土壤吸力测试方法对土壤水分特征曲线的影响

王 磊，杨 松

(云南农业大学水利学院，昆明 650201)

土壤水分特征曲线是描述土壤水的能量和数量之间的关系曲线[1]。由于土体在增湿和退湿时在相同含水率下其吸力是不同的，所以土壤水分特征曲线存在明显的滞回。影响其滞回的因素有很多，接触角就是其中一个因素。接触角是固-液界面和气-液界面之间的夹角，由于接触角具有滞后特性，所以研究接触角对土壤水吸力的影响非常重要[2]。栾茂田[3]和杨松[4]从理论和试验证明了非饱和土基质吸力随着接触角的增加而减小。

目前测量吸力的方法有很多种，由于不同的测量方法，所采用的理论基础和假设条件是不同的，因此不同的测量方法得到的结果必然存在一定的差异。D G Toll[5]认为压力板仪阻止了孔隙水产生气化是造成压力板仪测量产生误差的原因。李顺群[6]认为张力计与压力板仪产生误差的原因是一端封闭微空隙的存在导致的。杨松[7]通过试验从物理化学的角度分析了导致张力计与压力板仪测量结果产生差异是因为测量时两者土颗粒与孔隙水之间的接触角不同而导致的。孙德安[8]认为压力板仪与滤纸法产生误差的原因是二者吸力路径不同，由于孔隙比不同造成的，滤纸法的孔隙比变化不大，而压力板仪的孔隙比随着吸力的增大而减小。在以上的研究基础上本文将从物理化学的角度对张力计、滤纸法和压力板仪下土颗粒与孔隙水之间的接触角进行分析，对不同测试方法对土壤水分特征曲线的影响有进一步的认识。

1 材料与方法

本次试验采用含硅酸盐的砂土，其物理指标如表1所示，分别利用张力计连续测量法、张力计间断测量法、滤纸法和压力板仪进行砂土的水分特征曲线试验，为了能更好地进行张力计连续测量法试验，制作了一个简易式张力计。

表1 砂土的物理性质

1.1 简易式张力计制作和滤纸率定

简易式张力计与国内TEN 型张力计类似，陶土头和负压计可以单独分开，这样就可以更好的饱和陶土头。负压计采用国内通用的压力传感器其测量量程为-0.1～0.1 MPa，陶土头为1 kPa。将陶土头利用Araldite胶水与不锈钢金属套头相连，在将压力传感器与金属套头通过螺纹相连中间用圆形橡胶止水。这样就制作好一个简易且价格低廉的张力计。使用时先将连接陶土头的金属套头放入无气水中真空饱和3 h，再将压力传感器与连接陶土头的金属套头在无气水中利用螺纹组装起来，为了消散在组装时产生的水压力，应该缓慢地进行。最后将组装好的张力计再次放入无气水中真空饱和1 h，然后就可以开始测量。

图1 张力计示意图

滤纸采用美国材料试验学会(ASTM)推荐的Whatman No. 42 (直径55 mm)型无灰定量分析滤纸对砂土进行吸力测量实验。滤纸的率定曲线见式(1)：

1.2 试验过程

张力计采用连续测量法(图2)和间断测量法(图3)对非饱和砂土进行基质吸力测量试验。连续法测量时先利用烧杯制作干密度为1.8g/cm3的砂土试样，称取一定质量的砂土放入烧杯中，再向烧杯中加水直至淹没砂土，然后利用抽真空饱和法对其充分饱和，将饱和好的试样拿出放在天平上称其重量，再利用小勺挖一个小孔将张力计放入其中，并利用小勺捣实土样使土样与张力计充分接触，用胶带将张力计的导线固定在天平旁，记下此时天平的读数。让土样在空气中自由蒸发，此时土样的含水率会逐渐下降，当含水率下降到一定值后，张力计的读数会开始发生变化。利用摄像头进行录像，记录张力计每个整数读数时天平的读数，试验结束后将土样烘干由最后的残余含水率计算各点的含水率，绘制水分特征曲线。

图2 张力计连续测量法

张力计间断测量法，配置含水量分别为5%、4%、3%、2.7%、2.4%、2%，干密度为1.8g/cm3的砂土样。将配置好的土样放入烧杯中用胶带密封静置24h，让砂粒充分水化，再利用小勺挖一个小孔将张力计放入小孔中，将挖出来的砂进行回填捣实，最后利用保鲜膜将烧杯和张力计密封包在一起，待张力计读数稳定了记下张力计的读数，然后利用小铝盒称取一定量的土样放入烘箱中烘干，计算其含水率，绘制水分特征曲线。

图3 张力计间断测量法

滤纸法，配置两组含水量分别为5%、4%、3%、2.5%、2%的砂土试样，在保鲜膜包围的透水石上利用环刀制作干密度为1.8g/cm3的砂土样，将测试用的滤纸用两张直径更大的滤纸包住，防止砂土污染测试用的滤纸，为了让滤纸与砂土充分接触制样时将滤纸放在土样的中间，最后一起放入饭盒中用保鲜膜缠绕密封，放入恒温箱中静置10d，过10d后拆样，将湿滤纸从土样中取出放入小铝盒中盖上铝盒盖立刻在天平上称重，再用小铝盒称取一定量的土样，一起放入烘箱中烘烤，计算滤纸和土样的含水率。由滤纸的率定公式计算出吸力值，绘制水分特征曲线。

压力板仪法(图4)，先将压力板仪的陶土板充分饱和，然后利用环刀在陶土板上制作一个干密度为1.8g/cm3饱和砂土样，密封好压力室，以5kPa为梯度逐步分段增加气压，试样在气压力的作用下逐渐脱湿，通过测量各级吸力作用下的排水量和试样最终的残余含水率来推算各级气压下的含水率，绘制水分特征曲线。

图4 压力板仪

1.3 试验结果

本次试验的数据采用VG模型进行拟合，得到砂土的水分特征曲线，该模型为：

式中：θ为土体的体积含水率；θs为土体的饱和体积含水率；θr为土体的残余体积含水率；ψ为土体的水吸力；α，n，m为模型的拟合参数。α与土的进气状态有关，n反映了水分特征曲线的斜率与土体的孔径分布有关，参数m一般取1-1/n或1-2/n。

VG模型对不同测量方法测得的土壤水分特征曲线拟合的参数结果如表2。

表2 SWCC 拟合参数

由表2可知拟合的相关系数R2的最小值为0.988，最大值为0.996，拟合曲线的精度很高。

图5为压力板仪、张力计连续测量法和张力计间断测量法的试验结果。对于3条曲线随着土壤吸力的增加，含水率逐渐下降，但是压力板仪和张力计连续测量法变化比较大。在压力板仪退湿曲线中，当吸力为20 kPa时，曲线开始急剧下降，而对于张力计连续测量法一开始曲线就发生明显下降，张力计间断测量法由于砂土是人工加湿所以曲线比较缓慢。当吸力为5 kPa时，压力板仪含水率为32.5%，张力计连续测量法为17%，张力计间断测量法为8.5%，此时3者的含水率差值分别为8.5%、15.5%、24%，含水率相差非常大。随着基质吸力的增加，3条曲线相互靠拢。到曲线末端时，当基质吸力为59 kPa时，压力板仪含水率为6.0%，张力计连续测量法为4.3%，张力计间断测量法为3.3%，3者之间的含水率相差不大。

图5 张力计和压力板仪试验结果比较

图6为张力计间断测量法和滤纸法的试验结果，吸力都随着含水率的下降而增加。当基质吸力为5 kPa时，张力计间断测量法含水率为8.7%，滤纸法的含水率为6.9%，两者含水率相差1.8%。随着基质吸力的增加两条曲线又相互靠拢，当吸力为31 kPa时，两条曲线相交，此时两者的含水率相等。当吸力再增加时两条曲线又开始分离。曲线的末端，当基质吸力为55 kPa时，此时张力计间断测量法含水率为3.5%，滤纸法含水率为3.75%，两者含水率相差0.25%。对于两种测量的结果，两条曲线相互靠拢。

图6 张力计间断测量和滤纸法试验结果比较

对于不同的测量方法，压力板仪(退湿)测得的曲线位于最上方，中间为张力计连续测量法所测得的曲线，最下方为张力计间断测量法，张力计间断测量法和滤纸法所测得的曲线相互靠拢。在相同的含水率下，压力板仪(退湿)测得的吸力大于张力计连续测量法测得的吸力大于张力计间断测量法测得的吸力，张力计间断测量法和滤纸法测得的基质吸力相差不大。所以对于不同的测量方法，其测量结果有很大的差异。

2 讨 论

2.1 吸力测量时接触角状态

张力计在测量非饱和土基质吸力时分为两种情况间断测量和连续测量：间断测量时土样与张力计陶土头充分接触并密封在一起，此时当达到水汽平衡时土样中的孔隙水不再发生流动，此时在气-液界面下土颗粒与孔隙水之间的接触角为表观接触角；连续法测量时土样与张力计陶土头充分接触，由于土样和张力计没有密封，此时土样的水分在蒸发减少，水分在蒸发时在气-液界面下土颗粒与孔隙水之间的接触角在前进接触角和后退接触角之间变化，但绝大部分时间仍然处于表观接触角。

压力板仪在测量非饱和土基质吸力时也是分为两种情况退湿和增湿：退湿时土样中的孔隙水在压力室中气压的作用下向陶土板下面的排水管中流动，当压力达到平衡时在气-液界面下土颗粒与孔隙水之间的接触角为后退接触角，增湿时排水管中的水经陶土板向压力室中土样方向流动，当压力达到平衡时，在气-液界面下土颗粒与孔隙水之间的接触角为前进接触角。

滤纸法在测量非饱和土吸力时，滤纸被土样包住一起放在一个密封的容器中，当滤纸与土样的水汽达到平衡时，由于土样中的孔隙水没有外力作用，此时在气-液界面下土颗粒与孔隙水之间的接触角为表观接触角。

2.2 接触角对测量方法和结果的影响

由简单的毛细管模型，理想土体孔隙中的水-土交界面上的总压力变化可用下面公式来表示：

式中：左边(ua-uw)为基质吸力；Ts为水的表面张力；α为接触角；r为毛细管的半径。对于直接测量法的张力计和压力板仪由式(3)可知当毛细系统孔隙半径一定时基质吸力随着接触角的增大而减小。

滤纸法测吸力是遵循热力学平衡原理，即开尔文方程。土的总吸力可以用下面公式表示：

土的基质吸力可以用下面的方程来表示：

式中：Ψ为总吸力；R为通用气体常数；T为绝对温度；V为纯水的摩尔体积；P为孔隙水的部分蒸汽压；P0为相同温度下纯水平面上方的饱和蒸汽压；Psw为相对于土中水溶液的饱和蒸汽压。

利用滤纸法的吸力首先要对其进行率定，非接触式滤纸(总吸力)的率定一般采用饱和盐溶液的蒸气平衡法，接触式滤纸(基质吸力)的率定一般采用压力板仪率定。滤纸在采用吸湿和退湿路径率定时会产生不同的曲线，即滤纸会产生滞后效应。但是由于滤纸极易吸水，接触角基本为0，所以由于接触角滞后而产生的影响非常小，滤纸的吸湿曲线和退湿曲线几乎为同一条曲线。因此滤纸法的测量结果只与土体有关。

压力板仪在退湿时土体中的接触角为后退接触角θB，张力计连续法测量时土体中的接触角是一个不断变化的表观接触角θX′，该接触角一直在前进接触角和后退接触角之间变化，张力计间断法和滤纸法测量时接触角为不变化的表观接触角θX。由于θX>θB，θX′>θB，在相同含水率下，随着接触角的增大，吸力是不断减小的，因此在相同含水率时压力板仪退湿时吸力是最大的。由于张力计间断测量和滤纸法所测的砂土是人为加湿，此时的表观接触角应该更加接近前进接触角θA，而张力计连续测量时所测的砂土是让其在自然状态下蒸发，此时的表观接触角应该更加接近于后退接触角θB，即θX>θX′，在相同含水率时张力计连续测量法所测的吸力应该大于张力计间断测量法。由于滤纸法和张力计间断测量法，土中的接触角为不变的接触角，该接触角只与环境有关，所以两者的测量结果相近，滤纸法的测量结果与接近自然情况下的张力计相近。试验结果和理论推断一致。

3 结 语

以砂土为试验材料，利用张力计、滤纸和压力板仪分别测定其水分特征曲线，以此来研究接触角滞后对砂土吸力测量方法和结果的影响，可以得到以下结论。

(1)在相同含水率下，张力计间断测量法测得的吸力要小于张力计连续测量法和压力板仪(退湿)测量的吸力，同时张力计连续测量法测量的吸力小于压力板仪(退湿)测量的结果。造成测量结果不同的原因是在测量时土体中的接触角不同而造成的。

(2)滤纸法的测量结果和张力计间断测量法结果几乎一样，是因为两种方法下的接触角都为不变的表观接触角，因此在接近自然情况下滤纸法和张力计的测量结果应该相近。

(3)在吸力测量中接触角滞后对压力板仪和张力计的影响非常大，对滤纸法的影响非常小，几乎没有影响。