铁路客运专线运营初期运量预测方法研究

钟异莹，陈 坚,2，邵毅明,2

(1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074；2. 重庆交通大学 山地城市交通系统与安全重庆市重点实验室，重庆 400074)

0 引 言

客运量预测是客运专线立项和建设的重要基础，以及后续客运专线列车运行方案编制的依据[1]。国内外普遍使用的客运量预测方法是四阶段预测法，其中交通方式分担是国外学者研究的热点。1996年P. NIJKAMP等[2]通过分析公路和铁路之间的竞争，将神经网络模型和Logit模型进行结合，计算出各种交通方式的分担率。2000年日本学者高木等[3]在介绍日本高速铁路运量预测的MD模型的特征基础之上，结合交通小区划分、预测方案、社会经济参数以及技术条件等对京沪高速铁路运量进行了预测。对于客运铁路建设的规划通常以建成通车5 a以内、5～10、10～20 a分别划分为近期、中期、远期。我国第一条客运专线—京津城际铁路于2008年建成通车，至今仅运营9年，国内客运专线的发展仍处在近期和中期。受地域、天气、出行者习惯等多因素影响，在客运专线建成1～2 a内，客流可能在某一时间段内激增、骤减或停滞，客流波动性强，未形成稳定的变化规律和表现特征。笔者研究的铁路客运专线运营初期特指线路建成通车3～5 a内，即近期的后半段，此时客流增长趋势逐渐趋于稳定，对该时间段的客流预测可用于制定科学合理的列车编组计划，同时为铁路客运中远期的发展规划奠定基础。

近年来，部分学者针对不同的客流特征，使用组合模型预测客运量。冯冰玉等[4]提出线性时间序列和非线性遗传算法优化BP神经网络组合模型，并证明组合模型相比单一模型预测结果精度更高。姚鸣等[5]利用基于灰色理论的时间序列模型和MD模型相结合预测近期需求释放型诱增运量，基于经济可接近模型和价量比稳定模型预测中远期经济诱发型诱增运量，应用于高速铁路诱增运量预测软件的开发。贺晓霞等[6]通过建立GM-周期扩展组合模型对铁路客运量的非线性动态变化进行预测。这些研究均以运营时间较长的客运铁路为研究对象，总结分析客流周期性或波动性特点，并未充分考虑线路所处的运营阶段，而中远期客流增长缓慢，不同于运营初期客流快速增长的特点，不能做到对旅客需求精细预测的要求。铁路客运专线建设在我国处于快速发展的阶段，但缺少对铁路客运专线系统清晰的运量预测思路和方法，因此，对运营初期的客运专线运量预测具有重要意义。

1 预测思路

客运量预测，是整个铁路运输的重要基础。运量预测的准确性，不仅影响设备数量和项目效益，同时也是研究运营模式和开行方案的重要依据。目前常用的铁路客运量预测的方法是在四阶段法的基础之上，将铁路客运量分为趋势客运量、转移客运量和诱发客运量分别进行预测。运量预测研究的具体流程如下：

Step 1：收集整理通道过去年份的客运总量，运用弹性系数法，计算整个客运通道内未来年的总客运量；

Step 2：运用多元Logit模型作为计算客运专线分担率模型，计算客运专线建成后未来年客运专线运输客运量占总客运量的分担量，从而计算出转移客运量；

Step 3：通过对比前后年份铁路客运服务的提升率，根据旅客出行广义费用的变化，按照“有无比较法”的原则，采用“重力模型”的思想，主要考虑区间运行时间、运输阻抗的条件下，通过建立诱发客运量模型计算诱增客运量；

Step 4：将“转移客运量”和“诱增客运量”汇总，即可得出新建成绵乐客运专线的客运量预测值。运量预测研究的整体思路见图1。

图1 运量预测的整体思路Fig. 1 The overall thought of the traffic volume forecast

2 预测模型

2.1 通道内历年客运总量预测

1)通道历年客流总量预测模型

(1)

根据铁路信息系统及网络抓取历年各运输方式统计数据，从而得到了历年通道总客运量。

2)通道基线客运量预测模型——弹性系数法

弹性系数法是一定时期内相互联系的两个指标增长速度的比率，它是衡量一个变量的增长幅度对另一个变量增长幅度的依存关系。选取通道客运总量增长率与通道两端城市经济平均量增长率或两端城市人口平均量增长率之间的比率作为弹性系数：

(2)

或：

(3)

未来年弹性系数为

(4)

未来年通道内i地到j地客运总量为

(5)

或：

(6)

2.2 通道内铁路转移客运量预测

转移客运量指新线建成后，由于铁路客运新线运输质量的提高，运能的扩大，可以从其它运输方式转移到铁路新线上来的运量，转移客运量包括从既有的铁路线路以及并行的公路、航空、水运转移到客运新线的客运量。在转移客运量的求解过程中主要采用多元Logit模型进行客运分担率的预测。广义费用函数可表示为

(7)

(8)

根据过去不同年份通道内铁路客运的不同分担率以及铁路客运费用和运输阻抗的差异，求出广义费用中的参数β1、β2：如果假设Logit选择模型的效用函数为线性的，其选择概率为

(9)

式中：An为出行者n的选择方案合集。

设样本数为N,δun为概率变量，δun为1的概率如式(10)所示。出行者的联合概率分布为

(10)

对式(10)两边取自然对数，并且令：

(11)

β1、β2的极大似然值可对式(10)求导并令其为0，解方程求得

(12)

(13)

解方程(13)得β1、β2的极大似然估计值。

(14)

2.3 通道内客专诱增客运量预测

诱增主要指外部因素的变化使得原本不具备条件的潜在需求产生。铁路新线的建成，不仅改善了路网结构，同时也对区域经济、产业布局产生影响，刺激人们潜在的出行需求或是增加了人们的出行频率，从而产生新的客运量。

铁路诱增客运量主要通过对比前后年份铁路客运服务的提升率来确定，具体计算模型如下：

(15)

借鉴成绵峨城际客运专线客运量预测研究中对引力模型参数标定的结果，本文γ的值取为0.523 4[8]。

铁路客运服务水平的求解模型为

(16)

式中各参数的定义见上。

2.4 通道内客专总客运量预测

铁路线路的总客运量是转移客运量和诱增客运量总和，总客运量的预测模型如下：

(17)

2.5 预测方案对比

铁路客运定量预测方法有指数平滑法、回归分析法、神经网络法、弹性系数法和灰色系统法等，其中灰色理论相对灵活，基于时间序列的灰色GM(1，1)模型假定客流量是一种线性变化的系统，在客流量应用中最为广泛。利用笔者所提出模型和GM(1，1)模型分别进行铁路客运专线运营初期运量预测，对比实际客运量及二者预测精度，验证模型准确性。

3 实例分析

运营初期客流预测直接影响客运组织方案与客运计划的确定[9]，在收集相关资料的基础上，对新建的成绵乐客运专线近期客运量进行预测。以成绵乐客运专线2017年和2020年客运量预测为例，为未来年客运专线列车开行方案的优化提供参考依据。

3.1 成绵乐客运通道内历年总客运量预测

1)成绵乐客运通道内客运量预测

成绵乐客运专线位于成都平原上，在运输通道内各城市之间的出行交流只有铁路和公路两种运输方式，因此在运量预测的过程中只考虑铁路客运量和公路客运量。

根据成绵乐客运通道内主要城市间高速公路2011年至2013年日均客运量，采用加权平均的方法求得成都、绵阳、乐山3个地区之间2011年至 2013年高速公路日均客运量。利用成绵乐通道内既有铁路线路各车站2011年至2013年每月旅客发送量，计算得到成绵乐客运通道内部分城市间的OD客运量。所得公路客运量及铁路客运量只和为成绵乐客运通道客运总量，如表1。

表1 2011—2013年通道客运总量统计Table 1 Statistics of the total passenger volume of channel in 2011—2013 万人次/年

2)成绵乐客运通道基线客运量预测

根据成都、绵阳、乐山3市历年GDP、人口总数及增长率标定弹性系数，为了减小误差，选择2011—2012年和2012—2013年弹性系数的平均值作为基年弹性系数，进而预测出2014年至2020年成绵乐通道基线客运总量，如表2。

表2 2014年至2020年成绵乐通道基线客运总量预测Table 2 Statistics of the total passenger volume forecast of Chengdu-Mianyang-Leshan channel from 2014 to 2020 万人次/年

3.2 成绵乐客运专线转移客运量预测

成绵乐客运专线的转移客运量是指从既有宝成和成昆等铁路线路客流及并行的公路客流转移到新建成绵乐客专线路的总客运量。根据过去年份的铁路客运量分担率对广义费用中的参数进行标定，带入未来年参数值，推算出未来年广义费用的函数值。基于各运输方式的经济性(即票价)及运输阻抗(包括购票、候车、出行、旅行时间)，采用多元Logit模型预测转移客运量，预测结果如表3。

表3 客运专线转移客运量Table 3 Transfer passenger volume of railway line for passenger traffic 万人次/年

3.3 成绵乐客运专线诱增客运量预测

以2015年为基础年，对比前后年份的服务提升率，结合客运专线转移客运量，推算出2017年和2020年诱增客运量，如表4。

表4 通道客运服务提升率及诱增客运量预测Table 4 Forecast of channel passenger service promotion rate and induced passenger volume 万人次/年

3.4 成绵乐客运专线总客运量预测

根据式(16)，计算转移客运量及诱增客运量之和得到2017年和2020年总客运量，如表5。预测结果与2017年第一季度实际客运量对比结果如表6。

表5 总客运量预测Table 5 The forecast of total passenger volume 万人次/年

表6 客运量预测精度检验Table 6 Accuracy check of passenger volume forecast 月/万人次

运用GM(1，1)模型对成绵乐客运专线2017年客运量进行预测，各运输方向平均误差率为5.55%。本文预测模型误差率控制在1%以内，预测数据与实际数据的拟合情况良好，验证了笔者提出的预测方法的合理性。

4 结 语

结合四阶段法，将客运量分为3个层次分别进行预测：利用基线客运量采用弹性系数模型对未来年通道内的客运总量进行预测；构建多元Logit模型对通道内转移客运进行预测；在诱增客运量预测的过程中，对比客运专线开通前后通道内铁路客运服务提升率以预测诱增客运量。针对建成铁路客运专线初期波动客流预测，并未充分考虑远期客流稳定情况下客流增长速度，该方法能否用于中远期客流预测仍需进一步研究。