浅谈模型思想在小学数学学习中的有效建构

摘 要：在小学数学学习中，教师要能够让学生在体会和理解数学学习与外部世界联系中建立模型思想。让学生在现实生活和具体情境中抽象出数学问题，在建立和求解中能够用符号来表示数量关系和变化规律。依据义务教育数学课程标准中的目标要求，笔者能够结合自己多年的教学经验，就本文对于如何让小学生在数学学习中建构模型思想作很好的探讨。

关键词：模型思想；理解；建构

《义务教育数学课程标准》中明确指出，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，使学生初步形成数学模型思想对于提高学生数学的兴趣和应用意识具有重要的意义。而在实际的数学教学中，教师只是一味地进行数学知识的传授、潜移默化中会涉及模型思想的渗透建构，而对于理论认识的高度不够，以致不能更加深入地进行。我认为，数学教师应该对于模型思想能有一个充分的认识，能够在认识中理解模型思想、从而能够更好地在数学学习中将数学知识与结构相互融合渗透。

一、 模型思想的基本理解

小学数学学习中的模型思想，指的就是让学生能够对数学知识普遍存在的同一现象或规律能够有一个整体的认识和把握，让学生能够用一定的数学形式从整体上来表示出来，从而能够在自己的头脑中建构这样的数学形式。这种数学形式的建构就是最基本的数学模型思想。数学模型的建构，需要一定生活情境的创设、需要有能够让学生从个别到整体、从一般到普遍逐渐认识的素材。模型思想也可以理解为从个体中的个性问题探寻出具象化的存在于整体中的共性的问题。

二、 模型思想的建构要求

模型思想的建构主要体现在具体的数学学习活动中，所谓的建模就是根据所研究的同一类数学问题，让学生能够从个体存在的特征中逐渐能够发现整体中普遍存在的本质特征的过程，而后能够引导学生能够用一定的数学语言来进行表示。比如，在小学数学学习中用符号来建立方程、建立运算规律、建立减法的性质；用数学语言来描述简单的现象或特征；从大量的图形中建构长方形、三角形等基本图形；从具体的应用问题中建立“归一”应用题的解题方法；等等。这些数学模型的建构它都要经历一些过程，首先要为学生提供较为感性的数学情境，即为学生提供能够建模的同一类数学问题；而后让学生通过比较、分析、发现每一个个体都具有相同的特征；最后，引导学生用数学语言或符号来表示整体所具有的共性特征。

三、 模型思想在小学数学教学中的具体建构

（一） 情境的有效创设，为数学建模提供现实基础

在数学学习中，教师要能够为学生提供较为感性的生活素材，要让学生能够从具体的生活素材中去发现数学知识或规律，从而能够让学生建立数学模型。比如，在教学《认识轴对称图形》一课时，我在课前能够认真钻研教学用书、翻阅课本、查看相关资料，根据学生感性的特征和认知规律，我选择了在课前播放优美的自然事物图片，让学生们进行欣赏，在欣赏中让他们初步感知轴对称图形与非轴对称图形的异同。让他们从一个个图形中找出形如“蝴蝶、人体、太阳……”等，并将这些图形与其他图形区别开来，从而初步感知轴对称图形。教师最后能够进行有效地过渡性提问，“这些图形都具有怎样的特征呢？”老师今天就来用一条虚拟的“点夹线”来和大家共同探寻这些图形的共同特征。这样就为学习轴对称图形的基本特征奠定了学习基础。

（二） 活动的有序开展，引领学生向知识建模的深处行进

在课堂新授中，首先教师进行示范式的引领，课件展示用一条线将蝴蝶平均分成两个完全相同的两个部分，而后将这两个部分折叠，学生认识了两个部分的边缘都对齐了，也即重合了，这就是轴对称。接着，让学生拿出课前已经准备好的一些图形“长方形、正方形、等腰三角形、等边三教学、圆形”等。先让孩子们采用对折的方式来判断这些图形是否为轴对称图形，经过他们的动手操作后请学生进行汇报、并说说自己的理由，从而能够在自己的头脑中建构轴对称图形的基本认识。而后再让学生拿出“平行四边形、一般三角形”等图形再让学生进行对折，让学生体验一般的平行四边形对折后两个部分完全相同却不重合，平行四边形不是轴对称图形；一般的三角形对折后，两个部分既不相同也不重合，也不是轴对称图形。最后出示一些对折后能重合，但是图案不相同的几何图形，认识到它们也不是轴对称图形。进而在具体的活动中让学生能够理解“完全相同、重合”的概念，从而使学生能够深入地理解了轴对称图形的含义。

在数学建模的过程中，教师要能够抓住知识的重点与难点，抓住重点词语的理解，采用有效的策略进行有效突破，定能让学生更好地认识数学知识、建立好数学模型。从而能够让学生在具体的建模过程中培养了观察、比较、分析和归纳等数学基本能力。

（三） 在模型建构中，进行知识的有效应用

数学知识的建模过程，不是单单为了学生深刻地认识数学知识，最终的目的是能够让学生自主地运用知识，逐渐提升学生运用数学知识的能力，从而能够让学生在数学上获得应有的发展。在《轴对称图形》的学习中，已经让学生对于轴对称的知识有了一定的建构，而后就要能够让学生进行有效的知识运用。我让学生能够依据轴对称图形的概念，抓住“完全相同、重合”两个关键词将图形进行对折，找出轴对称图形的对称轴的条数，最后让学生汇报“长方形、正方形、圆形……”的对称轴的条数。在数学学习中，教师不仅要使学生能夠对数学知识进行有效地建构，更重要的要在于让学生能够运用数学知识来解决实际问题，以便提升学生的数学综合能力。

总而言之，我们在数学教学中要能够认真钻研课堂教学，要让学生在具体的数学学习中能够更好地建构知识，从而能够深刻理解知识、运用知识；要让学生能够在数学学习的过程中能够感受到数学建模的过程、从而理解建模思想，从而能够真切体悟到数学建模对于系统掌握知识的重要意义。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2011.

[2]邱廷建，模型思想在小学数学教学中的应用[J].小学数学研究：教学版，2015（10）：7-9.

作者简介：

刘露，江苏省宿迁市，江苏省宿迁市泗阳县双语实验小学。