一种带有直流分量抑制的电网电压前馈控制策略

李继超，张 咪，陈超波，高 嵩

（西安工业大学 电子信息工程学院，西安 710021）

近些年来，随着太阳能发电技术的推广与应用，世界各国逐步建立了详细的光伏并网准入标准，以规范太阳能产业[1]。直流分量抑制是光伏并网逆变器评估中的一项重要指标。能否有效抑制直流分量关系到太阳能发电输出的电能质量。

逆变器输出的PWM波中参杂着一定的直流分量是并网电流含有直流分量的根本原因。直流分量的危害很大，主要表现在注入电网后对电网设备产生极大的危害，尤其是对电力变压器产生的影响最为严重。当前，国内外对光伏并网电流直流分量含量的规定如表1所示。

表1 直流分量相关规定Tab.1 DC component related regulations

常用的直流分量抑制方法可以分成三种：电容隔直法、半桥式逆变拓扑结构法和检测补偿法。文献[2]通过增加额外的直流分量检测电路引入直流分量闭环来消除直流注入；文献[3]同时增加了输出电流直流分量的闭环和控制器输出直流分量的闭环来抑制直流分量；文献[4]通过在直流母线增加电流霍尔传感器来实时校正采样零漂；这几篇文献提出的方法原理简单、易于工程实施，但是直流抑制效果很大程度上取决于模拟电路的设计合理性及所使用的元器件精度。虚拟电容法之所以被称为虚拟法是因为虽然并没有直接串联电容用于消直流，但应用控制手段达到了相似的直流消除效果[5]。分析可知，虚拟电容法具有直流分量抑制效果好、复杂程度低、控制难度不高、对系统影响小等优点，成为一个值得研究的方向。

本文提出了一种将平均电流法与虚拟电容法相结合的分量抑制方法。该方法可将虚拟电容法应用于电网电压前馈控制的三相并网逆变器，且避免了dq坐标系下虚拟电容法造成的数学模型中存在强耦合项问题；同时设计一种PIR控制器对该方法产生的反馈值进行调节，共同完成对直流分量的抑制。

1 带有隔直电容的三相并网逆变器分析

1.1 带有隔直电容的三相并网逆变器数学模型

采用虚拟电容隔直法首先要对并网逆变器建立数学模型，网侧串联隔直电容的三相光伏并网逆变器电路结构如图1所示。

图1 带有隔直电容的三相并网逆变器Fig.1 Three-phase grid-connected inverter with blocking capacitor

在低频段可将LCL滤波器等效为L型滤波器[6]，则低频段逆变器交流侧的数学模型在三相静止坐标系下可以表示为[7]：式中：ia、ib和ic为逆变器输出电流；ea、eb与ec为电网相电压；va、vb与vc为逆变器输出电压；L为等效滤波电感；R为功率电路中的等效电阻；Co为隔直电容。

通过αβ变换后，得到两相静止坐标系下的数学模型为

将两相静止坐标系与两相旋转坐标系中的标量构造成式（3）所示的复矢量[8-9]。

式中：f为广义电压、电流复矢量。

利用式（3）将式（2）改写成复矢量的形式，如式（4）所示：

与式（4）对应的两相静止坐标系下的s复矢量数学模型为

将式（5）中的算子s用dq坐标系下的算子s+jω1来代替，可以得到dq坐标系下s域复矢量形式如式（6）所示：

将式（4）带入式（6）即可得到带有隔直电容的并网逆变器在dq坐标系下的数学模型：

从式（7）以及式（8）可以看出，当增加隔直电容后，带来了d轴与q轴的强耦合项，这样使dq坐标系下的解耦控制变得非常复杂，因此传统的单相并网逆变器中的虚拟电容法不再适用。

1.2 虚拟电容法在三相并网逆变器的实现

对于串联隔直电容并网逆变器在dq坐标系下难以实现解耦问题，在abc-dq混合坐标系下将虚拟电容法与传统的双闭环控制策略相结合，控制方式从abc坐标系变换到abc-dq坐标系的过程如图2所示。

图2 虚拟电容法在三相逆变器系统的应用Fig.2 Application of virtual capacitance method in three-phase inverter system

图2中iabc表示三相电流，iabc*表示三相电流参考值，iabc0表示三相电流中直流分量，iabc0*表示直流分量参考值，idq1*表示dq坐标系下直流分量参考值（idq1*=0）。 图2（a）为abc坐标系下采用比例谐振控制器控制的带有隔直电容的电流环，三相并网逆变器在abc坐标系下为了不进行dq变换通常使用PR控制器。PR控制器中谐振的环节只对交流量起调节作用，对于直流量PR控制器的作用可以等效为比例控制器，所以只考虑iabc*中的直流量iabc0*时，图2（a）可以等效为图2（b）。改变电容电压反馈节点位置可以得到图2（c），其中Kp为比例系数，至此在abc坐标系下实现了虚拟电容法，起到了直流抑制效果。为了实现对直流分量的无静差跟踪，将比例控制器替换为积分控制器得到图2（d）。

abc坐标系中直流分量iabc0经过经过dq变换的过程如式（9）所示：

由式（9）可知，直流分量iabc0经过dq变换后变为工频分量iq1与id1。其中θ为电网电压与旋转坐标系的夹角。

图3 abc-dq坐标系下的直流分量抑制方法Fig.3 DC component suppression method in abc-dq coordinate system

由于在abc-dq混合坐标系下使用虚拟电容法需要精确的检测直流分量值，所以要对直流分量的检测方法进行设计。

1.3 平均电流检测法

光伏并网逆变器均采用数字化控制，对于电流的采样通常使用电流传感器，但要将几十至几百毫安的并网电流从并网电流中检测出来并不容易[10]，所以找到一个可以反映直流分量的方法才能填补电流传感器的不足。

文献[11]提出一种基于虚拟电容法和平均电流检测法相结合的两级反馈控制策略，利用几个电流采样周期平均电流检测法来检测直流分量，但文中并没有明确的指出合适的采样周期数。该方法将直流分量假设为一个固定值D，那么正常的交流正弦波与叠加上直流分量的正弦波如图4所示。

图4 正弦波示意图Fig.4 Sine wave diagram

当并网电流为不含直流分量的正弦波时，一个周期内电流平均值为0，但含有直流分量的并网电流一个周期内的平均电流为直流分量的平均值如式（10）所示：

对并网电流求平均值：

对于并网电流检测，在实际工程中是通过采样电路获得，实际的并网电流检测值是一组电流采样点的集合。但电流的周期要远大于电流采样周期，所以由于采样造成的误差忽略不计。实际上得到的直流分量值为几个采样周期的电流平均值。

式中：Tc为采样周期；igavg为并网电流平均值；ic1～icn为各采样点的值。

对于坝体填筑进行质量检测的过程中，不仅需要进行关键位置检查，还需要展开随机取样检测，以此确保坝体填筑质量达到压实标准要求。这一过程中，在进行粘性土检验时，不仅需要检查干表观密度，还要对含水量加以检测，其操作频率主要控制在边角夯实进行2-3层取样，碾压面与均质坝都是一次取样；在进行砾质土检验过程中，则实施与粘性土同样的操作，但应进行粒径5mm以上的砾石取样；在进行反滤料检测时，主要通过对干表观密度，以及颗粒级配与含泥量进行一次性取样；而在进行过渡料与坝壳砂砾料的检测时，则分别对干表观密度和颗粒级配进行一次取样即可；坝壳砾料与粘性土检测的取样频次保持一致；堆石料则与过渡料的检测项目一致。

平均电流检测法的等效模型为图5，该方法简单有效，适合用于为abc坐标系下实现的虚拟电容法提供直流分量检测值。

图5 平均电流检测法检测直流分量等效模型Fig.5 Average current detection method to detect the DC component equivalent model

虚拟电容法产生的反馈值与并网电流反馈值一起变换至dq坐标系下，需要设计一种控制器可以在dq坐标系下同时对直流量以及工频交流量进行调节。

2 带有直流分量抑制的电网电压前馈控制策略

2.1 控制原理

带有直流分量抑制的电网电压前馈控制总体结构如图6所示。

图6 带有直流分量抑制的电网电压前馈控制Fig.6 Grid voltage feed forward control with DC component suppression

图中K0=1/C0，其中K0为直流分量的积分增益，其取值大小决定了虚拟电容的容值，而虚拟电容的容值决定了直流分量的积分速度以及稳态误差；K0取值小，意味着虚拟电容值较大，在稳态时直流分量就不会有太大波动，但相应的直流分量积分速度会减慢。一般情况下，对直流分量抑制的动态性能要求不高，所以选取较小的K0值，即较大的虚拟电感值，本文选择的C0=50 μF。

2.2 PIR控制器

由于带有直流分量抑制的电网电压前馈控制策略需要在dq坐标系下分别对直流量以及工频交流量进行调节，所以传统的电网电压前馈控制中的PI控制器不再适用。故设计一种PIR控制器，可以有效地对dq变换而来的直流量以及工频交流量进行调节。

对于电流内环的PI控制器参数设计，多采用经典的电流内环设计方法，即令PI控制器的零点对应被控对象的极点-R/L，则KP/KI=R/L。总电感值L=1.95 mH，等效电阻为R=0.3 Ω。为了兼顾电流内环的动态性能和稳定性，最终确定KP=2.7，KI=405。

下面将对谐振控制器参数进行选择。谐振控制环节的等效传递函数为式（13）：

式中：Kr为谐振系数；ωc为低通滤波器的截止频率；ω1为同步旋转坐标系角频率。

采样延时环节的传递函数为

式中：Ts为采样周期。

对于参数ωc的选择，当ωc取值较高，控制器的谐振峰较宽，因此当发生频率偏移时有良好的鲁棒性，但谐振频率处的增益下降，会增大稳态误差。当ωc较小，控制器具有较优良的选频特性，但难以在数字控制系统中实现。文献[12]提出当ωc取值在5～15 rad/s会达到最好的控制效果，本文ωc选定为5 rad/s。

控制系统的开环传递函数为

根据式（15）可以得到系统的闭环传递函数：

根据式（16）整理后可得到关于谐振系统Kr的等效开环传递函数[13]：

为了选择合适的谐振系数，需要绘制Kr从零至无穷大时电流环根轨迹，如图7所示，全部极点都在虚轴左侧，故判定系统稳定。为了使电流环具有优越的稳定性，在根轨迹曲线上选取一点，使闭环主导极点尽量远离虚轴，最终选定Kr=45.6。

图7 谐振系数Kr变化时，电流环根轨迹Fig.7 Current loop root locus when the resonant coefficient Krchanges

利用所得到的Kr来绘制电流环开环频率特性曲线，如图8所示，从伯德图可以看出相角裕度为76°，幅值裕度无穷大，说明电流环稳定性良好。

图8 电流环开环频率响应Fig.8 Current loop open loop frequency response

通过对电流环控制器进行伯德图绘制，可以看出控制器在低频段以及工频50 Hz处有较高的增益，满足控制器的设计思想，即结合PI控制器对直流量以及谐振控制器对工频交流量的调节优势。下面将对采用PIR控制器的并网逆变器进行仿真验证，说明该控制器对于三相电流中直流分量具有良好的抑制作用。

3 仿真实验

为了验证并网电流是否能够满足并网要求，在Matlab/Simulink环境下对该方法进行仿真验证，仿真模型的参数如表2所示，谐振控制器增益选择上节所计算的Kr=45.6。

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

为了模拟并网电流中含有直流分量的情况，在电网侧人为给A相电网电压检测值叠加2 V的直流分量，以使网侧电流产生较大的直流分量。仿真结果如图9所示，可以看出A相的并网电流幅值明显超过其它两相。

图9 未采用直流分量抑制，并网电流图Fig.9 DC component suppression without grid current diagram

同样的，给A相电网电压检测值叠加2 V的直流分量，在加入本文所设计的直流分量抑制方法加入电网电压前馈控制策略后，并网电流如图10所示，可以看出当采用模糊PIR控制时，A相的并网电流并没有如图10中A相电流产生偏移，说明本文所设计的直流分量抑制方法有效。

图10 采用直流分量抑制，并网电流图Fig.10 Grid current diagram with DC component suppression

为了进一步说明并网电流中含有的直流分量满足并网电流的要求，对并网电流进行FFT分析，分析结果如图11所示。

图11 FFT对比分析Fig.11 FFT comparison analysis

从FFT分析结果可以看出，并网电流中的直流分量已经降低到0.05%左右，完全满足我国并网电流直流分量的含量限制。

4 结语

由虚拟电容法与平均电流法相结合的直流分量抑制方法，结合文中所设计的PIR控制器，解决了虚拟电容法难以应用于三相非隔离并网逆变器的问题，将直流分量抑制过程在三相自然坐标系以及dq坐标系下分别完成，避免了繁琐的坐标转换过程。仿真结果证明，可有效抑制并网电流中所含直流分量，且该方法具有简单、易于实现的特点。