卢安夏铜矿露天开采下采空区顶板安全厚度研究

王志修，陈 何，曹 辉，郑志杰

(1.北京矿冶科技集团有限公司，北京 102628； 2.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628； 3.金属矿山智能开采技术北京市重点实验室，北京 102628； 4.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083)

露天矿采场永久边坡范围内存在采空区，这些未经处理的采空区对边坡的稳定性产生一定的影响[1]。

针对采空区对边坡的稳定性的影响，国内外学者做了很多研究工作，周文勇[2]、龚声武等[3]利用FLAC3D软件建立三维力学模型，提出露天矿开采的合理边坡角，分别研究采空区在不同位置、不同走向的条件下，边坡安全系数的变化情况，以及边坡在开挖过程中的位移、振速和应力的变化规律。秦予辉等[4]基于K.B.鲁佩涅依特公式对采空区顶板进行安全厚度计算。李夕兵等[5]以矿山工程作为实例，提出地下空区顶板稳定性的综合安全评判方法。王玉涛[6]借助突变理论分析了顶板变形失稳的初始条件，分析了采空区顶板失稳的判据，提出了在保证顶板安全的临界条件下的稳定参数和初始条件。FREIDIN等[7]通过有限元软件对铁矿开采顶部进行应力分布及稳定性分析，从而得出地下开挖跨度的安全范围。VYAZMENSKY等[8]基于南非Palabora矿建立的模型突出了岩体抗拉强度在矿山开采中的重要性及其对崩落诱导开采中斜坡响应的影响。SINGH等[9]用不同的数值模拟方法讨论了矿山开采中地层厚度控制问题。

本文结合卢安夏露天铜矿工程实际，首先确定露天矿下采空区的分布情况，分析露天矿与采空区空间关系并进行露天边坡危险区区划，然后采用平板梁理论和松散系数理论计算了不同跨度条件下的采空区顶板安全厚度，最后采用FLAC3D数值模拟软件对不同位置的采空区模型进行模拟结合理论计算确定顶板安全厚度。

1 空区赋存条件下露采边坡潜在危险区区划

1.1 采空区体积估算分析

卢安夏铜矿巴鲁巴东露天矿内存在大小不一的采空区，数量众多，没有完整的探明资料可以查阅，对采空区附近的露天开采形成了安全隐患。卢安夏铜矿巴鲁巴东露天矿内采空区的定位方法以钻孔探测为主，经过多次探测，并对1991～2001年各年份的设计采矿量、设计出矿品位、实际出矿量、实际出矿品位等数据进行整理，最终得出巴鲁巴东设计采矿总量约为292×104t，设计出矿品位3.018%，实际出矿量为403×104t，实际出矿品位1.807%，假设混入的废石中含铜品位为0，则计算后巴鲁巴东地下开采的废石混入率为40.1%。在巴鲁巴东设计采矿总量约为292×104t中，北翼矿体设计采矿总量为166×104t。利用巴鲁巴东设计采矿量估算采空区体积，基本确定了巴鲁巴东露天矿北翼采空区的体积，见表1。

1.2 地下采空区与露天境界空间关系

卢安夏铜矿巴鲁巴东露天开采境界见图1。境界长1 340 m，宽300 m，境界封闭圈标高1 284 m，坑底标高1 200 m，露天坑深84 m。露天开采技术参数为：开采台阶高8 m，安全平台宽4 m，清扫平台宽8 m，最小工作平台宽度40 m，运输平台宽15 m，最终边坡角为上下盘45°，端帮42°。

地下采空区主要范围位于SS07～SS14C之间，长度约550 m，采空区与露天境界重合的区域有SS07～SS11之间勘探线范围内的采空区(走向长约310 m)，此部分采空区对露天开采安全产生直接影响。采空区与露天境界重合之外的区域因空区大小和距离露天境界远近对露天开采安全产生不同程度的影响。

表1 卢安夏巴鲁巴东北翼矿体地下采空区体积估算

图1 露天边坡危险区区划及采空区位置

1.3 露天边坡危险区区划

根据露天境界边坡参数可知，卢安夏铜矿巴鲁巴东露天境界上盘边坡无运输道路，边坡较陡。勘探线SS07～SS11之间的上盘露天边坡位于地下采空区的正上方，其他部分露天边坡下方无地下采空区。因此，将露天边坡危险区划分为三部分，见图1。其中Ⅰ区范围为勘探线SS07～SS12之间的上盘边坡区域，该区域平均露天边坡角41°，其正下方有地下采空区，为最危险区域；Ⅱ区范围为除Ⅰ区之外的上盘边坡区域，该区域平均露天边坡角41°，其正下方无地下采空区，为次级危险区域；Ⅲ区为下盘边坡区域，该区域平均露天边坡角32°，其正下方无地下采空区，为相对安全区域。

2 理论分析安全厚度

采空区顶板安全厚度是指保证采空区安全的前提下，采空区顶板至地表的最小距离。本文采用平板梁理论和松散系数理论[10-11]进行分析。

平板梁理论是假设顶柱是一个两端固定的平板梁结构，根据材料力学的公式，推导出安全顶柱厚度公式，见式(1)。

(1)

式中：H为要求的安全顶柱厚度，m；K为安全系数；γ为顶板岩石容重，t/m3；B为采空区跨度，m；σT为顶柱岩石抗拉强度，MPa。

根据上述参数要求，卢安夏露天矿顶板的岩石平均容重为2.67 t/m3，K取1.2，B为5 m，顶柱岩石抗拉强度σT=0.54 MPa，则安全厚度的高度为14.3 m。

根据松散系数理论，假设空区发生塌陷，只要顶柱厚度大于塌陷岩石填满空区所需高度就是安全的。由此推算出顶柱安全厚度公式，见式(2)。

(2)

式中：H为要求的安全顶柱厚度，m；H空区为采空区高度，m；KP矿岩松散系数。由式(2)计算得出安全顶柱的厚度为16.6 m。

3 空区赋存条件下边坡稳定性特征

本次分析选择8号勘探线左侧20 m处勘探线剖面SS08N(图2)，该勘探线剖面上出现采空区(图3)，应用有限差分软件FLAC3D，建立工程地质力学模型，采用Mohr-Coulomb准则，岩体的力学参数见表2。模型底部边界为垂直方向约束，4个侧面为水平方向约束，上部边界为自由边界。

图2 计算剖面位置示意图

图3 SS08N剖面示意图

表2 工程岩体物理力学参数

序号岩性名称密度/(kg/m3)弹性模量/GPa泊松比黏聚力/MPa摩擦角/(°)抗拉强度/MPa1过渡带片岩2 6712.860.164.6320.542泥岩2 3802.640.144.01300.33石英岩2 6308.210.208.89400.6

计算模拟分两种工况考虑。工况1，当露天矿开采至距离采空区1为1～2个台阶高度时，坑底采空区2距离露天境界较远，对露天开采安全影响极其微小，不予考虑。分别对采空区1高度为5 m、10 m、15 m三种情况，按安全厚度为8 m(1个台阶高度)和安全厚度为16 m(2个台阶高度)两种条件进行稳定性分析。工况2，当露天矿开采至距离坑底正下方空区(采空区2)为1～2个台阶高度时，边坡正下方空区(采空区1)已进行安全处理，不予考虑。分别按安全厚度为8 m(1个台阶高度)和安全厚度为16 m(2个台阶高度)两种条件进行稳定性分析。模型网格划分见图4。

图4 模型网格划分

4 模拟结果分析

4.1 采空区高度影响分析

采空区1顶板距开采境界分别为16 m和8 m时，采空区1的高度为5 m、10 m、15 m情况下，分别编号为1号、2号、3号、4号、5号、6号，其他条件不变。采空区1影响边坡失稳时的参数统计结果见表3。图5和图6分别表示3号和4号在采空区边坡在达到极限平衡条件时的应力云图。

从表3可知，随着采空区范围的增大，最大拉应力值、最大位移和最大剪应变均增加，4号边坡顶板内拉应力为0.63 MPa，大于围岩的抗拉强度，说明在采空区顶板位置已经失稳破坏，随着采空区范围的扩大，拉应力也不断增加，围岩破坏程度不断加剧。两种工况下，随着采空区范围增加，Z方向位移也增大，但是增大幅度相差不大，最大位移为11.45 mm，说明两种工况下，变化趋势相同，采空区范围增加，围岩变形发生挤压作用到达一定程度后基本达到稳定。图5是安全厚度为8 m时，采空区高度5 m情况下塑性区分布图，在采空区顶板出现拉破坏，贯穿至顶部，随着采空区范围增加，塑性区逐渐增多，向边坡贯通。图6是安全厚度为16 m时，采空区高度15 m情况下塑性区分布区，在采空区上部出现塑性区，但没有与边坡坡脚贯通。两种工况下，说明在采空区顶板与露天边坡坡脚位置最容易发生破坏。

表3 1～6号边坡的参数统计

图5 3号边坡塑性区云图

图6 4号边坡塑性区云图

4.2 采空区位置影响分析

采空区2顶板距露天坑底为16 m和8 m时，此时采空区1对边坡失稳的影响已被处理。图7和图8分别表示不同安全厚度时Z方向应力分布云图和安全厚度为8 m时的塑性区云图。

由图7分析可知，当安全厚度为16 m时，顶部出现7 557 kPa的压应力，减至安全厚度至8 m时，采空区2顶板变为拉应力，因为随着开采深度不断增加，两帮对露天采场坑底产生挤压作用，16 m的安全厚度可以支撑两帮的压力，保持在压应力状态，但在8 m的安全厚度情况下，安全厚度岩体被紧密挤压，发生应力变化，产生岩体破坏，由塑性区分布图也可看出。在采空区2顶底部出现拉应力集中，应力集中程度大约为0.4 MPa，同时在露天边坡的坡面及坡顶也出现拉应力集中现象，由于存在拉应力集中现象，边坡及采空区顶底板会产生拉伸形式破坏，从而影响露天生产安全。

由图8分析可知，从采空区2顶板至露天坑底都产生了塑性破坏并呈现贯穿边坡分布的现象，且主要为拉伸破坏并伴随有剪切形式破坏。由于在采空区2顶底板出现以拉应力为主的应力集中现象，采空区顶底板出现大量的拉伸破坏区域。因此，当安全厚度为8 m时，采空区2的影响范围较大，会使露天坑底和边坡产生大范围的破坏，影响矿山安全生产。

图7 不同安全厚度时Z方向应力分布云图

图8 安全厚度8时塑性区云图

5 结 论

1) 利用巴鲁巴东设计采矿量估算采空区体积，基本确定了巴鲁巴东露天矿北翼采空区的体积为87×104m3通过分析勘探线SS07～SS11，将露天边坡危险区划分为三部分。其中，Ⅰ区范围为勘探线SS07～SS12之间的上盘边坡区域，该区域平均露天边坡角41°，其正下方有地下采空区，为最危险区域；Ⅱ区范围为除Ⅰ区之外的上盘边坡区域，该区域平均露天边坡角41°，其正下方无地下采空区，为次级危险区域；Ⅲ区为下盘边坡区域，该区域平均露天边坡角32°，其正下方无地下采空区，为相对安全区域。

2) 按照三维数值模拟计算，露天开采的采空区隔离层最小安全厚度为16 m(2个台阶高度)，采空区对露天开采的影响较小；对比石人沟铁矿[12]、克里沃罗格矿[13]等同类型矿山的采空区隔离层最小安全厚度，最终推荐露天开采的采空区隔离层最小安全厚度为16 m(2个台阶高度)。为使卢安夏巴鲁巴东露天开采安全有序进行，建议加强对采空区进行超前探测，为露天安全生产提供指导。