基于联系云的地下水水质可拓评价模型

汪明武,周天龙,叶 晖,董景铨,龙静云



基于联系云的地下水水质可拓评价模型

汪明武*,周天龙,叶 晖,董景铨,龙静云

(合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽 合肥 230009)

地下水水质评价受诸多不确定因素的影响,评价指标具有模糊性、随机性和离散性特征.为真实反映指标的分布特征,提高地下水水质评价的合理性与可靠性,在此将可拓学与联系云理论耦合,提出能够描述评价指标在分类等级间转换态势的联系云可拓模型,即基于指标分类标准确定联系云数字特征,生成有限区间内的联系云与构建联系云可拓矩阵,实现统一定量描述地下水水质评价指标的确定和不确定性,然后结合权重,分析待评价物元与地下水水质等级的联系,综合确定待评物元的水质等级,并给出评价结果的可信程度.实例应用及与投影寻踪和模糊物元耦合方法结果的对比表明,本文模型评价结果与投影寻踪模糊物元方法的结果基本吻合,且基于联系云可拓模型评价地下水水质等级置信因子均小于0.01,更有效可行,并克服了可拓方法不能反映评价指标模糊性特征的缺陷.

地下水水质；可拓学；联系云；评价

地下水是人类赖以生存的宝贵资源.随着城市化和经济的快速发展,对地下水的需求量日益增大,人们对地下水无节制的开采以及环境污染的不断恶化,导致地下水水量和水质越来越差,水危机不断加剧.因此,对地下水水质进行科学合理的评价,不仅可有效掌握地下水的污染状况,对地下水资源的合理开采和保护也具有重要意义.目前,国内外地下水水质评价方法主要有层次分析法[1]、物元可拓法[2]、模糊评价法[3-4]、人工神经网络法[5]、欧洲模型[6]、投影寻踪模型[7-8]、不确定性分析方法[9-10]、灰色关联度方法[11]等,但这些方法各有优缺点,如层次分析法中判断矩阵的构造主要基于人们的经验和知识,带有明显的主观性,客观性考虑不足;可拓学理论只能通过关联函数对事物特征进行定量计算,存在不易处理离散的优化问题等弊端;模糊评价法中,用取大取小算子处理模糊信息时,往往会由于失落的信息太多而使得对于问题的处理脱离实际[12];人工神经网络法则存在无法提供评价等级与指标间明确关系的缺陷,且存在知识获取瓶颈问题.然而,地下水水质的评价指标具有区间模糊性、随机性以及离散性特征,而以上评价方法很难有效反映评价指标这些特点及在评价过程中定量描述实测指标在不同等级间的转换态势,而这可能导致评价结果与实际情况不同,不利于实际应用.而联系云理论则能有效克服以上缺陷,并能统一定量描述实测指标与评价等级间的确定和不确定关系,以及在不同等级间的转换态势.为此,本文将联系云理论与可拓学耦合来构建地下水水质等级的联系云可拓评价模型,以提高地下水水质等级评价的合理性与可靠性.

1 理论简介

1.1 可拓理论简介

1.2 联系云理论

2 联系云可拓评价模型

2.1 基本原理与评价流程

图1 基于联系云的可拓学评价流程

2.2 基于联系云的物元构建

2.3 联系云可拓矩阵的构建

确定待评价物元所属水质等级,则需先构建基于联系云的可拓矩阵,方法如下:

2.4 等级确定

将权重向量与联系云可拓矩阵相乘得到综合云相关度,其向量为=.若

由于联系云可拓矩阵中的云相关度存在随机性,故多次计算可减弱其随机性,即

值越大则表明评价结果的分散程度越大,可信程度越小;反之,则表明结果分散程度越小,可信程度越大.当<0.01时,表明评价结果可信程度满足要求[17].

3 实例应用

为验证本文模型的有效性与合理性,采用文献[7]的工程案例,即以北京市朝阳区2012年枯水期9个水质样本为例,对地下水水质等级进行评价.地下水水质的影响因素具有复杂性和多样性,本文选取总硬度、溶解性固体、硫酸盐、氯化物、高锰酸盐指数、硝酸盐、亚硝酸盐、氨氮、氟化物9个因素作为地下水水质等级的评价指标[7].根据《地下水质量标准》(GB/T 14848-1993),将地下水水质等级划分为5个级别,分类标准如表1所示;实测样本的指标值如表2所示.

表1 地下水水质等级评价指标分类标准(mg/L)

表2 各样本评价指标值(mg/L)

基于联系云的可拓评价模型,地下水水质等级的评价结果与投影寻踪和模糊物元组合模型的评价结果基本一致,表明联系云可拓评价模型应用于地下水水质等级的评价是有效可行的,且能真实反映评价指标的模糊性、随机性和实际分布特征.

表3 实例评价结果及对比

通过样本6对比分析联系云可拓模型与投影寻踪和模糊物元组合模型,本文评价结果为Ⅰ等级,投影寻踪和模糊物元组合模型评价结果为Ⅱ等级.样本6的9个实测指标数据中,有5个实测数据(氯化物、高锰酸盐指数、硝酸盐、亚硝酸盐、氟化物)位于Ⅰ等级内,3个实测数据(溶解性总固体、硫酸盐、氟化物)位于Ⅱ等级内,2个实测数据(总硬度、氟化物)位于Ⅲ等级内,1个实测数据(氨氮)位于Ⅳ等级内;其中,评价指标氟化物的实测数据0.21同时位于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个等级内.在投影寻踪和模糊物元组合模型中,以投影寻踪方法确定待评价指标的权重向量,用模糊物元模型确定待评价样本的水质等级,但该方法未能有效避免物元理论存在的不易处理离散的优化问题等弊端,故易使评价结果偏离实际情况;文章将联系云模型与可拓学理论进行耦合生成联系云可拓模型,该模型不仅具有可拓学中能够进行定量计算的特点,同时能够充分考虑各评价指标所具有的模糊性、随机性以及离散性,从而使评价结果更加合理有效.因此,将样本6的水质级别确定为Ⅰ类,具有合理性.

4 结语

地下水水质等级的评价受诸多不确定因素的影响,评价指标具有模糊性、随机性以及离散性,是一个非常复杂的问题.本文将能够反映地下水水质等级评价指标模糊性与随机特性的联系云模型融入到可拓学理论中,构建基于联系云理论的地下水水质可拓评价模型,能够在评价中统一定量描述等级模糊转换态势和指标的确定与不确定性,且具备可拓学定性与定量分析的特点.实例应用表明该模型应用于地下水水质等级的评价是有效可行的,为地下水水质等级的评价提供了一种合理的方法,但应用于其他工程案例,本文模型的有效性和适用性仍需完善.

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A novel extension evaluation model of groundwater quality based on connection cloud model.

WANG Ming-wu*, ZHOU Tian-long, YE Hui, DONG Jing-quan, LONG Jing-yun

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)., 2018,38(8)：3035~3041

The evaluation of quality grade of groundwater involving various uncertainty factors is of fuzzy, random and discrete characteristics. In order to reflect distribution characteristics of evaluation indexes and improve the rationality and reliability of groundwater quality classification, a connection cloud model coupled with extension theory was proposed here to describe conversion situation in the classification ranks. Firstly, digital characteristics of connection cloud model based on the classification standard were identified, and the connection cloud mapping in the finite intervals was generated to simulate the classification standard. Namely, certainty and uncertainty relationships between the measured evaluation indicators and their quality grades might be depicted by a connection cloud from a unified perspective. Then combined with index weight, the extension matrix based on the connection cloud was constructed to analyze the relationship between measured evaluation indicators and quality grades. Next, quality grade was specified by the comprehensive cloud correlation degree, credible degrees of the evaluation results were also given. Finally, case studies and comparison with the projection pursuit based on fuzzy matter-element method were conducted, the results with less than 0.01confidence factor obtained by the model proposed here do well agreement with those by the projection pursuit method, and are more feasible and effective. Moreover, it can overcome the shortcomings of the extension theory that cannot reflect the fuzzy characteristic of the evaluation index.

groundwater quality；extenics；connection cloud；evaluation

X824

A

1000-6923(2018)08-3035-07

汪明武(1972-),男,安徽歙县人,教授,博士,主要从事智能岩土工程及不确定性分析等方面的研究与教学工作.发表论文170余篇.

2018-01-10

国家重点研发计划(2016YFC0401303;2017YFC15024405);国家自然科学基金项目(41172274;51579059)

* 责任作者,教授, wanglab307@foxmail.com