两级再制造下考虑渠道权力结构的S-M闭环供应链定价策略

闻 卉，曹晓刚，陶建平，黎继子

（1.华中农业大学 经济管理学院，武汉 430070；2.湖北工业大学 理学院，武汉 430068；3.武汉纺织大学 管理学院，武汉 430073）

0 引言

随着经济的快速发展和市场竞争的加剧，以及资源和环境问题的日益突出，很多企业越来越重视废旧产品的回收和再制造问题，建立了产品的回收再制造体系，并取得了客观的经济和社会效益，闭环供应链正是在这种背景下产生的一种新兴的供应链管理模式。

关于再制造与闭环供应链的研究，国内外学者从多个角度进行了探讨和研究，大多集中在回收渠道设计、新产品与再制造产品的竞争、闭环供应链的定价与协调等方面。这些文献[1-11]从不同角度对再制造及闭环供应链问题进行了分析和探讨，但均没有考虑供应商参与零部件再制造和制造商参与产品再制造的两级再制造问题。尽管丁斌和马海庆（2015）[12]运用Stackelberg博弈对供应商强势背景下供应商选择参与和选择不参与零部件的回收再制造的两种S-M闭环供应链进行了研究，但仅考虑了供应商强势的情形，并没有考虑制造商强势以及供应商和制造商双方实力均衡的情形。本文在考虑产品和零部件两级再制造的基础上，进一步考虑不同渠道权力结构下的S-M闭环供应链的定价策略，分析渠道权力结构对两级再制造下的S-M闭环供应链的决策及利润影响，对探讨和分析两级再制造下的闭环供应链问题具有一定的理论和现实意义。

1 模型描述与假设

1.1 符号说明

m：供应商制造一个零部件的材料成本；

cs：供应商制造零部件的单位制造成本；

cm：制造商生产产品的制造成本；

w：供应商供应给制造商的零部件的批发价，是供应商的决策变量；

p：制造商销售产品的零售价，是制造商的决策变量；

A：制造商从市场回收废旧产品的回收价；

B：供应商从制造商手中回收不可用于再制造的无效零部件的回收价；

D：产品的市场需求，为零售价 p的函数，且D（p）=a-bp，a表示潜在的市场需求，b表示消费者对价格的敏感程度；

τ：再制造产品占整个市场销量D的比例；

1.2 模型描述

本文主要研究由一个供应商和一个制造商构成的S-M闭环供应链，一方面，供应商通过购买原材料生产新制造零部件，然后以一定的批发价把零部件批发给制造商，制造商把零部件生产成新制造产品，然后销售到市场。另一方面，制造商以一定的回收率从消费者手中回收废旧产品，然后经过拆卸获取零部件，零部件中有一部分是有效零部件，另一部分是无效零部件，制造商将有效零部件直接生产成再制造产品然后销售到市场，同时供应商以一定的价格从制造商手中回收无效零部件，然后把无效零部件生产成再制造零部件批发给制造商，制造商将再制造零部件生产成新制造产品销售到市场。因此，制造商销售的新制造产品来自两个方面：一是利用新制造零部件生产的，二是利用再制造零部件生产的；而销售的再制造产品则是利用拆卸废旧产品所获得的有效零部件生产的。具体决策结构如图1所示。

图1两级再制造S-M闭环供应链决策结构图

本文还有以下假设：

（1）本文考虑三种渠道权力结构：供应商主导的Stackelberg博弈（SS）、制造商主导的Stackelberg博弈（MS）和无市场主导者的垂直纳什结构（VN）。

（2）制造商回收的废旧产品拆卸后的零部件中无效零部件与有效零部件的比例称为无效回收比例，记作r，即每回收1件有效零部件伴随有r件无效零部件的产生，因此生产τ件再制造产品需要回收（1+r）τ件废旧产品。

（3）再制造的零部件和产品与新制造的零部件和产品无差异，在市场有相同的销售价格。

（4）基于再制造的经济前提有：w＞A＞m＞B ，m+cs＞A，其中w＞A和m＞B分别是制造商和供应商回收再制造的利益驱动，m+cs＞A是供应链系统回收再制造的利益驱动，由于制造商回收的废旧产品是用来代替采购的零部件的，故A＞m。

根据以上描述和假设，可得供应商和制造商的利润函数分别为：

2 考虑渠道权力的S-M闭环供应链定价决策

2.1 MS情形

在制造商主导的Stackelberg博弈中，制造商为闭环供应链的领导者，供应商为跟随者，决策顺序为：制造商首先确定产品的销售价格p，供应商再确定零部件的批发价格w。本文采用逆向归纳法进行求解，参照文献[8]的做法，假设制造商生产单位新制造产品所获得的利润为R=p-w，将p=R+w代入式（1）并求关于w的一阶条件可得：

将式（3）代入式（2）并求关于 p的一阶条件可得：

将式（4）反代入式（3）可得：

则产品销售量为：

命题1：在制造商主导的市场中，供应商和制造商的最优策略集为（pMS*，wMS*）。

根据再制造经济的前提条件：m＞B及0≤τ＜1，可得以下结论：

性质1：在制造商主导的市场中，最优产品销售价格pMS*关于无效回收比例r单调递增。

这是由于：在制造商主导的市场中，随着无效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供应商进行再制造，制造商的利润减少，制造商只有通过提高产品销售价格pMS*从而来增加自身的利润；反之，随着无效回收比例r的减少，回收的废旧产品中有更多的零部件可以直接进行产品的再制造，生产的再制造产品数量增加，制造成本降低，制造商通过降低产品销售价格pMS*可以增加产品的需求，从而增加自身的利润。

性质2：在制造商主导的市场中，最优零部件批发价格wMS*关于无效回收比例r单调递减。

这是由于：在制造商主导的市场中，随着无效回收比例r的增加，由性质1可知：产品销售价格 pMS*提高，产品需求减少，使得制造商利润减少，由于制造商具有价格主导权，供应商通过降低零部件批发价格wMS*来增加制造商的利润；反之，随着无效回收比例r的减少，由性质1可知，产品销售价格降低，产品需求增加，供应商提高零部件的批发价格将能极大地增加自身的利润。

性质3：在制造商主导的市场中，最优产品销售量DMS*关于无效回收比例r单调递减。

这是由于：在制造商主导的市场中，随着无效回收比例r的增加，由性质1可知，产品销售价格 pMS*提高，从而导致产品销售量DMS*减少；反之，随着无效回收比例r的减少，由性质1可知，产品销售价格降低，从而导致产品销售量增加。

由式（4）至式（6）可得以下结论：

2.2 SS情形

在供应商主导的Stackelberg博弈中，供应商为闭环供应链的领导者，制造商为跟随者，决策顺序为：供应商首先确定零部件的批发价格w，制造商再确定产品的销售价格p。仍然采用逆向归纳法进行求解，可得：

产品销售量为：

命题2：在供应商主导的市场中，供应商和制造商的最优策略集为（pSS*，wSS*）。

由于A＞m＞B，故可得以下结论：

性质4：在供应商主导的市场中，最优零部件批发价格wSS*关于无效回收比例r单调递减。

这是由于：在供应商主导的市场中，随着无效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供应商进行再制造，供应商的利润增加，由于供应商具有价格主导权，故供应商通过降低零部件批发价格wSS*来激励制造商降低产品的销售价格 pSS*从而增加产品的需求；反之，随着无效回收比例r的减少，需交由供应商进行再制造的零部件的数量减少，供应商利润减少，故供应商通过提高零部件批发价格来增加自身的利润。

性质5：在供应商主导的市场中，最优产品销售价格pSS*关于无效回收比例r单调递增。

这是由于：在供应商主导的市场中，随着无效回收比例r的增加，制造商的利润减少，并且由性质4可知：零部件批发价格wSS*下降，制造商通过提高产品销售价格pSS*可以增加自身的利润；反之，随着无效回收比例r的减少，供应商的利润减少，并由性质4可知，零部件批发价格升高，由于供应商具有价格主导权，制造商通过降低产品销售价格可以增加产品需求，从而增加供应商的利润。

性质6：在供应商主导的市场中，最优产品销售量DSS*关于无效回收比例r单调递减。

这是由于：在供应商主导的市场中，随着无效回收比例r的增加，由性质5可知，产品销售价格 pSS*升高，从而导致产品销售量DSS*下降；反之，随着无效回收比例r的减少，由性质5可知，产品销售价格下降，从而导致产品销售量增加。

2.3 VN情形

在供应商和制造商均非主导者的市场中，供应商和制造商同时决策，供应商确定零部件的批发价格w，制造商确定产品的销售价格p。

对式（1）和式（2）分别求关于w和 p的一阶条件并联立求解可得：

产品销售量为：

命题3：在无主导者的市场中，供应商和制造商的最优策略集为（pVN*，wVN*）。

由于A＞m＞B，故可得以下结论：

性质7：在无主导者的市场中，最优零部件批发价格wVN*关于无效回收比例r单调递减。

这是由于：在无主导者的市场中，随着无效回收比例r的增加，有更多的零部件需交由供应商进行再制造，供应商的利润增加，制造商的利润减少，故供应商通过降低零部件批发价格wVN*来激励制造商降低产品的销售价格 pVN*从而增加产品的需求，从而增加供应商和制造商的利润；反之，随着无效回收比例r的减少，需交由供应商进行再制造的零部件的数量减少，供应商利润减少，制造商利润增加，故供应商通过提高零部件批发价格来增加自身的利润。

性质8：在无主导者的市场中，最优产品销售价格pVN*关于无效回收比例r单调递增。

这是由于：在无主导者的市场中，随着无效回收比例r的增加，制造商的利润减少，并且由性质7可知：零部件批发价格wVN*下降，制造商通过提高产品销售价格 pVN*可以增加自身的利润；反之，随着无效回收比例r的减少，供应商的利润减少，制造商的利润增加，并由性质7可知，零部件批发价格升高，制造商通过降低产品销售价格可以增加产品需求，从而增加供应商和制造商的利润。

性质9：在无主导者的市场中，最优产品销售量DVN*关于无效回收比例r单调递减。

这是由于：在无主导者的市场中，随着无效回收比例r的增加，由性质8可知，产品销售价格pVN*升高，从而导致产品销售量DVN*下降；反之，随着无效回收比例r的减少，由性质8可知，产品销售价格下降，从而导致产品销售量增加。

3 数值算例分析

本文将通过数值算例来验证前面的研究结论，基本参数设 置 如 下 ：m=cs=cm=2，A=3，B=1，τ=0.4，a=1000，b=100，以此来分析三种渠道权力结构下无效回收比例r的变化对S-M闭环供应链最优决策和利润的影响（见表1至表3）。

表1 MS情形下无效回收比例对最优决策和利润的影响

表2 SS情形下无效回收比例对最优决策和利润的影响

表3 VN情形下无效回收比例对最优决策和利润的影响

从表1至表3可以看出以下几点：

（1）MS、SS、VN三种情形下的最优零部件批发价格均随着无效回收比例的增加而减少，最优产品销售价格均随着无效回收比例的增加而增加，最优产品需求均随着无效回收比例的增加而减少，这与本文的理论分析结果相一致。

（2）MS、SS、VN三种情形下的供应商最优利润，制造商最优利润，供应链系统最优利润均随着无效回收比例的增加而减少。这是由于随着无效回收比例的增加，最优零部件批发价格下降，最优产品需求减少，从而导致了供应商最优利润和制造商最优利润均减少所造成的。

（3）当无效回收比例相同时，最优零部件批发价格在供应商主导时最高，无市场主导者时次之，制造商主导时最低；最优产品销售价格在无市场主导者时最低，制造商主导时次之，供应商主导时最高；最优产品需求在无市场主导者时最高，制造商主导时次之，供应商主导时最低；供应商最优利润在供应商主导时最高，无市场主导者时次之，制造商主导时最低；制造商最优利润在制造商主导时最高，无市场主导者时次之，供应商主导时最低；供应链系统最优利润在无市场主导者时最高，制造商主导时次之，供应商主导时最低。

这是由于在供应商主导的市场中，供应商具有价格领导权，所以零部件批发价格大幅上涨，从而使得产品的最终销售价格下降有限，导致产品需求最低，因此供应商利润最高，制造商利润和供应链系统利润最低；在制造商主导的市场中，制造商具有价格领导权，从而制约了零部件批发价格的大幅上涨空间，产品销售价格和产品需求均处于中间状态，使得制造商利润最高，供应商利润最低，供应链系统利润处于中间状态；在无主导者的市场中，供应商和制造商势力均衡，双方均不能主宰市场，从而使得产品销售价格最低，产品需求最高，零部件批发价格处于中间状态，供应链系统利润最高，供应商利润和制造商利润均处于中间状态。

4 结束语

本文针对包含一个供应商和一个制造商并且考虑产品和零部件两级再制造的S-M闭环供应链，考虑了制造商强势、供应商强势和双方势力均衡三种渠道权力结构下的闭环供应链定价决策，并比较了无产品再制造时三种渠道权力结构下的供应链决策，得出当无产品再制造时，零部件批发价在供应商主导时最高，其次是无市场主导者时，制造商主导时最低，产品销售价格和产品销售量在供应商主导和制造商主导时相同，无市场主导者时的销售价格最低，相应的销售量最高。而制造商的利润在制造商主导时最高，无市场主导者时次之，供应商主导时最低；供应商的利润在供应商主导时最高，无市场主导者时次之，制造商主导时最低；整个供应链系统的利润在供应商主导和制造商主导时相同，均小于无市场主导时的利润。

本文考虑的是一个供应商和一个制造商的S-M闭环供应链，并且假设新制造产品和再制造产品无质量差异，在未来的研究中将考虑多个供应商和多个制造商的情形，以及新制造产品和再制造产品有质量差异的情形。