电动汽车驱动中直流母线部分电磁辐射仿真

陈国强，苏亚辉

（河南理工大学 机械与动力工程学院，河南 焦作 454000）

1 引言

随着能源危机和环境污染问题日益突出，电动汽车可以实现世界汽车产业的可持续发展，逐渐成为国内外研究与开发的热点。与传统汽车相比，电动汽车中集成了大功率的电力电子装置，如动力电池组、DC（Direct Current）/DC 转换器或 DC/AC（Alternating Current）逆变器、驱动电机以及动力线缆等[1]。电动汽车上各种电子设备的系统灵敏度高，接受微弱信号的能力较强，电子产品所使用的频带较宽[2]。这些电子设备工作时，会以电磁波形式向外界传递电磁辐射。特别是连接电池组与电机的直流母线为高压电缆，工作时电流较大，电流的波动会产生强烈的电磁辐射[3]，其会干扰电动汽车上安装的各种电子设备正常工作，甚至会影响乘客的身体健康。因此，电动汽车电磁辐射问题日益引起人们广泛关注，如何解决直流母线的电磁辐射问题、提高电动汽车电磁兼容性成为非常重要的研究课题。

文献[4]与研究机构对汽车的电磁兼容性已做了很多研究。对线束的电磁兼容研究主要是根据传输线原理，建立线束等效电路进行分析。对电动汽车电磁兼容性（Electro Magnetic Compatibility，EMC）的研究主要集中在零部件[6]，也有驱动系统的研究，纯电动汽车动力线缆的电磁辐射研究较少[4]，其主要原因是建立电动汽车动力线缆的等效电路相当困难。对于汽车动力线缆而言，车身的几何模型可靠性直接影响到仿真计算的效率和精度，分析时必须结合车身的结构特性[7]，建立可靠的车身几何模型。由于车身结构及电驱动部分很复杂，直接通过理论计算或者在单一的软件平台中建立合理的整车电磁辐射仿真模型进行仿真计算非常困难。因此，需要三维建模软件、电磁仿真软件等多个软件平台进行协同计算[8]，有时还需要进行复杂的后处理。

提出了多款工程软件联合进行电磁辐射仿真。首先，利用CATIA与Hypermesh软件对整车车身进行快速建模；接着将传输线法与矩量法相结合，根据传输线原理建立了直流母线的等效电路；然后，在MATLAB/Simulink环境下建立驱动系统的电机控制模型，通过仿真测量得到直流母线的电流数据；最后，以直流母线上的电流作为直流母线的激励源，用FEKO软件仿真车内电磁场分布，研究电动汽车直流母线部分的电磁辐射干扰特性。仿真结果一定程度上反映该款纯电动汽车直流母线的电磁干扰辐射特性，为电动汽车驱动系统电磁辐射优化设计提供理论依据。

2 直流母线电流的仿真测量

以某款电动汽车原型为研究对象，某款电动汽车的动力系统组成，如图1（a）所示。该款电动车动力蓄电池组安装在车厢后部，通过直流母线与位于车前部引擎室的驱动电机相连。当处于驱动状态时，电机把电能转化为旋转的机械能，驱动车轮旋转。电动汽车上采用的电机有直流电机、交流异步电机、开关磁阻电机和永磁同步电机等。由于正弦波永磁同步电机（通常简称为永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM））具有转矩脉动小、启动转矩大、能量密度高等优点，被广泛采用。逆变器把蓄电池的直流电源转化为频率和幅值可变的交流电源，常采用两电平三相逆变器，采用空间矢量PWM（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）技术，某款电动汽车的直流母线连接位置图，如图1（b）所示。电动汽车原型中，驱动电机选用4对极的PMSM，电池电压经DC（Direct Current）/DC变换为300V，SVPWM开关频率为10000Hz。为了更好地研究直流母线电流的辐射特性，揭示电磁辐射产生的规律与本质原因，进而进行优化设计，本研究中母线不做屏蔽处理。

矢量控制具有电流脉动小、低速性能好、调速范围大等优点，电动汽车中普遍采用，其结构，如图1（c）所示。

整个控制系统主要由以下几部分组成：

（1）通过2个电流传感器测量获取两相电流iA、iB；

（2）把相电流 iA、iB进行 Clarke变换，计算得到 iα、iβ；

（3）根据编码器或者旋转变压器获得当前电机的电角度φ；

（4）把 iα、iβ进行 Park 变换，计算得到电机 d、q 轴的电流 id、iq；

（5）根据电机电角度的变化速率，计算得到电机转速，或者由旋转变压器直接得到电机转速；

（6）根据母线电压、命令电压等来确定控制策略、弱磁等；

（7）根据控制策略给出d、q轴命令电流i*d、i*q；

（8）给定电流与实测电流的差值经过PI控制器输出dq旋转坐标系下的命令电压ud、uq；

（9）命令电压经过Park反变换转换到两相静止坐标系下得到 uα、uβ；

（10）根据命令电压用SVPWM策略生成逆变器需要的6路开关控制信号。

图1 某款电动汽车原型驱动系统原理图Fig.1 The Schematic Diagram of an Electric Vehicle Drive System Prototype

由驱动系统原理模型可知电动汽车中比传统汽车增加了更多的电力电子装置[5]。电动汽车驱动系统电压高、电流大以及结构复杂，导致了电动汽车驱动系统电磁辐射干扰分析困难。

在MATLAB/Simulink中根据图1建立驱动系统的电机控制模型进行仿真，当转速n=2865r/min，负载转矩TL=20N·m时，通过仿真测量得到直流母线的电流波形，如图2所示。

图2 直流母线电流波形Fig.2 The Current Waveform of DC Link

3 电磁辐射仿真及数学模型的建立

3.1 车身三维模型的建立

汽车车身体积庞大，结构复杂，包含了车灯、后视镜等一些细小的部件。在电磁仿真模型时如果将车灯、后视镜等细节都包含进去，这将导致模型非常复杂。考虑到现有电磁仿真软件受到计算机内存和仿真计算时间的限制，按实际的物理模型进行建模在现有电磁仿真软件中直接实现非常困难。仿真模型过于复杂时，不仅会使计算量增加、网格变形，而且还会使模拟结果偏离真实情况。所以在建立电磁仿真模型时，必须对电磁仿真模型进行简化，从而建立简单有效的模型。一般来说，如车灯、后视镜等一些细小的部件的体积和车身的整体体积相差很大，在建模过程中都可以忽略。大跨度的自由曲面可以简化为多个小平面的拼接，以减小仿真时曲面逼近所带来的误差[9]。车内座椅、方向盘和内饰等非金属部件，对电磁辐射的影响很小，在三维模型中可以忽略。车体上的拼接焊缝和细小孔洞忽略不计，要充分考虑驾驶室中出风口等主要孔洞，因为这些主要孔洞是造成电磁辐射泄漏的重要原因。车体材料如车身、车门、支柱等金属部件设为良导体[5]。通过这些简化措施，建立了简化的车身三维模型，车身三维模型物理尺寸为（3570×1300×1440）mm（不含轮胎）。在Hypermesh中对三维模型进行网格剖分，建立麦克斯韦方程进行求解。合适的网格密度可以提高仿真结果的精度和计算的速度。网格剖分得越密，与车身三维模型拟合程度就越高，计算精度就越高，但是占用计算机内存资源多，仿真时间长；网格剖分也不需要很细，如果剖分的网格超过一定数量，结果往往会偏离真实情况；网格剖分得越粗糙，计算速度就越快，占用计算机内存资源越少，仿真时间越短，但计算结果误差增大。网格的尺寸由以下经验公式[9]确定：

式中：λ—最大频率对应的波长，单位：m；f—所求电磁波的最大频率，这里 f=500kHz；l—网格的尺寸，单位：mm。

根据式（1）、式（2）可以得到网格的尺寸为50000mm，网格尺寸大于车身尺寸，显然无法拟合车身外形，为了拟合车身外形，根据车身尺寸，设定网格尺寸l=200mm。对简化的三维车身模型进行网格剖分，得到的三维电磁仿真网格模型，如图3所示。

图3 三维电磁仿真网格模型Fig.3 The Three-Dimensional Electromagnetic Simulation Grid Model

3.2 直流母线传输线模型的建立

直流母线为高压电缆，工作时电流较大，为满足直流母线的工作状态，电动汽车直流母线采用横截面积较大的多股线缆[4]，经过简化的传输线模型示，如图4所示。

图4 直流母线简化模型Fig.4 The Simplified Model of DC Link Circuit

直流母线实际上是由许多直径、材料均相同的细铜导线在一起绑扎而成，仿真时以多股线缆中单根导线为研究对象。采用电磁兼容中常用的传输线法（Transmission Line Method，TLM）建立直流母线的电路模型，仿真中考虑线上损耗。因此，将多股线缆简化为传输线双线模型。

参照简化仿真模型，直流母线选用单股铜导线，单股铜质导线横截面积10mm2，直流母线屏蔽层的材质为铜，内绝缘层的材质为聚氟乙烯，半径为1.1mm。根据直流母线的实际长度，设定直流母线长100mm。

仿真模型的其它主要设置如下：

（1）直流母线的激励源为电流，电机内阻初始值设置15Ω[4]，计算中考虑欧姆损耗和介质损耗。

（2）车身为不锈钢材料，其相对导磁率μr=1，电导率σ=1.1×106s/m；直流母线材质设为铜，铜的相对介电常数εr=1，电导率σ=5.8×107s/m。直流母线位于引擎室中部距离车尾部及车头前部分别为3120mm和350mm[8]。

（3）频率范围：（9～500）kHz。

3.3 整体仿真模型的建立

将剖分过网格的车身模型加载进电磁仿真软件；然后根据直流母线所在电动汽车实际位置、实际材质、实际结构在剖分过网格的车身模型上建立线缆的路径，根据建立的线缆等效电路，创建外围电路；最后设置整体仿真模型的参数，进行仿真计算，如图4所示。

4 直流母线电磁辐射特性仿真分析

车身内部电场强度的大小可以用电场强度幅值表示，如果直接用电场强度的单位V/m表示电场强度，其数值太大，不利于模拟结果的分析。为了将电场强度变化规律显示清楚，用分贝（dB）来表示电场强度。电场强度单位dB与V/m转换关系定义如下[9]：

4.1 直流母线长度的影响

保持直流母线激励源、端接电阻15Ω、电机转速2865r/min、网格尺寸200mm等参数不变，仅改变其长度，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）区域内设置探针，仿真结果，如表1所示。由于仿真计算结果数据过多，只显示一些特殊频点的仿真结果，如表1所示。

从表1可以看出，其它参数不变，频点相同，直流母线长度分别为50mm、100mm和200mm时，直流母线的电场强度变化较小。直流母线在长度不变，频点不同时，直流母线的电场强度变化较大。直流母线的长度不同时，直流母线电流大小几乎没有改变，端接电阻不变，直流母线中的电压也几乎没有改变，电场是由电压差值产生的，所以电场值变化较小。在直流母线的长度相同时，激励源在一些频点产生的谐波较大，在一些频点产生的谐波较小。因此，直流母线长度相同频点不同时的电磁辐射强度变化较大。

表1 直流母线长度对电磁辐射的影响Tab.1 The Influence of DC Link Length on Electrical Radiation

4.2 直流母线端接电阻的影响

保持直流母线激励源、母线长度100mm、电机转速2865r/min、网格尺寸200mm等其它参数不变，仅改变其端接电阻，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）区域内设置探针，仿真得到直流母线设置探针位置电场强度值，为了清楚地显示电场曲线的变化趋势，这里只显示部分电场强度值的变化趋势，如图5所示。

当其它参数不变，直流母线端接电阻分别为15Ω、20Ω和30Ω时，随着直流母线上的端接电阻值增大，直流母线上的电压也随之增大。电场是由电压差值产生的，电压越大，产生的电场也会越强。因此，直流母线端接电阻越大，电场强度值越大。

图5 端接电阻对直流母线辐射特性的影响Fig.5 The Influence of Termination Resistance on Radiation Characteristics of DC Link

4.3 不同频点对车身表面电流分布的影响

保持直流母线激励源、端接电阻15Ω、母线长度100mm、电机转速2865r/min网格尺寸200mm等参数不变，不同频点的车身表面电流分布云图，如图6所示。

图6 车身表面电流分布云图Fig.6 The Current Distribution in the Body Surface

由车身表面电流分布云图可知，其它参数不变，干扰源所在的位置车身表面电流值较大。随着观察点距干扰源距离的增加车身表面电流值逐渐减小。500kHz的电场强度与300kHz的电场强度有所减弱，由于500kHz的车身表面电流分布幅值为-27dBA/m，300kHz的车身表面电流分布幅值为-18dBA/m，辐射场强度与电流强度成正比，500kHz虽然比300kHz频率高，电场强度却有所减小。

4.4 网格尺寸的影响

保持直流母线激励源、端接电阻15Ω、母线长度100mm、电机转速2865r/min等其它参数不变，仅改变网格尺寸，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）区域内设置探针，仿真得到直流母线设置探针位置电场强度值，为了清楚地显示电场曲线的变化趋势，这里只显示部分电场强度值，如图7（a）所示。

从图中可以看出，其它参数不变，分别设置网格尺寸为200mm、250mm和300mm时，网格尺寸的改变对直流母线电磁辐射强度几乎没有影响，网格尺寸的改变主要影响仿真计算的速度。网格尺寸越小与三维模型的拟合程度越高，计算精度越高，网格尺寸中的正三角形越多，划分的网格总数就越少，仿真求解越容易收敛，计算速度越快。

4.5 电机转速的影响

保持直流母线激励源、母线长度100mm、网格尺寸200mm、端接电阻15Ω等其它参数不变，仅改变电机转速，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）区域内设置探针仿真得到直流母线设置探针位置电场强度值，如图7（b）所示。

从图中可以看出：（1）电场强度幅值大的谐波在频率轴上具有等间隔离散性。离散的频率分别为 10000Hz、20000Hz、30000Hz、40000Hz等，辐射电场强度在 20000Hz、40000Hz等频率处谐波幅值很大。上述的频率点刚好是仿真中设置的SVPWM开关频率10000Hz的整数倍；由于仿真中采用的SVPWM的开关信号在一个开关周期的对称性，导致了直流母线电流在一个开关周期内大致具有对称性，进而直流母线电流的谐波在开关频率的偶数倍频率处幅值较大，所以引起的电磁辐射较大。仿真结果与仿真设置的频率条件一致，从频率的角度上证明了仿真结果的正确性。（2）电磁辐射电场随着转速的升高而增加。在仿真的3个转速中，3581r/min辐射最强，2865r/min次之，2389r/min最弱。这个现象在理论上可做如下解释，电机的输出功率为转速乘以电磁转矩，而输出的这个功率又来自电池，大小为电池的电压乘以母线上的平均电流。在母线电压、输出扭矩恒定的情况下，转速越高，意味着功率越大，电机的三相电流也越大，也就是说母线的平均电流越大。母线电流曲线图形的包络线是由三相相电流（或者相电流取反）交替形成的，大幅值的母线电流曲线图形的包络通常意味着包含大幅值的谐波，所以转速越高，电磁干扰就越大。仿真结果中电磁场谐波的幅值也很符合这个规律，从这个方面也证明了仿真结果的可信性。

图7 网格尺寸和电机转速对直流母线电磁辐射的影响Fig.7 The Influence of Size of Mesh and Motor Speed on DC Link Electrical Radiation

4.6 电流谐波与电场强度关系的分析

对直流母线电流进行FFT分析，2865r/min时母线电流的频谱，如图8所示。从图8可以看出：0Hz的电流为母线的平均电流，即直流部分，其与电池输出电压的乘积作为有效功率输出。20000Hz、40000Hz、60000Hz、80000Hz等频点处的直流母线电流的谐波幅值较大，它们刚好是开关频率10000Hz的偶数倍，这是由SVPWM开关信号在一个开关周期的对称性引起的。这点可由图2明显看出，母线电流为顶部起伏的脉冲电流，其脉冲的频率为20000Hz。例如，在时间区间［0.3005s，0.3010s］上有10个电流脉冲，则对应的电流脉冲的频率为10/（0.0005s）=20000Hz。脉冲电流在母线电流中占据了主导地位。因此，大幅值谐波的频率总体上以2倍的开关频率作为基数。只要开关频率不变，无论转速怎么变化，母线电流大幅值的谐波都集中在这些频点。图6、图7（a）与图7（b）中的仿真结果可以明显看出辐射电场主要集中在这些频点上，与图7（a）在频率上吻合得很好，这也证明了仿真模型的可靠性及仿真结果的可信性。

图8 直流母线电流FFT分析Fig.8 The FFT Analysis of DC Link Current

5 结论

（1）根据Hepermesh、FEKO软件的特点，建立了车身的有限元模型，大大提高了电动汽车电磁辐射仿真分析的效率。仿真分析了直流母线部分的电场空间分布规律。（2）根据直流母线电磁辐射的理论分析可知仿真结果能在一定程度上反映该款纯电动汽车直流母线的电磁干扰辐射特性，该方法可用于电动汽车电磁辐射分析、评估及优化设计。（3）直流母线的端接负载大小对直流母线的辐射特性影响明显；端接负载越大，直流母线的电场值越大；随着转速升高，电磁干扰特性有所增强。（4）仅改变直流母线的长度或仅改变网格尺寸的大小，对直流母线的辐射特性影响不明显。但是，网格尺寸的大小会影响仿真速度，并且正三角形网格越多，网格总数就越少，仿真求解就越容易收敛，计算速度越快。