基于Simulink的货舱门收放机构建模与仿真

雷萍 刘冬平

摘要：为了研究货舱门收放机构的载荷及运动特性，根据力矩平衡原理、伯努利方程及转动定理推导出该收放机构的力学和运动学模型;利用Simulink建立了货舱门收放机构的计算模型，通过仿真得到了货舱门收放机构载荷、速度、加速度变化等重要参数。仿真结果表明，该模型有效地模拟了收放机构载荷及运动特性，为货舱门收放机构的设计提供了参考。

关键词：Simulink;货舱门;收放机构;建模与仿真

中图分类号：V19 文献标识码：A

运输类飞机货舱门是机身中重要且特殊的运动部件，又是设计复杂、功能要求严格、有一定代表性的部件[1]，收放机构是货舱门上典型的动力支持机构，合理地确定舱门收放机构的载荷及运动特性，对舱门收放机构的设计及强度校核具有重要意义，并最终影响设计的合理性和结构的安全性。

目前，对货舱门收放机构的设计传统方法是结构力学、运动学等理论进行计算，通过试验手段进行测试，然后进行性能改进，其过程繁瑣、设计周期长，而利用Simulink工具搭建货舱门收放机构的仿真模型[2]，对货舱门收放机构的载荷及运动特性进行仿真计算，可得到货舱门收放机构载荷、速度、加速度等重要参数的变化规律，为收放机构的载荷及运动分析提供一种快速有效的方法。该模型构建的货舱门收放机构参数化设计工具[3]，便于不同工况下收放机构的设计，具有一定的工程意义。

1 货舱门的运动分析

1.1 货舱门运动机构的受力分析

货舱门在开启过程中靠电机驱动货舱门收放机构的运动控制货舱门的运动轨迹，货舱门受力分析如图1所示。

图1中O点为货舱门相对于门框的转轴，A点为货舱门收放机构与机身铰接点，C点为货舱门收放机构与货舱门的连接点，也是货舱门收放机构的驱动端，C点沿X方向为货舱门收放机构的传动线系洲BC为货舱门收放机构，G为货舱门的重心，F点为风载作用于货舱门上点，ABCO构成四杆机构，货舱门开启过程中O、A两点固定不变，B、C两点随收放机构的运动而转动，C点的旋转运动实现货舱门的收放。

1.2 货舱门收放机构运动参数确定[4～6]

已知货舱门收放机构的质量m=190kg，货舱门尺寸为2739mm×2385mm，货舱门的最大开启角度为130°，货舱门在完全关闭状态时，货舱门初始角度r₀=25.07°，门重心和竖直方向的夹角b₀=21.29°，风载作用点和竖直方向的夹角c₀=18.12°，固定连杆长度OA=310mm，活动连杆长度AB=300mm、BC=292mm、OC=280mm，货舱门重心到门转轴的长度OG=1041.05mm，风载作用点到门转轴的长度为OF=1157.58mm。

根据上述参数，货舱门关闭状态到完全打开状态AC长度不断变化，在△OAC中根据余弦定理可得：式中：r为货舱门打开过程中转过的角度。

由此推导出四连杆中各角度计算公式为：

将式（1）、式（4）联立可得：

货舱门在重力作用下围绕O产生力矩M_g为：

货舱门在风载作用下围绕O产生的力矩为：

根据伯努力方程，货舱门上承受的风载为[7]：式中：地面空气密度ρ=1.225kg/m³，风速v=20.6m/s，货舱门的最大迎风面积S_m=6.5325m²。

2 货舱门收放机构的建模与仿真

2.1 电机输出扭矩

电机输出扭矩随着舱门开启角度及转速在变化，电机功率扭矩计算公式为：

电机转速与货舱门转速之间的关系为：

电机转速与输出端C点转速关系为：式中：M_d为电机输出扭矩（N·m）;P为电机额定功率，P=0.2kW;n_d为电机转速（r/min）;ω_r为货舱门转速;u为负载转速与货舱门转速比;i为收放机构传动比，i=3612.5。

2.2 货舱门收放机构的运动微分方程

根据货舱门的使用要求，货舱门开启的时间为30s。不考虑摩擦的情况下，电机启动后，货舱门开启过程中围绕口的运动微分方程如下：

根据图1货舱门受力简图可知：式中：J为货舱门绕点。的转动惯量J=m×1.04105²kg·m²;M'为电机对货舱门转轴O点的力矩;M_g为货舱门重力绕口点的力矩;M_f为货舱门风载绕O点的力矩;β为货舱门围绕O点转动角加速度，ω为角速度（rad/s）;r为角位移（rad）;F₁为连杆AB轴力（N）;T₁为输出端负载扭矩（N·m）。

2.3 收放机构Simulink仿真模型建立[8～10]

Simulink是一个非常适用于工程的仿真平台，能够快速、准确地建立仿真模型。货舱门开启过程的仿真模型如图2所示，采用电机和收放机构运动的图形化模型，将计算公式用Matlab Function模块建立。电机仿真模型输入参数ω_r，u;输出参数T_d，n_d。收放机构运动仿真模型输入参数r，M_d;输出参数y，M_g，F₁，T₁，F_fM_f，M，a，v。需要注意的是，这里出现的T_d，y，v分别对应于M_d，β，u。

对于存在约束状态的变量，要附加适当的模块或者对模块进行参数设置。例如货舱门开启角度为0°≤r≤130°，则将Saturation模块参数的上限设为130×π/180，下限设为0;而对于电机输出扭矩T_d的约束条件，则在输出T_d的后面附加Switch模块，Switch模块中判断条件选择“>门限值”，门限值设为0.02×π/180，若不满足判断条件，选择输出Constant模块中的常数0.1。

各模塊建立起来以后，将它们连接起来，设置SimulinkParameters，设置开始时间为0，终止时间为50s，采用算法类型为变步长，算法为ode45对系统进行仿真计算，将需要输出的信号连入Scope模块或XY Graph，输出其随时间的变化曲线或其随货舱门开启角度的变化曲线。

2.4 仿真结果

货舱门收放机构驱动电机扭矩、转速、变化如图3所示，负载扭矩变化如图4所示，连杆AB轴力变化如图5所示，输出端速度、加速度变化如图6所示，收放机构开启舱门所需时间曲线如图7所示。

从仿真曲线可知：电机扭矩在0.7～1N·m之间，转速在1380～1550r/min之间工作平稳;舱门开启至130°时，连杆AB轴力最大为13000N;舱门开启至111°时，负载扭矩最大为1889N·m;货舱门收放机构将货舱门开启过程呈现接近匀速运动，舱门开启至最大位置130°时，需要用时30s，符合实际情况。

3 结论

运用Simulink系统建模与仿真技术，对货舱门收放机构载荷及运动特性进行仿真分析，具有方便、准确和直观的特点，解决了传统方法计算繁琐、设计周期长的问题，通过仿真分析，了解货舱门收放机构载荷及运动变化特性，为货舱门收放机构的设计提供了参考、具有一定的工程意义，后续可就不同参数变化对收放机构载荷及运动特性影响进行具体分析，通过调整参数、观察曲线变化，可了解诸参数对机构的影响，有利于选择优化参数，设计出合理的机构。

参考文献

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