舰载相控阵雷达的自适应波束扫描技术优化

王明明

文章编号： 2095-2163（2018）03-0033-05中圖分类号： 文献标志码： A

摘要： 关键词： （Military Representative Office of Navy in Baoji， Baoji Shanxi 721006， China）

Abstract： In order to improve the target location detection ability of shipborne phased array radar， an adaptive beam-scanning algorithm for shipborne phased array radar based on two-dimensional beamspace weighted spectral peak search is proposed. The coherent distribution source model of shipborne phased array radar is constructed by using uniform linear array. Taking the azimuth of the target and the extended angle of the target as the two-dimensional parameters， the multi-highlight characteristic distribution array of the point target signal source is established. The distributed target in space is simulated by point target， and the azimuth， distance and joint parameter of DOA are estimated by adaptive beamforming algorithm. A two-dimensional beamspace weighted spectral peak search method is used to extract the spatial spectral features of far-field distributed targets. The target azimuth is obtained according to the position of the spectral peaks. The adaptive beam scanning of the target is realized and the ability of target location and detection is improved. The simulation results show that the adaptive beam scanning of shipborne phased array radar using this method has high accuracy in target location， high detection performance， and good sidelobe suppression ability， which shows that the anti-jamming ability is strong.

Key words：

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收稿日期： 引言

随着舰载雷达对抗技术的发展，对雷达的目标检测和方位估计精度提出了更高的要求。舰载相控阵雷达作为舰载对敌目标扫描和检测的重要装置，在目标攻击、目标定位和识别等领域中发挥重要作用。相控阵雷达天线阵面由许多个辐射和接收单元（称为阵元）组成，采用电子扫描和空间波束扫描方法，进行远场目标的定位识别，舰载相控阵雷达能够实现对目标的高分辨和全空域电扫，相控阵各天线单元发射的电磁波通过自适应波束扫描实现目标的方位、速度、距离等参量的估计，从而达到多目标跟踪和识别的目的＼[1＼]。因此，研究舰载相控阵雷达的自适应波束扫描技术，在舰船电子对抗、目标攻击和舰船的自身防御中都具有很好的应用价值。

对舰载相控阵雷达的波束扫描技术研究是建立在雷达波束的空间波束形成和目标参量估计基础上，结合高分辨DOA估计方法进行目标定位和方位估计，从而准确计算雷达目标的方位、速度、距离等参数，建立目标分布场模型。传统方法中，对相控阵雷达的波束扫描方法主要有高分辨DOA扫描方法、点扫描方法、波束域加权目标扫描方法和空间扩展扫描方法等＼[2-3＼]，以中心波达方向和空间扩展角度为二维扫描参数，结合自适应波束形成方法进行雷达波束扫描，实现空间离散分布源目标扫描。根据上述原理，相关文献进行了雷达波束方法研究，取得了一定的成果。其中，文献＼[4＼]提出一种基于线性调频和巴克码组合调制的雷达波束扫描方法，利用分布源信号的空间谱特征提取方法准确估计目标的中心波达方向，采用线性调频技术进行雷达输出波束调制，提高雷达波束扫描和方位估计能力，但该方法在受到较大的电磁干扰下，舰载相控阵雷达的目标估计精度不高。文献＼[5＼]中提出基于多普勒估计的舰载相控阵雷达目标参量估计和波束形成方法，实现对雷达扫描目标的距离和DOA的二维参数估计，该方法在进行雷达波束扫描中存在计算开销过大和实时性不好的问题。

针对上述问题，本文提出一种基于二维波束域加权谱峰搜索的舰载相控阵雷达自适应波束扫描算法。首先构建舰载相控阵雷达相干分布源模型，以目标的方位及目标的扩展角为二维参量，建立点目标信号源的多亮点特征分布阵列，然后采用自适应波束形成算法进行目标的方位、距离及DOA的联合参量估计，结合二维波束域加权谱峰搜索方法实现远场分布式目标的空间谱特征提取，实现对目标的自适应波束扫描。最后进行仿真实验分析，展示了本文方法在提高舰载相控阵雷达波束扫描和目标定位能力方面的优越性。

1舰载相控阵雷达相干分布源模型

1.1目标模拟分布源

为了实现对舰载相控阵雷达的空间波束扫描和方位估计，首先采用均匀阵列构建相干分布源模型，根据相干分布式信号源检测结果进行目标方位估计，假设有一个窄带分布源，相控阵雷达的阵列元由中心周围大量的散射点来组成，用一个高斯分布的分布源模型描述目标的空间分布场＼[6＼]，得到分布式目标的信号子空间形式：

xt=st∑Ln=1γntaθ+θ～nt+nt=

stvt，θ，σθ+nt（1）

其中，st是分布式目标的反射信号； γn是局部散射波束信号增益；θ～n是点分布目标的方位角；θ～n的概率密度函数是pθ～； σθ。将去相干技术引入到分布源方位估计中＼[7＼]，假设增益因子γn是独立的，零均值的，相干分布式信号源的输出能量均值Eγn2=1/L，雷达空间波束接收阵列是均匀线列阵，则信号与噪声的相关性特征矢量为：aθ=1，e-j2πΔsin θ，…，e-j（M-1）2πΔsin θT。

考虑目标的方位是线性变化的，在相关分布阵列模型中，相控阵雷达阵列接收信号可以表示为：

xt=stθ～； taθ+θ～dθ～+nt=

stvt，θ，σθ+nt（2）

其中，γθ～是随机的，表示目标的扩展角度，并且Eγθ～1γθ～2=pθ～； σθδθ～1-θ～2， pθ～； σθ为目标分布场的建模噪声项。

将目标的方位信息及其它分布信息引入到相控阵雷达的信号子空间中＼[8＼]，将bk=∫π-πfθ，kaθdθ代入，可得到简化模型的目标分布源模型为：

zk=sk∫π-πfθ，kaθdθ+nkk∈Z（3）

对于p个分布式目标，t时刻舰载相控阵雷达接收阵列的信号分布矩阵可以表示为：

xt=∑pi=1sitbi+nt bi=∑Nik=1αikejφikaθik（4）

其中，sit为t时刻第i个分布源的采样信号，采用加权子空间拟合方法，得到波达方向θik的方向矢量aθik，bi为分布源的方位矢量。由此构建舰载相控阵雷达的目标模拟分布源模型，结合目标方位估计和自适应波束形成方法，实现雷达波束扫描和目标跟踪。

1.2相控阵雷达的多亮点特征分布阵列模型

以目标的方位及目标的扩展角为二维参量，建立点目标信号源的多亮点特征分布阵列＼[9-11＼]，用αik代表舰载相控阵雷达的波束扫描方向上目标反射的回波强度，Ni为第i个相控阵分布阵元的多径数目，由此得到雷达波束扫描反射亮点的阵元分布为 αikNik=1，θikNik=1，φikNik=1，上述每一组都是独立同分布的随机变量。

采用多普勒频移方法＼[12＼]，得到第i个分布源的方位角θi为θik的平均值，在θi亮点处扫描雷达的波长表达式为：

bi≈∑Nik=1αikejφikaθi+θik-θiξθi （5）

由此可得舰载相控阵雷达分布式信号源的方向矢量bi的一阶近似为biθi，ζi，在目标信号子空间张成空间Ψθi中，相控阵雷达的多亮点特征分布阵列模型表达式为：

Ψθi=kaθi ξθi ζi=1，viT（6）

其中，

k=∑Nik=1αikejφik vi=∑Nik=1αikejφikθik-θi∑Nik=1αikejφik（7）

在雷达的全域扫描波束域空间中，噪声子空间与信号子空间的关系描述为：

ARsAH+σ2I=UsΣsUsH+σ2I-UsUsH（8）

又因为Us=AθT， 且UsHUs=I，则可得理想状态下相控阵雷达的阵列流型张成空间为：T=RsAHUsΣs-σ2I-1（9）2雷达自适应波束扫描优化及目标参量估计

2.1波束形成算法

在上述构建舰载相控阵雷达相干分布源模型和建立点目标信号源多亮点特征分布阵列的基础上，进行雷达自适应波束扫描优化设计，本文提出基于二维波束域加权谱峰搜索的舰载相控阵雷达自适应波束扫描算法。在舰载相控阵雷达的目标分布场中，存在p个分布式目标，相干分布源模型描述为：zt=∑pi=1sitbiθi+nt（10）其中，biθi=∫π-πaθgiθ-θidθ（11）以目标的方位及目标的扩展角为二维参量，得到舰载相控阵雷达的相干波束形成的协方差矩阵可以表示为：R=EztzHt=BPsBH+σ2nIM（12）其中，B=b1θ1 b2θ2…bqθqT，雷达波束形成的协方差矩阵的奇异值分解为：R=UsΛsUHs+UnΛnUHn（13）其中，矩阵Us和Un分别表示舰载相控阵雷达分布式目标的方向矢量和速度矢量，列矢量分别由奇异值σ1，σ2，…，σq和σn对应的奇异矢量构成。由此建立点目标信号源的多亮点特征分布阵列，用点目标来模拟空间的分布式目标，得到雷达自适应波束扫描的波束形成输出为：

h*i1hi2e-j2πd/λsin θi

h*i2ejθihi3e-j2×2πd/λsin θi

…

h*iM-1ejM-2×2πd/λsin θihiMe-jM-12πd/λsin θi=

uH1w*uH2w

uH2w*uH3w

…

uHM-1w*uHMw（14）

其中，u1，u2，…，uM是雷達空间波束扫描行向量Us的特征矢量，w是W的第i个列矢量，由于hi1，hi2，…，hiM全部为实数，可得：

uH1w*uH2w

uH2w*uH3w

…

uHM-1w*uHMw=e-j2×2πd/λsinθiuH2w*uH1w

uH3w*uH2w

…

uHMw*uHM-1w （15）

简化的波束形成算式为：

uHkwwHuk-1=e-j2×2πd/λsin θiuHk-1wwHuk（16）

通过上述优化的波束形成算法，简化了雷达空间扫描的分布式目标DOA的相关信息，提高雷达对目标信息扫描的实时性。

2.2波束扫描及目标参量联合估计

采用自适应波束形成算法进行目标的方位、距离及DOA的联合参量估计，得到联合参数估计的协方差矩阵R^=1N∑Ni=1xtxHt。其中，N是相控阵雷达远场目标扫描的快拍数。对R进行奇异值分解，求得雷达波束扫描的子空间Us和分布式目标个数q。令：

P1=uT1uH2

uT2uH1

…

uTM-1uHMP2=uT2uH1

uT3uH2

…

uTMuHM-1v=vecwwH（17）

将分布式目标信号源的波达方向矢量Us的行向量代入，求出P1和P2，信号源的扩展特征值分解式为：

PH1P1v1v2…vq×q=diagα1α2…αq×q（18）

所以Ψ的特征值组成的对角阵一定等于Φ，得到q个特征值的相位角，采用二维波束域加权谱峰搜索方法实现远场分布式目标的空间谱特征提取，得到分布式目标的二维波束域加权谱峰搜索扫描的协方差矩阵为：

Rx=1N∑Ni=1xtxtH=

Rx1，1 Rx1，2 … Rx1，M

Rx2，1 Rx2，2 … Rx2，M

… … … …

RxM，1RxM，2…RxM，M （19）

其中，N为观测波束的长度。

对Rx进行特征分解，用方向矢量与噪声子空间的正交特性来构造目标特征信号分布的空间谱，由此实现舰载相控阵雷达的自适应波束扫描优化设计。

3仿真实验与性能分析

为了测试本文方法在实现雷达空间波束扫描和目标方位估计中的应用性能，进行仿真实验，实验采用Matlab 7设计。设定雷达空间波束扫描的中心方位角分别为2°， 4°，目标的扩展角度为1.5°和2.5°，干扰信噪比为-10 dB，舰载相控阵的阵元数目为20，接收阵为8元的均匀线列阵，雷达波束扫描间隔为0.2°，扫描空间分为12个波束，探测信号采用单频信号，信号的初始化频率为1 200 KHz，终止频率为3 600 KHz，远场存在2个分布式目标，目标方位待估，根据上述仿真参量设定，采用本文方法进行雷达波束扫描和方位估计仿真，得到雷达对目标的归一化谱峰搜索结果如图1所示。

分析图1可见，在传统的波束扫描模式下，受到较大的电磁干扰，导致对目标的谱峰检测的抗干扰性不强，旁瓣较大，对目标的准确定位性能不好。采用本文方法进行自适应波束扫描优化，得到修正后的空间谱搜索结果如图2所示。

对比图1和图2结果得知，采用本文方法进行雷达搜索，波束扫描的输出谱峰聚焦性能得到明显改善，谱峰尖锐程度较高，波峰的抗旁瓣干扰能力较强，主旁瓣高度比则提高了30 dB。

根据波束扫描结果，实现目标方位估计，为了对比雷达定位性能，采用不同方法进行对比，得到方位扩展扫描估计结果如图3所示。分析得知，采用本文方法进行雷达波束扫描，对目标的定位精度较高，雷达对目标识别的分辨率较好，性能优越。

（a）传统方法（b）本文方法

（a）Traditional method（b）This method

4结束语

采用电子扫描和空间波束扫描方法，进行远场目标的定位识别，提高舰载相控阵雷达对目标的扫描和定位能力，本文提出一种基于二维波束域加权谱峰搜索的舰载相控阵雷达自适应波束扫描算法。采用均匀线列阵构建舰载相控阵雷达相干分布源模型，以目标的方位及目标的扩展角为二维参量，建立点目标信号源的多亮点特征分布阵列，用点目标来模拟空间的分布式目标，采用自适应波束形成算法进行目标的多方参量的DOA联合估计，采用二维波束域加权谱峰搜索方法实现远场分布式目标的空间谱特征提取，根据谱峰的位置求出目标方位，实现对目标的自适应波束扫描和定位。研究表明，本文方法能提高舰载相控阵雷达对目标的自适应波束扫描和定位识别能力，抗干扰能力较强，波束形成能力较好，输出分辨率较高，在相控阵雷达对抗中具有很好的应用价值。

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