潮土区农田土体构型层次的探地雷达无损探测试验

宋 文，张 敏，吴克宁※，李 俐，赵华甫，李俊颖

（1. 中国地质大学（北京）土地科学技术学院，北京 100083；2. 国土资源部土地整治重点实验室，北京 100035；3. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京 100083）

0 引 言

土体构型是土壤的层次结构，反映整个土体各个层次的排列组合关系，与土壤肥力和土壤分类有着密切的关系，不同的土体构型对影响作物生长发育的水、肥、气、热等肥力因素和水盐运移的调控作用各不相同。在同样的气候条件和施肥情况下，土壤的旱涝、保肥供肥、通气导热性能千差万别，进而影响着作物产量，是耕地质量的一个重要指标[1-3]。黄淮海平原农田潮土发育在燕山、太行山和伏牛山的山麓平原冲积洪积物和黄河、海河、滦河和淮河等冲积洪积的黄土性母质和山地母岩片化物之上，经过漫长的“紧砂慢淤”的河流冲积沉积，形成质地层次多变、沙壤黏相间的复杂多样的土体构型，因此，及时了解农田土壤的分层情况对该区域农业生产具有重要意义。通常是通过剖面挖掘、打土钻的传统方法获得土体构型信息，虽然结果准确，但费时费力，只能在小尺度上应用，且破坏土壤结构。探地雷达（ground penetrating radar，GPR）作为一种高分辨率的无损近地遥感技术，可以获得地下介质连续的剖面信息。

目前，探地雷达已在环境地质调查、矿产勘探、工程质量检测等领域广泛应用[4-10]，在土壤层次结构探测上主要集中在获取土层厚度[11-14]和定位具有明显特征的目标层次，如砂土中的细质地土层[15]、砂质壤土中的粗砂层[16]、铁磐层[17]、黏化层[18]、碱化层[19]、泥炭层[20-21]、冻土层[22-24]等，在连续的整体土壤层次结构探测方面主要集中在复垦土壤层次结构上[25-28]，对自然状态下的连续土壤层次探测较少，主要跟自然土壤的复杂性和电磁波在土壤中传播的高衰减有关，但长远来看，探测自然土壤对发展精准农业具有重要意义，彭亮等[29]尝试性地提出了 GPR用于刻画农田土壤剖面层位结构的方法，Roth等[30]探究了GPR在农田土壤制图中的应用，多通过识别雷达图像中的同相轴来定性确定土壤分层界面位置，但由于地下情况的复杂性和电磁波传播过程中的不确定性，特别是层状地下结构探测中确定同相轴的过程易存在主观性和不确定性，进而导致判读结果的多解性，影响雷达探测结果的准确性，而对GPR探测层次结构进行正演模拟有助于认识电磁波在传播特征，为判读实测剖面图像提供客观依据[29,31-34]。因此，本文首先通过GprMax2D结合Matlab编程实现GPR探测土壤层次结构的正演模拟和图像解析，探究电磁波在结构模型中传播的形态特征，确定探测图像判读的客观依据，然后，根据判读依据分析提取的实测雷达图像波形，判别土壤层次结构，并测算各层次厚度与实地挖掘的土壤剖面层次及厚度进行对比，以探究探地雷达对自然农田潮土土壤层次结构探测的有效性。雷达实地探测试验于2016年在位于黄淮海平原典型农区的曲周县进行。研究可以为探地雷达在自然土壤层次结构探测中的应用提供参考。

1 试验区概况及数据获取

1.1 试验区概况

试验区选择河北省邯郸市曲周县东北部的土地综合整治项目区，该县位于36°35¢43²～36°57¢56²N，114°50¢22²～115°13¢27²E之间，属黄淮海平原，海拔15～46 m，地势平坦，盛行南风，大地貌属山前平原，位于多条河流势力交会之处，主要是漳河和黄河，小地貌分异明显，大体呈带状南北分布，主要有故道、自然堤、缓岗、河间洼地、二坡地和决口扇形地。土壤发育分布受地貌类型影响极大，均发育在近代河流冲积母质之上，垂直方向上，砂壤黏交替沉积呈层状，主要是不同时期沉积的母质层次分异，土体构型主要有通体壤（均质壤土，无质地等级差别）、通体黏（均质黏土，无质地等级差别）、夹黏型（中间有黏土夹层）、蒙金型（上松下紧，上轻下黏）、倒蒙金型（上紧下松，上黏下轻）、底漏型（薄体底漏砂型）[1]。土壤发育普遍受地下水影响，形成半水成土的潮土与盐土，只在固定的砂丘上或较高地形上发育褐土，土壤肥力中等，农业资源丰富，生产基础条件较好。

图1 案例区位置示意Fig.1 Location and administrative division of study area

1.2 试验数据采集和处理

试验选取夹黏型和底漏型 2种具有明显土壤层次分异的土体构型作为试验对象，试验场地选择无作物覆盖的田块以方便雷达测线布置和土壤剖面挖掘。根据无作物覆盖田块的大小沿长边方向布置多条 10～25 m 的测线，其中夹黏型土体构型地块布置了5条长25 m的平行测线，底漏型土体构型地块布置了7条长16 m的平行测线。使用中国矿业大学（北京）研制的具有收发一体屏蔽式天线的GR-IV型便携式地质雷达通过共剖面法[27]沿测线进行探测。华北冲积平原潮土的土体构型一般以1 m深度土层划分[1]，结合土壤介电特性受土壤质地影响的最小范围，选择中心频率为400 MHz的天线。土壤剖面挖掘完成后进行剖面描述分层，主要通过观察和触摸的方法根据土壤颜色、松紧度等特征判定其不同层次土壤的质地类型，垂直放置直尺或卷尺，测量标识记录各质地层次的深度和厚度，根据质地层次排列顺序及层次厚度判断土体构型，并取各层土壤样品，后续通过烘干法测算土壤含水量和容重，通过土水比1∶5测定电导率计算含盐量，采用激光粒度仪测量机械组成等土壤指标参数值（表1），并将现场对各层次土壤质地的初步判断与测定的土壤机械组成结合进一步确定各层次土壤质地。

由于土壤的不均匀性造成对电磁波不同程度的吸收以及各种随机噪声和干扰，使得天线接收到的信号波与原始的发射波有较大差别，有必要结合具体用途目的对接收到的信号进行处理，针对不同数据用途有不同处理方法，总的原则均是通过信噪比的增加来锐化波形[35]，本试验主要目的是突出信号局部特征和重要波组的反射特征，对图像进行增益以补偿介质吸收，滤波以除去高频杂波，主要通过雷达图像处理软件和Matlab编程实现。

图2 地块中探地雷达测线布置示意图Fig.2 GPR measuring lines layout schematic diagram in land parcel

2 研究方法

2.1 雷达正演模拟方法

Yee于 1966年提出了时域有限差分理论（finite difference time domain，FDTD）[37]，通过将 Maxwell方程[36]进行差分离散，在一定尺度时空间隔上对边界电磁场数据抽样，直接模拟电磁波的时域作用过程[32]，是一种快速有效的电磁场数值计算方法[38]。通过对设计的空间介质模型中电磁波时域有限差分数值进行模拟，可研究探地雷达探测介质的电磁波响应特征。GprMax2D是一种应用广泛的基于FDTD的探地雷达正演模拟工具[39-40]，可用于探究各向同性均匀介质中电磁波传播规律以及电磁波与目标体的相互作用，通过编写正演模拟的输入文件（*.in文件），输入程序进行仿真模拟，结果包含设计模型的几何信息（*.geo文件）和数据文件（*.out文件），以二进制格式进行存储，利用Matlab编程读取生成由x、y、z坐标指定的网线面图，包括模型结构图、正演模拟雷达时间剖面图像（x-y平面）和正演模拟波形图像（y-z平面），分析电磁波振幅和相位形态的变化特征来确定土壤分层结构的客观判读依据。

2.2 土壤介电常数计算方法

探地雷达探测的基本原理是通过发射天线向地下发射高频电磁波，在地下介质传播过程中遇到存在介电特性差异的层次界面发生反射和透射，接收天线接收反射波形成雷达图像。而介电常数是表征介质介电特性的常量[41]。根据有损介质的 Maxwell方程推出物质的复介电常数实部¢表示电磁波在介质中传播的相位变化，描述电磁波的传输与反射特性，以及传播速率；虚部表示介质对电磁波的损耗，是由介质的电导率引起的[42]。因此，土壤介电常数所反映的土壤介电特性是探地雷达探测土体构型层次的基础。土壤可以被认为是结合水、自由水、空气、基质的混合物（土壤四分量模型），土壤介电常数是土壤各个组分的介电贡献之和，其中实部主要由土壤的含水量决定[43]，虚部则更依赖于含盐量[44]，此外，频率、温度、土壤容重、质地等也对介电常数产生影响。因此，土壤介电常数模型应充分考虑各个因素的影响。在四分量物理模型基础上，Dobson等[45]利用 5种不同土壤类型的实测数据建立相对简便的半经验模型，胡庆荣[46]将其扩展为含水含盐土壤的混合介电模型，模型参数中引入含盐量因子，可较为客观实际地反映含盐土壤的介电特性，介电模型可表示为[43,46]

式中e¢为介电常数实部；e¢为介电常数虚部；a为形状因子，对所有土壤类型的最优值为0.65；sr为土粒密度，通常取2.65 g/cm3；br为土壤容重，g/cm3；se为土壤基质介电常数，取4.7；fwe¢为不同温度不同频率下纯水的介电常数实部；vm为土壤体积含水量，%；S为土壤含盐量，‰；f为频率，GHz；A由土壤溶液中的盐离子种类决定，NaCl为1；x为Stogryn盐水模型中电导率与含盐量关系的一阶拟合系数，取 0.14；c为温度修正系数t为室温）；N为离子浓度，mol/L；为真空介电常数；为结合水修正系数，包括实部和虚部的修正系数有土壤砂粒含量（Sand）和黏粒含量（Clay）决定，%。

2.3 雷达实地探测分层厚度计算方法

土壤分层厚度的确定是根据探地雷达电磁波的传播速度和反射波的双程走时求得

式中hi为土体中第i层的土层厚度，m；v为土壤中电磁波波速，m/s，对于低损耗和非色散介质来说，可近似表示为为电磁波在真空中的传播速度，大小为3×108m/s；e为介质的相对介电常数，对于土壤而言，其值为实部与虚部的幅值，即反射波双程走时为电磁波从发射天线发出经地下界面反射回到接收天线所需的时间[47-48]，ti为第i层的反射波双程走时，为第i-1层的反射波双程走时。

3 结果与分析

3.1 正演模拟结果分析

通过前述可知土壤介电常数（e）的变化反映了土壤介电特性的差异，是探地雷达探测土体构型层次的基础。据此，可通过模拟雷达电磁波在具有不同e变化的土壤层次结构中的传播特征来确定土壤分层结构的客观判读依据，以应用于实际探测中的雷达图像解译。因此，构建4种具有3个层次的土体模型（单层30 cm），各模型层次的具有不同变化，模型1：各层相同或相近，分别为5、5、5.2；模型2：从上到下依次减小，分别为10、7、5；模型3：依次增大，分别为5、7、10；模型4：先减小后增大，分别为10、5、7。模型区域2.5 m×0.9 m（图3），激励源设置为电流幅度1.0 A的riker脉冲波，中心频率为400 MHz，模拟网格步长默认三阶Higdon吸收边界条件，时窗取20 ns，计算步数为100。完成输入文件编写后，在系统命令窗口调用GprMax 2D进行仿真模拟，通过Matlab编程读取模拟时间剖面图像（图4）和正演模拟波形图像（图5）进行分析。

相较于通过颜色变化来表征雷达电磁波幅值越高低的正演模拟雷达时间剖面图像（x-y平面）（图4），正演模拟波形图像（y-z平面）（图5）可更直观地展示电磁波的振幅和相位变化（出现波峰和波谷）情况及位置，因此主要通过正演模拟波形图像（y-z平面）体现的波形变化来分析，正演模拟雷达时间剖面图像（x-y平面）仅选择模型4的作展示。对比模型1和其他模型可以发现，当界面两侧存在较大差异时，电磁波在此发生强烈反射，波形图界面处出现波峰或波谷，振幅增强，若分层界面两侧无差别或差别较小时，波形图波形无变化，Gerber等[48]研究发现可识别层次界面两侧介电特性差异应使得反射系数为上层介电常数，为下层介电常数）的绝对值要不小于0.02；对比模型3和4的第1个界面处的波形振幅变化可以看出介电特性差异更大的模型 4的振幅大于模型3，说明分界面两侧差异越大，反射越强烈；对比模型2、3、4各分界面处反射波相位变化可以看出，当界面上层小于下层时，界面反射处首先出现波峰，反之则先出现波谷，这是由g决定的，当上层小于下层时，g<0电磁波从高阻介质进入低阻介质产生正反射，即反射波与入射波相位相反，反之则g>0，产生负反射，相位相同。综上所述，可将电磁波发生反射以及反射波的振幅和相位变化规律作为实测雷达图像的客观判读依据，以增强实际判读的客观性和准确性。

图3 土体模型空间结构图Fig.3 Soil model space structure diagram

图4 正演模拟雷达时间剖面图像（x-y平面）Fig.4 Forward modeling radar time profile image（x-y plane）

图5 4种土体模型的正演模拟波形图像（y-z平面）Fig.5 Forward modeling waveform images of 4 kinds of soil models (y-z plane)

3.2 雷达试验结果分析

3.2.1 土壤剖面挖掘结果分析

2种构型的土壤剖面显示（图6），夹黏型包含6个界面整齐分明的土壤质地层次（图6a，表1），其中第4层（74～86 cm）为质地较重的轻黏土，其他土层为质地较轻的壤土或砂土，是比较典型的夹黏型土体构型。底漏型也包含6个土壤质地层次（图6b，表1），相较于夹黏型构型，其部分层次界面不够整齐分明，特别是第3层（30～68 cm）的轻黏土与上下2层的壤土存在交叉现象。1 m土体底部出现砂土，是比较典型的底漏型土体构型。

将测得的 2种构型各层次土壤的含水量、含盐量、砂粒含量、黏粒含量和容重参数值以及采用土壤参数通过式（1）～（4）计算的各土壤层次介电常数实部、介电常数虚部和介电常数参数汇总至表1，分析参数之间的关系。通过表 1可以看出虚部参数值要比实部小得多，介电常数和实部大小也基本一致，主要是上个世纪70年代曲周县经过旱涝咸碱治理，农田土壤含盐量均较低使得主要受其影响的介电常数虚部的量级远小于实部，因此介电常数大小主要由实部决定。在影响介电常数实部的参数中尤以含水量影响最大，因此含水量的变化趋势基本和介电常数实部和介电常数一致。容重在各层次间变化差异有限，特别是夹黏型土体构型。砂粒含量和黏粒含量变化趋势大致呈此起彼伏的状态，也是对介电常数具有较大影响的土壤参数，特别是底漏型土体构型的第2层和第3层在含水量相差不大的情况下，主要是砂粒含量和黏粒含量的变化影响着介电常数变化。总体来看，研究区的 2个土体构型各层次含盐量和容重变化有限的前提下，主要是含水量和机械组成影响着土壤介电常数的变化。

图6 2种土体构型的土壤剖面图Fig.6 Soil profile images of 2 kinds of solum structures

表1 土壤剖面分层信息Table 1 Stratified information of soil profiles

3.2.2 雷达实测结果分析

通过雷达图像处理软件和Matlab编程处理2种土体构型的雷达探测图像，提取时间剖面图像（x-y平面）、波形图（y-z平面）和测线1/4、1/2和3/4处的单道波形图。时间剖面图像通过颜色变化来体现各位置电磁波的振幅大小，波形图是测线各位置单道波形在单个平面上的叠加效果，单道波形图精细展示某个位置单道波形变化。根据正演模拟分析得出的客观判读依据来判别土体构型各层次间的分界面以识别构型的土壤层次，判读时主要通过较为直观的波形图进行整体判读，通过单道波形图进行精细判读，时间剖面图像作为辅助。最后根据公式（5）计算判别的各层次的厚度与实际挖掘剖面相应层次厚度进行对比（表2），以分析探地雷达探测构型层次结构的可行性和准确性。

夹黏型土体构型两两土层间的g绝对值均大于 0.02（表1），电磁波传播至分界面时会发生强反射，通过波形的振幅变化和相位形态（图7）进行判别，首先识别空气波和地面直达波，电磁波在 5.5 ns到达地面，传播至8.1 ns识别第1次振幅增强，相位形态显示发生正反射，判断为1、2层分界面，e主要受含水量升高的影响而增大，g为负；传播至15.7 ns识别第2次振幅增强，相位形态显示发生负反射，判断为2、3层分界面，e主要受含水量降低的影响而减小，g为正；传播至17.8 ns识别第3次振幅增强，大致判断为3、4层分界面，虽然含水量升高使得e增大，g为负，但相位形态未明显显示发生正反射，波形较乱，分析原因主要是相邻的3、4层的厚度均较薄，雷达分辨率不够，分界面区分不明显；传播至20.5 ns识别第4次振幅增强，相位形态显示发生负反射，判断为4、5层分界面，e主要受含水量降低和机械组成变化而减小，g为正；传播至24.5 ns识别第5次振幅增强，相位形态显示发生负反射，判断为5、6层分界面，e主要受含水量的进一步降低影响而减小，g为正。对比探测厚度和实测厚度，绝对误差均在4 cm以内，相邻的3、4层的相对误差较其他层大，在20%以上，主要原因是这 2个层次较薄，雷达分辨率不够，分界面识别不明显，后续的研究可采用频率更高的雷达。此外 3个位置的单道波形图在振幅和相位形态变化上也基本一致（图 7c），说明测线区域构型水平方向上的层次排列及厚度较为整齐，通过时间剖面图像（图7a）也可以看出，分界面的颜色在整条测线上连贯性较好。

表2 探地雷达探测厚度与实际厚度对比Table 2 Comparison between ground penetrating radar (GPR)detection thickness and actual thickness

图7 夹黏型雷达探测结果Fig.7 GPR detection result of interlayer clay

底漏型土体构型1、2层和4、5层的g绝对值均小于0.02（表1），电磁波传播至分界面时反射会较弱，其他土层间的g绝对值均大于0.02（表1），电磁波传播至分界面时会发生强反射，通过波形的振幅变化和相位形态（图8）进行判别，首先识别空气波和地面直达波，电磁波在4.2 ns到达地面，传播至9.2 ns识别第1次振幅增，相位形态显示发生负反射，判断为2、3层分界面，土壤含水量变化不大，e主要受机械组成变化影响而减小，g为正；传播至14.8 ns识别第2次振幅增强，相位形态显示发生正反射，判断为3、4层分界面，e主要受含水量升高和机械组成变化影响而增大，g为负；传播至19.8 ns识别第 3次振幅增强，相位形态显示发生负反射，判断为5、6层分界面，e主要受含水量降低和机械组成变化影响而减小，g为正。未识别出1、2层和4、5层的分界面，波形无明显振幅增强。对比探测厚度和实际厚度，绝对误差均在6 cm以内，其中第3层绝对误差和相对误差均较其他层大，分析原因主要是第 3层与其上下层的土壤有所交叉，分界面不整齐，特别是3、4层（图6b）。此外，与夹黏型不同的是，1/2测线位置处的单道波形的振幅增强位置和相位形态与1/4和3/4测线位置处的单道波形有所差别，且更为杂乱（图 8c、8d、8e），进一步说明测线区域底漏型构型层次排列不整齐，通过时间剖面图像（图 8a）也可以看出，部分分界面的颜色在整条测线上不够连贯。

图8 底漏型雷达探测结果Fig.8 GPR detection result of bottom sand

总体来看，实测雷达波形较在各层理想均质的土体模型中的模拟雷达波形要杂乱，主要是由自然土壤土体构型的复杂性所致，但在较明显的层次分界面处仍会出现相应的反射波振幅和相位变化。对比 2种土体构型的探测结果，对夹黏型厚度较厚的层次的识别的相对误差均在9%以下，要小于底漏型，也说明层次分界面整齐清晰程度是影响雷达探测效果的重要因素。

4 讨 论

影响探地雷达探测效果的土壤因素主要是土壤层次间的介电特性差异和土壤界面的清晰程度[49]，试验也证明了这一论断，而目前的土壤分层研究多集中在复垦土壤层次探测或根据复垦中常见的质地层次搭建土体模型进行研究[26-28]，且多通过识别探测图像中的同相轴来判别层次界面，复垦过程中的充填、平整、压实、覆土等工程措施易形成较分明的地下层次结构，相应的也易在雷达探测图像中识别到明显连续的同相轴，而自然土壤地下结构相对复杂，质地渐变交叉等情况造成分层界面不清晰，影响同相轴的可识别性和连续性，进而影响通过同相轴判读的效果而易存在主观臆断的可能，通过定位同相轴来判别分界面的方法更适用于土壤层次均质、界面清晰的土体构型，对自然土壤层次判别有所局限。因此，针对反射波振幅和相位变化的客观规律来判读可提高客观性和界面定位的准确性。此外，相较于图像处理技术的研究本文更侧重于提高判读客观性方面，还需进一步探究更为显化波形变化特征的图像处理技术。

影响农田土壤土体构型的因素主要有土壤质地、结构以及施肥、耕作、灌溉、排水等农业生产措施，其中，土壤质地是影响土体构型的基础物质[1]，黄淮海平原潮土的形成和发育受河流冲积洪积作用形成质地层次结构分明多变的土体构型，不同质地土壤的持水能力不同，而土壤含水量是影响土壤介电特性的重要因素，因此，该区域土壤层次间较易形成土壤介电特性差异，而对其他成土作用形成的土壤的层次探测还有待研究。同时，未对土体构型的质地区分进行系统探测研究，何瑞珍等研究了利用小波分析对不同质地土壤GPR信号进行增强时振幅的变化情况[50]；Gerber等研究了黄土、腐泥土等不同质地土壤在土壤容积含水量相同或变化时的介电常数存在差异[48]；Doolittle等研究了不同质地土壤的GPR探测深度存在差异[51]，均说明质地对探地雷达探测效果具有重要作用，如何通过雷达信号识别或反演质地差异还有待研究。

土壤层次结构判别及层厚估算的基础是土壤各层介电常数，层厚计算的准确性、探测的有效性与介电常数计算的准确性也有关，本文的介电常数是基于简化假设和经验模型，计算模型所需的参数在测量中也会存在误差，都会影响探测结果，要想得到客观真实的结果，还需深入研究，如通过同轴线探针法、波导法、自由空间法等直接测量方法获取土壤介电常数[52]。此外，还需进一步研究土壤层次界面反射信号特征与土壤理化性质、介电特性差异等的定量关系，探究更多的定量判读方式以增强探测的客观性和研究的科学性。

5 结 论

本文基于正演模拟对黄淮海平原农田潮土土体构型层次结构的探地雷达探测进行初步探究，通过模拟得出的雷达反射波振幅和相位变化的客观规律进行定性分析判别，得出如下结论：

1）通过正演模拟确认了实测土体构型的雷达图像层次判读的客观依据。电磁波传播至两侧介电特性差异较大的界面会发生强反射，振幅增大；界面上层介电常数小于下层，反射系数为负，界面处发生正反射，反射波与入射波相位相反，首先出现振幅增强的波峰，反之，则相反。

2）通过挖掘土壤剖面分析得出，夹黏型土体构型各层次排列和分界面要较底漏型整齐分明。2种土体构型各土壤层次的介电常数变化主要受土壤含水量和土壤机械组成变化的影响。介电常数主要由受含水量影响较大的介电常数实部决定。

3）通过探测结果分析得出，实测波形较模拟波形要杂乱，但在较明显的层次分界面处仍会出现相应的反射波振幅和相位变化。夹黏型土体构型两两层次间的反射系数绝对值均大于 0.02，波形的振幅和相位形态变化可以较好的体现出电磁波传播至层次分界面处的反射特征；对比各层次的实测厚度和计算厚度，相邻的3、4层厚度均较小导致判别精度较低的情况出现，其他较厚的层次判别精度相对较高，相对误差均在9%以下；测线区域构型水平方向上的层次排列及厚度整齐分明。底漏型土体构型1、2层和4、5层的的反射系数均小于0.02，同时第 3层上下界面不清晰，导致界面未识别和判别精度较低（相对误差均在9%以上）的情况出现；测线区域构型水平方向上的层次排列不整齐。

整体来看，以电磁波振幅和相位形态的变化规律作为客观的判别依据，可以识别潮土区农田土壤的地下层次，但层次界面的整齐清晰程度、界面两侧介电特性差异程度和相邻层次的厚度大小是影响探地雷达探测效果的重要因素。

本文的研究可以为相关研究提供方法和思路方面的参考，为实现土体构型这一重要耕地质量指标的快速调查监测提供借鉴。

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