基于小波Mallat算法的微波信号去噪

胡本钧　杨健

摘要：为准确识别微波信号中的目标信号，文章将小波Mallat算法引入到微波目标信号处理，对微波信号进行分解、重构，去除信号中的噪声，并采用MATLAB软件进行系统仿真，结果表明，用小波Mallat算法对微波信号进行目标识别，可有效的去除噪声，抑制杂波，准确的识别目标信号，具有很好的应用前景。

关键词：小波；Mallat算法；微波

中图分类号：TN974 文献标识码：A 文章编号：2095—6487（2018）02—0084—02

0引言

随着无线通信技术的快速发展，微波逐渐应用到生活的各个方面，它在方便我们生活的同时，也导致微波信号中的干扰越来越严重，微波噪声是复杂的、含有多种成分的一种时域波形，使用传统的傅立叶变换不能很好的去除信号中噪声，识别出目标信号。本文采用小波Mallat算法在多个尺度上对微波信号进行分解，对分解后的信号进行多分辨分析，对其中的高频分量进行阀值处理，对其中的低频部分依次提取其低频系数，从而尽量减少目标信号与噪声在相应坐标系内的重叠，从而实现目标信号与噪声的分离，通过MATLAB软件进行仿真试验，结果表明基于小波Mallat算法对微波信号进行降噪，可以很好的去除噪声。

1降噪过程

通过选取合适的小波函数，对选定的微波信号通过小波Mallat算法进行J层小波分解。

阀值的选取，即为分解后的各层系数选取阀值，并对各个细节系数做软阀值信号处理，并通过逆小波变换对降噪处理后的系数进行重建，恢复原始信号。

2信号分解

对于原始信号s，其已知长度为N，整个算法最多需要log₂N步来完成。

首先，从信号s进行小波分解，对其中的低频部分在原来尺度的1/2尺度上进行小波变换。

能产生两组参数，一组参数是通过作用于低通滤波器能得到一个近似信号，将低通滤波器定义为h₀（-n），近似信号定义为cA₁，另外一組参数是通过高通滤波器得到细节信号，高通滤波器定义为h₁（-n），将细节信号定义为cD₁，在这两个信号都是在尺度为2时，滤波器对原始信号进行下采样，图1为算法实现的分解流程图。

其次，采用上面的做法，对分解信号中的低频部分进行再次分解，直到得到所需要的层数为止，图形显示见图2所示，其中cA为低频部分，cD为高频部分。

3信号重构

信号的重构是小波变换的逆运算，它们之间的差异在于，重建过程是先从尺度最低的细节系数cD_j和近似系数cA_j开始的，通过低频和高频作用，重构出滤波器（h₀（n）和h₁（n），从而恢复出上一尺度的近似信号cA_j-1，然后不断重复上述过程，直到得到原始信号s.

图3为算法实现的单步流程。

将信号分解和重构的过程组合起来就形成了镜像滤波器电路。

4镜像滤波器设计

定义小波基函数如公式（1）所示：

5仿真结果分析

按照上面建立的模型系数对一组受污染的微波信号进行MATLAB仿真。图1中原始信号为受噪声干扰的微波信号。

图4中降噪信号为经过小波Mallat算法重构后的雷达信号与原信号的对比。从图中可以看出重构后的信号与原信号具有良好的相似性与一致性。

通过仿真结果发现，经过小波Mallat算法分解重构后的波形，噪声信号基本被滤除，总体上保持了原信号的特性，达到了很好的滤波效果。

6结束语

文章通过小波Mallat算法对含有噪声的微波信号进行处理，效果优于传统的傅里叶变换。通过MATLAB软件进行仿真实验，结果表明通过小波Mallat算法对微波信号进行降噪，能很好的提取有用信号，具有广阔的应用价值。