沁水盆地煤层地应力模型及压裂裂缝形态预测方法*

陈峥嵘 刘书杰 曹砚锋 彭成勇 李莹莹

（中海油研究总院有限责任公司 北京 100028）

沁水盆地是我国煤层气储量最大的盆地之一，开发前景巨大，但煤层高阶煤发育较多，储层物性较差，自然产量较低，通常需要经过压裂改造之后才能达到释放产能的目的［1-4］。而煤层独特的地质成藏条件使其物性及力学性质与常规油气层存在一定的差异，难以通过常规理论及方法对煤层气压裂裂缝形态进行预测［5-11］。煤层气压裂裂缝形态预测需对目标煤层的地应力进行准确预测，但目前煤层气地应力尚难准确预测［12-15］。目前研究中通常通过修正常规的压裂模型并结合室内实验及裂缝监测数据的方法预测裂缝形态，但由于煤层物性及力学参数的非均质性和开发的经济性要求难以保证预测的准确度，而且难以满足其他区块现场压后裂缝评估的实际需求［16-22］。针对以上问题，基于煤层气地质特点与大量现场压裂施工数据，采用压力降落分析方法准确评估煤层裂缝闭合应力，结合破裂压力及水平地应力模型建立了沁水盆地煤层地应力模型与计算方法；在此基础上，结合地应力计算结果及压裂施工数据建立了破裂压力判据和闭合压力判据评价裂缝破裂和闭合时裂缝延伸形态的煤层气压裂裂缝形态预测方法。本文方法预测结果与室内实验和现场生产效果相一致，达到了准确预测裂缝形态的目的，对煤层气压裂施工预测、出水风险和压后生产效果评估具有指导作用。

1 地应力模型

地应力通常由上覆地层压力和最大水平地应力、最小水平地应力组成，其中水平地应力是由地层构造运动产生的应变、不同地层之间地层性质的各向异性、非均质性及其他地质因素共同作用产生，上覆地层压力可以通过密度测井数据计算得到。目前预测水平地应力的模型通常是建立在弹塑性模型的基础上，考虑上覆地层压力和构造应力的影响，即在平面应变的条件下假设地下岩层的地应力主要由上覆地层压力与水平方向的构造应力产生。

沁水盆地S区块煤层埋深较浅，地层沉积较平整，煤层主要受上覆地层压力和地层构造挤压产生的水平地应力的作用。因此考虑上覆地层压力和构造应力的作用，同时结合孔隙压力的影响，建立了煤层水平地应力模型［23］，即

式（1）、（2）中：σh为最小水平地应力，MPa；σv为上覆地层压力，MPa；σH为最大水平地应力，MPa；E为弹性模量，MPa；μ为泊松比；pp为地层孔隙压力，MPa；α为有效应力系数；εH为最大水平构造应变；εh为最小水平构造应变。

由水平地应力模型可知，已知地层一点的地应力大小，则可反演求解得到最大水平构造应变和最小水平构造应变，从而计算得到整个地层水平地应力的大小。

煤层压裂时裂缝闭合应力主要受最小水平地应力σh控制，可认为裂缝闭合应力与最小水平地应力σh近似相等，而最大水平地应力σH可通过目标煤层直井压裂施工的裂缝破裂压力模型计算求取。

1.1 闭合压力评估

裂缝闭合压力表示裂缝闭合状态时的地层应力或裂缝流体压力，通常认为与最小水平地应力近似一致。裂缝闭合压力在压裂设计和效果评价中占有重要地位，现场可通过对小型压裂压力降落曲线数据分析确定裂缝闭合压力。对于压降曲线分析，可通过压降压力与压力的G函数导数及半对数导数曲线图，依据闭合典型特征分析确定裂缝闭合压力，同样可通过压降压力与压力的时间平方根导数及半对数导数曲线图，依据闭合典型特征分析确定裂缝闭合压力，最后可根据压力与时间的双对数曲线判断裂缝闭合压力［24］。对于现场评估裂缝闭合压力，可根据目标煤层的储层特点，通过3种方法相互结合确定。

通过上述闭合压力分析方法求取了沁水盆地S区块目标煤层气压裂井的闭合压力，结果见表1。

表1 沁水盆地S区块各井闭合压力数据Table1 Closure pressure date of block S in Q inshui basin

1.2 反演构造应变

基于上述闭合压力分析的结果，最大水平地应力可通过目标煤层直井压裂施工的裂缝破裂压力模型计算得到［25］，即

式（3）中：pf为地层破裂压力，MPa；St为抗拉强度，MPa。其中，地层破裂压力可从压裂施工曲线直接读取，如图1所示。

图1 压裂施工曲线Fig.1 Fracture operation curve

根据上述闭合压力评估得到的最小水平地应力，基于最大、最小水平地应力可求出目标井地层水平地应力的最大构造应变和最小构造应变，即

对收集到的沁水盆地目标区块压裂井的压裂施工曲线进行了统计。从压裂施工曲线上读取地层破裂压力，根据闭合压力评估方法得到裂缝闭合压力。通过统计得到的沁水盆地目标区块15号煤层闭合压力和破裂压力，并结合密度测井数据，可以得到该目标区块4口井15号煤层的上覆地层压力、最大水平地应力和最小水平地应力，见表2。

表2 沁水盆地S区块4口井地应力状态Table2 In-situ stress of 4 wells in block S，Q inshui basin

计算得到煤层的地应力后，就可利用地应力模型反演得到沁水盆地目标区块4口井的煤层构造应变，见表3。

表3 沁水盆地S区块4口井构造应变Table3 Tectonic strain of 4 wells in block S，Q inshui basin

根据表3计算得到构造应变，即可求解沁水盆地目标区块的水平地应力大小。

2 压裂裂缝形态预测方法

由于煤岩割理裂缝等弱面的发育，煤层压裂裂缝容易受割理裂缝的影响，使裂缝在延伸过程中发生形态改变，特别在煤层与上下隔层的交界面，因为煤层较薄以及岩性和应力的改变使得裂缝容易沿着交界面延伸，因此煤层通常形成比常规的平面双缝更为复杂的裂缝形态。

压裂时裂缝延伸方向主要垂直于地层最小地应力方向而平行于最大地应力方向，因此上覆地层压力的垂直作用和最大、最小水平地应力的水平作用决定了裂缝延伸的几何形态，研究裂缝几何形态首先要研究裂缝的应力条件，即在何种应力状态下形成该裂缝。通过上述地层应力状态的分析，可评价施工压力与地应力的相对大小，并判断裂缝的延伸方向，从而研究压裂裂缝延伸规律。

2.1 破裂压力判据

煤层气井压裂裂缝开始破裂时，垂直破裂与水平破裂需要克服的起裂限制不一致，所对应的破裂压力也有所不同。其中，产生垂直破裂时的破裂压力为［25］

式（5）中：pfv为垂直破裂压力，MPa。

而产生水平破裂时的破裂压力为

式（6）中：pfh为水平破裂压力，MPa。

根据垂直缝破裂压力与水平缝破裂压力模型的不同，通过比较二者之间的大小关系可以判断煤层气压裂裂缝破裂形态。当水平缝破裂压力小于垂直缝破裂压力时，即裂缝首先水平破裂并形成水平裂缝；垂直缝破裂压力小于水平缝破裂压力时，即裂缝首先垂直破裂并形成垂直裂缝。可见，煤层气压裂裂缝形态与地应力、岩石强度、孔隙压力等参数相关，通过上述参数与压裂破裂判据可确定煤层压裂裂缝的破裂形态。

2.2 闭合压力判据

煤层中发育有丰富的天然裂缝和割理，煤层裂缝破裂之后裂缝延伸扩展中遇到天然裂缝及煤层与顶底板的弱面时会沿其扩展，因此裂缝延伸扩展时裂缝形态与破裂形态可能不一致。

通过对裂缝闭合进行分析，压裂结束停泵之后裂缝逐渐发生闭合，如果闭合压力与上覆地层压力相等，则地层是水平闭合，压裂裂缝延伸过程中为水平缝；如果闭合压力与最小水平地应力相等，则地层是垂直闭合，压裂裂缝延伸过程中为垂直缝。因此，可通过裂缝闭合压力判断裂缝延伸时的裂缝形态。

如果裂缝破裂时是垂直缝而闭合时是水平缝，或者裂缝破裂时是水平缝而闭合时是垂直缝，则裂缝形成了非单一裂缝形式的复杂裂缝形态。因此，通过裂缝形态评价方法的综合使用可判断裂缝破裂至延伸过程中形成的是垂直缝、水平缝或复杂裂缝，从而掌握煤层压裂裂缝的形态特征。

3 室内实验与现场应用验证

将沁水盆地目标区块煤样加工成立方体岩样，通过真三轴水力压裂模拟装置（图2）进行煤岩水力压裂破裂实验，模拟煤岩破裂时裂缝形态，从而验证破裂压力判据。该目标区块煤岩水力压裂模拟实验结果见表4。

图2 水力压裂模拟实验装置Fig.2 Experimental equipment of hydraulic fracture

表4 沁水盆地S区块煤岩水力压裂模拟实验结果Table4 Experimental results of hydraulic fracture in block S，Q inshui basin

从表4可以看出，3和4号煤样的破裂压力与垂直破裂压力判据基本一致，且实验后岩样裂缝为垂直缝。而1、2和5号煤样的破裂压力与水平破裂压力判据相一致，且实验后岩样裂缝为水平缝。由此可见，通过破裂压力判据可评价煤岩压裂破裂时的裂缝形态。

为验证闭合压力判据，选取沁水盆地S区块9口井进行分析。该区块煤层气井顶板隔层发育较薄，上覆地层存在大段含水性较高的砂岩储层，如图3所示。

图3 沁水盆地S区块测井剖面解释Fig.3 Log interpretation in block S，Q inshui basin

通过闭合压力判据可分析该目标区块9口井裂缝延伸时的裂缝形态，其中符合形成水平缝条件的井为3口，符合形成垂直缝条件的井为6口（表5）。据统计，该目标区块形成水平缝的3口井的日平均产水量为1.09 m3，形成垂直缝的6口井的日平均产水量为5.79 m3（图4），而该地区邻近区块的日平均产水为2.06 m3。分析认为，该目标区块形成垂直缝的6口井因垂直延伸沟通了上下顶底板的水层，导致产水量普遍较大；而形成水平缝的3口井因水平延伸没有进入上覆水层，导致含水量较小。这表明，通过闭合压力判据判断裂缝延伸过程中裂缝几何形态与该目标区块现场生产效果也相一致，因此本文方法可用于对煤层压裂裂缝形态预测，指导压裂施工出水风险及压后生产效果评估。

表5 沁水盆地S区块闭合压力判据结果Table5 Results of closure pressure in block S，Q inshui basin

图4 沁水盆地S区块9口井煤层气井日平均产水量Fig.4 Average daily water production of 9 wells in block S，Q inshui basin

4 结论

1）通过裂缝闭合压力拟合得到最小水平地应力，根据裂缝破裂压力模型求得最大水平地应力，综合最大、最小水平地应力反演目标区块的构造应变，最终建立了沁水盆地煤层地应力计算方法。

2）基于煤层地应力计算结果，通过建立破裂压力判据和闭合压力判据评价裂缝破裂和闭合时的裂缝垂直延伸或者水平延伸形态，进而预测煤层压裂裂缝形态。通过破裂压力判据预测的沁水盆地目标区块岩样裂缝形态与室内实验结果相一致；通过闭合压力判据预测目标区块形成垂直缝的井日平均产水量为5.79 m3，而形成水平缝的井日平均产水量为1.09 m3，即形成垂直缝的井因垂直延伸沟通了上下顶底板的水层导致产水量普遍较大，而形成水平缝的井因水平延伸没有进入上覆水层而含水量较小。上述判据结果与室内实验和现场生产效果相一致，验证了本文压裂裂缝形态预测方法的正确性，对沁水盆地煤层气压裂施工、出水风险及压后生产效果评估具有指导作用。