基于Unity3D的突水通道演化过程及可视化研究

徐莉娜 秦蕾 严昱欣

摘要：随着三维可视化在煤矿领域的发展，将突水通道进行三维可视化，对煤矿安全生产具有重要意义。文章通过研究突水通道形成过程的演化规律，结合Unity3D引擎特点，对实验区域下三带模型进行空间网格化。再根据岩体渗流特点判断含水层水流渗流方向，从而得出突水通道形成的演化过程，并将其可视化。

关键词：突水通道；Unity3D；三维可视化

煤矿水害一直威胁着矿山工人的生命安全。研究煤矿突水通道的演化过程，对煤矿安全、高效地生产具有极其重要的意义。本文对煤矿突水通道演化过程及可视化进行研究[1]。

1 突水通道演化特征

突水过程实际上是一个渗流过程。在没有外部干扰下的正常底板突水，主要是承压水在压力的作用下，沿隔水层的薄弱处（裂隙）集中，经过物理、化学，时间推移等作用，孔隙水不断对裂隙周围进行破坏，使裂隙不断生长发育，最终裂隙贯通整个隔水层，承压水顺着裂隙蔓延，最终造成突水[2]。

通常以渗透系数尤衡量岩体的渗透性，法国工程师H.P.G.达西在1856年通过实验总结得出渗透系数尤计算式：

式中：v为渗透速度：Q为单位时间的水渗流量；A为岩体试样的截面积；K为渗透系数；J=h1-h2/L为地下水水位坡度，即水力梯度；（hl-h2）为上下游水头差；L为渗流路径的长度。

而当岩体存在地质缺陷或这裂隙式，达西定律不再适用，应使用渗透张量来描绘岩体此时的渗透性[3]。其中Pomm渗透张量具有代表性。

先计算渗流速度：

第i组裂隙内的流速为：

结合公式（2）和（3）得：

式中：v为渗流速度，由各裂隙方向的渗流速度之和得出，Si为第i组裂隙得隙间距；bi为第i组裂隙的隙宽[4]。

设裂隙面的法向单位向量为：

令ni的方向余弦为a1i，a2i，a3i，带入公式（5）和（6）整理后得出渗透张量：

式中：β为连通系数；b为隙宽；δ为裂隙得间距。

在采动作用下，加快了上述过程。承压水主要通过裂隙蔓延至工作面，而在采掘过程中，采动压力对煤矿底板造成破坏，使隔水层应力场重新分布。当采动压力过大时，煤矿底板将发生塑性变性，从而萌生更多的裂隙，而裂隙渗透性远大于致密岩体，承压水沿裂隙方向蔓延，渗流场发生变化，而孔隙水对周围岩体的渗流作用，使裂隙更容易发育。这样，裂隙发育使承压水往裂隙集中，而承压水又反过来作用于裂隙，这样相互作用直到形成新的平衡。而采动压力又在不断打破这种平衡，使承压水不断漫延，隔水层不断向新状态漫延。最终，在采动不断加深的情况下，裂隙贯通整个隔水层，承压水沿裂隙涌入工作面，最后造成突水。

2 突水通道演化过程模拟

2.1 底板“下三带”区域空间网格化

由于突水演化过程是时空过程，渗透路径随着时间的变化而变化。为了更好地掌握实验区域突水通道的实时变化，现将实验区域进行空间网格化，这样能实时计算某空间中各格子当时的受力情况、岩体特性和渗透系数，进而计算出突水通道的蔓延方向。

本文的全部可视化过程都是从Unity3D中实现并进行的，它给我们提供了一个可视化辅助类（Gizmos类）用来画辅助网格。而本文主要用Gizmos绘制正方体。每个正方体都用一个节点（Node）来表示。每个Node节点都主要存储该节点对应的岩体信息，包括是否已被渗透、岩体性质、地层状态、空间坐标等。

有了 Node基本单位节点后，接下来就是绘制空间网格了。使用DrawGrids类进行对方块网格的绘制。在DrawGrids中，空间网格中正方体信息都存储在Grid的三维数组中，Grid数组内每个元素都代表相应的Node。空间网格构建结果如图1所示。

2.2 突水通道演化模拟

在辅助网格建立好后，从含水层顶部，计算每个格子周边是否存在裂隙、渗透系数等形成通道的因素，如果符合，水就往附近格子蔓延，每个格子以自身中心围3×3X×3的九宫格，由于矿道底板下的含水层一般只往上渗透，不会往下渗透，所以只用管3×3×2周围的格子。所以每个格子的水渗方向有前、后、左、右和上部5个部分，分别计算5个部分的渗水因素，符合条件就往该方向渗透，且方向不唯一。如图2所示。

从含水层顶部方块开始计算，每个方块计算步骤如下。

（1）计算底板破坏区：计算因采动作用下底板破坏区的高度h1，以矿道为圆心，h1为半径中的方块都标记为裂隙状态。

（2）计算方块状态：含水层所在方块记为含水状态，从含水层顶端方块那一层开始算起，根据孔隙率经验值，按概率判断该方块所处地质是否为空隙处，如果是，则状态记为裂隙状态，不过不是，则状态记为默认状态，即普通岩体。一层一层计算，直到矿道所在层。

（3）计算渗透值：在计算方块的同时计算渗透值。根据每个方块的状态，计算每个方块计算相邻5格方块的渗透值。如果是默认状态则按照式（1）计算一般岩体计算渗透值；如果式裂隙状态，按照式（2）—（6）计算裂隙状态下的渗透值。如果渗透值小于该方块对应岩体性质的渗透系数，则不作改动。否则，将该方块状态调为含水状态。

（4）计算突水通道孔隙水压力对岩石力学性质的影响：对含水状态的方块，重新计算对周围非含水状态方块（5个方块）的应力影响，如果打到压剪断裂的应力强度，则将设为裂隙状态，重新计算渗透值。

（5）将含水状态下的方块材质设置成蓝色，形成模拟突水通道。

3 模拟结果分析

由于采动作用，煤矿地质结构会实时出现变化，工作面从左往右推进，分别开挖10 m、20 m以及到极限采掘面，观察不同情况下突水通道形成的状况。如图3所示。为了方便时空观察，把隔水层侧面材质设置成半透明状态。采掘工作开始后，煤壁正下当岩体所受采动压力最大，当采动压力高于岩体所能承受的荷载时，底板岩体会发生塑性变性，从而造成底板破坏区。从模拟结果可知，在工作面开始不久后，煤矿底板破坏并不明显，隔水层底部应力平衡遭受破坏，承压水初期向裂隙处集中并沿裂隙方向蔓延，直到应力场重新得到平衡，如图3（a）（b）所示，此阶段煤矿底板塑性变化并不明显，主要以承压水压力发展突水通道。随着工作面的推进一直到极限采掘面，由于底板破坏深度加大，裂隙周围岩石的强度也发生变化，裂隙在孔隙水压力、矿压和外界扰动等多种作用下不断发育扩大，承压水重新向裂隙空隙处集中，但工作面与隔水层中含水裂隙没有发生沟通，所以不会有突水危险，如图3（c）（d）所示。

如果從极限采掘面开始继续把工作面推进，底板破坏程度加大，此时底板裂隙发育已达到危险阶段，隔水层裂隙越过底板完整隔水带与底板破坏区接触，此时底板破坏区的阻抗水能力已经越来越弱，加上空隙水压力对围岩的压力作用，裂隙不断发育延伸，最终裂隙与工作面沟通，承压水沿裂隙发育方向涌入工作面，造成突水事故，如图4所示。

4 结语

本文先分析了突水通道形成过程的演化规律，利用Unity3D中的Gizmos进行辅助网格的绘制，把区域进行空间网格化，加上隔水层渗透特性、孔隙水对岩体力学性质的影响等诸多规律，再结合采动作用对底板隔水层的破坏度计算，判断网格方块是否出现渗透现象，如果出现渗透现象，生成突水方块且把着色器中的MainColor调节成为蓝色，从而模拟突水通道的形成过程。

[参考文献]

[1]杨登峰.底板隐伏断层采动突水过程数值模拟研究[D].青岛：青岛理工大学，2011.

[2]张士川，郭惟嘉，孙文斌，等.高水压底板突水通道形成与演化过程[J].山东科技大学学报（自然科学版），2015（2）：25-29.

[3]郑功.基于流固耦合的深部开采裂隙岩体突水数值模拟研究[D].青岛：山东科技大学，2012.

[4]黄明利，王飞，路威，等.隧道开挖诱发富水有压溶洞破裂突水过程数值模拟[J].中国工程科学，2009（12）：93-96.