偏磁对电动汽车充电设备的影响及抑制方法研究

陈 磊，陈建明，伍理勋，周 成

（株洲中车时代电气股份有限公司，湖南 株洲 412001）

电动汽车零排放、低噪声、综合利用能源的优点，对缓解城市大气污染和世界能源危机起着至关重要的作用，已经受到世界各国的重视，而其充电设备的研发也已成为研究热点之一［1-2］。

高频功率变压器作为电动汽车充电设备的核心部件，是确保充电设备稳定、可靠运行的关键。其中，因伏秒数不相等［3-5］而造成的偏磁现象是高频功率变压器发生率高，解决难度大的问题之一［6-7］。偏磁导致的变压器机械噪声增大、谐波污染、器件烧毁等问题［8-12］更是影响着充电设备的安全运行。本文将对电动汽车充电设备中与高频功率变压器偏磁强相关的电气参数进行深入分析，并就如何防止或降低偏磁现象给出基本的硬件设计准则。

1 偏磁对电动汽车充电设备的影响

1.1 电动汽车充电设备的数学模型

当前电动汽车充电设备的主流结构为不可控整流+DC/DC变换器，主要由母线整流及滤波、高频功率变换、输出滤波3部分组成，其系统结构如图1所示。

图1 电动汽车充电设备系统框图

为了便于分析，在图1所示的结构中，做以下几点假设：①市电输入Us为稳定的理想电源；②忽略整流二极管和功率管的导通压降；③滤波电容用等效电容Cb表示，且容值较大，工作过程中，母线电压Ub保持不变；④输出滤波电感Lo较大，一定时间内Io保持不变；⑤忽略线路中的分布电感、分布电容、分布电阻等参数。

定义N1、N2分别为变压器初次级绕组匝数，RL为等效负载电阻，D为功率变换电路的占空比，η为变换效率。可得到充电系统功率变换电路前后端近似数学表达式分别为：

公式（1）中Rb为功率变换电路的等效输入阻抗，阻值呈现非线性特性，其近似表达式可根据能量守恒定律确定为：

联立公式（1）～（3），本论文所讨论的充电系统状态方程为：

1.2 偏磁对电动汽车充电设备的影响

根据文献［13］电感L的计算公式为：

式中：mpl——磁路长度；Ac——磁芯截面积；N——线圈匝数；μ——磁导率。当磁路长度、磁芯截面积、线圈匝数为定值时，电感L与磁导率μ成正比例关系，公式（6）为电感电流的微分表达式：

由公式（5）～（6），偏磁导致的磁导率μ减小将会引起L减小，进一步导致ΔI增加。对应在充电系统中，将会发生如下变化：ILb畸变-Ub振荡-ILo畸变-Uo振荡-Rb改变-Ub振荡加剧，最终导致系统发散，电动汽车充电设备无法正常工作。因此，偏磁问题的研究对电动汽车充电设备长久安全可靠运行具有重要的意义。

2 电动汽车充电设备相关参数与偏磁的关系

2.1 电动汽车充电设备的拓扑结构

为了具体研究电动汽车充电设备参数与偏磁的关系，将图1所示系统框图中的核心部分用拓扑结构图2表示。

图2 电动汽车充电设备拓扑结构图

2.2 电气参数对偏磁的影响

图2 中与高频变压器偏磁强相关的电气参数有：IGBT饱和导通压降Uces，IGBT导通斜率Kon，变压器初级绕组电阻r，变压器初级漏感Ls，隔直电容C。

2.2.1 Uces和Kon对偏磁的影响

IGBT导通斜率Kon表征了激励作用在高频功率变压器两端的时间，而IGBT饱和导通压降Uces表征了激励的幅值，当施加在图2中的Q1、Q4与Q2、Q3的饱和导通压降之和或导通斜率不等时，在没有偏磁抑制措施的前提下，将会导致高频功率变压器两端伏秒数不相等，从而产生偏磁。

2.2.2 r对偏磁的影响

以图2所示的电流方向为正方向，定义Im——磁化电流，Idc——直流分量，Im′——磁化电流交流分量。当施加在Q1、Q4和Q2、Q3上的占空比D1≠D2，变压器激励电压u1=u2=u时，有：

公式（7）中符号的选取与IGBT具体的导通顺序相关。定义I1——初级折算电流，则：

根据IGBT导通的组合顺序，假设磁链在一个周期内的变化量分别为、，有：

当系统处于稳态时，由于伏秒数平衡，因此：

对磁化电流的交流分量进行积分，则在稳态时，有：

联立公式（7）～（12），有：

类似可以推导，当施加在Q1、Q4和Q2、Q3上的占空比D1=D2，变压器激励电压u1≠u2时，有：

系统处于稳态时，磁化电流的直流分量为

分析公式（13）、公式（16）可知，对于由占空比或变压器激励电压不等造成的偏磁问题，磁化电流的直流分量都与变压器初级绕组电阻r成反比，即增大r可以对电动汽车充电设备的偏磁现象进行有效抑制。

2.2.3 Ls对偏磁的影响

由于电感两端的电流不能突变，漏感Ls的存在会使得对应桥臂的IGBT续流二极管在电压换相时导通，进一步引起次级的整流二极管全部导通。因此在该时间段内，高频功率变压器的初级短路，端电压为0，且0电压的持续时间与漏感Ls成正比例关系。

定义ΔDTs为因漏感导致的零电压时间，根据2.2.2所述方法类似推导，有：

分析公式（17）～（18），漏感Ls对偏磁的影响见表1。

表1 漏感Ls对偏磁的影响

因此，漏感的存在仅对因占空比D1≠D2引起的偏磁起到促进作用，并不会加剧因变压器激励电压u1≠u2导致的偏磁，更不会导致正常充电设备的偏磁现象。

2.2.4 C对偏磁的影响

定义IGBT不同导通顺序下隔直电容两端的初始电压分别为U14（0）和U23（0），稳态时的数学表达式为：

上式中，ULs为续流电流产生的压降，联立公式（7）、（8）、（19）～（21），可得

当u1≠u2引起偏磁，由于D1=D2，则根据公式（22）易得Idc=0。因此，此时串入隔直电容对高频功率变压器的偏磁现象可以完全抑制；当D1≠D2引起偏磁，对比公式（13）和（22），可知串入隔直电容对高频功率变压器的偏磁现象有一定的抑制作用。

3 电动汽车充电设备抑制偏磁的硬件设计原则

综上所述，电气参数与电动汽车充电设备的高频功率变压器偏磁关系见表2。

表2 电气参数与高频变压器偏磁的关系

因此，可以通过增加隔直电容、降低变压器漏感、初级串入电阻、选择一致性较好的IGBT等方式从硬件层面抑制或降低电动汽车充电设备的偏磁现象。

4 仿真分析

4.1 仿真结果

对本论文所提出的理论进行仿真分析，磁化电流波形的仿真结果如图3～5所示。

图3 初级绕组电阻对偏磁的影响

图4 漏感对偏磁的影响

4.2 波形分析

图3 表明磁化电流的直流分量随初级绕组的增加显著降低；图4表明漏感仅能增加因占空比D1≠D2引起的磁化电流直流分量；图5表明隔直电容能在u1≠u2或D1≠D2时完全消除或部分降低磁化电流直流分量。因此，仿真结果验证了本文提出的电动汽车充电设备抑制偏磁硬件设计原则的有效性。

5 结论

本文从电动汽车充电设备的等效数学模型出发，通过分析充电设备中IGBT、变压器漏感和初级绕组电阻、隔直电容等参数与偏磁的关系，得出了以下结论：①IGBT的参数不对称是引起充电设备高频功率变压器偏磁的重要原因；②变压器初级绕组的电阻对偏磁具有抑制作用，然而绕组的增加必然导致变压器损耗的增加；③漏感对偏磁的影响较小，只有在系统已经发生偏磁且D1≠D2时，才对偏磁有增强作用；④隔直电容能够在D1≠D2时，大幅度抑制偏磁；而在D1=D2，u1≠u2时，完全抑制偏磁。由此提出了充电设备减小偏磁的硬件设计原则，仿真结果表明这一原则可以在很大程度上抑制偏磁。

图5 隔直电容对偏磁的影响