用数据说话，用数学表达

黄凌

“计量史学是运用现代数学和相关学科的方法，定量地研究历史现象和历史过程的产物，广泛运用于经济史、社会史、人口史等众多的史学研究领域”。[1]从某种意义上来说，它弥补了传统史学用模糊的语言解释历史的缺陷，便于我们从量的角度客观地去认识某种历史现象。

一、2018年高考“计量类”试题的考查特点

根据以上统计分析可知，2018年高考历史“计量类”试题具有以下特点：

（1）材料形式多样化。计量类试题主要是通过各种统计图表考查学生处理数据的能力，一般来说，材料形式图文并茂，具有多样化的特点，既有数据表格、饼状比例图、柱状统计图、曲线统计图，也有文字描述。

（2）问题设计多样化。计量类试题的问题设计灵活多样，有的分析数据变化的原因，有的分析数据变化的规律，有的分析某个时期的阶段特征，有的分析数据背后反映的历史现象的本质等，能力要求往往较高，不认真审题，往往会被历史材料所呈现的复杂数据所迷惑。

（3）考查能力综合化。计量类试题以数字信息材料和表格为载体，要求学生理解试题提供的图文材料和考试要求，并将数字信息转化成为历史知识和文字信息，考查学生获取和解读信息的能力。其次，计量类试题还需要学生通过图表数据进行知识的迁移和转换，运用已有知识解决新情境中的新问题，考查学生调动和运用知识的能力。最后，计量类试题往往还需要学生对不同的信息点进行分析和比较，并在此基础上进一步地提炼和加工，要求学生具有较强的分析比较和概括能力。

二、2018年高考“计量类”试题的类型与复习对策

根据以上分析，笔者把“计量类”试题分为五类：数据表格类、饼状比例类、柱状统计类、曲线统计类和文字描述类，并结合2018年高考试题，分析其解题思路和复习对策。

1.数据表格类：纵横驰骋看变化[2]

历史表格用准确的数据反映不同历史时期的某一领域的变化。由于表格类试题信息量大，对一些关键的数字信息，要注意横向比较和纵向比较。

例1.（2018·全国Ⅲ卷高考·25）

通过对表格的横向比较可知，“高级官员”、“中级官员”、“低级官员”比例越来越低，“无官职记录”的比例越来越高，南宋达72%以上。从一个侧面反映出社会阶层流动加强，故B项正确。

2.饼状比例图：阴晴圆缺看大小

饼状图主要用来显示某一历史事物的总体或内部结构及变化，能够较直观反映各部分在总体中所占的比例。遇到单个饼状图时要注意比例之间的大小差别，遇到多个饼状图则要注意同一项目在不同的图中比例的变化。

例2.（2018·全国Ⅰ卷高考·35）图8反映了1945～1975年间联合国成员国的变化情况，这表明（ A ）

A.第三世界发展壮大

B.欧共体的成员增加

C.世界贸易范围明显扩大

D.经济区域化的趋势加强

根据图中联合国成员数量的洲际分布变化可知，从1945到1975年，亚洲、非洲国家的数量和比例明显上升，而亚非国家多为第三世界国家，说明第三世界发展壮大，故A项正确。

3.柱状统计图：上下左右看趋势

柱状图是建立在数据表格的基础上，以宽度相等而高低或长短不等的柱（条）形来反映数值大小及数量间变化关系的历史数据统计图。它既能对比地反映不同历史事物间的变化，又能整体反映某一历史事物的发展趋势或规律，在进行数据比较时要注意数据变化的背景。

例3.（2018·全国Ⅱ卷高考·33）图6可以用来说明，奴隶贸易（ A ）

A.是早期资本主义扩张的手段

B.促成世界殖民体系最终确立

C.导致“日不落帝国”的产生

D.因白银开采的需要达到极盛

“奴隶贸易”是资本原始积累的方式之一，当然就是早期资本主义扩张的手段。由材料可知16至18世纪欧洲通过向美洲贩运大量的奴隶完成资本的原始积累，黑奴贸易成为早期资本主义扩张的手段，故A项正确。

4.曲线统计图：边边角角看拐点

曲线图是利用曲线的升降起伏变化来反映历史事物在不同时期的发展水平及发展规律的统计图。它非常直接、直观地反映历史发展轨迹和基本趋势图。解答此类曲线图型试题时要注意从不同时间段内曲线的升降变化去分析其中所包含的信息，尤其要注意曲线的拐点。此类试题在近年全国卷试题中暂时未出现。

例4.（2018·北京高考·22）读图9，下列选项能够正确反映美国政府财政盈亏及其原因的是（ D ）

A.“马歇尔计划”从欧洲吸引援助使美国财政盈余

B.古巴导弹危机的紧张局势给美国财政造成赤字

C.美国人首次登上月球，给美国财政带来了盈余

D.美国深陷越南战争的泥潭，给政府造成了赤字

马歇尔计划是援助欧洲，同时将欧洲作为其市场，促进了美国经济发展。1955年美國发动侵越战争，结果持续到1975年，使美国陷入战争泥潭，导致美国财政赤字严重，故D项正确。

5.文字描述类：细枝末节看阶段

计量类试题主要是通过各种统计图表考查学生处理数据的能力，试题的表现形式非常多，既有表格、饼状图、柱状图、曲线图，也有文字描述类出现。但是，无论是何种类型，都是通过数字或数字的变化来反映历史史实和历史现象。解题时要把握“四注意”：①注意围绕数据而展开的描述性的语言；②注意时间变化与数据变化的关系；③注意分析数据变化的特征；④注意分析数据变化的原因。

例5.（2018·江苏高考历史·19）20世纪60年代末，在世界贸易总额中，西欧国家仅欧共体六国所占比例就超过39%，美国同期从1957年的20.9%下降到15.1%。在世界工业生产中，1951年至1970年，西欧所占比例由20.8%升至28.6%，美国同期则由48.6%降至37.8%。据此可知，西欧经济的发展（ D ）

A.促进了布雷顿森林体系的建立

B.强化了欧洲为主导的世界格局

C.缓和了西欧国家与美国的矛盾

D.推动了世界格局向多极化演进

1945年，根据《布雷顿森林协定》，国际货币基金组织和国际复兴开发银行成立，一个以美元为中心的世界货币体系建立起来了，这就是布雷顿森林体系。1967年欧共体成立后，欧共体国家在一系列重大国际问题上采取了共同政策，对外尽量“用一个声音说话”，进一步加强了政治上的联合，推动了世界格局向多极化发展，故D项正确。

综合以上试题分析，我们发现无论是哪一种类型的计量类试题，它都是用数据说话、用数学表达，都通过定量和定性分析的研究方法分析某一历史现象的变化过程和原因。这就要求教师要教给学生观察数据变化，获取有效信息的方法。比如，认真审读数据和图表，重点关注图表的标题、图注和数据的变化等。同时，教师还需要引导学生把数字信息转化为文字信息，把感性直观表象转化为理性的思维概括，变静态观察为动态分析，并从各种数据的动态变化中探寻历史现象和历史过程发展变化的规律性东西，即抓住历史深层次本质问题。以上是笔者在高三历史备考实践中的一点探索和感悟，希望能对广大考生起到抛砖引玉的作用。

【注释】

[1]杨德志：《计量史学类高考试题特点与复习对策》，《中学历史教学研究》2014年第1期。

[2] 刘庆亮：《历史全国卷备考的四大支柱》，高考讲座课件，2016年3月。