"拍照赚钱"任务定价的研究

王和其乐图 王淑尧 方文

摘 要：本文是对"拍照赚钱"APP的任务定价问题的研究，为了更好的了解该问题，我们先搜集了一些与之相关的信息，比如任务价格、APP的推广范围等。之后对数据信息进行了预处理，将地点之间的经纬度转化成了更直观的具体数值，再利用Matlab软件对数据进行拟合分析，分析了各种因素对任务价格的影响，建立任务定价的合理数学模型。同时，对于多个任务位置较为集中，致使用户争相选择的问题，实现任务打包发布，并分析出对最终的任务完成情况产生的影响。

关键词：拍照赚钱；任务定价

1、前言

拍照赚钱作为移动互联网下的自助式服务模式，用户通过下载、注册APP账户。之后在APP上领取拍照任务来赚取一定的金额。通过这种移动互联网的自助式劳务平台，来进行市场信息的调查，不仅保证了信息的真实有效性，还大大节省了调查成本、缩短了调查周期，给公司带来较高的收益。在APP运行的过程中，任务定价是其正常运行的核心因素，任务定价不合理，该任务就会无人领取，使得产品检验失败，建立合理的数学模型可以让定价过程更合理，更科学。

2、定价模型的建立

根据不同地区的经度、纬度值，我们以地面作为一个大的平面直角坐标系，把任务地点的经纬度分别看作平面直角坐标系的横纵坐标，以纬度作横坐标，以经度作纵坐标形成具体的位置坐标点：（xi，yi ）。同时也把会员位置的经纬度分别看作横纵坐标，以纬度作横坐标，以经度作纵坐标形成具体的位置坐标点（xi'，yi' ）。我们以纬度值23°附近的地区为例，作为研究的目标。通过假设地球是一个标准球体，可换算经纬度值得到纬度值23°附近的纬度变化一度，距离变化111.31949km，经度变化一度，距离变化102.47013km。

通过建立距离最小模型[1]，得到任务位置坐标与会员位置坐标之间的关系，求出每一个任务位置与周边会员距离最近的距离Dmin：

对结果进行分析知：如果Dmin越小，任务的定价就越低，如果Dmin越大，任务的定价就越高。

通过上面的最小距离模型[1]，我们得出了任务位置到会员用户所在位置的距离最小值Dmin，之后，我们通过线性回归模型[2]对每一个任务位置到周边会员距离最近的距离Dmin和任务定价平均值进行线性拟合，以Dmin为自变量x，任务定价作为因变量y，从而有：

y=β0+β1 x+ε ，ε～N （0，σ2 ）

由于β0和β1是相关系数，我们基于最小二乘法来求解β0、β1，我们得到β0、β1的最大似然估计函数Q如下：

分别对β0、β1求偏导：

并且结合Matlab软件进行一元线性拟合并求得β_0、β_1的的估计值

从而得到一元线性拟合方程 的表达式：

y=66.7528+1.4112x

综上所得：对于任务定价规律基本是参考了会员位置、任务所在位置得出的定价规律。而且这个定价规律基本上与每一个任务位置与周边会员距离最近的距离D_min呈现出一元线性关系，从而我们通过数学软件Matlab对自变量与因变量进行拟合求出了这个一元线性拟合方程y，因此可通过上述数学模型求出合理的任务定价方案，合理的利用资源信息。

3、分析多任务打包发布对任务完成情况的影响

经过上面对经纬度和距离之间的转换，可以得到任意两地点之间的距离，设任务地点的纬度值为x、经度值为y、二者之间的距离为D。根据两点之间的距离公式的：

求得任意两任务地点之间的距离，当两者之间的距离D≤1千米时，将两个任务打包成一个任务包，按照这种方法把所有的任务分成多个任务包。

通过上面对影响任务价格因素的分析，得出任务定价W与任务与周边会员的最小距离z1（Dmin）、会员的预定任务限额z2、以及会员的信誉值z3有线性相关的关系。

通过题意我们建立多元线性回归模型[3]：

W^=a0+a1 z1+a2 z2+a3 z3+ε1，ε1～N （0，σ2 ）

其中W，为因变量任务定价，z1、z2、z3是三个附件给出的量，且分别为任务与周边会员的最小距离、会员的预定任务限额、会员的信誉值。ε1为随机误差项。

对于随机误差ε有：

E（ε1）&=&0）， （D（ε1）&=&σ2

我們对于附件中所给的任务与周边会员的最小距离、会员的预定任务限额、会员的信誉值（zi 1，zi 2，zi 3， yi ）， i=1，2，……n ，得到的多元线性回归方程为：

E（Wi）=a0+a1 z1+a2 z2+a3 z3

若带入数据并且通过Matlab软件进行拟合，得到的拟合后的结果求得a0、a1、a2、a3的估计值 分别为：

a0=70.4391，a1=-70.4391， a2=-2.5601e-0.5，a3=-0.0182

因此得到任务定价的多元回归方程：

W=70.4391-0.0392z1-2.5601e-0.5 z2-0.0182z3

因此，对多任务打包发布的方案能够促进会员对任务完成的积极性，在一定的范围内，将任务就近打包何以适当的降低任务的定价而不影响会员任务的完成质量，可适当的降低成本节约资源。

4、结束语

通过建立数学模型可综合考虑影响定价的多种因素，通过数据拟合得到更加合理的定价标准，大大提高了任务的完成率。通过距离最小模型、多元线性模型找到每个任务附近的会员用户数量、任务位置与周边会员距离、会员的预定任务限额、会员的信誉值变量之间的线性关系，从而更好的完成任务定价问题，更利于以后APP软件的推广。

参考文献：

[1]杨绪红，金晓斌，郭贝贝，周寅康. 基于最小费用距离模型的高标准基本农田建设区划定方法[J]. 南京大学学报（自然科学），2014，50（02）：202-210.

[2]杨琳， 刘忠波. 一元线性回归模型在预测物流需求的应用[J]. 商业文化月刊， 2007（10）：181-183.

[3]冷建飞，高旭，朱嘉平. 多元线性回归统计预测模型的应用[J/OL]. 统计与决策，2016，（07）：82-85. （2016-04-15）[2017-09-17].