倾斜方腔内磁场角度对磁流体流动与传热的影响

罗小红

摘 要：本文主要采用配置点谱方法研究了倾斜方腔内磁场角度对磁流体流动与传热影响的问题。数值模拟结果表明：随着磁场角度[φ]的增大，流场发生显著变化，流动加快，温度趋于均匀。

关键词：倾斜方腔;磁场角度;传热

中图分类号：TK121文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）28-0135-03

Abstract： In this paper， the effect of magnetic field angle on the flow and heat transfer of magnetohydrodynamic fluid in an inclined square cavity was studied by collocation point spectrum method. The results indicated that the flow field changed significantly with the increase of the inclined angle of magnetic field， at the same time， the speed of fluid flow increased and the temperature tended to be uniform.

Keywords： inclined cavity;the angle of magnetic field;heat transfer

磁流体的流动与传热广泛地应用于不同领域，如天体物理、磁流体加速、化工和地热储存、生物医疗及各种航空飞行器、导弹、卫星和宇宙飞船的推动装置等领域[1]。因此，近年来备受各国学者关注，相关报道较多。然而，多数学者的研究大部分都是关于边界层流动的研究，而对封闭方腔内的研究甚少。虽然部分学者[1-6]对封闭方腔内热辐射对参与性磁流体流动与传热影响进行了研究，但其并没有考虑倾斜方腔内磁场角度对磁流体流动与传热的影响。Mahapatra[7]等学者考虑了倾斜方腔内磁场角度对磁流体流动与传热的影响，但其对能量方程中的辐射源项采用Rosseland近似进行简化，具有一定的局限性。基于此，本文采用配置点谱方法求解倾斜方腔内磁场角度对参与性磁流体流动与传热影响的问题。

1 物理模型

本文所研究问题的物理模型如图1所示。边长为[L]的二维倾斜封闭方腔，腔体与水平方向的夹角为[φ]。方腔的右上壁面为高温壁面[TH]，左下壁面为低温壁面[TC]，上下壁面为绝热壁面。方腔内充满了黏性、不可压缩并具有吸收、发射、散射特性的参与性磁流体，并给流体施加一个与x坐标轴[φ]角度的稳恒磁场[B0]。假定方腔的所有壁面都为绝缘、灰体和不透明漫射壁面。

2 数学模型

2.1 控制方程

流体为黏性不可压缩的牛顿流体。流体的物性参数为常数，密度的变化仅考虑动量方程中与体积力有关的项，因此Boussinesq假设有效。本研究忽略感生磁场、黏性耗散、欧姆热和Hall效应等多种物理现象的影响。对二维倾斜方腔内性磁流体层流动与传热问题，描述该问题的控制方程无量纲形式如下。

2.2 无量纲边界条件

所研究问题相应的无量纲边界条件如下：

在求解辐射换热时，假定所有壁面黑度相同，且为不透明漫射壁面，因此壁面上的辐射边界条件为：

3 结果与讨论

本文采用配置点谱方法求解倾斜方腔内磁场角度对磁流体流动与传热问题，详细的验证结果见文献[6]。图2给出了在方腔倾斜角度为[?=45o]、Ha=100、[τ=1]、[ω=0]、[εW=1]、Pl=0.02和Gr=1×106，不同的磁场角度[φ]下方腔内磁流体流场和温度场件见图2。

从图2中左列的流场可以看出，随着磁场角度[φ]的增大，流场结构发生了显著变化，流函数[ψ]的值增大，表明流动加快。

从图2中右列的温度场可以看出，温度场随着磁场倾斜角度[φ]的增大发生明显的变化，方腔内部温度分布趋于均匀。表1给出了不同磁场倾斜角度下热壁面平均Nusselt数的变化。

从表1可以看出，磁场角度从0增大到45°，热壁面上对流平均Nusselt数不变，辐射平均Nusselt数和总平均Nusselt数轻微增加;当磁场角度增大到90°时，热壁面上对流平均Nusselt数、辐射平均Nusselt数和总平均Nusselt数有轻微变化，稍有增加。

4 结论

研究结果表明：随着磁场角度的增大，流场结構发生了显著变化，流动加快，方腔内部温度分布趋于均匀分布。

参考文献：

[1]张敬奎.二维方腔内辐射参与性磁流体流动与传热行为的数值研究[D].沈阳：东北大学，2014.

[2]Mohamed Naceur Borjini，Lioua Kolsi，Naouel Daous， et al. Hydromagnetic Double-Diffusive Laminar Natural Convection in a Radiatively Participating Fluid[J].Numerical Heat Transfer，2005（5）：483-506.

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[6]Xiao-HongLuo， Ben-WenLi， Jing-KuiZhang，et al. Simulation of Thermal Radiation Effects on MHD Free Convection in a Square Cavity Using the Chebyshev Collocation Spectral Method[J]. Numerical Heat Transfer， 2014（7）：792-815.

[7] Mahapatra， Ray T， Dulal， et al. Mixed Convection Flow in an Inclined Enclosure under Magnetic Field with; Thermal Radiation and Heat Generation[J]. International Communications in Heat & Mass Transfer，2013（41）：47-56.