基于熵值法的山西省水资源脆弱性模糊综合评价

(山西省水利水电科学研究院,山西 太原 030002)

水资源是人类赖以生存的基础性自然资源，随着我国人口增长以及经济发展，导致生活、生产对水资源的需求逐年增加，在一些水资源相对匮乏的地区，其水资源开发利用程度已远超出当地的水资源承载能力[1]，使得水资源系统越来越脆弱。山西省是缺水大省，其水资源总量位居全国倒数第二，人均水资源占有量仅为381m3，水资源的贫乏导致干旱化加剧、水污染严重、水环境破坏等一系列问题，从而恶性循环形成了一个更加脆弱的水资源系统。

水资源脆弱性可以有效客观地反映水资源当前所处的状况，而水资源脆弱性评价作为一种量化水资源脆弱性程度的度量标准[2]，近年来得到了广泛的研究。目前，在评价模型的构建上主要采用层次分析法、主成分因子分析法、专家意见法等对评价指标进行赋权，再与分形理论、集对分析、模糊数学等方法进行合成，对某区域的水资源脆弱性进行评价[3-4]。目前，在指标的赋权上常采用的方法中层次分析法、主成分因子法等基本为主观评价法，主观性强且计算较为复杂，另外当前的研究大都集中在单一维度的研究上，不能较为全面地反映出水资源脆弱性的时间变化规律及空间分布格局。

本文以山西省太原市、运城市、大同市为研究对象，在构建DPSIR概念模型的水资源脆弱性评价指标体系的基础上，运用模糊数学与熵值法相结合的综合评价法，从时间及空间上对山西省水资源的脆弱程度WVI(Water Vulnerability Index)作出评价，以期为山西省水资源的合理开发利用及社会经济的可持续发展提供依据。

1 水资源脆弱性评价指标体系的构建

为了能够对山西省水资源系统脆弱性进行定量分析，DPSIR(Driving force-pressures-states-impacts-responses)模型1993年由欧洲环境署首次提出，其是对资源及环境可持续发展评价的概念性模型[5]。本文利用DPSIR模型，根据研究区域及研究侧重点的不同，将表征系统的多种评价指标分成5种类型：驱动力指标(D)、压力指标(P)、状态指标(S)、影响指标(I)及响应指标(R)，每种指标由若干个下级指标构成[6]。

在依据全面性、可操作性、独立性、完整性等原则的基础上，结合地区的实际情况，构建了山西省水资源脆弱性评价指标体系，由5部分11项指标构成，各项指标的意义及来源见表1。

表1 山西省水资源脆弱性评价指标体系

2 基于熵权法的模糊评价模型

模糊评价模型是以模糊数学为基础进行的综合评价，表达式为：

B=A·R

(1)

式中B——模糊评价结果；

A——各评价指标的权重集；

R——模糊关系矩阵；

·——模糊合成算子。

a.模糊关系矩阵

模糊关系矩阵R的表达式为：

(2)

式中R——由标准化后的指标数据构成；

m——评价指标的个数；

n——被评价对象的个数；

rjk——隶属度，分为正向指标和逆向指标两类，若指标的数据越大，系统的脆弱性越大，即为正向指标；反之，为逆向指标。

采用式(3)、(4)对指标数据进行标准化处理。

正向指标：

(3)

逆向指标：

(4)

式中xjmax——第j项指标的最大值；

xjmin——第j项指标的最小值。

b.评价指标的权重

熵值法为客观赋权法中的一种，根据熵值计算结果来确定指标的权重系数，对于m个评价指标，n个评价对象，则某一项指标的熵的表达式为：

(5)

式中fjk为：

(6)

则各评价指标的权重为：

1981年生于江西省赣州市。本科、硕士毕业于广州美术学院。现为中国艺术研究院博士研究生，赣南师大美术学院教师，中国工笔画学会会员，赣州市七鲤陶瓷艺术研究院副院长。作品多次入选全国性美术和设计展览，作品被中国驻法国大使馆、国家林业局、胡一川美术馆、广州美术学院、广东科学馆、岭南画派纪念馆和赣州市博物馆等单位收藏。

(7)

可得指标权重集A，即

A=(a1,a2,…am)

(8)

c.综合评价结果

将模糊指标权重矩阵A与模糊关系矩阵R通过合成运算，求得模糊综合评价结果[7]。

3 山西水资源脆弱性评价

3.1 研究区概况

山西省位于华北地区西部，总面积约为15.63万km2。按地形起伏特点，可将山西省分为东部山地区、西部高原区和中部盆地区三部分。其中中部盆地区自东北向西南纵贯全省，由大同、忻州、太原、临汾、运城等一系列雁行式平行排列的地堑型断陷盆地组成，高程自北向南梯级下降：大同盆地1050m，太原盆地750m，至运城盆地降为400m。

作为缺水大省，近年来山西省水资源脆弱性问题日渐突出。山西省水资源主要来源于降水，多年平均降雨量约为508.8mm，多年平均水资源总量为123.8亿m3(据山西省第二次水资源评价)，人均水资源占有量仅为381 m3，属于严重缺水地区。同时，山西省也属于水质型缺水省份，据《2015年山西省环境状况公报》显示：在监测的100个断面中，水质优良(Ⅰ～Ⅲ类)的断面44个，占监测断面总数的44.0%；重度污染(劣Ⅴ类)的断面32个，占32.0%；全省地表水水质属中度污染。目前山西省水资源脆弱性问题已成为严重制约当地经济和社会发展的影响因素。

考虑到山西省目前的水资源状况及水环境特点，选取有代表性的太原市、大同市、运城市为研究区，运用构建的指标体系及评价模型对三市2006—2015年水资源脆弱性进行定量的评价，对其主要影响因子及水资源脆弱性的动态变化状况进行分析。

3.2 样本数据处理

各指标数据来源于2006—2015年的《山西统计年鉴》《山西省水资源公报》以及各市的《国民经济和社会发展统计公报》《环境状况公报》等。其中，人均生产总值、人口密度、人均日生活用水量、万元工业增加值用水量、农业灌溉亩均用水量、水资源开发利用率这6项指标为正向指标，即指标数值越大，脆弱度数值越大，脆弱性越强，用式(3)来计算；其余4项指标为逆向指标，采用式(4)来计算。

3.3 评价结果及分析

3.3.1 模糊关系矩阵的建立

以太原市为例，将标准化的指标数据构建模糊关系矩阵R为

根据模糊关系矩阵R，运用熵值法计算太原、大同、运城三市各指标的权重系数，见表2。

a.太原市的人均生产总值(A1)、人均日生活用水量(B3)的权重值最高，其中人均日生活用水量权重最大，表征太原市因居民生活对水资源的耗费是加剧太原市水资源脆弱性的重要因素之一。

b.大同市的农田灌溉亩均用水量(B2)所占权重值最高，表征了大同市农业用水的用水效率是影响水资源脆弱性的重要因素之一。

c.运城市的农田灌溉亩均用水量(B2)、生态环境用水比例(E2)所占权重值较高，表征了运城市农业用水的用水效率以及生态环境的用水量是导致水资源脆弱性变大的重要因素。

3.3.3 水资源脆弱性计算

确定权重后，将各个评价指标标准化的数据矩阵R与指标的权重A代入计算式(1)，即可分别计算出2006—2015年太原市、大同市、运城市三市的WVI，结果如图1所示。

图1 不同年份三市的水资源脆弱程度计算结果

3.3.4 水资源脆弱程度划分

为了便于比较山西省各地市与各年份的水资源脆弱程度，需对水资源的脆弱性等级进行划分。目前尚无统一的评价标准来对水资源脆弱性程度进行等级划分，本文在参考相关文献[8-9]并结合研究区的实际情况，根据计算结果的数值分布及专家经验来确定不同等级的水资源脆弱程度阈值，将水资源脆弱性程度划分为5个等级，见表3。

表3 水资源脆弱性评价标准

3.3.5 结果分析

根据2006—2015年山西省太原市、大同市、运城市水资源脆弱性程度计算结果，对三市的水资源脆弱等级进行划分，如图2所示。

图2 2006—2015年三市水资源脆弱性等级

从图2可以看出，三市在2006—2015年10年间的水资源脆弱程度基本都为中度脆弱，其中，太原市、大同市水资源脆弱度数值基本呈现减小的趋势。

a.太原市2010年表现为重度脆弱，其余年份均为中度脆弱，可见当年的水资源脆弱性状况相对较为严重。造成该现象的主要原因为2010年太原市缺乏有效的降雨量，使得水资源量严重不足，仅为3.54亿m3。同时该年度人口密度显著的增加，人口数量的上升给水资源的供应和水生态环境的保护带来了较大的压力。

b.大同市10年间从重度脆弱逐步过渡到中度脆弱(2011年除外)，到2015年达到轻度脆弱，水资源脆弱程度呈现好转的趋势，从对比数据可以看到，大同市农田灌溉亩均用水量从2006年的205m3/亩下降到2015年的176m3/亩，同时水资源开发利用率也逐年增高，水资源得到了充分的利用，但水资源脆弱度值在三市中相对较高。

c.运城市10年间水资源脆弱性程度(2012年除外)相对较为稳定，2009、2011年为轻度脆弱，其余年份均为中度脆弱，2012年运城市水资源脆弱程度为10年间的最大值，造成该现象的主要原因是人均水资源量的不足，2012年人均水资源量仅为189.4m3/d，严重低于10年间的平均值255.26 m3/d。

4 对 策

综上所述，太原市、大同市、运城市三市都呈现了不同程度水资源脆弱性，这表明了经济社会人口的发展与区域水资源系统存在一定的不协调，水资源开发利用保护方面也存在不足，水资源系统的稳定性存在着较多的不安全影响因素。针对目前三个地市水资源脆弱性现状，提出如下对策：

a.维护和修缮水利工程是降低水资源系统脆弱性的一个重要途径，可以有效降低洪涝灾害,减少旱情发生。

b.提高用水效率。ⓐ在农业生产方面，应大力发展节水农业，加大节水灌溉技术的推广，进一步优化农作物种植结构；ⓑ工业生产方面，鼓励非常规水源(中水、再生水、矿坑水等)的合理开发利用，缓解水资源短缺问题。

c.维护和改善水生态环境。必须从源头上减少废污水的排放量，同时提高污水的处理率，另外要适当增加生态环境用水量，使目前的水生态环境得以维护和改善。

5 结 语

本文基于DPSIR概念性模型构建了山西省水资源脆弱性评价指标体系，从不同方面综合考虑了水资源脆弱性的影响因素，有利于对区域水资源系统脆弱性的成因进行分析。通过熵值法确定各个指标的权重，该方法计算简单且计算过程依据样本数据特征对不同的评价指标进行赋权，保证了该次评价结果的客观性及准确性。将熵值法与模糊综合评价法有效结合从时间及空间上对山西省三个地市的水资源脆弱程度作出了定量评价，评价结果基本与当地水资源现状相符合，该评价结果也可为相关部门提供借鉴与参考。尽管目前山西省三地市的水资源脆弱性有好转的趋势，但仍基本处于中度脆弱状态，相关部门应进一步加强综合整治和管理。