时变需求下基于部分延迟支付策略的易腐品库存控制研究

陈金叶 彭扬

[摘要]在竞争日益激烈的易腐品市场中，供应商为了刺激需求向零售商提供部分延迟支付策略。考虑了时变需求下基于部分延迟支付的易腐品的经济订购批量问题，供应商为零售商提供部分信用支付策略，在零售商收到订货后需要立即支付部分采购费用，剩余部分在信用期结束后支付。构建了允许部分缺货情况下的易腐品库存控制模型，给出零售商最优订货周期和最优订购批量的求解算法。最后结合运作管理实践，通过几个数值算例和灵敏度分析，从管理角度给出决策建议。

[关键词]部分延迟支付策略；经济订货批量；易腐品；库存控制

[中图分类号]F253；F224 [文献标识码]A [文章编号]1005-152X（2018）02-0057-05

1 引言

易腐品是指易变质和过期的产品，在对易腐品的库存控制研究中，经济订购批量一直是经典问题。在竞争愈加激烈的易腐品交易市场中，供应商提供一定的延迟支付策略可以看作一种折扣，对订单量有潜在的影响作用，是刺激销售的有效措施。随着易腐品市场的发展，部分易腐品交易已经从绝对的垄断市场发生转变，供应商为了提高在易腐品市场交易中的吸引力，向零售商提供部分延迟支付策略，也可以缓解零售商的资金周转问题。

在对延迟支付策略的理论研究中，Goval首次突破经典的EOQ模型中到货即付款的假设，将延迟支付策略引入经济订购批量模型。Jaggi对经典的EOQ模型假设条件做了改进，考虑了允许缺货情况，研究了在允许延迟付款的前提下，与信用期有关的零售商最优补货决策，进一步拓宽了延迟支付策略的研究方向。Huang在经济订货批量模型的基础上，提出当订购批量低于指定阀值时，供应商向零售商提供部分延迟支付的策略。Chuang在Huang的研究基础上进行改进，将允许部分延迟交货情况考虑进来并且提出了新的解决方案算法。Taleizadeh考虑将部分延遲支付策略引入允许部分缺货的经济订货批量问题。莫降涛等在二层供应链中引入了信用支付，对一类存货影响销售率的库存问题进行了研究，通过构建相应的库存模型，证明了零售商最优订购策略存在且唯一。闵杰等在构建产品的需求函数时引入了时变需求变化函数，在二层供应链环境中，构建了基于信用支付策略的供应链库存模型。但是以上研究中均未考虑商品变质而造成的损失，且产品的需求率和延迟率均为常数。由于易腐品的特殊性及市场竞争愈加激烈，供应商为了刺激需求提高订购批量和减少自身经营风险，向零售商提供不同以往的支付策略，零售商为了减少销售损失而增加订购批量，在这些问题之间如何取得平衡，都成为未来易腐品库存控制研究的方向。本文建立了时变需求下基于部分延迟支付策略的易腐品经济订购批量模型，并对模型进行求解运算，得到零售商的订货周期和成本最优值的决策算法，并且通过数值实验和灵敏度分析给出决策建议。

2 符号表示与条件假设

2.1 符号表示

为了构建模型，定义以下参数和变量，见表1。

2.2 条件假设

模型在经典经济订货批量模型假设条件基础上做了如下改进：（1）供应商为零售商提供部分信用支付策略，在零售商收到订货后，支付采购费用的部分，剩余部分在信用期M时期结束后支付；其中M≤KT；（2）以易腐品为产品背景，在模型中该易腐品的市场需求率与时间以及库存有关，且易腐品仅在库存阶段出现变质情况，模型中考虑变质率θ为常数的情况（0<θ<1）；（3）模型中仅考虑允许缺货且部分短缺情况。

3 模型构建

供应链中零售商为了控制易腐品的库存，运用经济订购批量模型，仅考虑最为复杂的允许缺货且部分短缺情况。由于市场中对易腐品的需求以及易腐品随着时间变化而发生变质情况，造成库存水平随着订货周期会逐渐降低。本文中的需求模型参考文献中定义的易腐品需求方程式，即在易腐品的库存随着需求和变质降低为零后发生了库存短缺情况，因为拖后率会随着缺货的等待时间而降低，所以存在部分顾客由于等待时间超过预期而造成销售机会损失的情况，则易腐品在一个订货周期内的需求率如下所示：

5 管理分析

结合以上数值实验和灵敏度分析，可以得到对易腐品的经济订购批量以及库存控制问题的一些管理意见，使得供应链整体达到利益最优。根据分析结果可知，在允许部分缺货的情况下，信用期支付比例越高、变质率越小、信用期越长、单位资金成本越小、单位资金收益越大时，对买方来说此时能获得最优成本。当变质率越小时，买方在决策时会得到更大的订购周期、订购批量和延迟交货量，而成本呈现降低趋势，供应商也能获得更多的利益，双方都会为降低易腐品的变质率提供更适宜的仓储条件。当有不同供应商提供延迟支付时，零售商可以根据具体的延迟支付百分比和延迟支付周期进行选择，因为这两种因素对最优订购周期和批量以及成本都呈现较为相近的影响程度，所以零售商可以结合起来进行考虑，而供应商则需要在这两者之间进行权衡，以便能在降低经营风险的同时实现利益的最大化。单位时间内资金的成本率和收益率之间的关系，也会影响零售商的决策，一般情况下，两者之差越小，此时零售商能够通过增大经济订购批量和经济订购周期实现成本最优。

6 结论

本文针对易腐品的库存控制问题，在经典EOQ模型基础上进行改进，对供应商提供部分延迟支付策略下的零售商成本构成进行详细分析，建立了易腐品经济订购批量决策的优化模型，并通过灵敏度分析来验证参数对决策变量以及成本的影响。在将来的研究中，可以考虑时变需求基于混合支付策略的易腐品库存控制研究，或者将易腐品的生产和运输等上下游问题考虑进来。