基于MATLAB的太阳能飞机飞行环境分析及优化

张利国 张健 许萌

摘 要：太阳能飞机因具有节能环保、续航时间长、可以低空飞行和无噪声等优势，被世界各个科研机构和高校进行重点研究。其中，能源利用率是研究的重要内容。基于此，本文在首先介绍MATLAB软件，然后利用太阳能飞机能源装置模拟平台分析了纬度、海拔高度对太阳能飞机续航时间的影响，最后总结出三种延长太阳能飞行时间的方法。

关键词：MATLAB；太阳能飞机；高空环境；纬度；海拔

中图分类号：V272；TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）14-00150-03

Matlab-based Analysis and Optimization of Solar

Aircraft Flight Environment

ZHANG Liguo 1，2 ZHANG Jian 2 XU Meng3

（1.Liaoning Ruixiang General Aviation Co.Ltd，Shenyang Liaoning 110136；2.Shenyang Aerospace University ，Shenyang Liaoning 110136；3.Liaoning General Aviation Academy，Shenyang Liaoning 110136）

Abstract： Solar aircraft has been studied by various scientific research institutions and universities in the world for its advantages of energy conservation， long endurance， low flight and no noise. Among them， the utilization rate of energy is an important part of the study. Based on this， this paper first introduced the MATLAB software， and then analyzed the impact of latitude and altitude on the endurance of solar aircraft by using the solar energy aircraft simulation platform， and finally summarized three ways to prolong the solar flight time.

Keywords： MATLAB； solar aircraft；high-altitude environment；latitudes；altitude

近年來，世界交通运输业飞速发展，工业化规模不断扩大。这些变化在给人们的出行和生活带来便利的同时，也会产生一些引起空气质量下降、全球气候变化的温室气体及污染物。由于航空器的活动区域一般在万米的高空中，再加上辐射强迫效应的影响，航空工业在所有行业能源消耗排名中名列前茅，各种航空器排放污染物对环境的影响要比地面上的其他交通工具排放污染物对环境的影响高出近3倍。航空业迫切需要新的清洁能源来代替现有的污染大的传统能源，而太阳能飞机的优势在此时体现出来。太阳能飞机是指所有的能源都来自太阳能转化的电动飞行器。在传统能源枯竭、环境污染日趋严重的今天，发展和研究太阳能飞机越来越受到世界各国科研人员的关注。

1 MATLAB软件

MATLAB是当今世界上最流行的多学科智能计算软件之一，不但具有强大的数学计算能力，而且还可以进行数据的可视化建模仿真及结果分析[1]。其优点包括以下几方面。①使用界面简单，编程语言易学易懂，格式规范且有广阔的二次开发空间。②软件内部自带数学函数和算法，调用方便且时效性强。均采用经过科研和技术人员优化和容错处理后的最新公式和函数，省去了使用者基本函数构建工作。③覆盖大多数行业的行业需求，内部设有各个行业专家开发的应用工具箱，能直接满足特定行业的使用需求。④MATLAB具有优秀的后期处理数据的能力，使用者可以利用MATLAB中的制图制表模块把大量的数据绘制成需要的二维或是三维图表。⑤MATLAB还可以根据使用者的需要设置所建模型的视角、光照效果等参数。本文主要应用的子模块包括模拟仿真模块和绘图分析模块。

2 利用MATLAB分析纬度、飞行高度对太阳能飞机获得光照强度的影响

2.1 纬度对光照强度的影响

图1显示的是距地表20km处不同纬度地区光照强度曲线。从图1可以看出，每年9月份到次年3月份，南纬42°地区光照强度要高于北纬42°地区，其余月份北纬42°地区的光照强度高于南纬42°地区。南纬42°光照强度与北纬42°光照强度曲线的两个相交点的时间分别是春分和秋分[1]。以秋分为例，此时太阳直射赤道并逐渐南移，北半球进入秋冬季节，光照强度逐渐减小，南半球进入春夏季节，光照强度逐渐增加。整条曲线呈现两头高中间低的形态，主要是因为地球围绕太阳公转，太阳在12月份运行到近日点，因此光照强度大，6月份运行到远日点，光照强度较小。经过积分计算，得出如表1所示的不同纬度全年太阳能光能总和。

从表1可以看出，南北半球以赤道为界限向两边延伸，光照强度逐渐减小。其中，南半球年太阳光能总和略高于北半球太阳光照总和。因此，太阳能飞机的飞行路线尽可能安排在距离赤道较近的地区。从光照强度条件出发，太阳能飞机最适合在12月份左右的赤道或是南半球地区飞行。如果太阳能飞机真的替代卫星成为可回收通信基站，可根据图1的光照强度变化趋势安排飞行路线，以保证太阳能飞机始终处于最佳光照条件。

2.2 海拔高度對光照强度的影响

太阳能飞机的飞行高度越高，所能接收到的太阳能光能也就越多，当高度超过海拔30 000m左右时，光照强度趋近于某一最大值，这个值与飞机所在的纬度和季节有关。考虑到太阳能飞机为螺旋桨飞机，飞机的性能与空气密度成正相关，而大气密度随着海拔高度的增加而减小，大气密度的减小会降低螺旋桨飞机的飞行效率。因此，综合光照强度及大气密度对太阳能飞机的影响，太阳能飞机的最佳飞行高度区间为10 000～30 000m。在这个飞行区间，光照强度大，大气密度较合适。

3 延长太阳能飞机飞行时间的方法

3.1 重力势能动能转换

图2是某日太阳能飞机功率消耗与能量吸收示意图。从图2可以看出，太阳能飞机飞行过程中，供电系统的供电状态可分为三个阶段。第一阶段：日出前，对应图中前一天傍晚日落后到下一个日出t1之前的部分。此时间段太阳还没有升起，太阳能飞机的能源完全由储能锂电池提供。为了节省能源，飞机可以通过降低高度的方式将重力势能转化为动能，以减缓储能锂电池的消耗。第二阶段对应图中的t1到t2区间，此时太阳初升，光照强度逐渐增加，但太阳能飞机吸收的电能小于本身消耗的电能，因此锂电池仍然需要为动力系统提供电能，而提供能量将逐渐减小。第三阶段对应图中的t2到t3段，此时太阳能飞机所吸收的光能大于动力系统所需要的能量，同时还有富余，多出的能量为锂电池系统充电。当锂电池充满电后，可通过拉升太阳能飞机飞行高度的方法，将电能转化为重力势能，作为夜间飞行过程中电能的补充能源。第四阶段对应图中t3到t4时间段，此时随着太阳高度角减小，太阳能电池能吸收的能量越来越小，在t3时刻小于整机消耗能量，此过程中由太阳能电池和锂聚合物电池共同供电。第五阶段即t4到第二天日出阶段，此阶段太阳已落山，能量提供过程与第一阶段相同，能量由锂聚合物电池提供，重力势能作为补充。

3.2 优化航路及太阳能电池板排布方式

太阳能飞机吸收太阳能的多少与太阳能电池板的法向方向和阳光直射方向之间的夹角有关。如果能确保太阳光能照射方向始终与太阳能电池板法向方向一致，则太阳能飞机吸收的太阳能将会明显增加。以第180天北纬23°东经123°10km飞行为条件，用MATLAB模拟的结果如图3和图4所示。从图中可以看出，太阳能电池板的法向量与光照方向平行吸收的功率比太阳能电池板平铺于飞机表面吸收的要多，吸收的太阳能增长幅度超过50%。

因此，可以通过调整飞行姿态和太阳能电池板迎光方向的方法延长太阳能飞机飞行时间，尽可能使太阳能电池的法向方向与太阳光方向平行。例如，在不影响完成任务质量的情况下，调整飞机的飞行方向，使太阳能电池的迎光面积增大；调整飞机的俯仰姿态，减小太阳能电池法向量与阳光照射方向的夹角；白天向西飞行尽可能增大光照时间，夜晚向东飞行尽可能缩短与下一个日出的时间间隔；设计可变形机翼，使太阳能电池能像向日葵一样始终朝向光照方向。

3.3 加装上升气流传感器

飞机的种类众多，有一种飞机叫作滑翔机。这种飞机可以通过驾驶员的经验在自身完全没有动力的情况下长时间滞留在空中。究其原因主要是上升热气流给飞机提供升力。当没有上升气流时，可以降低高度，以重力势能换取动能。太阳能飞机也可以借鉴滑翔机这一特性，安装上升气流传感器，自行寻找上升气流，增加太阳能飞机的重力势能，作为电能的补充。

4 结语

本文首先对应用的数学计算模拟软件MATLAB做了简要介绍，然后利用太阳能飞机能源装置模拟平台分别分析了纬度、海拔高度对太阳能飞机续航时间的影响，得出太阳能飞机最适合在12月份左右的赤道或是南半球地区飞行，任务高度控制在10 000～30 000m最宜的结论。最后总结出了3种延长太阳能飞行时间的方法，分别是重力势能动能转换、优化航路及太阳能电池板排布方式、加装上升气流传感器，以期为太阳能无人机设计提供参考。

参考文献：

[1]Graham K F，Rao A V. Minimum-Time Trajectory Optimization of Multiple Revolution Low-Thrust Earth-Orbit Transfers[J]. Journal of Spacecraft & Rockets，2015（3）：1-17.