空间自相关局部指标在城市热岛界定中的应用

江振蓝， 龚振彬， 潘 辉, 张宝玉， 王婷芬

(1.闽江学院地理科学系,福州 350108； 2.福州市气象局,福州 350008； 3.闽江学院,福州 350108)

0 引言

城市热岛效应是指由于人类活动造成的城市气温高于周围自然环境气温的现象[1]。国内外学者采用气象观测法及遥感监测法相继开展了大量关于城市热岛效应的研究[2-6]。其中，遥感监测法能够提供大面积的连续且同步的观测数据，克服了气象观测数据的空间不连续性问题，已成为城市热岛时空分布演变规律研究的主要手段，常被用于分析城市热环境的时空分布特征、城市热环境及其地表景观的相互作用、城镇化的热岛效应和城市热岛的形成机制及其成因等。前人的这些研究都涉及到一个重要的基础性问题——城市热岛范围的界定[7-8]。该问题直接影响到城市热岛的定义和计算、地表热场分布、热岛结构和热岛演变等的后续研究工作。目前，直接关注热岛范围界定的研究较少，热岛的界定大多基于温度等级法，即通过某种分级标准，将地表温度(land surface temperature，LST)进行等级划分，进而确定城市热岛范围。如徐涵秋等[9-10]和张好等[11]采用等间距法，对LST进行归一化处理，按照相同的温度间隔将LST分成若干等级，进而提取出热岛区域； 乔治等[12]和白杨等[13]采用均值标准差法，利用LST均值和不同标准差的倍数组合划分地表热场，从而界定出热岛区域； 刘帅等[14]和王靓等[15]则采用区域均值分级法，根据城区和郊区的平均温度来划分城市热岛。上述方法无疑为热岛定量研究提供了翔实的理论与方法支持，然而却具有很强的人为主观性。利用不同阈值、不同分级数确定的热岛范围和热岛强度是不同的，研究结果会有很大的不确定性，使得城市热岛效应研究样本之间通用性和可比性大大降低[16]。因此，如何客观、科学地界定热岛范围是当前城市热岛定量研究中亟待解决的问题之一。

空间自相关分析为解决这一问题提供了可能[8,17-18]。该方法是利用空间自相关指数来探索自然与社会现象的空间模式和非常态分布特征。其中，全局指标用于揭示整个研究区域的空间模式，而局部指标则用于反映一个区域单元上的某种属性值与邻近区域单元同一属性值的相关程度[19-21]，最常用的是Moran’s I指数(local Moran’s I index)和G系数(Getis-Ord local G)法。本文利用Moran’s I指数法和G系数法分别对不同反演算法计算的LST进行热岛范围界定，并将界定结果与已有方法进行对比分析，探讨这2种方法确定城市热岛范围的有效性和局限性，为城市热岛定量研究提供方法支持。

1 研究区概况及数据源

本文以福州主城区及其毗邻地区(面积约为795 km2)为研究对象。福州是福建省的省会，其所在地属典型的河口盆地，四周被群山包围，地貌以山地、丘陵为主，海拔多在600～1 000 m之间，地势自西向东倾斜。随着城镇化水平的不断提高，福州城市范围急剧扩大，城市热岛效应日益严重，已成为该市可持续发展迫切需要解决的生态问题[10,17]。

本文使用2013年8月4日覆盖福州市的Landsat8数据，行/列号为119/42。Landsat8卫星热红外传感器TIRS第10波段(B10)和11波段(B11)数据用于反演LST； 陆地成像仪OLI的第3，4，5和6波段数据用于计算研究区的归一化植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)、改进型归一化水体指数(modified normalized difference water index, MNDWI)及归一化建筑指数(normalized difference build-up index, NDBI)，进而用作地表比辐射率的计算。遥感数据预处理主要包括辐射定标，大气校正及影像裁剪等前期准备。

2 研究方法

2.1 LST反演

本文采用6种常用于Landsat8热红外数据LST反演的算法计算研究区LST，具体步骤如下：

1)地表亮温的计算。TIRS第10和11波段的亮温公式为

T=K2/ln(K1/L+1),

(1)

式中：T为像元的亮度温度，K；L为光谱辐射值； K1和K2为热红外波段的定标常数，TIRS B10的K1=774.89 W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 321.08 K； TIRS B11的K1=480.89 W·m-2·sr-1·μm-1，K2=1 201.14 K。

2)地表比辐射率的估算。采用覃志豪等[22]提出的经验公式法进行计算，将地类分为水面、城镇和自然表面3类，计算各地类的植被覆盖度，进而计算各地类的地表比辐射率。

3)LST反演。LST的反演方法包括： ①基于影像的反演算法(image-based method，IB)[23]； ②Wang等[24]增加Landsat8大气参数的改进版单窗算法(improved mono-window algorithm，IMW)； ③辐射传导方程法(radiative transfer equation，RTE)[25]； ④Jiménez-Muoz等[26-28]增加针对Landsat8热红外数据的大气参数的单通道算法(single-channel method，SC)； ⑤Jiménez-Muoz等[28]的劈窗算法(split-window algorithm, SW_JM)； ⑥Rozenstein等[29]的劈窗算法(split-window algorithm，SW_R)。以上各算法的LST反演公式和参数取值参见上文列出的相关文献。

由于目前TIRS B11值仍不稳定，根据美国地质调查局的建议，本文单通道算法均采用TIRS B10值进行LST反演。由于受ArcGIS空间分析门槛值的限制，LST的反演结果采用TIRS波段的原始空间分辨率100 m，即重采样后其栅格大小为100 m×100 m。

2.2 城市热岛界定

基于局部指标Moran’s I指数和G系数实现城市热岛的界定。

2.2.1 Moran’s I指数

由Anselin[30]于1995年提出，用以衡量空间对象的属性值在局部的相关性质，其计算公式为

(2)

正的Ii表示该空间单元与邻近单元的属性值相似(“高-高”或“低-低”)，负的Ii表示该空间单元与邻近单元的属性值不相似(“高-低”或“低-高”)[17,21]。对局部Moran’s I进行聚类，将LST空间分布模式分为3类： ①HH(高-高)型，表示区域自身和周边的LST均较高的区域，即温度高的区域被周围高温区所包围，自身和周边的温度空间差异程度较小，故可以将该类区域划分为热岛区； ②LL(低-低)型，表示区域自身和周边的LST均较低，区域自身和周边的温度空间差异程度较小，形成相对的冷岛区； ③其余的为常温区。

2.2.2 G系数

由Ord等[31]于1995年提出，能探测出髙值聚集和低值聚集，其计算公式为

(3)

3 结果与分析

3.1 LST反演结果

图1为用不同反演算法计算得到的研究区LST。

(a) IB (b) IMW(c) RTE

(d) SC(e) SW_JM (f) SW_R

图1研究区LST的空间分布

Fig.1Spatialdistributionoflandsurfacetemperatureinstudyarea

不同算法反演的LST，其空间分布的总体趋势大致相同： 在城建区建设用地较为密集的区域温度较高，而在水体或林地区域则温度较低。但不同算法反演得到的LST均值及其分布范围却有较大差异(表1)，SC算法反演的LST最高，平均值最大； IB算法反演的LST最小，两者均值相差近10 ℃。但LST空间异质性(温差和标准差)则以IMW算法反演的结果最大，IB算法最小。

表1 基于不同算法反演的LST统计特征Tab.1 Statistical features of land surface temperature based on different retrieval methods (℃)

3.2 热场空间分布特征

基于局部空间自相关分析，利用Moran’s I指数和G系数进行福州市热岛范围的界定结果如图2和表2所示。从图2可以直观地看出，基于空间自相关局部指标的城市热岛界定方法可以有效地确定热岛范围，无论是Moran’s I指数法还是G系数法界定的热岛范围在空间分布上均呈现出相同的趋势： 在福州市城区建设用地和裸(沙)地分布的高温聚集区，形成热岛； 而闽江、鼓山等水体及林地覆盖区则形成冷岛，与实际情况较吻合，分布较为合理。Moran’s I指数法与G系数法均界定为热岛、冷岛或常温区的一致性较好，在研究区呈连片分布； 2种方法对热/冷岛界定结果的差异主要表现在部分区域Moran’s I指数法界定为常温区，而G系数法界定为热岛区； 或部分区域Moran’s I指数法界定为常温区，G系数法则界定为冷岛区。这些区域零星分布在热岛/冷岛四周，说明基于Moran’s I指数法与G系数法界定的热岛或冷岛的空间分布基本一致，差异主要在于后者所提取的热岛或冷岛范围均大于前者，增加的部分主要位于Moran’s I指数法提取的热岛/冷岛的四周，呈零星分布。与原始影像及LST反演结果进行关联分析，发现G系数法较Moran’s I指数法增加的热岛区域主要分布在LST较高的建设用地/裸地区域，增加的冷岛区域主要集中在LST较低的林地区域，说明G系数法提取的城市热岛范围更符合实际情况。Moran’s I指数法能够很好地提取城市热岛/冷岛中心，但对于城市热岛/冷岛界定的范围则比实际范围偏小。

(a) IB(b) IMW(c) RTE

(d) SC (e) SW_JM(f) SW_R

图2 利用Moran’s I指数法和G系数法提取的城市热场空间分布图Fig.2 Spatial distribution of urban heat islands delimitated with local Moran’s I index and Getis-Ord local G

表2城市热场信息提取统计

Tab.2Statisticsofurbanheatislandsdelimitated(%)

从表2可知，在IB，IMW，RTE和SC这4种单通道算法之间或SW_JM和SW_R这2种劈窗算法之间，热岛/冷岛范围差异相对较小； 但单通道算法和劈窗算法之间的差异则较为明显，基于劈窗算法的热岛范围较基于单通道算法的热岛范围在主城区差异不显著，而在闽侯等新城区热岛范围较单通道算法有较明显增加。对于同一算法反演的LST，G系数法确定的热岛及冷岛范围均明显大于Moran’s I指数法。

3.3 城市热岛界定方法对比分析

3.3.1 不同方法界定城市热岛的稳定性分析

在基于不同算法反演的LST基础上，对利用空间自相关局部指标界定的城市热场分布图进行两两叠置分析，利用热场类型稳定区域(包括热岛、冷岛和常温区保持不变区域)的面积百分比作为指标(图3)，来判定用Moran’s I指数法和G系数法进行城市热岛界定的稳定性大小。稳定区域所占比重越大，说明该界定方法对LST反演算法的敏感性越小，稳定性也越好； 反之亦然。

图3 Moran’s I指数法与G系数法 对LST反演算法的敏感性Fig.3 Sensitivity of local Moran’s I index and Getis-Ord local G in retrieval methods of land surface temperature

从图3可以看出，G系数法总体上较Moran’s I指数法对LST反演算法的敏感性要小，稳定性更好，表现为G系数法对基于不同反演算法提取的热场类型保持稳定的区域比例始终大于Moran’s I指数法，尤其是IMW和SC算法、RTE和SC算法及IMW和RTE算法间的结果对比尤为明显。该3组方法之间，G系数法的稳定区域比例较Moran’s I指数法均高于3.5%。但G系数法和Moran’s I指数法对LST反演算法的敏感程度表现出的趋势是一致的，无论是G系数法还是Moran’s I指数法，总体上表现为单通道算法IMW，SC，RTE和IB之间或劈窗算法SW_JM和SW_R之间热岛信息提取结果的一致性较好，而单通道算法与劈窗算法之间热岛信息提取结果的一致性则相对较差。其中，IMW和SC算法间的一致性最好(G系数法和Moran’s I指数法的稳定区域比例分别为99.89%和96.35%)，其次为RTE和SC(稳定区域比例分别为99.87%和96.29%)以及IMW和RTE(稳定区域比例分别为99.78%和96.27%)，而IB和SW_R算法间的一致性则最差，热场稳定区域比例仅分别为91.53%和90.57%。

3.3.2 不同方法城市热岛界定结果的可比性分析

目前，城市热岛定量研究中存在的主要问题之一是不同研究者采用的指标不同，热岛界定方法不同，使得研究结果缺乏可比性和通用性[16,18]。为了检验本文方法的通用性和可比性，采用目前最常用的热岛界定方法(即等间距法、均值标准差法和区域均值分级法)进行研究区热岛范围的界定，并将结果与本文2种方法提取的热岛信息进行叠置分析，以热场类型稳定区域百分比为指标，进行对比分析。具体步骤为： ①利用等间距法[9]、均值标准差法[7]和区域均值分级法[32]将研究区LST划分为特高温区、高温区、次高温区、中温区、次中温区、次低温区和低温区7级，特高温区与高温区为城市热岛区，次低温区和低温区为冷岛区，其他类型区为常温区； ②将各算法反演的LST利用Moran’s I指数法和G系数法分别与等间距法、均值标准差法、区域均值分级法提取的城市热场分布图进行两两叠置分析，结果如图4所示。由图4可以看出，G系数法与等间距法、均值标准差法及区域均值分级法的可比性均优于Moran’s I指数法与3种方法的可比性，表现为G系数法与等间距法、均值标准差法及区域均值分级法界定的热场类型稳定区域均明显大于Moran’s I指数法与该3种方法间的热场稳定区域。其中，G系数法与均值标准差法间的可比性最好，2种方法提取的热场稳定区域比例均大于94%，热岛信息提取结果呈现出高度一致； 其次为G系数法与区域均值分级法，两者界定结果保持了较好的可比性，热场稳定区域比例除IB反演算法为93.96%外，其余算法也均大于94%； 而Moran’s I指数法与等间距法的可比性则最差，热场稳定区域比例仅保持在88.54%～91.95%之间，且对LST反演算法的依赖性较大。综上所述，与目前常用的等间距法、均值标准差法或区域均值分级法相比，在城市热岛界定应用中，G系数法较Moran’s I指数法更具通用性，更适合在城市热岛定量研究中推广。

图4 空间自相关局部指标法与常规 城市热岛界定方法的可比性Fig.4 Comparability of local spatial autocorrelation indices with other methods frequently used in delimitation of urban heat island

4 结论

1)基于空间自相关局部指标的城市热岛界定方法可以有效地确定热岛范围，无论是Moran’s I指数法还是G系数法界定的热岛范围在空间分布上呈现出相同的趋势： 在城区建设用地和裸地等分布的高温聚集区，形成热岛； 而大面积水体、林地等分布的低温聚集区则形成冷岛，与实际情况较吻合，分布较为合理。

2)Moran’s I指数法与G系数法相比较，后者所提取的热岛或冷岛范围均大于前者。G指数法较Moran’s I指数法增加的热岛区域主要分布在LST较高的建设用地、裸地等区域，增加的冷岛区域主要集中在温度较低的林地区域，说明G系数法提取的城市热岛/冷岛范围更符合实际。且G系数法对于LST反演算法的依赖性较小，与现有热岛界定方法具有很好的可比性，较Moran’s I指数法更适合在城市热岛定量研究中推广应用。

3)基于空间自相关局部指标G系数的城市热岛范围界定方法，与传统的温度等级法相比，不仅考虑了LST的高低，还综合考虑了LST的空间相关关系，其界定的城市热岛范围具有明确的统计学意义； 而且阈值无需人为干涉，结果更为客观和准确。此外，G系数法在识别城市热岛的同时，还能客观、准确地识别出相对的冷岛范围，可为进一步的城市热岛定量研究提供更为翔实的数据支持。