考虑光伏消纳能力的配电网规划方案优化*

杨志淳，沈煜，杨帆

(国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，武汉430077)

0 引 言

配电网的分布式光伏消纳能力以及相应的发展规划已成为当前各方共同关注的问题[1-2]。针对光伏发电出力的间歇性和随机性，开展配电网光伏消纳能力的研究，可提高现有配电网调度控制策略和运行方式制定的合理性和科学性，同时也可为编制具有较高技术经济性的配电网发展规划方案提供重要依据[3]。

针对配电网光伏发电消纳能力研究，文献[4]基于随机场景法计算配电馈线的光伏发电消纳能力，量化比较了有无储能装置的配电网消纳能力。文献[5]采用了类高斯分布抽样法提高随机场景的有效性，并基于改进随机场景确定配电网的光伏发电消纳能力。文献[6]分析了高渗透率光伏发电接入背景下电网的运行和控制存在的问题，通过优化控制数十千瓦单级并网光伏发电装置的有功和无功功率来确保电网的正常运行。提高配电网光伏发电消纳能力的方法也是当前研究的热点。文献[7]研究了小容量光伏发电接入对配电网线路电压的影响，提出了安装储能以及接入补偿电抗器和逆变器电压控制的方法，以解决光伏发电接入引起的配电网电压越限问题。文献[8-10]采用增加储能装置和转移线路负荷两种方法以提高配电网对分布式光伏发电的消纳能力，结果表明前者效果更为显著。文献[11-12]研究了光伏发电接入不同位置时对配电网电压的影响，并评估了配电网最大光伏消纳容量，提出了建立光伏受电电网、光伏发电出力控制、变压器调压和改变用户用电行为等提高消纳能力的措施。目前的研究仅考虑特定技术手段来提高配电网光伏发电的消纳能力，未从全局性的配电网发展规划角度进行光伏发电消纳问题的研究。

文中首先采用粒子群寻优算法(PSO)进行配电网光伏发电消纳能力的评估，通过与传统方法所得结果的比较说明了本文方法的有效性。在现有配电网无法提供所需的光伏发电消纳的情况下，采用基于全周期寿命成本方法进行配电网发展规划方案的优化，以提高发展规划方案的技术经济性。最后通过具体算例说明了本文方法的应用。

1 基于PSO的光伏消纳能力评估

1.1 方法原理及实现

PSO 算法属于进化算法的一种，与模拟退火算法的原理相似，它也是从某一个初始的随机解出发，通过历史迭代寻找最优解，通过适应度函数来评价解的品质。PSO算法只追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。考虑到求解配电网光伏消纳问题实际上是非线性优化问题，因此本文应用PSO 算法进行配电网最大光伏消纳能力的求解中，发挥其实现容易、精度高、收敛快等优点。

PSO算法假设在一个D维的问题解空间中有n个粒子组成的种群X=(X1,X2, … ,Xn)。其中第i个粒子表示为一个D维向量Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T，代表第i个粒子在D维解空间中的位置情况，亦代表具体问题的一个可行解。通过求解适应度函数得到的适应度来评价每个粒子在位置Xi的优劣。设第i个粒子的速度为Vi=(Vi1,Vi2,…,ViD)T，其个体极值为Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)T，种群的群体极值为Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)T。

在每次迭代过程中，粒子的速度和位置情况更新如下：

(1)

(2)

式中ω为惯性权重；d=1, 2,...,D;i=1,2,…,n;k为当前迭代次数。非负常数c1和c2为加速度因子；r1和r2是分布于[0, 1]的随机数。为防止粒子的盲目搜索，提高寻优问题的精度和效率，粒子位置和速度需限制在一定的区间内。

1.2 算例及性能比较

本文以某县35 kV变电站两条10 kV馈线作为分析对象，拓扑结构如图1所示。两条馈线负荷总量为 1008+j756 (kV·A)，共包含27个负荷节点。表1为馈线各节点变压器容量。

图1 35 kV变电站10 kV馈线结构

节点号节点名称容量节点号节点名称容量1咸水变11 3002咸水5# 变303郑院6#变504郑院4#变205郑院5#变206郑院2#变207郑院3#变208郑院1#变509坝子2#变2010坝子1#变5011坝子3#变5012马槽园变3013前湾变3014咸水3# 变30节点号节点名称容量15咸水4# 变3016咸水移动专变2017咸水2# 变5018咸水沙场专变40019咸水6# 变5020咸水1# 变3021书洞1# 变3022书洞2# 变3023书洞3# 变3024郑家坪1#变2025黄土包超检专变5026郑家坪2#变5027郑家坪3#变50

算例中采用的适应度函数为分段函数形式，即当前推回代潮流法计算出配电网最大节点电压标幺值超出1.05时，适应度为0，否则为各节点接入光伏发电的容量，如式(3)所示。粒子群优化算法的参数为：种群粒子数为20，每个粒子的维度为支路数26，算法迭代进化次数为300。

(3)

式中Pg(i)为第i个节点接入的光伏发电容量。

图2给出了PSO算法中最优个体适应度，由可以看出，两条馈线最大光伏发电消纳能力为9 128.3 kW。表2为PSO寻优后各节点的光伏发电接入容量。

图2 最优个体适应度值

采用基于随机场景的光伏消纳能力求解方法[4]，可求得最大光伏发电消纳容量为7 320 kW，该方法得到的各节点光伏发电接入容量如表3所示。

对比表2和表3可知，PSO算法得到的最大光伏发电消纳能力为9 128.3 kW，相比随机场景法得到的7 320 kW提高了24.7%。图3为两种方法计算出光伏发电接入后节点电压的对比。其中横坐标为馈线节点编号，纵坐标为各节点电压。

表2 基于PSO方法的各节点光伏发电接入容量 (kW)

表3 基于随机场景法的各节点光伏发电接入容量 (kW)

由图3可以看出，馈线光伏消纳能力的控制性节点均出现在馈线末端，即13号节点。采用两种方法所得到光伏接入容量下馈线节点均未出现超标情况，但PSO算法对各节点电压裕度的利用度更高，使得可消纳光伏的容量大大提高。

图3 节点电压对比

2 基于LCC的配电网规划方案优化

当配电网目前的结构和运行方式无法满足光伏消纳需求时，需要考虑进行配电网的发展规划。本文采用全寿命周期管理(LCC)理论，以追求全寿命周期费用最小为目标，对高渗透率分布式光伏发电接入时配电网的发展规划方案的经济性进行分析评估。

对于某个发展规划方案，其全寿命周期成本的组成包括：

(1) 一次投资成本。

一次投资成本主要包含设备购置成本和安装成本。采用如下公式计算某个配电网改造规划方案的一次投资成本：

LineAux(h)×LineDiff(h)

(4)

其中Trans, Pole以及Line分别代表配电变压器，电杆以及裸导线/绝缘导线；n、m和h分别为配电变压器，电杆以及导线数量。下标Cap：对于变压器而言为变压器容量；对电线杆而言为其数量；对导线而言为其长度。下标price代表设备价格；下标Aux代表该设备溢价比；下标Diff代表设备安装施工难度系数。

(2) 运行损耗成本。

对于配电网而言运行损耗主要是线损。文中采用基于快速潮流计算的网损分析方法[13]。在直角坐标系中将配电网某一具体时刻的线损表达为状态变量的二次型。对某一时刻状态变量x0而言，线损可精确表达为：

(5)

则运行损耗成本为：

OC=Ploss×Eprice×T

(6)

式中Eprice为平均电价；T为计算时间段；

(3) 运行维护成本。

运行维护成本主要包括：运维人员工资；运维过程中的工具使用费用；备品的维护管理费用；突发情况下的故障抢修费用以及车辆使用费用、办公费用等。

将运维成本均摊，得到配电网线路的粗略维护费用为：

(7)

式中L为需计算的线路电压等级数；Cprice，l为第l个电压等级线路折算后单位长度运维成本；Lengthl为第l个电压等级线路长度。

(4) 退役成本。

退役成本目前实际管理中容易被人们忽视。而实际工程应用中，一般可将电杆和导线进行回收，而配电网变压器的回收较难，残值较低。退役成本通常以一次投资成本的某个比例估算。

对于制定的若干个发展规划方案而言，其 LCC 等年值费用为所有费用综合，包含设备一次投资费用、运行损耗费用、运行维护费用、退役成本。对可选方案进行LCC评估后，其值最小的即为最优方案。

3 算例分析

以1.2节中两条10 kV馈线作为算例对象。为增大这两条馈线对光伏发电的消纳能力，提出如下两个规划方案。方案一：在节点2和3之间再增加一个节点28，即在咸水5#变和郑院6#变之间新增一个容量为50 kV·A的变压器；方案二：在节点27之后再增加一个节点28，即在郑家坪3#变之后新增一个容量为40 kV·A的变压器。设每公里所需杆塔数为25，选取全寿命周期为十年。

方案一所需的线路长度为2公里，则一次投资成本为：

IC=50×120+2 000/25×700+2×9 000=80 000 (元)

运行损耗成本为：

OC=0.002 9×10×103×24×365×10×0.57=

1 448 028(元)

运行维护成本为：

MC=125 000×2=250 000 (元)

退役成本为：

DC=5 840 (元)

该方案的LCC成本为1 783 868元；根据基于PSO的消纳能力计算方法，改造后两条馈线的最大光伏消纳容量为9 996.4 kW。

方案二所需的线路长度为1.5公里，则一次投资成本为：

IC=40×120+1 500/25×700+1.5×9 000=

60 300 (元)

运行损耗成本为：

OC=0.003 2×10×103×24×365×10×0.57=

1 597 824 (元)

运行维护成本为：

MC=125 000×1.5=187 500 (元)

退役成本为：

DC=4 383 (元)

该方案的LCC成本为1 850 007元，根据基于PSO的消纳能力计算方法，改造后的两条馈线的最大光伏消纳容量为9 267.3 kW。

方案一相对于原馈线而言，消纳光伏发电容量提高了814.1 kW，耗资1 783 868元，方案二对消纳光伏发电容量提高了85 kW，耗资1 850 007元。方案一单位消纳容量提高耗资2191.2元，即2 191.2元/kW，而方案二单位消纳容量提高耗资21 764.7元，即21 764.7元/kW，综合判断方案一更优。

4 结束语

本文基于全寿命周期成本管理的思想，对考虑分布式光伏发电接入的配电网规划方案进行了研究。提出基于PSO的光伏发电消纳能力分析方法，可提供更加准确的配电网消纳能力信息，相对于随机场景方法具有更大的灵活性且更符合实际。当需要消纳的光伏发电容量超过配电网最大消纳能力时，采用基于全寿命周期成本管理对配电网发展规划方案进行优化，从而进一步提高了方案的技术经济性。