平原区深层隐伏岩溶的重力正演模拟

王立发 雷晓东 何祎

摘  要：岩溶塌陷一般发生在覆盖层较薄的地区，深层岩溶塌陷虽较少见，但若发生在城市建筑密集区其危害极大。为研究北京东部地区深层岩溶发育的地质条件，对不同尺度的岩溶风化壳和溶洞可能产生的重力异常响应进行了正演模拟，结果表明：厚覆盖层地区开展微重力测量识别一定规模的岩溶是可行的，覆盖层厚度大于200m、半径小于2m的空洞将难以通过微重力方法直接识别出来;岩溶空洞引起重力异常的幅值与其半径、埋深及内部充填物的密度有关;实测剖面长度应大于岩溶风化壳宽度或空洞直径，且需要在实测重力异常中准确去除覆盖层的影响。

关键词：重力;岩溶;正演

中图分类号：P631.1;P642.2  文献标识码：A     文章编号：1007-1903（2018）04-0019-05

0 引言

岩溶塌陷是岩溶发育区主要的地质灾害类型之一，在碳酸盐岩地层之上第四系覆盖层较薄（一般小于50m）的地区尤为常见。深层岩溶塌陷发生在覆盖层较厚的地区，一般较为少见，但若发生在城市建筑密集区，一旦发生可能会造成重大危害。国内外岩溶发育区已发生过多起深层岩溶塌陷，北京平原区也不例外。例如通州北部的龙旺庄地区于1995年曾发生深层岩溶塌陷，塌陷深度289.29m（钟立勋，2001），顺义汉石桥湿地附近的岩溶水勘探孔也曾于2013年发生塌陷，塌陷深度283m。通州地区作为北京城市副中心建设区，同时也是深层岩溶发育的地区，该区碳酸盐岩地层以寒武系灰岩、蓟县系白云岩为主，上覆第四系松散层，松散层厚度200～700m。为避免副中心重大工程建设活动诱发深层岩溶塌陷，我们对这一带岩溶发育条件进行了调查（李巧灵等，2018）。因该区为平原覆盖区，调查手段以地球物理方法为主。微重力测量通过探测密度变化推断地下异常体位置和几何尺寸，在浅地表勘探領域应用效果较好（王谦身等，1995;杨进，2011）。随着仪器精度的提高，对异常体的识别能力越来越强，岩溶发育区深层发育大型溶洞或破碎带时，能否通过微重力测量被发现？为此，我们使用正演模拟方法研究了不同类型岩溶的重力异常响应，为后续研究岩溶发育地质条件提供依据。

1 方法原理

大量研究表明，岩溶塌陷形成的关键因素包括地质条件和地下水动力条件，其中地质条件包括岩溶发育程度、覆盖层厚度与性质、与活动断裂的距离等;地下水动力条件主要指水位变幅、水位降深、水位距基岩面位置等（石建省，1996;胡瑞林等，2001;雷晓东等，2010;赵博超等，2015;廖海军等，2015）。微重力测量是采用高精度重力仪观测重力值，探测微小目标体，精度达到微加级的一种地球物理勘探方法，在地灾、考古、地热等领域应用较多，它与传统区域重力测量的区别是测区面积相对较小、测点分布较密（王延涛等，2012;袁炳强等，2015;Pearson-Grant， et al，2018）。应用在岩溶探测方面其原理是利用稳定围岩和孔洞或破碎带之间的密度差异，通过正反演计算确定目标体的埋深和规模。微重力测量的主要影响因素来自于测点周围的地形起伏，实测过程中遇到地形影响需要进行校正，校正的误差将会影响探测效果。在浅层地质体中发育的溶洞在实测重力异常剖面曲线上会产生明显的负异常，异常极大值对应于溶洞的中心位置，在平面等值线图上一般形成椭圆形重力负异常区（石亚雄等，1991;陈贻祥，1995），局部发育的风化壳产生较宽缓的负异常，而在深层地质体中发育的溶洞或岩溶风化壳产生的重力异常将大大减弱。

2 正演模型建立

岩溶发育程度是岩溶塌陷形成的关键因素，岩溶较为发育的地区广泛分布有地下暗河、大型溶洞、管道系统或者巨厚风化壳。为研究方便，正演模型分为两类，一类是风化壳，一类是溶洞。

（1）岩溶风化壳模型

模型建立：假定第四系、岩溶风化壳及基岩为密度均匀的水平层状介质。模型最大X坐标范围为±5000m，最大Y坐标范围为±200m，岩溶发育中心X坐标为0m。第四系密度ρ=2.0g/cm3;岩溶风化壳密度ρ=1.0g/cm3;基岩密度ρ=2.67g/cm3。共设定以下6种模型（图1）：

A1：无岩溶发育，第四系厚度200m;

A2：层状岩溶发育，第四系厚度200 m，岩溶宽度1000m，厚度50 m;

A3：局部岩溶发育，第四系厚度200 m，岩溶宽度200m，厚度50 m;

A4：层状岩溶发育，第四系厚度200 m，岩溶宽度5000m，厚度50 m;

A5：层状岩溶发育，第四系厚度500 m，岩溶宽度5000m，厚度100 m;

A6：层状岩溶发育，第四系厚度500 m，岩溶宽度2000m，厚度100 m。

（2）溶洞模型

模型建立：当地层顶板附近发育有岩溶空洞，并以第四系等松散沉积物作为覆盖层时，用水平圆柱体与水平物质带组合近似模拟其重力异常大小，模型如图2所示。

3 结果分析

3.1 岩溶风化壳

选用相同的背景场值，通过正演得到6种模型的重力场数据。假设实际测线长度1km，测线中心点位于X轴0点，截取各正演模型X轴上-500m至500m段重力场数据，用于分析重力探测隐伏岩溶风化壳的异常大小，正演重力异常曲线见图3。

（1）岩溶风化壳宽度大于测线长度时，能否探测到有意义的重力异常？

A4、A5模型中岩溶宽度5000m，其重力异常曲线与无岩溶发育的水平地层（A1模型）相似，均为近水平直线。对比A1与A4模型，当在200～250m深度发育岩溶时（密度ρ=1.0g/cm3，宽度5000m），引起的重力场变化为1.5001×10-5m/s2;对比A1与A5模型，当在500～600m深度发育岩溶时（密度ρ=1.0g/cm3，宽度5000m），引起的重力场变化为2.86347×10-5m/s2;重力异常值的不同主要是岩溶埋藏深度不同的反映。可以认为，当岩溶的宽度远远超出测线长度时，难以通过重力异常曲线形态识别岩溶地层。

（2）岩溶风化壳宽度小于等于测线长度，能否探测到有意义异常？局部发育岩溶的情况

对比A1与A2模型，当在200～250m深度发育岩溶时（密度ρ=1.0g/cm3，宽度1000m），引起的重力场变化为1.344×10-5m/s2;对比A1与A3模型，当在200～250m深度局部发育岩溶时（密度ρ=1.0g/cm3，宽度200m），引起的重力场变化为0.58369×10-5m/s2;由此可见当测线长度大于风化壳宽度时，能探测到有意义的重力异常。

（3）重力异常的影响因素分析

单一修改A1模型中第四系厚度（200m与500m）所产生的重力异常值变化量（△G1）为2.557×10-5m/s2;对比A2与A6模型，当第四系厚度、岩溶风化壳的宽度和厚度均不同时（A2：第四系厚200m、宽度1000m、厚度50m;A6：第四系厚500m、宽度2000m、厚度100m），A2模型的重力异常为-5.896×10-5m/s2、A6模型的重力异常为-8.038×10-5m/s2，两者相差2.143×10-5m/s2（△G2）。△G1和△G2差值较小，由此可知，在探测深层隐伏岩溶目标时，重力异常值大小主要取决于第四系覆盖层的厚度;而岩溶风化壳的宽度和厚度变化对重力异常的贡献相对较小。因此要从微重力观测异常中提取出岩溶目标体有效异常，最重要的处理步骤是分离第四系覆盖层的影响。

3.2 岩溶空洞

第四系厚度（空洞中心埋深）相同，空洞半径不同时的重力异常大小对比。假定第四系厚度H=200m，空洞密度1.0 g/cm3，空洞半径分别为5m、10m、50m、100m，重力异常值随着空洞半径R的增加而逐渐增加，最大重力异常分别为-5.588572×10-5m/s2、

-5.613364×10-5m/s2、-6.279914×10-5m/s2、

-7.912962×10-5m/s2（没有去除覆盖层的影响）;设定的最大与最小半径溶洞（R=100m与R=5m）重力异常值之差為2.324390×10-5m/s2。

不同第四系厚度（200m、300m、400m、500m），不同空洞半径（R=5 m、10 m、50 m、100m）、固定空洞密度（1.0g/cm3）时重力正演异常（已去除区域场），由表1可见，空洞半径5m、第四系厚度500m时，空洞引起的重力异常为-0.003465mGal，理论上是可以被识别的。不同半径空洞引起的重力异常随空洞半径增大而增大，随空洞埋深（上覆第四系厚度）的增加而减小。

改变空洞密度。空洞密度为1.5 g/cm3时的重力异常值在去除第四系覆盖层影响后，得到纯由岩溶空洞引起的重力异常值（表2）。对比表2和表1，空洞密度变大后，不同埋深空洞产生的重力异常相对变小，但理论上仍然可被识别。空洞中极少或无充填物的情况下（密度0.1 g/cm3），一般空洞的半径较小，本次模拟了0.5～4m不同半径的、不同埋深的空洞引起的重力异常极值（没有去除覆盖层影响）。由表3可知，这些重力异常在-0.000054 ～ -0.008448mGal之间，当埋深大于200m或空洞半径小于2m时，空洞产生的重力异常小于0.001mGal，现有仪器将难以分辨出其埋深和形态。同一埋深不同半径空洞（0.5m、4m）之间重力异常存在0.003365～0.008314mGal的差异;同一半径不同埋深（200m、500m）的空洞之间的重力异常存在0.00008～0.005029mGal的差异。由此可知，低密度空洞重力异常的差异受半径的影响比埋深的影响大。

4 结论

（1）重力正演计算表明，通过微重力测量可识别出厚覆盖层之下发育的规模较大的岩溶破碎带或空洞，实测剖面长度应大于岩溶破碎带宽度或空洞直径。

（2）岩溶风化壳或空洞引起重力负异常的幅值与风化壳埋深和厚度，空洞的半径、埋深及内部充填物的密度有关。

（3）覆盖层厚度大于200m，半径小于2m的空洞将难以通过微重力方法直接识别出来。深层隐伏岩溶空洞探测需要在实测重力异常中准确去除覆盖层的影响，因覆盖层厚度大，岩性和结构变化复杂，导致实现这一点比较困难。

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