浅析排球比赛中的博弈现象

许婉莹 郭仲希

摘要：排球运动作为典型的“非合作型博弈”，其中最具代表性的博弈问题及现象在该领域都有所体现。文章主要运用博弈轮的基本原理、思维方式和分析方法，通过文献资料、案例分析、录像统计、逻辑分析的研究方法，依据前人的博弈论研究成果，从宏观角度来探讨2016年里约奥运会上中国女排在比赛中战术运用的微观问题，旨在揭示排球比赛中战术运用的规律，为排球教练员、运动员或相关科研人员提供依据。

关键词：排球运动 博弈论 排球战术

1前言

博弈论又被称为“对策论”，作为经济学的标准分析工具之一，其被广泛地应用在金融、生物、计算机、政治与军事学中。博弈论是研究博弈情境下博弈参与者的理性行为选择的理论，或者说，博弈论是关于竞争者如何根据环境和竞争对手的情况变化，采取最优策略和行为的理论。

排球运动作为典型的“非合作型博弈”，其中最具代表性的博弈问题及现象在该领域都有着鲜明地体现。在2016年里约奥运会中，年轻的中国女排从小组赛负于荷兰、塞尔维亚、美国而以第四的身份出线，到淘汰赛力克东道主巴西、逆转荷兰以及最终的击败塞尔维亚问鼎桂冠，一路可谓历尽艰辛。在淘汰赛阶段，面对实力更胜自己的对手时，中国女排每每都能够通过比赛完成逆转，靠的就是运用智慧在谋略方面的博弈。鉴于此，对于排球比赛中行动策略的选择，就急切需求相应的理论对之中某些带有规律性的现象或问题予以科学的阐述及分析。在排球竞赛中，几乎每招每式的交锋都是方案、战术、策略等方面的博弈，因此选择博弈论作为排球比赛战术分析的理论工具显然有着积极向上的意义。

2研究对象与方法

2.1研究对象

以排球比赛战术行动选择过程为研究对象，并以2016年里约奥运会中国女排与世界强队（美国、巴西、荷兰、塞尔维亚）的比赛为素材，并以其中具有代表性的比赛数据或案例作为博弈实例分析的对象。

2.2研究方法

2.2.1文献资料法

本研究使用大量文献，深入理解排球战术、博弈理论以及博弈分析方法，并通过对这些文献的分析和整理，了解关于此研究的研究方法和研究现状。

2.2.2录像统计法

选取2016年里约奥运会中国女排与世界强队（塞尔维亚、巴西、美国、荷兰）对抗中有代表性的比赛或赛例，运用相关数据统计软件统计本研究所需的数据，为论文的撰写提供数据支持。

2.2.3逻辑分析法

本研究运用逻辑学中的定义法、分析与综合等逻辑思维方法，结合博弈思维分析方法，对排球比赛中存在的博弈现象以及排球比赛战术的结构、功能、层次做出合理的解释。

2.2.4个案分析法

在本文的研究过程中，收集了里约奥运会中国女排比较经典的战术运用实例，从中选取具有代表意义的，结合博弈理论，用于论文之中的典型分析。

3结果与分析

3.1排球比赛博弈的结构和类型

3.1.1排球竞技中的博弈方

博弈活动中能够独立选择策略并加以实施，且能够独立承担相应博弈结果的个人或集体（如机构、公司、政府、国家等）称之为博弈方。根据排球运动的特征，将其博弈方的参与数量将博弈活动划分为“单人博弈”“两人博弈”以及“多人博弈”。

3.1.2排球竞技博弈的策略

以排球比赛中4号位拉开进攻为例，进攻队员可以选择的进攻策略有“重扣”“轻扣打点”或“吊球”等形式，经过二次展开，在扣球线路上可以选择“直线”“斜线”“小斜线”等；面对拦网队员可以选择“超手”或“打手”等突破拦网的方式。而对面防守队员在拦网战术上可以选择“人盯区拦网”或“人盯人拦网”，在拦网人数上可以选择“单人拦网…‘双人拦网”或“三人拦网”。所有可选策略并不是一成不变的，需要运动员根据场上的局势有创造性地去组合各个可选策略，以达到更好的效果。

3.1.3排球竞技博弈的得益分析

在排球竞技中，双方单局的比赛结果必定为一方赢而另一方输，不存在平局的结果，其得益总和始终为0，根据博弈论原理可将排球比赛博弈活动定义为零和博弈。

3.1.4排球竞技博弈的过程

通排球战术在运用与实施方面上是具有先后次序性的，有些甚至是重复进行的。根据博弈过程所表现出的不同性质，可以将博弈问题分为“静态博弈”“动态博弈”以及“重复博弈”。

3.1.4.1静态博弈

静态博弈，即指各个博弈方同时或可以看作同时做出决策的博弈。在排球比赛开始前，双方运动员的首发出场顺序就属于排球竞技中典型的静态博弈。在比赛中，尤其是网上的争夺，当进攻方与防守方几乎同时做出决策时，也可以看作是静态博弈。比赛的两支队伍在裁判员的监督下进行同场竞技，本身也可以看作是一个静态的博弈体系。

3.1.4.2动态博弈

动态博弈，是指行为决策的给出在博弈过程中存在明显的先后次序性，而且后决策的博弈方能够看到决策在前的博弈方所采用的一切行动、选择，并据此做出相应决策的博弈过程。

排球比赛的博弈过程有很大一部分都属于动态博弈的范畴。例如比赛中的每一分都是由发球方作为先行动方，接发球方作为后行动方开始，发球方选择并实施发球战术后，接发球方则依据一传的质量选择并实施相应的一攻战术。在接下来的交替对抗中，进攻方选择某一种战术并实施，防守方可以针对性地选择防守策略并行动，双方不断你来我往，交替选择实施战术，便是典型的动态博弈。

3.1.4.3重复博弈

重复博弈（Repeated Game）是指具有相同结构的“阶段博弈”，在进行多次甚至是无限次重复后所形成的一种特殊类型的博弈。

中国女排能够在2016里约奥运会中先抑后扬，在一定程度上依赖于奥运会排球比赛特有的赛制。里约奥运会排球比赛采用的是“小组赛单循环积分排名，八强赛、半决赛及决赛淘汰制”赛制，积分的具体算法如下：3-0或3-1胜积3分、3-2胜積2分、2-3负积1分、1-3或0-3负积0分，将所有比赛积分累加就是该队总积分。中国女排所在的B组积分见表1：

小组赛所采用的“单循环赛制”，除去一些其它方面的细微改变，可以把它变相地看作为一个重复博弈过程。在半决赛以及决赛之中，中国女排更是两度遇到小组赛曾经交锋并失利的对手，并且获得了胜利，而这一过程也构成了标准的重复博弈活动。

在重复博弈中，由于博弈活动是反复进行的，博弈的最终结果也并不是一次性清算，所以参与重复博弈的博弈方的行为决策以及策略的选择不可能只顾“眼前”的利益，必须要兼顾每个子阶段的收益，还必须要考虑到整个重复博弈过程的总体收益情况。这也就意味着在重复博弈的过程中，允许博弈方在各个子博弈中出现部分在掌控范围之内的失误，甚至允许博弈方为了最终的总体利益而战略性地放弃某些决策或者子博弈。中国女排在2016年里约奥运会女子排球比赛中，即使小组赛五战三负末位出线，最终却依然能够夺得奥运会的冠军，其过程与重复博弈的普遍过程相吻合。

3.2排球比赛战术行为选择的策略

3.2.1序贯博弈中的先动优势、后动优势

在博弈论中，可以将决策有前有后但同时又不具备重复性的博弈称为“序贯博弈”。在序贯博弈中，既存在先动优势，也存在后动优势。

通过对2015年女排世界杯中国女排的得分手段进行统计得知，在与主要对手（塞、美、俄、日、韩）的比赛中，中国女排的得分手段按比例大小排列顺序依次为扣球得分占57%、对方失误送分占22%、拦网得分占14%以及发球得分占7%。从该统计结果中可以明显看出，在排球的得分体系中主动扣球是最为主要的得分手段，其所占的比例比对方失误送分高出一倍还多，这也意味着在排球比赛当中与其被动地等待对手出现失误送分，不如“先下手为强”，通过主动发动攻势来获得比赛的主动权。然而，也并不是任何的主动出击都会为博弈方带来好处，如果在某些相持的状态下博弈方能够沉得住气，在对方率先的改变策略并出现破绽时抓住机会，“等待”对方犯错误，那么依然会取得令人满意的结果。

在2016年里约奥会会女子排球决赛中，中国队大比分2：1领先，比赛进行到关键的第四局，中国女排与塞尔维亚女排战至12：11，塞尔维亚主教练将其9号主攻米哈伊洛维奇换下，直至比赛结束再无登场。在本届奥运会上，米哈伊洛维奇凭借扣球110分、发球6分、拦网5分，以合计121分的总分排名个人得分榜第四；而其最擅长的进攻方面，她以47.6%的扣球成功率高居里约奥运会扣球榜第二，仅次于朱婷。事后看来，塞尔维亚主教练在双方相持阶段率先主动变阵，将自己的核心队员换下，实在不是一个很好的决策。因此，在排球比赛的序贯博弈过程中，既存在先动优势策略，也存在后动优势策略。优秀的教练员或运动员应根据场上形势的变化，抓准时机，恰当地运用先动优势或后动优势。无论是先后或是后动，只要能够正确把握其特征，都会为本方带来益处。

3.2.2优势策略与劣势策略

在一个博弈活动中，假设不论其他博弈方选择哪个策略，其中一个博弈方的某个策略选择带给他的收益始终高于他的其它策略选择，或者说至少不低于他的其它策略选择所带来的收益，由于博弈方都是理性的这一前提，所以他必定会去选择这个策略。在博弈理论中，这样的策略被称之为优势策略。劣势策略的定义则刚好与其相反。

以2016年里约奥与会女子排球决赛第四局中国队的关键发球为例：此前中国队大比分为2：1领先，并以24：23拿到赛点，中国女排主教练郎平换上张常宁发球，结果张常宁发球立功，助中国女排顺利拿下冠军。郎平的这次换人并不是心血来潮，可以说是通过精心选择后的结果，下面一起来看一组数据：

从表2表3可以看出，不管是在2015年女排世界杯还是在15-16赛季中国女排联赛中，张常宁的发球一直都高居榜首，是中国女排中发球最好的队员。就此看来，张常宁的发球属于中国女排的优势策略，而郎平在关键时刻的换人也就意味着教练员在排球比赛的发球博弈中剔除了其它劣势策略。在这个关键的发球上，還可以结合实例并通过一定的假设，就运动员决策层面进行具体的博弈分析，其博弈结构如下：

通过观察比赛视频发现，由于塞尔维亚女排采取的是后排三人接发球阵型，所以中国女排在最后一个发球上选择了跳发飘球找区域发球战术。对博弈扩展形的分析可以看出，无论中国女排采用找人或找区域发球战术，只要在塞尔维亚女排一传到位能够组织起快攻，那么对中国女排都是不利的，找人发球战术可以说是某种程度上的劣势策略，所以中国女排一定会想法设法破坏对方的一传。而由于塞尔维亚女排采用的是三人接发球阵型，前后场之间的空档区域较大，中国女排若是采用找区域发球战术并控制好球的落点，则极有可能造成塞尔维亚一传失误，从而给自己争取到打探头球或推攻的机会。因此，在这个关键发球中，相较于跳发飘球找人发球战术，跳发飘球找区域发球战术就是一个优势策略。

关于对排球比赛博弈中优势策略与劣势策略的研究意义在于，教练员或运动员在采取行为决策时，应首先在策略空间中分析是否具有优势策略或劣势策略，如果有优势策略，那么说明不管对方采取哪一种选择，本方的优势策略都一定比对方的策略更具有优势；如果发现本方存在劣势策略，则应该避免选择。同理，如果发现对手存在某一个优势策略，那么可以大胆地假设对方一定会去照做，然后教练员或运动员可以伺机采取相应的最佳策略。因此，在排球竞技博弈的策略选择中，教练员或运动员应尽可能地发掘优势策略，规避劣势策略，同时也要对对手的行为决策加以观察和分析，利用博弈理论试着找出对手的优劣势所在，做到“知己知彼”，以提高胜算。

4结论

（1）根据参与排球运动的博弈方的数量不同，可以将排球运动的博弈分为“单人博弈”“双人博弈”及“多人博弈”。

（2）根据博弈论的基本理论，研究发现排球运动属于“零和博弈”；通过对排球比赛博弈过程的诸多因素进行分析，发现排球运动中既存在“动态博弈”，又存在“静态博弈”，同时还是一种“重复博弈”。教练员或运动员应正确把握其本质特征，在战术安排方面多下功夫，通过战术的多样性，使对手猜不透、摸不着本方的行动规律，并且要善于发现并抓住对手的失误，提高本方胜算。

（3）在排球比赛战术实施过程中，教练员或运动员应灵活运用先动优势策略与后动优势策略，并且要遵循扬长避短的原则，积极发掘优势策略，避免劣势策略，同时也要对对手的优势策略与劣势策略有所考虑。