初中数学概念教学引入初探

张争

摘 要 数学概念教学是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。下面，仅结合本人教学实践，简单谈一下概念教学的引入。

关键词 数学 规律 例子

1观察分析引入

初中阶段有一部分数学概念，是具象到抽象的转变，可以通过观察分析，探寻其规律、特点得到。教学中，可以抓住这个点，让学生充分经历探究过程，感知规律，从而引出概念。

比如对于一元一次方程的概念，可以借助一些简单的实例，让学生列方程，然后观察这些具体方程的共同点，从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。在学习代数式时，可以让学生在用字母表示数的基础上，观察式子，找寻共性，观察总结感知。在平面几何平行线的教学中，可以让学生观察单线练习本中的一组平行线，分析这组线的位置特点，再利用相交线作对比，然后概括出平行线的定义。在圆的教学中，可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状，再让同学用圆规在纸上画圆，进而引出概念。

2创设情境引入

I.S.斯塔尔指出：“能够用来促进学生学习的任何正当的手段和方法，都是合理的，假如为了促进学习，必须把要教的东西包上糖衣，那么你不应当吝啬糖。”这“糖衣”就是问题情境，一个好的问题情境能大大激发学生的学习兴趣和探究的欲望。初中数学概念多数都来源于我们的现实生活，是从生产、生活实际问题中抽象出来的，对于这些概念教学要通过让学生了解形成的背景，获得感性认识，把生活数学化，引导学生自己感受数学概念的本质属性。

例如：在学习有理数时，可以通过开展小组竞赛，创设活动情景，借助加分与扣分引入正负数概念，也可以创设生活情景，让学生观察温度计，通过零上温度与零下温度引入。学习反比例函数时，可以创设路程问题情境，已知路程和速度求时间，让学生列出表达式，深度感知，再引入概念。学习直线和圆的位置关系时，可以创设“大漠孤烟直，长河落日圆”的诗意情景，让学生大胆想象，也可以借助多媒体课件演示“海上日出”，让学生观察太阳从地平线下升起的过程，还可以动画演示切割钢管的过程和，让学生观察思考。

3类比分析引入

数学有着严密的科学体系，数学知识的连贯性很强，多数概念都产生于或者发展与相应的原有知识的基础上，所以用类比分析引入新概念有利于学生在思维中将一定的知識和技能从已知的对象迁移到未知的对象上去，有利于培养学生的探索发现能力，培养转化的数学思想。

例如：可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义，通过类比分数得到分式的概念，类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数、二次函数等概念。作这样的类比更有利于学生理解和区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。通过纵横对比，在类比中找特点、在联想中求共性，把数学知识系统化，学生轻轻松松记概念。

4实验探究引入

心理学家认为，学生自己动手做实验，能够在脑海中留下更深刻的印象，因此，在讲解新概念时，教师可改变自己讲、学生听的传统做法，引导学生发掘生活中存在的大量可以看得见、摸得着的数学素材，动手做实验，从实验中抽象出数学概念。这样可以降低学生对数学概念的学习难度，激发学生学习的兴趣，有利于学生建构新的数学概念。

例如：在圆的概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的一端固定，另一端栓一支铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的图形是什么？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出圆的定义。在锐角三角函数正切概念的教学中，可以让学生利用课本和直尺搭建一个梯子下滑的模型，然后通过尺子的移动模拟探究梯子下滑的过程，通过探究梯子得的倾斜程度引出正切的概念。在学习直线和圆的位置关系时，可以让学生画个圆，把笔当作直线，通过移动笔来观察。

总之，对于初中数学概念的教学，没有固定的模式。教师要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，选择最优的方法，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平。

参考文献

[1] 高峰官.浅论概念同化策略在数学教学中的应用[J].中学数学，2015（06）.

[2] 耿飞飞，郝文武.不同类型数学知识的有效教学方式[J]. 中国教育学刊，2013（06）.