不同生态基流在水库优化调度中的合理性分析

吴承君 吴丹晖 黄显峰

摘要：针对不同来水期生态需水的差异，提出改进最小月平均径流法计算不同来水期的生态基流。通过建立基于能值分析的不同生态基流约束下水电站经济运行模型，以发电量最大为目标，根据水库下游需水是否遭受破坏，提出了需水破坏系数的概念，基于水电站调度结果及需水破坏系数，利用基于能值分析的不同生态基流约束下水电站运行评价函数，从定性和定量两方面分析了不同生态基流的合理性及可靠性。陆浑水库实例计算表明：利用改进最小月平均径流法计算的生态基流需水破坏系数为0.19，能值评价函数值为4.42×10₂₀sej ，货币价值评价函数值为4.65亿元;改进最小月平均径流法相比常用水文学生态基流计算方法具有更好的适用性，以及针对年内不同来水期的适应性。

关键词：水电站;发电量;生态基流;能值分析;粒子群算法

中图分类号：TV213.4 文献标志码：A

随着对生态环境保护重视程度的不断提高，河道生态基流成为研究的热点。目前，关于河道生态基流的确定方法有水文学法、水力学法、水文一生物分析法等，其中水文学法计算方便、所需资料易于获取，是目前最常用的生态基流计算方法，但其结果通常为单一流量值，对于年内来水不均的河流适用性不强。针对生态基流计算方法的多样性，诸多学者[1-5]对不同生态基流确定方法的计算结果进行了对比分析，评价各方法的合理性和适用性，但主要是对生态基流计算结果的对比，缺乏对不同生态基流产生经济效益的定量评价。

能值分析理论由Odum于1987年提出，其以太阳能为单位，将不同形式的物质或能量转化为统一的衡量标准，可直观反映不同要素之间的关系[6]。吕翠美[7]首次将能值分析理论应用到水资源生态经济价值计算中;李怀恩等[8]利用能值分析理论，探讨了河道生态基流价值在年内的变化情况;贺成龙[9-10]研究了中国水力发电的能值转换率，并利用能值足迹模型对三峡工程建设期和运行期的生态效益进行了定量评价;李友辉等[11]利用能值理论分析了水资源的投入产出;田桂桂等[12]利用能值理论对生态水系的生态环境效益进行了定量分析和统一度量。根据已有研究成果，针对水文学法生态基流计算过程中存在的问题，本文提出了改进的最小月平均径流法，为评估利用改进的最小月平均径流法计算的生态基流结果的合理性和适用性，建立基于能值分析的不同生态基流约束下水电站经济运行模型，利用能值进行统一度量，结合水电站调度结果，从定性及定量两方面分析不同生态基流计算结果的合理性和可靠性。

1 基于能值分析的不同生态基流约束下水电站经济运行模型

电力市场环境下，满足合约电量要求、提高现货交易电量是水电站经济运行的主要途径[13]。以不同生态基流约束下水电站发电量最大为目标函数，建立基于能值分析的不同生态基流约束下水电站经济运行模型。

1.1 目标函数及评价函数

以水电站发电量最大为目标，目标函数为

基于能值分析的不同生态基流约束下水电站运行的评价函数为式中：max E为调度期内最大发电量;N_t为t时段的出力;max Eⁿ为第n种生态基流约束下的最大发电量;η_E为水电站发电能值转换率;P为电价;η_B为价格能值转换率;k为水库所在地能值货币比率;Qⁿ_i，为第n种生态基流在i月的流量;e为水电站所在地单方水能值;△t为常数，其值为2.6×10₆;ε为水库下游需水破坏系数，表示水库下游用水户受影响遭破坏程度，（n'为水库调度期间下游用水户遭遇破坏的年数;N'为水库调度总年数），ε∈（0～1）。

由于来水的不确定性，当年内来水较少或年内来水严重不均无法或部分时段难以满足下游需水要求时，水电站经济运行将受到严重限制，因此提出需水破坏系数的概念，需水破坏系数反映水库在多年运行调度中供水无法满足水库下游用水需求出现的频率。

1.2 约束条件

模型约束条件主要为水库调度约束。水量平衡约束为

V_t+1=V_t+（I_t-O_t）Δt（3）式中：V_t、V_t+1分别为t时段初和t时段末的蓄水量;I_t、O_t分别为t时段的入库流量和出库流量。

水库蓄水位约束为

Z_tmin≤Z_t≤Z_tmax（4）式中：Z_tmin、Z_tmax分别为t时段库水位最低、最高约束。出库流量约束为式中：Q_tmin、Q_tmax分别为t时段水库最小、最大下泄流量，其中Q_tmin为水库下游河道生态基流Q_t，st、灌溉需水流量Q_t，gg等各种需水流量总和;Q_t为t时段水库下泄流量。

电站出力约束为

N_min≤N_t≤N_max（6）式中：N_min、N_max分別为电站允许出力下限、上限。

1.3 能值分析

能值分析是对可更新资源、不可更新资源等的系统分析，产品产出包括正效应产出和负效应产出两大类。其中，正效应产出是对社会、生态或经济发展具有积极影响的产出，其他则为负效应产出。能值转换率和能值货币比率是能值价值分析的基础，根据国民经济和社会发展情况，利用相应的能值转换率分析计算国民经济及社会发展总能值及能值货币比率。能值转换率及能值货币比率为式中：η_i为第i种物质的能值转换率;J_i为形成第a种物质需使用的太阳能;M_i为第i种物质的质量或能量;k为能值货币比率;P_G为国家（或区域）国民生产总值。

根据式（7）和式（8），利用能值转换率和能值货币比率可以反推不同物质具有的能值及货币价值。

2 改进最小月平均径流法

针对水文学法计算生态基流时未考虑或未全面考虑不同来水期生态需水不同的问题，提出改进最小月平均径流法，利用以发电量最大为目标的水电站经济运行模型及能值分析理论，分析评价不同生态基流的合理性和适用性。根据长系列入库径流资料，通过划分不同类型（丰、平、枯）的来水年，利用改进的最小月平均径流法确定不同来水期河道的生态基流。

（1）来水年型划分。目前，常用的来水年型划分方法包括保证率划分法和距平百分率法[14]。由于距平百分率法不受系列个数的影响，划分更为客观[15]，因此采用距平百分率法划分来水年型，其中丰水年距平百分率μ>20%、平水年-20%<μ≤20%、枯水年μ≤-20%。距平百分率μ为

μ=（Q_i-Q_a）/Q_a×100%（9）式中：Q_i为第i年平均径流量，m³/s;Q_a为多年平均径流量，m³/s。

（2）改进最小月平均径流法。Tennant法和最小月平均径流法作为确定生态基流最常用的两种方法，其结果通常为单一流量值，不适用于季节性河流。通常情况下，河流分为丰水期、平水期和枯水期，丰水期生态需水量较大，枯水期生态需水量相对较小。本文根据最小月平均径流法原理，综合考虑不同水期生态基流存在差异的特点，根据划分的丰水年、平水年和枯水年，分别计算相应来水期下河道的生态基流Q_j：式中：Q_j（j=1，2，3）分别为丰水期、平水期、枯水期下的生态基流量，m³/s;Q_ij表示j年型下第i年的最小月平均流量，m³/s;n_j表示j年型下的年数。

3 模型求解算法

粒子群算法具有全局寻优性、鲁棒性、并行性及编程易实现性等特点，是目前水库调度中应用比较成熟的一种智能优化算法[16-17]，因此采用粒子群算法求解基于能值分析的不同生态基流约束下的水电站经济运行模型。由于粒子群算法在生成初始解时未考虑水库调度的多约束性，因此绝大多数初始解质量较低[18]。笔者采用罚函数法解决水电站经济运行模型中的强约束问题，详见文献[19]。为提高粒子群算法前期的全局寻优能力及后期局部寻优能力，采用随迭代次数的增加，惯性权重线性递减的处理方法。式中：i为当前迭代次数;m为最大迭代次数;ω为惯性权重;ω_max为惯性权重系数的最大值;ω_min为惯性权重系数的最小值。

4 实例分析

以河南省洛阳市篙县陆浑水库为研究对象进行分析。陆浑水库位于黄河二级支流伊河上，在防洪、发电、灌溉和水产养殖等方面发挥了重要作用，受温带季风气候影响，水库所在流域降水量随季节变化较大，汛期为6-9月。

4.1 生态基流计算

根据陆浑水库1980-2010年共31 a的长系列来水资料，通过划分来水年型，分别采用Tennant法、最小月平均径流法和改进最小月平均径流法计算生态基流。Tennant法计算结果见表1。最小月平均径流法计算得出生态基流为4.12m³/s，年径流量为1.300亿m³。改进最小月平均径流法计算得到丰水期、平水期、枯水期生态基流分别为5.83、3.33、3.25m³/s，年径流量为1.370亿m³。可以看出，改进最小月平均径流法、最小月平均径流法及Tennant法中“一般”标准下的生态基流在年内不同时期虽有差异，但年径流量总体相差不大，表明改进最小月平均径流法计算得到的生态基流是可靠的。Tennant法中“最小”标准下的生态基流明显低于最小月平均径流法和改进最小月平均径流法计算的生态基流，“良好”“好”及“很好”标准下的年径流量明显较其他方法计算的年径流量大。

4.2 能值计算

（1）篙县能值货币比率。由于未搜集到篙县2016年国民经济和社会发展公报，根据式（2），考虑到能值货币比率的改变对研究结论无影响，因此将洛阳市2016年能值貨币比率近似看作篙县2016年能值货币比率。洛阳市2016年能值分析见表2，其中，“可更新资源”各形式能量原始数据的确定方法见文献[20-21]，其余原始数据主要由洛阳市2016年国民经济和社会发展统计公报获得。

根据式（8），由表2计算得到洛阳市2016年能值货币比率为9.50×10¹¹sej/元，即6.28×10¹²sej/美元（按2016年6月人民币对美元汇率6.61计），其值低于我国（19.12×10¹²sej/美元）平均值，高于北京（0.51×10¹²sej/美元）和发达国家如美国（2.55×10¹²sej/美元）平均值。

（2）篙县水体服务功能能值价值计算。水体服务功能能值价值计算主要包括休闲娱乐能值价值、维持生物多样性能值价值、气候调节能值价值、水质净化能值价值及科学研究能值价值。根据文献[8]，水体服务功能能值价值主要体现在前两种能值价值方面，后三种占比相对较小，因此仅对水体服务功能的休闲娱乐能值价值及维持生物多样性能值价值进行分析。

休闲娱乐能值价值计算主要为旅游收入的计算，根据篙县富水旅游的特点，假定篙县旅游收入60%（根据篙县水景观或水上旅游景点与篙县总景点的比例估算）吸引力来自水体。根据篙县和洛阳市2015年国民经济和社会发展公报，其2015年旅游收入分别为33.4亿元、780.0亿元，假设嵩县和洛阳市的旅游收入同比增长，根据洛阳市2016年旅游收入，估算得篙县2016年旅游收入为38.75亿元，利用洛阳市2016年能值货币比率，根据式（8）计算得篙县水体休闲娱乐能值价值：38.75×10⁸×60%×9.50×10¹¹=2.21×10²¹sej。

维持生物多样性能值价值主要针对区域内水生生物进行计算，计算公式为

φ=ργF₀/F_e（12）式中：φ为维持生物多样性能值价值;P为平均每个物种的太阳能值（1.26×10₂₆sej/种[8]）;γ为区域内水生生物物种数;F₀为水生生物活动面积;F_e为地球表面积（5.21×10¹⁴m²）。

在维持生物多样性能值价值分析计算时，考虑区域物种的相似性，根据伊河、伊河支流沙河生物群落研究成果，流域内鉴定出鱼类50种、浮游植物105种、底栖动物95种，共有水生生物物种250种。篙县水面面积约为3.33×10⁷m²，根据式（12）计算得到维持生物多样性能值价值为2.01×10²¹sej。

根据篙县水资源总量（11亿m³）计算得篙县单方水能值为（2.21×10²¹+2.02×10²¹）/（11×10⁸）=3.84×10¹²sej，从而单方水货币价值为（3.84×10¹²）/（9.50×10¹¹）=4.04元。根据单方水能值及单方水能值价值计算不同生态基流能值及其价值，见表3。由表3可以看出，“Tennant法很好”生态基流能值及其货币价值最大，“Tennant法最小”生态基流能值及货币价值最小，生态基流能值及其货币价值与生态基流年径流量之间存在明显正相关关系。

4.3 不同生态基流约束下水电站运行调度

陆浑水库水电站出力系数设为8.0，初始化粒子群个数为100，迭代200次，粒子移动最大速度为1.5，权重系数最大值为1.2，最小值为0.8。针对不同生态基流约束条件下的水电站优化调度程序分别运行20次，取最大值作为不同生态基流约束下的水电站最大发电量。根据来水年份发电量距平百分率由大到小排序，进行各年不同来水、不同生态基流约束下的水电站调度，结果见图1和表4。

由图1可以看出：不同生态基流约束下，其水电站发电量调度结果均随年内来水量的减小整体呈下降趋势;不同生态基流约束对水电站丰水年型发电量的影响无明显差异，对水电站平水年和枯水年型发电量的影响较大，整体表现为随着生态基流量的增大，发电量呈减小趋势。由表4可以看出，随着生态基流量的增大，水库年内来水不能满足水库下游需水要求的情况增多，需水破坏系数增大，即生态流量并非越大越好，在一定程度上，随着生态流量的增大，水库供水无法满足下游需水的概率增大，多年平均发电量整体表现为降低趋势。从中长期角度分析，生态基流与水电站发电之间存在明显的反比关系，即生态基流能值（或货币价值）越大，水电站发电量越小，水电站的实际经济运行效益越低。值得指出的是由于1986年来水较枯，因此无论生态基流大小如何，水库下泄流量均不能满足下游需水要求。

兼顾生态环境保护及水电站经济运行效益，生态基流的确定既不应过大也不能太小，从定性分析角度考虑，利用“Tennant法一般”“最小月平均径流法”和“改进最小月平均径流法”计算的生态基流更满足决策者偏好。

4.4 生态基流综合评价

根据发电量调度结果，计算发电量能值价值。根据文献[10]，发电量能值转换率为5.69×10¹¹sej/（kW·h）。考虑河南省不同用户及阶梯电价标准，取电价为0.6元/（kW·h）。发电量能值价值见表5。结合生态基流能值价值及发电量能值价值，考虑需水破坏系数影响，根据式（2）计算不同生态基流约束下的总能值货币价值，见表6。

由表6可以看出，考虑需水破坏系数后，“Tennant法良好”能值最大，货币价值最大，其次为“改进最小月平均径流法”，“Tennant法很好”能值及货币价值最小。从需水破坏系数角度考虑，“Tennant法良好”“Tennant法好”和“Tennant法很好”三种生态基流约束条件下，需水破坏系数较大，水库来水通常无法满足该生态基流条件下的下游需水要求。结合定性分析及定量计算结果，本文提出的改进最小月平均徑流法更具合理性和可靠性。

5 结论

根据年内来水不均的特点，提出改进最小月平均径流法计算生态基流，建立了基于能值分析的不同生态基流约束下水电站经济运行模型，利用水电站发电量及能值分析理论从定性和定量两方面分析不同生态基流的合理性和可靠性。实例研究表明，改进最小月平均径流法相比常用水文学生态基流计算方法具有更好的适用性，以及针对年内不同来水期的适应性，体现了改进最小月平均径流法计算生态基流的合理性和可靠性。

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