水池模型位移边界的刚度取值及敏感性分析

(中国能源建设集团浙江省电力设计院有限公司，浙江 杭州 310012)

火电站内具有较多水池类结构，如循环水泵房下部结构，机力塔下部结构，沉淀池和消防水池等等。水池结构壁板内力可以用单双向板简化计算，或者等代框架法简化计算，而对于复杂水池可采用有限元法计算。

涉外工程中，通常要求运用国际通用软件如Ansys、Midas、SAP 2000等进行结构计算。通用软件建模分析相对较为复杂，边界条件及单元类型等要求用户指定。运用有限元软件对水池模型进行建模时，可建立水池－土体整体模型进行整体计算。但考虑整体计算的复杂性，并结合工程实际，对于浅基础和桩基础水池结构一般均可采用弹簧支座作为位移边界，用以模拟土或桩对底板的作用。故应用这种方法计算，弹簧支座的刚度确定是计算前的必要工作。

1 水池结构位移边界刚度确定

1.1 浅基础水池结构位移边界刚度

地质条件较好的地下水池往往设计成浅基础结构，底板与土体直接作用。假定土体为弹性地基(Winkler foundation)，可等效为由无限个弹簧组成，作用于结构。弹簧刚度称为基床系数(coeff i cient of subgrade reaction)，即在外力作用下，单位面积岩土体产生单位变形时所需要的压力。在有限元建模时可用弹簧支座作为水池结构位移边界，模拟土体对水池底板的支撑作用。

基床系数可通过原位试验和室内试验等方法确定，如原位载荷板试验法，三轴试验法和固结试验法等。试验法得到的基床系数需根据基础尺寸、形状、埋深等进行修正。除了试验方法，还可根据理论研究基床系数与土体压缩模量、变形模量等参数之间的关系，得到相关基床系数计算公式。另外先通过相关理论计算基础沉降，再利用压力与沉降的关系，亦可用来估算基床系数。

但是试验法与理论公式得到的基床系数往往差别较大，对于一般实际工程应用而言，可采用经验值。文献给出了不同土的基床系数，其中对于砂土取值见表1。

表1 文献砂土类基床系数

1.2 桩基础水池结构位移边界刚度

对于地上水池或地质条件较差的地下水池，设计时往往采用桩基础。在有限元建模时可用弹簧支座模拟桩基对底板的作用，以此作为位移边界。文献附录C在基本假定的前提下，根据相关地质资料，可计算桩顶水平和竖向刚度，但该方法计算相对繁琐，且要求地质资料较为齐全与准确。

在实际工程中，一般可根据试桩报告中实测Q－S曲线估算单桩水平和竖向刚度，即水平或竖向刚度等于桩基设计承载力与其作用下对应变形的比值。图1为某灌注桩实测抗压Q－S曲线，其抗压承载力为3000 kN，加载曲线中对应的沉降变形约为6mm，故竖向刚度可取500 MN/m。

图1 某灌注桩实测抗压Q－S曲线

1.3 刚度取值敏感性

根据上文论述可以看出，浅基础和桩基础的刚度取值有一定的经验性和不确定性。如通过试验法或经验取值法，均无法快速锁定一个准确的基床系数；而对于桩基刚度取值，实测Q－S曲线一般非线性，且回弹刚度和加载刚度大小不一；另外，计算时无法很好考虑群桩效应以及长期循环荷载作用对地基刚度的强弱变化影响。故研究刚度取值不同对计算结果的影响，对结构有限元计算具有一定意义。下文算例在结构计算的基础上，通过在合理范围内增减刚度值，分析计算结果对其变化的敏感性。合理范围是指根据实际地质条件或试桩结果得到相应刚度范围，如砂土基床系数的大致取值范围。需要说明，刚度一般由荷载和相应变形计算求得，若根据刚度经验取值反算结构变形(沉降)，则应用价值相对较低，也不能作为敏感分析时的比较对象。

2 工程实例

巴基斯坦某燃气联合循环电站总电力输出是1230 MW，采用两台燃机、两台余热锅炉和一台汽机组成的多轴机组。该项目设计要求运用国际通用软件进行结构计算，对于水池类结构可选用SAP 2000进行建模分析。

2.1 闭式循环水泵房地下结构

该电站闭式循环水泵房地下结构埋深约11.5 m，采用浅基础，以中密粉细砂层作为持力层，SAP 2000模型见图2。考虑其埋深较大，水平和垂直基床系数均取对应土体相应范围的较大值35 MN/m3，计算得到底板绕X轴最大弯矩为－620 kN·m/m，见图3。并以此作为比较的基准，分析同一工况下当基床系数减小或增大对其影响情况，结果见表2。

图2 泵房地下结构模型

图3 绕x轴底板弯矩(kN.m/m)

表2 不同基床系数下计算结果比较

从表2可以看出，当基床系数按砂类土取值变化时，即从10 MN/m3增大至65 MN/m3，底板绕x向的最大负弯矩变化较小，说明底板弯矩对基床系数取值敏感性较小。

2.2 V型滤池结构

该电站V型滤池是地上水池，采用桩基础，通过有限元计算结果设计桩位并核验桩基承载力，SAP 2000模型和桩位布置见图4和图5。模型中用竖向弹簧和水平弹簧模拟桩基作用，根据试桩报告相关资料，弹簧刚度Kv、Kh分别暂估为300 MN/m和40 MN/m。计算可得最大竖向反力Fv为1152 kN，最大水平反力Fh为 57 kN。

图4 V型滤池模型

图5 桩位布置

在分析计算结果对竖向弹簧刚度取值的敏感程度时，保持水平刚度不变(40 MN/m)，增大或减小竖向刚度，计算结果见表3；从表3可以看出，竖向反力Fv受竖向刚度变化影响较小，说明结果对竖向弹簧刚度敏感性较小。

表3 不同竖向基床系数下计算结果比较

在分析计算结果对水平向弹簧刚度取值的敏感程度时，保持竖向刚度不变(300 MN/m)，水平刚度从5 MN/m增大到150 MN/m时，经计算，最大水平反力从56.6 kN增大到58.1 kN，增幅只有2.65%，说明结果对水平弹簧刚度敏感性较小。

3 结语

本文用弹簧支座分别模拟浅基础和桩基础水池有限元模型的位移边界，介绍弹簧刚度取值的相应方法，并应用于工程。实例表明该方法可用于解决水池结构内力计算、桩基承载力核算等相关问题。并结合敏感性分析，证明在弹簧支座刚度的合理范围内，结构内力、桩顶反力等结果对其取值的敏感性较小。设计人员无需花费过多精力研究相应刚度取值，故上述方法和结论在工程实践中有一定的实用性。