永磁筒式磁选机开放式磁路的仿真分析

汪建新 王 浩 王 飞

（内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古 包头 014010）

磁选是利用不同矿物之间磁性差异来实现磁性矿物与非磁性矿物分离的一种物理选矿方法［1-3］。永磁筒式磁选机是磁选工艺中应用最为广泛的一种选矿设备，因其结构相对简单、生产成本低、运转可靠等优点，被广泛应用于铁矿石、煤炭、水泥等领域中［4-9］。磁系作为磁选机的核心部件，其性能的优劣直接影响到磁选机的分选指标，因此，了解磁选设备分选空间内磁场分布特性至关重要。

1 磁选工艺对磁场分布特性的基本要求

1.1 磁场强度

随着高磁能积磁性材料的发展，钕铁硼、稀土钴等永磁材料已逐渐替代锶铁氧体应用到永磁筒式磁选机中，并显著提高了磁选机磁滚筒表面的磁感应强度。一般而言，磁滚筒表面磁感应强度小于180 mT的磁系设计时选择锶铁氧体即可，而磁滚筒表面磁感应强度为180～700 mT的磁系设计时，需要钕铁硼和锶铁氧体复合排布或全部使用钕铁硼［2］。锶铁氧体和钕铁硼磁块高度与其表面磁感应强度的关系如图1所示。

1.2 磁路结构、磁极数和磁包角

常规开放式磁系的磁路可分为2种，分别是磁极极性周向同极且轴向异极和周向异极且轴向同极，其中周向异极且轴向同极即周向极性交替变化的磁路更适合细粒矿石的分选，该磁路使磁性矿粒在分选区发生多次翻转，极易剔出脉石和贫连生体，有利于提高精矿的质量。在磁系内设置较多的磁极数、增大磁包角有利于提高精矿的品位。但过多的磁翻转极易降低精矿的回收率。一般情况下筒式磁选机磁包角为90°～180°，分选干式细粒矿石所用筒式磁选机的磁包角一般为240°～270°，磁极个数可由以下公式计算得出：

式中，n为磁系的磁极个数；L为磁系长度，m；l为磁系的极距，m；R1为磁系半径，m；R为圆筒半径，m；α为磁系包角，rad；Δ为圆筒外表面到磁系表面的距离，m。

1.3 极距配比

磁选机磁场特性的分布与磁极面宽（b）和磁极间隙宽（a）的比值有很大关系，开放式磁路的极距大小一般由矿粒粒度的大小、给料层的厚度和矿石层到磁极表面的距离等参数联合确定，图2为磁选机上部给矿示意。

已知作用在磁性矿粒上的比磁力为：

式中，μ0为真空中的磁导率，4π×10-7N/A2；χ0为矿粒的比磁化率，m3/kg；H为外磁场磁感应强度，T；c为磁场非均匀系数，m-1；H0为磁极表面上的磁场磁感应强度，A/m；e为自然对数底；y=0.5d+Δ（d为矿石层厚度或大块矿粒的粒度上限，m；Δ为圆筒表面到磁极表面的距离，m）。将式（4）对c取导数，可得：

上部给矿时，

当 dF磁/dc=0时，F磁的值最大。已知μ0、χ0、H0和e-2cy都不为0，只有1-2cy=0。因此得：

由此可得出极距l:

由式（8）算出的极距值l偏高，特别是上部给矿的筒式磁选机干选大块矿石时，因为矿石尺寸较大，在对矿石重心处的磁场力进行计算时，假定磁场力是随磁场强度和梯度呈直线规律变化的，事实上磁场力随这2个物理量呈指数规律变化，考虑这一规律后，将式（8）变为以下形式：

磁极面宽（b）与磁极间隙宽（a）的比值也直接影响到磁系表面的磁场特性，图3为相同高度的磁极组，在b和a不同比值的情况下，距磁系表面10 mm处圆周方向上的磁感应强度值的分布特性。

为了考察b/a值与磁系磁场特性的关系，引入磁场波动系数（cov），该系数可用于描述磁场分布的均匀程度，波动系数越大，表示磁场波动得越剧烈。通过改变b/a值，对磁路进行数值计算，统计距离磁系表面10 mm处圆周方向上的磁感应强度值，代入下式计算磁场的波动系数，并生成图4曲线。

由图4可以发现，随着b/a的增大，磁场波动系数逐渐降低，表明b/a越大，磁场的分布越均匀。

图5为不同磁极宽与间隙宽比值情况下，磁极中心及磁极间隙中心的磁场强度分布曲线。

由图5可知，磁极面宽与磁极间隙宽的比值越大，磁极间隙中心处径向距离的磁感应强度也越大，但磁极中心处径向距离的磁感应强度值变化不明显。这也是b/a影响磁场分布均匀程度的原因。因此，提高b/a可减少磁性矿粒在磁极间隙处发生磁翻转时的损失。

2 几种不同结构磁系磁场分布的有限元分析

传统开放式磁系的设计多采用经验公式和反复试验相结合的方法，而对于复合磁系磁场的设计，该方法的效率和准确性很难得到保证。本文借助ANSYS Maxwell软件对4组不同结构磁系进行有限元分析，并研究特定结构磁系的磁场分布特性。

磁系主磁极组由规格为85 mm×65 mm×18 mm的N35钕铁硼磁块构成，磁极组总高度为90 mm，磁选机圆筒直径为600 mm，主磁极顶端与筒体外表面间距5 mm，磁极极性沿周向交替排布。磁极组的设计一共分为4组：A组磁系为单块规格磁块叠加构成主磁极；B组和A组磁系规格相同，但在磁极间隙中加入和邻近磁极极性相同的小磁块；C组磁系为2块规格相同的磁块并列成一个磁极；D组磁系极面宽和A、B两组相同，但是在磁极间隙中加入高导磁材料软铁。各组磁系结构详细参数如表1所示。

对以上4组磁系沿垂直轴方向取横截图建模，通过ANASYS Maxwell有限元分析软件进行二维静磁场分析，得到不同结构磁系的磁感应强度云图，如图6所示。

为了便于进一步分析磁滚筒表面磁场特性的分布规律，依次在距磁极组顶点径向距离为10、20、30、40、50 mm处各设一条圆滑探针曲线，记录该曲线上的磁感应强度值，并生成4组磁系的磁感应强度曲线图，如图7所示。

从图7可以发现，在距离磁系表面相同距离处，磁场强度沿圆周方向呈波状分布；距磁系表面越近，磁场强度波动得越明显，随着距离磁系表面距离的增加，磁场强度逐渐衰减且波动趋于平缓；磁块的边角处磁场强度值偏大，符合磁体表面曲率越大，磁力线越密的分布规律；在常规开放式磁路磁极间隙处添加辅助磁块的B组磁系，其周向磁场强度分布曲线的波动幅度比A组磁系波动幅度大，这说明添加辅助磁极后的B组磁系不仅提高了磁极间隙处的磁场强度，还改变了磁系表面周向磁场梯度特性；在主磁极间隙中加入特定尺寸的辅助磁极后的B组磁系与只有主磁极配置方式的磁路相似，添加辅助磁极后的磁路主要是通过改变磁极面宽与极间隙宽的配比来改变磁场分布特性；添加辅助磁极后的磁路，其磁极面宽和磁极间隙宽的比值增大，磁系表面的磁场强度值波动趋于均匀，这意味其周向磁场梯度变小；对4组磁路磁感应强度分布曲线对比发现，在相同径向距离相对应位置处，C组磁系的磁感应强度均大于其他磁系。在距离磁系表面50 mm处，C组磁系磁场强度分布曲线上波谷处的值仍高达160 mT，远远高于A、B、D 3组磁路在磁场强度分布曲线上波谷处的值，因此C组磁系的磁场作用深度最大；D组磁系表面周向磁感应强度值变化较A组磁系剧烈，即其周向磁场梯度变大。

表2为4组磁系在距磁辊表面不同距离位置处的磁感应强度平均值。

从表2可知：磁极面宽为130 mm的C组磁系其平均磁场强度均显著大于磁极面宽为65 mm的A、B、D 3组磁路的磁场强度值。因此，主磁极极面越宽，磁场的作用深度就越大。

进一步研究A、B、C、D 4组磁系的径向平均磁场梯度，由表2中的平均磁场强度值计算距离磁系表面10～50 mm处径向平均磁场梯度，径向磁场梯度公式为：

?

计算可得各组磁系的径向平均磁场梯度（见表3）。磁场梯度计算结果为负值，表明随着距磁辊表面距离的增加，磁场强度在逐渐衰减，绝对值越大表明磁场梯度越大。A、C磁系磁极面宽不同，且均无外加辅助磁极，由A、C磁系的径向平均磁场梯度计算结果比较可得出：主磁极面宽度越小，其磁路的径向磁场梯度就越大的结论。由A、B磁系计算结果对比可得出：相邻磁极间隙中添加同极性磁块，可增大径向平均磁场梯度。D组磁系在极间隙中加入了高导磁材料软铁，由图7（a）、（d）2组磁场分布曲线对比可观察出，加入楔形软铁材料后，磁系表面周向磁场梯度变大，由图6（a）、（d）2组磁场强度云图对比可发现，A组磁系主磁极的绝大部分磁力线都穿过磁辊的分选区域，形成有效的分选磁场，而添加高导磁材料软铁后的磁路，主磁极磁力线有一部分并没有射向磁辊的有效分选区，而是在磁极间隙处直接闭合，因此造成了分选区域磁通密度减小。在距离磁系表面相同距离处，D组磁系的平均磁场强度值均小于A组磁系磁场强度，可得出添加高导磁材料软铁会使磁系的磁场作用深度减小的结论。

?

3 结论

（1）磁极宽与间隙宽比值（b/a）越大，磁场的波动幅度越小，周向磁场梯度越小。

（2）宽磁极面的磁系表面磁场强度高，磁场作用深度大，捕捉磁性矿物范围广，有利于提高精矿的回收率。在磁极间隙添加与磁极极性相同的小磁极块，可提高磁极间隙处的磁场强度。同时还改变了磁系表面周向磁场梯度，使磁系表面的磁场分布更加均匀，有利于矿物的分选。磁极间隙中添加楔形高导磁材料软铁，使磁系表面周向磁场梯度增大，然而磁场的作用深度却减小，在一定程度上不利于矿物的分选。