考虑消费偏好的旅游供应链纵向合作广告

赵黎明，陈喆芝，2

（1.天津大学 管理与经济学部，天津 300072；2.湘潭大学 商学院，湖南 湘潭 411105）

作为当今世界增长最快的产业之一，旅游业在我国虽然起步较晚，但良好的社会经济条件促使其呈现出蓬勃发展的强劲态势。随之而来的高度竞争产业环境推动着旅游企业不断寻求增强自身发展优势的有效途径，旅游供应链管理便是其中一个很好的解决办法，能够帮助理顺利益相关者之间的关系，有效协调供应链系统中不同企业的经营目标，促进互利共赢局面的形成。

服务业由于产品的无形性、交付的过程性、质量的不一致以及涉及难以量化的人的因素，表现出与制造业供应链管理的一些差异[1]。作为服务行业的典型代表，旅游供应链管理成为学术界的一个重要研究课题。旅游产品的无形性、不可贮存性、生产与消费同时性等区别于有形产品的特殊属性，决定了其供应链上的任何企业都可能直接面对旅游者[2]。因此，旅游供应链上下游之间不仅存在纵向的合作关系，还表现出同一层次的横向竞争关系[3]。研究显示，出旅行社作为旅游供应链成员的重要地位，以及博弈理论在相关问题探讨中的适用性，本文在考虑游客消费偏好的基础上，构造符合旅游行业特点的景区门票需求函数，探讨非合作与合作博弈模型所代表的不同决策机制下景区与旅行社的纵向合作广告行为。

1 文献综述

供应链管理已成为在全球制造业广泛普及的一种运营理念，相应的科研成果也十分丰富。相比之下，学术界对于服务供应链管理的关注较少，更缺乏对旅游业的相关研究。早在1975年，联合国世界旅游组织（UNWTO）[4]发布了一份关于旅游分销渠道的行业发展报告，可以被认为是最早的、狭义的旅游供应链管理研究，但随后学者与管理者对此问题的关注并未跟上行业发展步伐。进入21世纪初，旅游供应链相关研究逐渐增多，Page[5]指出旅游产品与服务的提供涉及众多供应商，并由此提出一个旅游供应链结构。Yilmaz等[6]论证了价值链概念在旅游业的适用性并构建了相应的测量模型，对旅游供应链系统做出相关描述性研究。Zhang等[7]在剖析旅游产品特征的基础上，探究旅游供应链及其管理核心问题与概念，构建一个系统的分析框架并指明研究方向。近几年，国内学术界出现一些通过构建数学模型开展相关研究的代表性学术论文。张晓明等[8]采用博弈理论分析旅游服务供应链中旅行社与旅游者、旅行社与交通运输企业之间的关系协调并给出最优对策。杨树等[9]选取由主题公园和旅行社组成的包价旅游供应链，使用博弈方法考察上下游企业的服务质量决策问题。郭强等[10]构建供应链博弈模型，探讨接待散客、旅行社以及整合式旅行社3类客源的景区如何有效实施资源保护型定价。牛文举等[11]选取旅行社和导游两个主体，关注双重非对称信息下的道德风险与逆向选择问题，采用博弈理论与委托代理理论分析旅游服务供应链的不同激励机制。石园等[12]将合作预测的概念引入三级旅游供应链，建立基于信息获取与处理能力的需求预测模型。

纵向合作广告一直是供应链管理研究的热点，国内外学者针对供应链各阶段发展特征，通过选取不同角度、采用多种方法、构建数学模型来广泛探讨上下游企业间的广告合作机制，相关研究同样集中于制造业领域。Szmerekovsky等[13]讨论了一个制造商与一个零售商之间的价格与两层级广告决策，分析制造商主导下实施合作广告机制与线性批发价格契约的供应链系统优化问题。He等[14]构建了一个关于制造商通过唯一零售商A出售产品，并提供广告补贴，但A面临销售替代产品的零售商B竞争的动态供应链模型。Sadigh等[15]关注存在产品竞争的制造商与零售商两级供应链，产品需求受价格与广告支出的综合影响，采用双层规划求解两主体分别担任领导者的主从博弈均衡。Tsao等[16]考虑了含多个零售商的两级供应链，引入销售学习曲线度量促销成本，分析竞争环境下零售商的促销与补充策略，以及供应商分担促销成本对供应链的协调。Chutani等[17]研究了动态零售寡头垄断市场的合作广告问题，假设制造商委托几个竞争性零售商销售其产品，采用Stackelberg微分博弈模型获得零售商广告策略与制造商补贴率。周永务等[18]考察了一个制造商和两个竞争型零售商所构成的供应链，在销售需求不确定的报童型产品时，分散决策与一体化决策下的合作广告机制以及利益分配问题。聂佳佳[19]构建了供应链竞争环境下制造商与零售商合作广告微分对策模型，求得非对称与对称两类供应链在主从博弈下的均衡策略。孟卫东等[20]在供应链上下游两家企业的纵向合作研发模型中考虑最终产品网络外部性特征带来的溢出效应，讨论了研发与定价两阶段博弈所存在的不合作、半合作、完全合作3种形式下的最优策略。吴江华等[21]基于不确定性需求研究了信息共享对开展主从合作时，供应链上下游企业间定价与广告投入决策的影响。谭建等[22]探讨了单个制造商与单个零售商所组成的供应链广告投入与批发价格以及销售价格之间的协调问题。张智勇等[23]在网上和零售双渠道供应链环境下，采用微分博弈分析了零售商促销对品牌形象是否造成负面影响两种情况的分散与集中广告决策。相较之下，旅游服务供应链合作广告的研究仅有王晶晶等[3]探讨景区与旅行社的合作广告，构建了集中决策下旅游供应链两主体的广告合作机制以及基于渠道权力的利益分配契约。

综上所述，供应链管理在制造业发展过程中发挥了重要的作用，相关研究逐步扩展到服务业，近年来，越来越多的学者采用博弈理论构建旅行社与其他成员间的旅游供应链结构模型，探讨不同市场发展情形下各主体的决策与利益均衡。作为供应链研究焦点之一，纵向合作广告是学术界关于制造商和零售商协调机制的重要主题，但涉及旅游业的相关成果十分匮乏，仅有的文献也只比较了静态非合作与合作博弈下的Nash均衡。

2 模型构建

在我国旅游市场环境下，景区通过投放广告塑造旅游品牌形象，引导游客的目的地选择行为，而作为旅游供应链中直接接触游客的重要一环，旅行社的线路推广可刺激潜在消费者将旅游需求付诸行动，是整个链条上不可忽略的营销载体。因此，与旅行社开展广告合作是景区加强品牌形象、提升到访量的有效途径。

考虑由单个景区和单个旅行社组成的供应链系统，如图1所示。为了扩大市场需求，景区与旅行社均通过投放广告来开展营销活动，设景区的品牌广告投入为A，旅行社的促销广告投入为a，景区在合作中对旅行社广告成本的分担率为t。旅游景区面临旅行社组织的团队游客、自助出行的散客两大消费群体，考虑两类广告的辐射范围，设景区品牌广告同时促进两大市场的旅游需求，而旅行社促销广告主要针对团队游客，忽略其对散客市场的影响。

图1 本文所考虑的供应链系统

品牌广告和促销广告投入将促进消费者对旅游景区品牌、资源特色与体验价值的了解，从而推动需求增长，但这种增长并不是无限制的，由此可假定，旅游景区产品的期望需求是品牌广告与促销广告的凹函数。在讨论制造商与零售商纵向合作广告时，一般均采用需求函数[24]：

但王圣东等[25]指出，当零售商或制造商的广告投入为0时，这种需求形式趋于负无穷，并不符合现实情况。本文借鉴需求函数[26]：

结合游客对景区消费模式的偏好情况，构建团队游客市场和散客市场的需求函数：

式中：α为广告投入水平为0时的市场规模；λ为广告投入为0时旅游者对团队出游的偏好程度，0≤λ≤1；1-λ为游客对自助出行的偏好程度；β、γ分别为旅行社促销广告和景区品牌广告对团队市场的影响因子；η为景区品牌广告对散客市场的影响因子。为方便后文旅游收益的计算，此处的团队游客涵盖经由旅行社购买景区门票的各种形式包价旅游，散客则是直接从景区自行购买门票的自助旅游者。

此需求模型体现了广告对旅游需求的边际递减作用特征，同时保证了非负。需说明的是，有关文献在探讨广告对产品供应链需求影响的同时，还考虑了消费者对价格的敏感性。然而，由于旅游服务的特殊性，景区体验必须与餐饮、住宿、交通、购物、娱乐等其他接待服务结合才能构成一个完整的旅游产品，尽管旅行社的门票批发价格低于景区对散客收取的门市价，但游客的价格敏感性取决于旅游行程的整体服务接待水平，单纯的散、团出游模式选择并不能显示消费者的价格偏好。因此，本文的需求函数未纳入价格因素。

考虑景区给予旅行社团队价格优惠，假定团队游客市场中景区与旅行社的边际收益为ρ1、ρ2，分别表示扣除不包含广告费用的单位平均成本后的剩余部分，易知景区收益大于旅行社，即ρ1＞ρ2。类似地，散客市场中的景区边际收益为ρ，且保持不变。景区收取自助游客的门票（即门市价）高于旅行社的团队价格，易知ρ＞ρ1。由此，景区和旅行社的利润函数为：

供应链系统总利润函数为

3 模型分析

首先讨论旅游供应链的分散式广告决策情形，包括Nash非合作博弈与Stackelberg主从博弈，以此分析我国旅游发展现状下景区与旅行社开展广告合作的可行性。接下来讨论合作博弈的集中式决策下供应链利润与决策变量的变化，探寻进一步的优化路径。

3.1 分散式决策

3.1.1 Nash非合作博弈 在未达成合作广告协议的情况下，景区与旅行社之间的博弈是非合作的，双方同时行动，各自从策略集选取满足自身约束下收益最大的策略，这种决策形式称为纳什均衡。

结论1当景区和旅行社开展同时行动的非合作广告决策时，存在唯一的广告投入Nash均衡，最优决策为：

证明在Nash非合作博弈中，景区的最优选择为：

旅行社的最优选择为：

易知，此情况的景区最优策略中，提供给旅行社促销广告的分担比例应为0，因为πs是关于t的减函数，而t∈[0，1]；同时，两个利润函数分别是关于各自广告投入的严格凹函数，所以，可令一阶导数为0来求解景区与旅行社同时行动Nash均衡结果。证毕

推论1

（1）同时行动的独立决策下，景区广告补贴对旅行社广告策略没有影响。因此，在任何参数值的情况下，景区都不愿意提供促销广告的成本补贴。

（2）不开展纵向广告合作的旅游供应链中，景区与旅行社的广告投放分别与其自身在团队游客中的边际收益（ρ1，ρ2）、广告的影响系数（γ，β）正相关，表明双方均从自身出发进行广告决策，未考虑对方的利益。

结论2将最优广告决策代入，即得非合作广告决策下景区与旅行社的最优利润分别为：

推论2Nash非合作博弈中，景区最优利润与团队出游偏好λ成反比，旅行社最优利润则与之成正比，因为旅行社的收益依赖于团队游客量，但对景区而言，散客边际收益高于团队游客，团队偏好增长带来散客数量减少，从而引起总收益的降低。

3.1.2 Stackelberg主从博弈 目前，我国旅行社以中小企业为主，存在资金不足、规模有限、管理落后、促销力度不够等问题，相比之下，旅游景区在人力、物力、财力各方面都较为充足，且许多景区是由地方政府组织开发，通过组建管理委员会等事业单位开展运营管理。因此，不失一般性，考虑现阶段可行的合作广告机制，即景区处于主导地位，旅行社作为从属者的Stackelberg序贯博弈。双方决策的顺序为：景区首先选择使自身收益最大的品牌广告投入A，以及对旅行社广告费用的分担比例t，旅行社在得知其决策结果后，选择促销广告投入a，最大化自己的收益。采用逆向归纳法求解Stackelberg博弈均衡。

结论3景区为旅行社提供一定促销广告成本补偿的主从博弈两阶段决策，存在唯一的Stackelberg均衡，最优决策为：

证明首先分析旅行社的促销广告决策，其利润最大化问题为：

可知，πt是关于a的严格凹函数，则令一阶导数为0，可得：

将式（10）代入式（3），得到景区的最优利润函数为

令一阶导数为0，可得序贯博弈中景区最优品牌广告策略A**、最优广告补贴比例t**，且A**与A*表达式相同。

将最优广告比例代入式（10），得到旅行社的最优促销广告策略a**。 证毕

推论3

（1）由式（11）可知，作为序贯博弈中的从属者，旅行社促销广告决策不仅与其边际收益ρ2、广告影响因子β成正比，还受到景区广告补贴比例t的正向影响。这表明，景区可采取合作广告策略有效激励旅行社投入广告，并通过调节补贴比例引导其促销广告水平。

（2）景区品牌广告投入与其边际收益ρ、ρ1正相关，且当2ρ1＞ρ2β时，景区愿意为旅行社分担一定比例的促销广告费用，否则不分担。这表明，旅游景区在纵向合作中的领导地位表现为成本补贴的提供以保障自身利益为前提，以促进双方利润共同增长为目标。

结论4将最优决策变量代入，可得主从合作广告机制下景区与旅行社最优利润分别为：

易知，与Nash非合作博弈相同，Stackelberg主从博弈下景区最优利润与团队出游偏好λ成反比，旅行社最优利润则与之成正比，这是在初始市场状况下两者边际收益所决定的；但同时景区与旅行社的总利润还受双方广告投入对市场规模增长效应的影响。因此，需要综合考察团队比例与成本分担率对总利润的作用轨迹，从而进行科学决策。

3.1.3 比较分析 将Nash与Stackelberg分散决策的均衡结果进行比较，分析景区与旅行社在同时行动和两阶段决策下双方广告投放量及其对供应链利润的影响。

结论5

（1）分散决策下，无论是否开展广告合作，景区品牌广告投入保持不变，纵向合作机制主要通过成本补贴对旅行社形成激励，进而改进利润增长路径。

（2）旅行社在两种决策下促销广告的支出取决于团队门票边际收益分配，具体而言，当2ρ1＜（=或＞）ρ2β时，旅行社在无合作时促销广告支出要大于（等于或小于）开展主从合作的博弈均衡。因此，景区在纵向合作广告中应注重团队门票边际收益的调节作用。

结论6

（1）景区总是偏好主从博弈的合作广告模式。

（2）旅行社的广告模式偏好依赖双方在团队门票的边际收益ρ1、ρ2，以及促销广告对团队市场的影响因子β。当2ρ1-ρ2β＞0（＜0）时，旅行社偏好开展广告合作的Stackelberg博弈（同时行动Nash博弈）；当2ρ1-ρ2β=0时，旅行社对这两类分散决策没有明显偏好。

证明

（1）在两阶段序贯博弈下，主导者具有优先决策权，从属方对其策略的最优反应具有唯一性。因此，景区在合作广告模式下所获利润不少于同时行动Nash博弈，即。

（2）考虑两种分散决策下的旅行社利润值大小关系，即令

不难发现，推论3（2）、结论5（2）和6（2）具有一致性，当团队门票的景区边际收益少于旅行社的β/2倍，旅游景区不愿开展纵向广告合作，且旅行社在Nash均衡决策下具有更高的广告投入与旅游收益，当ρ1=ρ2β/2时，景区对于是否开展合作没有明显偏好，且两种分散决策下旅行社的促销广告和门票利润无差异。只有当ρ1＞ρ2β/2时，景区才愿意提供促销广告补贴，此时旅行社也会选择参与合作，一方面获得补贴来弥补边际收益ρ2相对较低所引起的利润损失；另一方面，通过增加促销广告来获得高于非合作时的门票利润。

综上所述，主从模式的合作机制下，景区品牌广告决策与非合作Nash博弈一致，但需额外支付为旅行社提供的广告补贴，由此，能够有效激励旅行社增加其促销广告支出，推动团队游客增长进而促进旅行社和景区利润的共同提升。因此，基于我国旅游市场发展现状的景区与旅行社主从合作模式是协调供应链广告投入，共同推进旅游需求，实现利润增长共赢局面的有效机制。

3.2 集中式决策

3.2.1 完全合作博弈 随着市场经济的逐步完善、广告合作的日渐深入，旅游供应链上的企业最终将趋向于建立地位平等的长期合作伙伴关系。由此，考虑景区和旅行社之间达成有约束力的合作协议，共同协调确定品牌广告与促销广告，开展以供应链整体利润最大化为目标的完全合作。

结论7

（1）集中决策下，景区和旅行社的最优广告投入与供应链总利润为：

（2）集中决策下合作双方构成一个统一的利益主体，故此时景区所承担的旅行社促销广告费用属于内部资金转移，不对其进行具体计算。作为系统内部问题，该比例可以是区间[0，1]上的任意数值。

证明

（1）完全合作博弈下，最大化目标函数为供应链系统总利润为：

分别对式（16）求关于A、a的一阶和二阶偏导，有：

可知，总利润函数是关于品牌广告与促销广告投入的严格凹函数，故令一阶导数为0，可得完全合作博弈均衡结果，代入式（16）得到总利润函数。 证毕

3.2.2 比较分析 对比3种博弈的均衡结果，探讨对应的旅游广告机制下，景区和旅行社各自广告投入及旅游供应链利润的变化。

结论8

（1）景区在集中决策的最优品牌广告投入均高于分散决策均衡值，旅行社集中决策中的最优促销广告投入高于无合作机制的Nash均衡，当（ρ1+ρ2）β＞（＜）2ρ1时，完全合作的促销广告高于（低于）主从合作均衡值；当（ρ1+ρ2）β=2ρ1时，两种广告合作机制中旅行社促销广告投入相等。

（2）集中决策下的旅游供应链总利润高于两种分散决策利润值，且在一定条件下，完全合作博弈均衡是景区与旅行社合作广告的帕累托最优方案。

证明

（1）依次作差进行比较：

则（ρ1+ρ2）β-2ρ1＞0（=0，＜0）时，-a**＞0（=0，＜0）。

（2）当2ρ1-ρ2β＞0时，根据结论6，可知，，因为π=πs+πt，所以有π**＞π*。

完全合作博弈均衡值（A，）是供应链利润最大化的解，满足，且

显然，以旅游供应链整体利益最大化为目标的集中式决策是景区与旅行社广告合作的最佳方案，能够在协调品牌广告和促销广告的基础上促进总利润最大化，并实现双方收益的共同增长，达到帕累托最优效果。尽管基于我国旅游管理体制与发展现状，将景区和旅行社这两个市场特征、组织形式、运营模式各异的供应链成员协调为一个利益主体并不现实，但随着旅游市场机制的逐步完善，完全合作博弈将成为纵向广告合作策略的发展方向。

4 数值分析

为了说明3种旅游供应链广告合作模式的性质与比较分析结果，对各参数进行赋值，验证所得结论。假定模型中的参数取值为：α=200，λ=0.6，β=2.5，γ=2，η=3，ρ=100，ρ2=40，此处考察ρ1所代表的团队门票收入中景区边际收益变化对决策变量的影响，结果如表1、2所示。

表1 ρ1对决策变量的影响

表2 ρ1对供应链利润的影响

数值分析结果验证了文中的一系列结论：

（1）两种分散决策下，品牌广告、促销广告均与边际利益成正比，A*、A**、a**随ρ1的增加而变大，此处a*因ρ2固定而保持一致，表明团队门票的收益分配对广告投入十分重要。

（2）当边际收益ρ1超过50，即满足2ρ1＞ρ2β时，景区才愿意为旅行社分担促销广告费用（t**≠0），且分担比例t**随ρ1的增加而变大，这是景区作为合作领导者的权力体现。

（3）当ρ1=50，即2ρ1=ρ2β时，两种分散决策下的旅行社促销广告无差异，且景区与旅行社各自利润值相等；但随着ρ1的增加，即2ρ1＞ρ2β，Stackelberg均衡下的促销广告开始超过Nash非合作均衡，合作机制下双方的利润也大于同时行动的独立决策，反之则

（4）完全合作博弈中的景区品牌广告显著高于分散决策下的A*、A**，旅行社促销广告大于Nash非合作均衡a*，且由于此处（ρ1+ρ2）β均大于2ρ1，故所有均超过a**。集中决策的旅游供应链总利润总是高于分散决策的π*、π**。

此外，为了探讨合作广告机制下，游客团队旅游偏好λ与景区所分担促销广告比例t对供应链最优利润的影响，将如下参数赋值：α=200，β=2.5，γ=2，η=3，ρ=100，ρ2=40，通过ρ1的变化考察Stackelberg主从博弈中景区和旅行社的最优利润，及其与λ、t的关系，结果如图2、3所示。需要说明的是，考虑到团队门票边际收益ρ1、ρ2之和将不超过散客门票边际收益ρ，t的范围选取[0，0.1]进行考察，λ则根据目前旅游市场状况选取[0，0.5]。

图2 主从博弈下旅游供应链中景区最优利润

图3 主从博弈下旅游供应链中旅行社最优利润

由图2、3可知，当游客的团队旅游偏好保持不变时，景区和旅行社的最优利润值均随着广告分担比例t**的增加而上升，且因模拟中ρ1是变化的，而ρ2为固定值，景区最优利润随t**的变化幅度要大于旅行社。同等的广告分担比例下，景区最优利润是关于游客团队偏好的单调减函数，旅行社最优利润则随着团队游客比例的上升而持续增长，这与结论4相符，且旅行社受λ的影响幅度明显大于旅游景区。

各参数值对旅游供应链利润的不同影响决定了纵向合作广告是一个系统、动态、复杂的决策过程，旅游景区管理者应综合考察旅游市场容量、游客团散比例、广告影响系数等信息，合理确定品牌广告投入与促销广告分担比例，并通过边际收益分配的调节来适时监督与控制旅行社广告策略及其效果，促进双方利润的共同增长。

5 结论

本文考察由一个景区、一家旅行社构成的旅游供应链系统，两者分别投放品牌广告与促销广告开展市场营销，结合游客消费偏好构造散客市场与团队市场的需求函数，依次考察包含纳什非合作、斯坦克伯格主从博弈的分散式决策，以及完全合作博弈的集中式决策均衡结果，得出一系列结论：

（1）同时行动Nash均衡中，景区与旅行社各自独立进行广告决策，双方无合作机制。

（2）景区处于主导地位，而旅行社作为从属者的Stackelberg序贯博弈下，当2ρ1＞ρ2β时，景区将分担一定比例的促销广告费用，旅行社也会偏好开展广告合作，且双方最优利润均大于Nash非合作博弈。

（3）完全合作博弈的供应链总利润高于分散式决策，且在一定条件下构成景区与旅行社合作广告的帕累托最优方案。数值分析验证了上述结论。

本文通过构造符合我国旅游消费特征的纵向合作广告需求函数，对比分析供应链分散与集中两类广告决策情形，揭示主从模式是符合我国旅游市场发展现状的景区与旅行社广告合作机制，以供应链整体利润最大化为目标的完全合作则是纵向合作广告的最佳方案与发展方向，对如何激励旅行社营销推介景区并协调双方广告决策与利益均衡具有一定指导意义。本文仅考虑广告投入对需求函数的影响，未来可进一步挖掘旅游消费特征，探讨产品价格等多重因素对旅游供应链纵向合作广告设计的影响。