基于Stackelberg模型的铁路门到门运输收益分配优化研究

汤银英，李泽文，任静茹

基于Stackelberg模型的铁路门到门运输收益分配优化研究

汤银英1,2，李泽文1，任静茹1

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031； 2. 西南交通大学，综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，成都 610031）

门到门运输是铁路物流化的发展趋势，由国外铁路物流发展先进经验可知，铁路在拓展门到门运输过程中，选择有实力的物流企业进行合作经营，并以双方整体收益最大化为目标制定收益分配将有利于合作关系稳定维持。本文基于Stackelberg模型在不对称双寡头博弈中的应用，首先，建立各自收益最大化合作模型，得出运输收入分成比例及运输价格；然后，以双方整体收益最大化为目标建立模型，实现双方整体收益的帕累托改进；最后，提出有利于运输企业间长期合作的收益分配及定价策略。

门到门运输；收益分配；Stackelberg模型；帕累托改进

0 引 言

2013年6月15日，中国铁路总公司正式实施货运组织改革，提出大力发展铁路“门到门”全程物流服务[1]。目前我国铁路门到门运输依然处于发展阶段，相比一些实力较强的物流企业，其揽货能力与服务能力相对弱势。结合国外铁路物流发展先进经验与众学者相关研究，在铁路物流资源与能力不足的经营初期，采取与第三方物流企业合作经营的模式有利于提高铁路企业核心竞争力，并有效降低投资风险。收益分配是合作企业间最为关注的问题，妥善处理收益分配可促进成员企业协同发展、互利共赢，保证合作关系的持续高效运行[2]。

1 收益分配优化模型

1.1 问题描述

铁路运输企业与第三方物流企业建立合作关系后，铁路运输企业主要负责站到站运输与相关组织统筹工作，而第三方物流企业需完成货物在末端的站到门与门到站运输，同时，可根据托运人需要提供末端配送过程中的增值服务，如：复杂包装、仓储等。货运改革后铁路实行“一口价收费”与“一单到底”措施，托运人将运费一次性交付于铁路运输企业，而铁路需要向合作物流企业支付一定比例的末端运输费用，若在末端运输中产生增值服务费则直接归第三方物流企业所有。收益分配过程中，双方均会理性的追求各自收益最大化，这不利于双方建立长期稳定的合作关系。本文将运用博弈论思想建立各自收益最大化模型并对该模型进行优化，在保证双方各自收益不低于既有收益的基础上达到整体收益最大化的目标。

1.2 模型假设与参数标定

Stackelberg模型是由德国经济学家斯塔克尔伯格首先提出的博弈模型。该模型研究两家生产厂商之间的产量决策，与古诺模型和伯特兰德模型相区别的是，两家竞争厂商有领导者和追随者之分。博弈过程中，领导者首先做出决策，追随者在市场中观察后以收益最大化的目标决定自身产量规模。此模型属于完美信息的动态博弈模型，对于研究铁路运输企业与第三方物流企业间的端部物流竞合关系具有指导意义[3,4]。

根据上文描述，现对模型作如下假设：

假设一 本文假设铁路运输企业只选择一家物流企业进行合作经营，该物流企业同时负责两端运输。

假设二 双方均为理性经济人，为达到互利共赢的目的将保持长期合作。

假设三 本文不考虑因特殊原因有一方终止合作关系的情况。

假设五 设为运输市场中OD已知的铁路门到门运输需求量；为运输市场中OD已知的运输需求量；为运输价格弹性系数。根据经济学相关原理，本文假定需求量与运价满足如下关系：

表1 铁路运输企业与第三方物流企业收入与成本表

1.3 各自收益最大化合作模型

铁路运输企业与第三方物流企业在建立合作关系时，需有一方率先提出合作条件，另一方据此制定自身合作策略。铁路运输企业在全程物流服务中承担着最为关键的站到站运输，在决策时具有先动优势。双方均会理性的追求各自收益最大化，铁路运输企业首先确定运费分配比例，第三方物流企业根据所分得费用信息，以自身收益最大化为目标制定末端运输单位运价。若双方达成协议，则合作关系产生。

将式（1）代入式（3）得：

式（4）对求导得：

求解上式得：

1.4 整体收益最大化合作模型

将式（1）代入式（6），并对求导得：

则上述铁路运输企业与合作物流企业各自收益表达式可简化为：

根据不对称Nash协商模型得[5]：

2 结束语

各自收益最大化合作模型中，双方均以自身收益最大化为出发点制定合作策略。这种情况下，铁路运输企业将制定对自己有利的运费分配比例，相应的，合作物流企业制定较高的末端运输价格以确保自身收益水平，不但不利于提升企业市场竞争力，而且不利于双方建立长期稳定的合作关系。

整体收益最大化合作模型中，双方以整体收益最大化为目标制定合作策略。分析求解结果发现，合作物流企业制定末端运输价格时应降低一定比例，同时铁路运输企业应将运费分配比例提高。这样做的好处是，运输价格下降，使得门到门运输具有更强的市场竞争力，从而吸引更多的客户；同时保证双方收益，运费分成比例的提高也会调动合作物流企业积极性，提供给客户更好的服务。

综上所述，以整体收益最大化为目标制定收益分配有利于合作企业间保持长期互利共赢关系。

[1] 杜志平, 王朋. 基于利益博弈的整车物流企业联盟收益分配[J]. 物流技术, 2015, 34(13): 122-125, 137.

[2] 朱月瑞, 杜志平. 不完全信息下供应链利益分配的Stackelberg模型研究[J]. 物流工程与管理, 2013, 35(3): 109-111.

[3] 杨炳磊. 构建铁路“门到门”运输物流联盟的研究[D]. 北京：北京交通大学, 2016.

[4] 王玖河, 夏炎, 方淑芬. 基于Stackelberg模型的港口供应链伙伴关系研究[J]. 燕山大学学报, 2006,30(6): 551-556.

[5] 蒋畅, 周国华, 韩姣杰. 铁路物流企业动态联盟的利益分配[J]. 铁道运输与经济, 2008, 30(10): 80-83.

（中文编辑：李愈）

Research on Optimization of Door-to-door Transportation Income Distribution Based on Stackelberg Model

TANG Yin-ying1,2，LI Ze-wen1，REN Jing-ru1

（1. School of Transportation and Logistics，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China； 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Door-to-door transportation is the development trend of railway logistics. According to the foreign advanced experience of railway logistics, in the process of door-to-door transportation evolution, if railway enterprise cooperates with a strong logistics enterprise, aiming to obtain the maximization of overall income, the stability of cooperation can be better maintained. This paper is based on application of Stackelberg model in asymmetric duopoly game, first of all, establish the cooperation model of the maximization of each income, then, the income distribution ratio and freight transportation price of the two enterprises are obtained. Secondly, establish the model with the objective of maximizing the overall income of both parties to realize Pareto improvement. According to the new model, the income distribution strategy and pricing strategy are proposed for the long-term cooperation.

door-to-door transportation; income distribution; Stackelberg model; the Pareto improvement

1672-4747（2018）03-0114-05

U294；F53

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.017

2017-04-24

汤银英（1979—），女，汉族，河南人，博士，西南交通大学交通运输与物流学院副教授，研究方向为铁路货运。

汤银英，李泽文，任静茹. 基于Stackelberg模型的铁路门到门运输收益分配优化研究[J]. 交通运输工程与信息学报, 2018, 16（3）: 114-118.