试论铁路设备关键零部件的可靠性分析模型及其应用

李燕杰

摘要：现今，随着国家的发展，我国铁路事业正处于快速发展时期，而铁路工程中比较重要的一部分就是铁路设备，铁路设备的质量与铁路后期使用的效率息息相关，但是现今铁路设备的使用过程中是有很多的问题的，在本文则是以相关系数法与最小二乘法再结合对现场数据进行三参数的威布尔分布拟合计算方法，以此种计算方法对铁路设备的关键零部件的可靠性进行分析，监理铁路设备关键零部件的可靠性分析模型，并对它的具体应用进行分析。

关键词：铁路设备；关键零部件；可靠性分析；模型

在铁路的使用过程中，对于铁路的质量要求越来越高，要想提高铁路工程的竞争力，提高铁路使用的质量，相关铁路企业就要从细节之处入手，对铁路设备进行质量分析，比如说铁路设备关键零部件的可靠性分析模型建立以及其应用，以此对铁路设备的具体运行状况和维修状况进行分析，进而评估铁路的整体使用质量，提高铁路行业的竞争力，促进我国铁路行业的发展。

一、现场数据预处理

对于铁路设备的维修与检测首先要从现场数据入手，现场数据才是对设备影响的关键性因素之一，但是现场数据的预处理却比较麻烦，通常是在现场随机截取一段尾数据，通常比较常用的就是利用残存比率法或是平均秩次法对现场铁路设备零部件进行可靠性的分析，进而确立起模型。

与此同时，在具体的数据处理过程中，经常采用这样一种方法对一组完全寿命试验的设备数据进行分析，即将故障发生的时间大小进行排序，这些顺序统计量当中每一个样品故障的时间都有一个顺序号，工作人员称之为秩次。但是由于截尾数据的不规则，使得其中存在尚未出现故障便中途撤离的情况，导致无法预测这部分样品会在什么情况下发生故障，因此使得样本数据中的故障秩次也无法确定，面对这样的情况可以求样品之间的平均秩次，根据平均秩次分析出样本可能出现的秩次，主要的计算方式就将平均秩次带入中位秩的公式就能得出其累积故障的分布。

二、威布尔分布模型的参数估计

在我们较常见的故障分布函数里，三参数威布尔分布可以通过形状参数、尺度的参数以及位置参数之间的变化对不同的故障状态进行有效的描述，所以威布尔分布模型又被称为“万能分布模型”，许多的分布都可以用威布尔分布代替，例如：“指数分布”、“正态分布”等。使用三参数威布尔分布对铁路设备零部件进行分析时，需要运用“三参数威布尔函数”、“位置参数”、“最小二乘法”这几种方法，以下对他们进行具体的描述。

（一）三参数威布尔函数

三参数威布尔分布故障密度函数表达式如下：

式子中，τ為样本的失效时间；β为形状参数，在威布尔概率图形中β为回归直线的斜率，因此只要β发生变化，就能得到不同的故障形态函数式。β为尺度参数，它往往与工作的条件、负荷的大小有关；γ为位置参数，指产品最短的无故障运行时间。

对威布尔分布的参数进行计算，就是根据铁路设备零件的分布函数数据点，求出威布尔分布故障函数中的三个分布参数，即β、γ、ρ的估计值，再根据估计值进行分布函数的确定，这样可以使得它们更好的反应产品的故障数据中隐含的统计特性。

（二）位置参数的估计

在位置参数中，相关系数μ是用来衡量变量间线性相关密度程度的统计量，其取值范围在-1到1之间并包含-1与1。若是对之前故障数据中的变量x、y进行判断二者之间是否有线性关系，即可根据这里的相关系数μ来进行判定。其中相关系数表示为：

根据以上表达式将分布函数的数据点带入其中，可得出μ，并且μ只是参数γ的函数，因此在式中可以将7设计为变量，以μ的绝对值为目标参数，以此来寻求最大值，最大值得出之后与其相对应的γ则为位置参数的估计值。在估计值算出之后，对估计值进行优化，设计找寻到表达式中数据点的最小值，采用“黄金分割法”对其进行一维的搜索，即可完成此模型的求解过程。

（三）最小二乘法的应用

最小二乘法在实际运用的过程中就是根据实际数据中的数据点进行模拟一条直线，再过实际数据点作一条平行于纵轴的直线，模拟直线与此线的交点就是实际数据点在此前模拟直线上的对应点，最小二乘法的使用可以使对应点与实际数据点之间纵坐标差的平方和达到最小值，这是y对x的最小二乘法。

在实际的运用中假设X、Y的线性回归方程，根据所设的线性回归方程计算出以实际数据点作平行横轴的直线，算出此直线与模拟直线的对应点，并确定实际数据点与对应点之间的横坐标差的平方和为最小值，这是x对y的最小二乘法。

所以最小二乘法在实际的运用时将会产生两个模型的参数，计算出这两个模型的参数即可得到现场数据的完整数据以及随机截尾数据。在威布尔分布的模型下，三参数威布尔函数、位置函数以及最小二乘法函数在一定的情况下可以相互求解，根据模型的实际计算情况，选择最优的计算方式，使模型最终估计值的数据精准无误。

三、结束语

在铁路设备关键零部件的可靠性分析模型的建立以及应用中，可先对铁路设备关键的零部件采用维修的现场数据进行初次的预处理，然后再应用威布尔分布模型对参数进行估计，在估计中可以根据实际的情况进行模型建立，根据建立的模型在“三参数威布尔函数”、“位置函数”以及“最小二乘法”之间进行选择，利用最简洁的算法算出模型实际的估计值。以上这些算法都经过改良与多次的实验，实践证明这些方法对铁路设备的各种关键零部件都具有良好的拟合精准度，并且这些算法比较其他算法而言也是相对简单，计算的耗时也相对较少。这些方法计算分析出的模型可以明确各设备零部件的合理维修时间，不仅可以保证设备的可靠运行，还可以使设备在运行过程中产生的费用达到最优。

参考文献：

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