基于Matlab的图像分割

李杨静 刘艺航 王梓 王迎港 宋琳琳

摘要：文章主要对图像分割技术进行对比与介绍，其中主要介绍了两大类分割算法：边缘检测和阈值分割。边缘检测主要包括Prewitt算法和Canny算子，阈值分割主要包括直方图法和最小均方误差法。边缘检测能够通过对图像边缘特征的提取对图像进行检测，从而进行图像分割，阈值分割主要根据灰度值对图像像素进行分类进而达到分割的效果。关键词：边缘检测；阈值分割；特征提取；灰度值

图像分割在整个图像处理中是非常关键的一步[1]。在图像分割过程中，输入的是一幅原始图像，输出的则是从图像中提取出来的图像信息，这种信息就是之后进行图像分析的关键。也就是说图像分割可以把一幅图像分成区域，这些区域有着自身的独特性，并且图像分割需要从这些区域中提取出感興趣的目标[2]。

1 边缘检测

1.1 基于边缘检测

如果图像中某区域的灰度值发生了突变，那么该区域就是图像的边缘。而边缘检测算子就是利用这一定义来检测边缘的。

将计算结果最大值作为这个像素点的输出值，得到一幅边缘幅度图像。然后选择一个恰当的门限值TH，如果p（x，y）≥TH，则（i，j）表示这个位置上的像素就是一个边缘点，p（x，y）表示边缘图像。

从图1可以看出，Prewitt算法还是能够比较准确地提取出图像的边缘信息的。对于一些灰度量化比明显的区域，也能做到比较良好的提取效果。

1.2 Canny边缘检测

Canny算子[2-3]先用高斯函数对于图像进行一个平滑处理，然后运用一阶微分中函数的极大值来确定边缘上各个点所对应的位置。首先，利用高斯函数对待处理的图像f（x，y）做平滑处理：

其中σ表示的是高斯函数的散步参数，它反映的是图像的平滑程度。

对图像的边缘进行一个非极大值抑制的处理，那么就会由梯度幅值图像得到图像最后，对于图像进行双门限检测处理以及边缘检测处理。

Canny算法的运行结果如图2所示。

从实验结果中看出，通过Canny算法进行处理过之后的图像边缘是不连续的。这就说明了该算法会对图像的边缘有一个弱化的效果，使得弱边缘变得更加弱。

2 基于阈值分割

基于阈值的图像分割方法[3]就是将图像的灰度直方图用一个或者多个阈值分成几个类。该方法认为如果图像中灰度值在同一类中，则该灰度值所对应的像素就是属于同一个物体的。当然了，这种方法的重点就是如何求解阈值。

2.1 直方图法

该方法依据直方图的谷底，也就是直方图中的最小值来确定阈值。假设一幅图像的背景区域和目标区域的灰度值分布都是比较均匀的，这时根据图像选择这两个峰值之间的谷底作为阈值。可以表达为：

g（x）为图像经过阈值运算后的二值图像函数表达式。

2.2 最小均方误差法

用p（z）表示灰度值概率的密度函数的估计值。

先选定一个初始的阈值T，而后运用这个阈值将图像中的像素分成两类，采用最小均方误差法使得选出的阈值T。

求T的表达式还要有两个密度概率函数的表达式。图像的前景区域的灰度利用高斯密度函数，可以表达为：

要得到均方误差最小的参数，需要进行一系列很复杂的运算，上述的研究也是在图像的目标区域和背景区域中的像素点都服从高斯分布的情况下进行的。

运用直方图阈值法对图像的运算结果如图4所示。

从图中可以看出，灰度值大多分布在200左右，选择200作为阈值对图像进行分割处理，然后再选择150作为阈值进行对比。不难发现，阈值为200时，经过分割得到的图像比阈值为150时得到的图像提取出来的信息更为完善和清晰。

3 结语

本文主要研究了图像分割中的边缘算法和基于阈值的算法。在边缘检测中，首先对Prewitt算法和Canny算法进行了实验仿真。从仿真的实验结果可以看出，图像的灰度大部分集中在200附近，选择两个阈值，一个是200，一个是150作为对比，不难发现阈值为200时的分割图像比阈值为150时的图像提取出来的信息更加完善和清晰。

[参考文献]

[1]任小强，王佩，胡波，等.Prewitt图像边缘检测算法的优化设计与实现[J].中国集成电路，2016（7）：34-38.

[2]夏彬，张亚利，王飞.一种基于Canny的原棉杂质图像分割方法研究[J].现代纺织技术，2017（6）：23-26.

[3]刘尚旺，段德全，崔艳萌，等.二次定位车牌分割及识别方法[J].河南师范大学学报（自然科学版），2016（4）：151-156.