高寒地区高速列车制动性能仿真研究

陈哲明，梁丹丹，张峻领

(1.重庆理工大学 车辆工程学院，重庆 400054；2.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610000)

0 引 言

铁路运输的高速化是世界各国铁路技术发展的方向，随着高速列车运行速度的不断提高，制动安全性指标也不断更新，为提高列车制动的安全性，国内外对高速列车制动性能的研究也更加关注。20世纪后期，国外列车制动大量采纳动力分散模式[1]，动车采用再生制动，拖车采用涡流制动来确保在高速运行工况下能实现安全制动。日本新干线高速动车组采用直通式电空制动系统，使列车在高速状态下也能安全制动。德国对其高速动车组采用再生制动和电阻制动混合制动来保证列车平稳精确制动，在紧急制动工况时制动距离保证在所要求的范围内。我国高速列车在完成多次大提速后，制动技术也日趋成熟，从早期的动力集中型列车采用空电复合制动方式到动力分散型列车采用微机直通式电空制动方式，列车运行也更加安全高效，列车制动性能得到较大提升。但在特殊运行环境和高速运行背景下，制动能力不足等问题依然存在，国内外对高寒高速条件下列车制动性能研究的较少，因此笔者研究的高寒环境下制动初速度高达400 km/h的列车制动性能具有非常重要的现实意义。

高速列车制动距离和制动减速度是反映列车制动性能和运行安全的关键技术指标。而高速列车制动能力体现在列车的制动距离，制动距离与列车的运行速度紧密相关。列车的制动过程实际上是动能的转移或消散，列车运行速度越大，制动时能量消散就越大[2-3]，因此设计速度高达400 km/h列车减速度，提高列车安全制动性能是非常有必要的。笔者主要研究了高寒地区400 km/h高速列车在制动过程中的受力分析，设计了在高寒条件下列车制动减速度曲线，并进行了黏着校核，通过仿真计算得到高寒地区干燥路面以及3种模拟冰雪路面的紧急与最大常用制动距离，提出了在高寒低黏条件下增黏措施。

1 高速列车制动过程受力分析

列车在制动过程中运行情况复杂，因此在研究过程中将整个列车看成一个单质点来进行受力分析求解。在制动过程中列车受到运行阻力和制动力，其所受合力公式为

c=-w-b

(1)

式中：c为列车所受合力；w为运行阻力；b为制动力。

1.1 运行阻力

高速列车的运行阻力是随列车运行速度改变的，是运行速度的函数[4]。为分析列车的运动状态以解决列车运行中的一些实际问题(如运行速度、运行距离等)，就必须知道不同速度下作用于列车的阻力合力的变化规律。基本阻力主要影响因素为列车运行速度，其影响因素多变复杂，运行条件不断变化，在实际计算中通常采用经验公式[5]，单位基本阻力计算公式为

ω0=a+bv+cv2

(2)

式中：v为列车运行速度；常数a、b、c是由实验确定的，基本阻力单位为N/kN。

根据实测结果高寒地区高速列车单位基本阻力公式为

ω0=4.5+0.011 4v+0.000 507v2

(3)

1.2 制动力

高速列车制动力是由制动装置引起的、与列车方向相反的、司机可根据需要控制其大小的外力。高速列车制动由多种制动方式配合，其操纵控制普遍采用电控、直通或微机控制电气指令式等灵敏而迅速的系统。高速列车采用的制动方式共有7种，并可分为3类[6]：

1)受黏着限制的摩擦制动——闸瓦制动、盘形制动；

2)受黏着限制的动力制动——电阻制动、再生制动、旋转涡流制动；

3)不受黏着限制的非黏制动——磁轨制动、非线性涡流制动。

1.2.1 空气制动力

本次研究的400 km/h的高速列车安全制动采用电空联合制动来实现。其中制动盘制动力由制动缸提供，空气压力作用于制动缸活塞上，使活塞杆产生推力，经过基础制动装置的放大作用，再传递给制动盘[7]。每个制动闸片作用于制动盘的压力可按式(4)来计算：

(4)

则制动盘上产生的制动力可以表示为

(5)

式中：dz为制动缸活塞直径；γz为制动倍率；ηz为传动效率；nk为每个制动夹钳的制动盘数目；rz为制动盘平均摩擦半径；p为制动缸压力；R为有效摩擦半径。

制动盘摩擦系数φk采用高摩合成闸瓦经验公式：

(6)

式中：V为车轮速度。

1.2.2 电制动力

列车在施行电制动时，牵引电动机转换成发电机，牵引电机轴上作用着与电枢旋转方向相反的力矩，该力矩在列车动轮上产生制动力。图1为高速列车制动仿真研究的电制动特性曲线，对电制动特性曲线进行数值拟合可得到其电制动特性公式(7)，该公式可直接用于列车制动系统模型。

图1 电制动特性Fig. 1 Electric braking characteristics

(7)

1.3 高寒地区高速列车轮轨黏着特性分析

轮轨黏着是一种复杂的物理现象,反映了车轮与轨道之间的接触状态。车轮与钢轨在很高的压力作用下有少许变形，轮轨接触面不是纯粹的静摩擦状态,而是静中有微动或滚中有微滑的状态。黏着系数是表示车轮与钢轨间黏着状态的指标,体现了车辆的牵引力或制动力传递给钢轨的可能程度。轮轨黏着系数与轮轨材质、表面状况、动轮转动特征等一系列因数有关。高速列车轮轨黏着的总体变化趋势是随着列车运行速度的提高而降低的。

高寒地区由于受冰雪天气的影响，轮轨黏着情况更为复杂，本次研究利用Oldrich Polach的轮轨蠕滑计算方法[8]研究高寒地区干燥和3种模拟冰雪条件下的轮轨黏着系数，其描述如式(8)：

(8)

其中：

式中：F为黏着力；f为轮轨间摩擦系数；Q为正压力；S为蠕滑率；Cjj为Kalker系数；a、b为椭圆接触斑半轴长；G为刚性模量；kA，kS为调节参数。

表1为日本新干线以及中国现行的常规列车制动计算黏着公式，表2为Polach的轮轨蠕滑计算模型轨面条件参数，图2为式(8)计算的模拟冰雪路面以及不同条件下轮轨黏着系数。

表1 黏着系数Table 1 Adhesion coefficient

表2 轨面条件参数Table 2 Condition parameter of rail surface

(续表2)

模型参数KAKSf0AB模拟冰雪110.40.100.40.2模拟冰雪210.40.050.40.1模拟冰雪310.40.030.40.1

注：其中KA为黏着缩减系数；KS为濡滑缩减系数数；f0为轮轨间最大摩擦因数；A、B为摩擦因数调节参数。

图2 不同条件下黏着系数Fig. 2 Adhesive coefficient under different conditions

1.4 列车减速度设计

减速度曲线和紧急制动距离是描述列车制动能力和运行安全性的基本参数，是铁路通信信号系统和运输组织的重要依据[9]，在高寒高速运行工况下，根据轮轨间的黏着利用并考虑一定的安全余量来设计减速度曲线是制动系统设计的重要问题。

1.4.1 高速列车减速度的确定

减速度的确定包括减速度设计和黏着校核。本次研究的高速列车采用电空联合制动，要求初速度400 km/h的条件下，制动距离为小于8 120 m。根据1.3节得到的黏着系数曲线、列车要求的制动距离设计得到400 km/h高速动车组的紧急制动和最大常用的减速曲线，设计过程如图3，设计的减速度曲线如图4。

图3 减速度设计流程Fig. 3 Deceleration design flow

图4 制动减速度曲线Fig. 4 Brake deceleration curve

1.4.2 黏着校核

高速列车制动时轮周制动力与黏着系数的关系为

∑Fbi=∑μQi=μMg

(9)

(10)

(11)

按照式(9)～式(11)可计算得到在紧急制动和最大常用制动条件下的轮轨黏着系数，如图5。由图5可见，高速列车在所设计减速度下制动时轮轨黏着未超过我国干燥路面和TSI的轮轨黏着限制，能满足400 km/h高速列车的使用要求。

图5 实际黏着曲线Fig. 5 Actual adhesion curve

2 列车制动运行模型

列车制动计算主要方法有分析法、图解法和均衡速度法等，这些方法是基于列车运动方程的等效积分方法，其中对空走行程、制动建立过程、制动减速过程做了一定的简化。这些计算方法在计算机未普及的时代起到了重要作用。随着计算机技术发展，数值积分方法在列车制动计算中逐步得到应用。

高速列车制动研究线路如图6，根据牛顿定律对列车制动过程进行受力分析，在制动过程中列车受到基本阻力和制动力，通过动力学模型输出速度由式(2)和式(6)分别计算列车的运行阻力和电制动力，将列车所受合力以力矩方式施加在列车轮对上。其次根据本次研究的特定路面(高寒冰雪条件，制动初速度为400 km/h)设定3种模拟冰雪工况进行轮轨黏着分析，在此基础上设计列车的制动减速度并进行黏着校核。采用减速度分级控制在Simulink中搭建制动模型，在Simpack中建立高速列车动力学模型，联合仿真来模拟高速列车制动，由仿真计算得到高寒工况下高速列车紧急制动与常用制动距离与轮轨黏着状态，从而研究列车在高寒高速条件下的制动性能。列车制动模型如图7。

图6 高速列车制动研究线路框图Fig. 6 High-speed train brake circuit diagram

图7 高速列车制动模型Fig. 7 Braking model of high-speed train

3 高寒地区400 km/h列车制动能力研究

3.1 高寒干燥路面制动距离计算

利用Simpack建立高速列车动力学模型，Simulink建立制动控制模型，联合仿真计算了干燥路面上的紧急制动与常用制动过程。其制动距离与实际轮轨黏着如图8。由图8可见，在干燥路面上列车紧急制动距离为7 875.5 m，常用制动距离为11 697.9 m，能够满足设计需求。图8(b)、图8(d)为列车紧急制动与常用制动的实际黏着系数，另外图中还列出了不同的标准的轮轨黏着极限，可见列车制动时轮轨黏着系数没有超过中国干燥条件下轮轨黏着极限限定值，轮轨将不会发生打滑。

图8 干燥路面高速列车紧急与常用制动距离及轮轨实际黏着Fig. 8 Emergency and common braking distance of high-speed train and the actual adhesion of the wheel and rail on dry road

3.2 模拟冰雪路面制动距离计算

由于高寒地区铁轨路面受天气条件影响大，车辆实际运行环境复杂，冰雪霜分布不均，轮轨黏着条件复杂多变。本次研究针对1.3节模拟的3种冰雪路面进行了制动计算，3种模拟路面下高速列车紧急与常用制动距离及其实际轮轨黏着如图9。

图9 3种模拟冰雪路面高速列车紧急与常用制动距离及轮轨实际黏着Fig. 9 Emergency and common braking distance of high-speed train and the actual adhesion of the wheel and rail on 3 kinds of simulated snow and ice road

1)由图9(a)、图9(b)可知，模拟冰雪路面1紧急制动距离为7 946.92 m，最大常用制动距离为12 520 m，轮轨间实际最大黏着系数为0.097和0.086 419 3，没有超过轮轨间的极限摩擦系数。

2)由图9(c)、图9(e)可知，模拟冰雪路面2紧急制动和最大常用制动距离分别为14 353、14 717 m，模拟冰雪路面3紧急制动和最大常用制动距离分别为24 418.9、25 251.9 m，图9(d)、图9(f)分别为模拟冰雪2、3轮轨实际黏着系数。从仿真结果来看模拟冰雪路面2、3由于轮轨黏着的限制，紧急制动与最大常用制动距离相近且远远超出列车的限制制动距离，轮轨出现打滑现象，列车在此种模拟冰雪路面上滑行，为保证列车安全制动，应安装防滑控制设备以及撒沙装置。当轮轨处于低黏着条件时，在轮轨表面进行撒沙增黏或者装高性能防滑器，轮轨黏着利用率可提高20%～30%[10]。

4 结 论

笔者通过分析冰雪路面的黏着情况，设计得到400 km/h高速列车的紧急制动与最大常用制动减速度曲线。运用Simpack与Simulink联合仿真对高寒地区400 km/h高速列车的制动能力进行了仿真研究。得到以下结论：

1)通过对高寒条件轮轨黏着分析，设计得到高寒条件下减速度曲线，在所设计的减速度下列车的紧急制动距离与最大常用制动距离，均符合制动限制距离。

2)在3种模拟冰雪路面中，相比模拟冰雪路面1，模拟冰雪路面2紧急制动距离与常用制动距离分别增加了80.6%、17.54%，模拟冰雪路面3紧急制动距离与常用制动距离分别增加了207.3%、101.68%，轮轨出现了严重打滑现象,列车制动时需要采取增黏措施。

3)针对列车在高寒低黏着条件运行且制动初速度高达400 km/h的情况，必要时应安装非黏着制动装置如涡流制动，空气动力学制动来保证列车安全制动。