含天然气水合物多孔介质电参数测量系统的仿真实验研究

王 斌, 邢兰昌

(中国石油大学(华东) 信息与控制工程学院, 山东 青岛 266580)

项目驱动教学模式是研究型大学专业课程教学改革的重要内容之一,紧跟学科前沿的研究是高质量教学的有力保证[1-2]。在测控技术与仪器专业课程中,电法测量占有重要地位,其内容既与传感器、电磁场等基础理论相关,又与工程实践密切联系[3]。近年来,电法测量快速发展,出现很多新理论、新技术,测量系统设计和分析方法也发生了重大变化。让学生参加实际工程实践,对于培养学生创新能力具有重要作用。

能源储层的探测技术一直是多学科交叉领域的研究热点[4]。天然气水合物分布广、储量极其丰富,是一种新型的非常规能源,其物理性质和勘探方法已成为近年来国际科学界研究的热点。电法测井是评价天然气水合物储量的有效手段[5-6]。本文依据中国石油大学(华东)测控技术与仪器专业的特色,以提升学生对本专业的兴趣、扩展学生的学术视野、促进学生主动学习为目标,将科研项目中的含水合物多孔介质电参数测量系统研究内容引入本科专业课程改革中来,让学生有机会接触实际工程问题和学科前沿,指导学生完成仿真、数据分析等工作,取得了良好的教学效果。

1 含水合物多孔介质电参数测量系统原理

天然气水合物广泛存在于海底沉积物中,含天然气水合物的沉积物电参数特性异于传统油气储层。在实验室中用天然海砂作为多孔介质来模拟海底沉积物,开展水合物在海砂中的生成分解过程研究,同时对含水合物海砂的电参数进行检测,通过数据处理获得电参数变化与海砂中水合物含量之间的关系,为电法测井勘探天然气水合物提供理论依据。

含水合物多孔介质电参数测量系统由高压反应釜、电极传感器、信号调理电路、信号发生器、数据采集器、支架等组成(见图1),反应釜内壁衬绝缘耐腐蚀聚四氟乙烯涂层。通过升压、降温达到天然气水合物生成条件,水合物在反应釜内生成。16个电极传感器分2层安装于反应釜壁,电极与釜内被测物直接接触。当某个电极作为发射电极时,其他15个电极依次工作在接收状态,与发射电极、被测介质构成导电回路。发射电极的交流电压始终恒定,通过测量接收电极处的电流强度,能够直接得到回路的阻抗值。经过后处理得到视电导率和视介电常数[7-8]。

通过在极低频至高频频段进行各回路的电参数测量,可获得反应釜内水合物的实时分布情况。实验中,电极响应直接决定了得到的电参数,而水合物及其空间分布是影响电极响应的重要因素,故建立电极响应与水合物空间分布的关系成为研究中的必要环节。由于电磁波、声波等均无法穿透金属反应釜壁,因而借助传统成像方法获取水合物空间分布十分困难,且实验中水合物空间分布不可控、实验周期长、成本也较高。因此,开展以计算电磁学为技术手段的仿真实验,是探索电极响应随水合物空间分布变化规律的有效方法。

图1 含水合物多孔介质电参数测量系统

2 基于有限元的电参数测量仿真

有限元方法是目前电磁数值仿真的常用的方法,且计算结果可靠[9-10],成熟的商业软件较多。本文中有限元法采用的四面体网格有益于剖分电极、水合物等精细结构,结合高性能计算平台,可对电磁波在非均匀介质中的传播、散射问题进行精确模拟,非常适合含天然气水合物多孔介质电参数测量系统的仿真研究[11-12]。图2所示为含水合物多孔介质电参数测量系统仿真实验流程图。该仿真实验可以帮助学生认识有限元电磁仿真方法,并利用有限元方法解决电磁场数值问题。

图2 含水合物多孔介质电参数测量系统仿真实验流程图

2.1 电参数测量系统数值模型

含水合物多孔介质电参数测量系统数值模型见图3。16个电极分2层均匀安装于反应釜壁内的绝缘层中,在反应釜壁与发射电极间设置恒定的电压源。电流通过发射电极注入反应釜内的被测介质中,其余15只电极作为接收电极。当接收电极处于工作状态时与反应釜壁导通,此时接收电极和电压源共地,且不超过1只接收电极同时处于工作状态。

图3 含水合物多孔介质电参数测量系统模型

2.2 仿真模型参数设置

含天然气水合物多孔介质电参数测量系统的仿真,参数设置主要包括:

(1) 模型中的反应釜、电极等金属部件设置为电导率无穷大的完美导体(PEC),以提高仿真效率。

(2) 设置水合物相对介电常数为3,电阻率无穷大的无耗电介质。

(3) 设置反应釜内孔隙度30%、含水饱和度40%海砂的电参数,由数字岩心实验结合阿奇公式计算得到,电导率为0.275 5 S/m,相对介电常数为41[13]。

(4) 仿真区域外边界为反应釜外壁,背景材料相对介电常数设为1,空气的电导率0 S/m。

(5) 激励源为单一频率电压源,电压均方根值设为100 V,两端分别与发射电极、反应釜壁相连接。

(6) 电磁场被约束在金属反应釜壁内区域,仿真区域外边界设置为电壁。

(7) 为得到足够高的仿真精度和仿真效率,选择二阶四面体网格对测量系统模型进行空间离散:将网格区域划分为反应釜、电极、含水海砂、天然气水合物几部分。因天然气水合物、电极的结构较为复杂,需根据具体尺寸单独加密,其他部分四面体网格边长为仿真最小波长的1/5。本文中模型的四面体网格数约70～100万个,网格质量平均值大于0.8。

(8) 利用频域全波有限元法进行仿真求解,求解精度设置为1E-6,依次对0.01 Hz、0.1 Hz、1 Hz、10 Hz、100 Hz、1 kHz、10 kHz、100 kHz、1 MHz、10 MHz频率进行求解。

3 仿真结果及分析

由于电极材料设定为电导率无穷大的完美电导体,所以在靠近电极处被测介质中的电流方向垂直于电极表面,对工作状态下接收电极与被测介质接触面处电流垂直分量积分,即为该工作状态电极的电流响应。

3.1 界面对视电学参数的影响分析

在反应釜内天然气水合物的生成过程中,含水海砂与天然气水合物之间有大量界面存在,在反演水合物生成状态时,需要考虑界面对电参数的影响。为研究界面对反演得到视电学参数的影响,首先在测量系统模型基础上分别建立如图4所示界面水平和倾斜的被测介质模型。水合物处于界面下方,水平界面位于两层电极中间,倾斜界面与水平夹角30°,发射电极与含水海砂接触,且倾斜界面关于电压源所在垂直截面对称。

图4 存在水合物与含水海砂界面的模型示意图

完成模型的建立、仿真后,获得各个接收电极工作状态的传导电流响应Icond和位移电流响应Idispl,其中传导电流响应Icond与电压同相,位移电流响应Idispl与电压正交。利用公式(1)、(2)计算各接收电极对应的视电导率及视介电常数[14]:

(1)

(2)

其中K1、K2为装置系数,可通过理论计算或实验测得,UTR是100 V源电压,计算得到视电导率σs及视介电常数εs见图5(由于界面关于电压源所在垂直截面对称,只需列出上层45°、90°、135°、180°、下层0°、45°、90°、135°、180°电极处视电学参数)。可以看出:

(1) 视电导率与模型实际设置具有很好的一致性。当电流回路被水合物完全阻断时,视电导率下降为0；未被水合物阻断时,视电导率为0.25～0.3 S/m,与含水多孔介质电导率0.275 5 S/m基本相符,且视电导率随回路被水合物阻断程度增加而逐渐减小。

(2) 当频率高于100 Hz时,视介电常数主要由空间位移电流决定,数值分布在10～100之间,介于水合物与含水海砂介电常数之间。

(3) 频率低于100 Hz时,视介电常数频散现象非常明显,且随着频率降低,视介电常数呈指数升高,尤其在频率范围低于1 Hz时,视介电常数异常大,且受电极位置、界面位置影响显著。

图5 不同界面对应各接收电极处的视电学参数响应

理论上,固定含水饱和度的多孔介质、纯净天然气水合物等均匀介质的介电常数,在100 Hz以下低频范围内转向极化、电子极化、离子极化对介电常数的影响几乎可以忽略,故介电常数都应趋于固定值,而通过介质的电流密度总量Jtotal可表示为式(3):

Jtotal=(σ+iωε)E=Jcond+iJdispl

(3)

σ、ε分别为介质的电导率和介电常数,Jcond、Jdispl分别为传导电流密度和位移电流密度。此时位移电流密度Jdispl=ω·ε·E与角频率ω呈正比关系,接收电极响应电流的位移电流部分Idispl也应与角频率ω呈正比关系。为研究频率低于1 Hz时界面周围出现视介电常数异常增高现象的机理,在孔隙度30%、含水饱和度40%的含水海砂中设置厚度L不同的层状水合物,水合物层中心间隔D=5 mm,水平分布于含水海砂中(见图6)[7-8]。考察水合物层厚度对下层180°处接收电极电流响应、视电导率、视介电常数的影响。

图6 含水海砂中生成层状水合物的数值模型

图7所示是不同水合物层厚度(0.5～9.5 mm、均匀的孔隙度30%、含水饱和度40%海砂作为参考),同相接收电流、正交接收电流、视电导率、视介电常数与频率的关系。

图7(a)为同相接收电流强度与频率的关系。当频率高于100 Hz低于1 MHz时,传导电流基本不随频率变化；高于1 MHz时存在趋肤效应,传导电流强度减弱；低于10 Hz时,4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm厚度的层状水合物对应传导电流强度不随频率变化,0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm、9.5 mm厚度层状水合物对应传导电流随频率降低增大显著；且在0.5～3 mm厚度范围内,同相电流强度随水合物层厚度减小而增强。

图7(b)为接收电流强度正交部分与频率的关系。当频率高于10 kHz时,位移电流密度与相对介电常数成正比,水合物介电常数较含水海砂要低,故正交电流强度随水合物层厚度增加而减弱；由于实际介电常数在高于10 kHz时变化很小,故在此范围内,正交电流强度与频率成正比。当频率在低于10 kHz的超低频范围,随频率降低,正交电流强度逐渐增强,水合物厚度小于5 mm时,正交电流随厚度增加而减弱；当厚度达到6 mm时,正交电流强度随厚度增加振荡上升。

图7(c)与图7(d)分别显示了根据电流强度,利用式(1)和式(2)反演得到的视电导率σs和视介电常数εs:频率大于10 Hz时,视电导率随水合物含量增加而减小；低于10 Hz时,随频率的降低,0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm、9.5 mm厚度的水合物层对应视电导率数值显著增大,且0.5 mm水合物层对应视电导率在0.1 Hz,达到最大,其他直径未见明显异常。高于10 kHz时,视介电常数基本不随频率变化,且水合物含量增加视介电常数降低；频率低于1 kHz时,视介电常数均随频率降低而增大,不同频率下视介电常数极大值对应水合物层厚度各异。

图7 下层180°处接收电极的视电学参数随层状分布水合物层厚度的变化

3.2 结果讨论

由图5(b)和5(d)仿真实验结果可见,低频视介电常数均出现异常增大,且远远高于真实介电常数(真实介电常数介于含水海砂、水合物的介电常数之间)。当频率低于10 kHz、容器中为均一含水海砂时,视介电常数也伴随频率降低而升高,推测此时的非真实视介电常数是由金属电极附近载流子定向移动造成电极极化效应引起[15]。在低于10 kHz范围的同一频率下,当有水合物与其他物质之间的界面存在时,较均一含水海砂的视介电常数出现了几个数量级的增大(个别曲线稍小),说明除电极极化效应外,不同水合物分布情况以及含量均会影响低频视介电常数,水合物与含水多孔介质间的界面极化也是视介电常数异常增大的因素之一。

当水合物层厚0.5 mm时,0.01 Hz～100 Hz范围内的视介电常数较含水海砂高105～107,推测是由于薄层状水合物为界面极化提供了更大的接触面积和载流子输运空间,在低频范围的传导电流弛豫增强,宏观表现为更高的视介电常数,而并非真正的转向极化效应造成。

在完成上述建模、仿真实验、数据分析后,引导学生对视介电常数在低频所出现的异常进行讨论。通过指导学生查阅相关文献,对电磁学前沿理论进行探索学习,达到通过科研与教学相结合的方式培养学生实践、创新能力的目的。

4 结语

将含水合物多孔介质电参数测量系统研究内容引入测控技术与仪器专业的实践教学中,指导学生完成了基于实验室电学参数测量装置的数值模型建立,进行了反应釜中含水合物海砂的电学测量过程的有限元仿真实验，总结了视电学参数异常的特点,最后提出了一种对实验结果的合理解释。通过一整套具体的科研实验,学生的实践和探索能力显著提高,发挥了科研项目在实践教学中的作用,教学效果很好。同时,本文的研究成果可以为含水合物多孔介质电参数测量提供技术参考,对科研和教学均起到了很好的促进作用。