚度，对不达标的区域进行补喷，重复扫描、补喷直至合格。

2.4 机械手在驻足点之间的运动优化

路径规划传统算法(包括拓扑法、格栅法、可视图法、人工势场法)因环境的复杂性不能满足喷射机械手的需求，可以从智能方法(包括神经网络法、蚁群算法、模糊逻辑法、遗传算法)中选取满足喷射机械手在隧道复杂环境中应用的算法。2.2节规划了喷射机械手喷头完成自动喷射需在空间中驻留的若干驻足点。喷射机械手完成喷射任务是从机械手初始位置出发，按顺序逐一运动至规划的驻足点完成喷射，再回到初始位置。喷射过程中未出现漏喷、少喷、多喷的现象，安全无碰撞，路径相对最短。其规划是全局路径规划，需要选取一种全局最优的算法，同时适应机械手的高度非线性和强耦合性。

遗传算法最早在20世纪60年代由美国Michigan大学的Holland教授提出，由Dejong、Goldberg等人通过归纳总结形成，是一种类模拟进化算法，它有以下特点：

1)基本思想简单，搜索面积大，适合全局寻优；

2)对于复杂和非线性问题具有良好的适应性；

3)具有很强的容错能力与潜在的并行性。

遗传算法的这些特点对于在复杂隧道环境中寻求全局最优的路径规划来说非常适合[12]。因此，根据各算法的优缺点以及喷射机械手在复杂隧道环境中的规划要求，本研究选用遗传算法作为求解全局最优路径的工具。

3 结论与讨论

本文通过建立湿喷机机械手数学模型，利用全站仪定位湿喷机位姿，采用三维激光扫描仪获取待喷面的超欠挖数据，提出了一种结合混凝土喷射特性规划喷头驻足点实现智能喷射的方法。

1)智能化喷射控制系统可实现智能化喷射作业。喷射施工由湿喷机自主完成，可减少现场作业人员的数量与作业人员的劳动强度；喷射质量不再依赖施工人员的技术水平，由智能喷射控制系统自主保证。

2)与传统喷射技术相比，智能喷射技术可以对待喷隧道进行环境识别，并根据识别结果自适应地规划喷射路径，在自动喷射过程中根据不同区域的超欠挖情况动态控制喷射参量。

在神东集团神木市大柳塔煤矿的工业性试验施工中，验证了智能化喷射系统的可行性，但是在喷射平整度方面需要进一步优化，消除驻足点方向上呈现出的中间厚、两边薄的问题。优化此问题需要更精确地计算混凝土喷射后的发散情况，同时，在泵送系统方面需要开发出更加精细稳定的泵送流量控制方法，提高泵送流量调节的响应速度及泵送连续性，并消除吸空率。