粉土海床中风机单桩基础水平承载特性

孙永鑫，刘海涛，何春晖，邵冬亮，朱斌

（1.国网山东省电力公司经济技术研究院，山东 济南 250000；2.浙江大学岩土工程研究所，浙江 杭州 310058）

0 引言

直径为4～8 m的超大直径单桩基础以施工速度快，经济性好等优点成为目前海上风电场使用率最高的基础形式，在国内得到了广泛的应用，如中广核如东150 MW海上风电场示范项目，中电投滨海北区H1#100 MW海上风电工程，三峡集团江苏响水202 MW近海风电场工程等。目前海上风电超大直径单桩基础缺乏成熟和公认有效的设计方法。

三维有限元数值分析被广泛应用于桩基水平静力受荷承载分析。Lesny和Wiemann等[1]利用有限元软件分析了砂土中桩基在土面处加载时水平承载特性，指出与数值计算结果相比，传统p-y曲线计算的土体深处的初始刚度过大，在设计时易导致桩长不足。Kuo等[2]发现在单调水平荷载作用下桩基临界埋深受水平荷载影响明显，当桩基埋深超过临界埋深时，桩顶处位移不再受埋深的影响。刘晋超等[3]开展了砂土中大直径单桩基础三维有限元数值分析，建议以土面处变形控制来确定桩基础的临界埋深。前人研究成果推进了有限元数值方法在桩土相互作用分析中的应用。粉土原状样难以获取，且试样易扰动、难饱和等原因，导致了三维数值分析的难度，目前已开展的粉土室内试验研究较少。

本文通过开展密实粉土的室内土工试验，率定了土体参数，建立超大直径单桩基础的三维数值分析模型，并采用大型常重力物理模型试验结果进行了验证。在此基础上研究粉土中近海风机单桩基础的承载、变形特性和不同桩径桩基的临界埋深，以期为海上风电机组桩基础水平变形提供设计参考。

1 三维数值分析模型的建立

粉土试样取自钱塘江边的一个地铁基坑，相对密实度为88%。三轴固结排水试验剪切（CD）试验围压分别为20 kPa、40 kPa、80 kPa。试验结果表明：1）饱和粉土的应力应变曲线呈明显的应变软化特性；2）该粉土试样峰值强度对应的内摩擦角为41.5°，残余强度对应的内摩擦角为35.5°，黏聚力均为0 kPa；3）该密实粉土具有较强的剪胀性。

该粉土的计算参数，如表1所示。

表1 粉土计算参数Table 1 Calculation parameters for silt

采用商业软件ABAQUS[4]进行三维有限元数值分析。根据水平荷载作用下单桩基础的对称性，选物理模型尺寸的一半进行建模，整个地基模型为半圆柱体，半圆形地基的直径为桩基直径的20倍，桩端距离模型底部5倍桩径。

2 物理模型试验验证

针对近海风电场超大直径单桩，杨永垚[5]基于常重力条件下刚性桩无量纲比尺对应关系，在密实度为88%的钱塘江粉土地基中开展了模型比尺为1∶30的桩基模型试验。以杨永垚[5]试验中加载高度为0.99 m的一组试验为模拟对象，建立三维有限元分析模型，参数如表2所示。三维有限元地基模型直径为3.3 m，模型高2.56 m。

表2ABAQUS中模型桩参数Table 2 Parameters of model pile in ABAQUS

图1给出了桩顶荷载位移曲线数值计算结果与杨永垚[5]试验结果的对比。可以看出数值计算结果与试验结果较为接近，验证了模型参数取值的有效性。

图1 数值计算与试验实测桩身荷载位移曲线Fig.1 Numerical calculated and experimental measured load-displacement curves of the pile body

3 API规范p-y曲线法适用性分析

p-y曲线法在传统桩基水平变形分析中应用广泛，被美国石油协会（API）[6]所采用[3]。然而API规范[6]给出的设计理论依据于直径小于2 m的桩基础。Yan和Byrne[7]、Kim等[8]研究发现API规范[6]建议的桩基p-y曲线计算的初始刚度过大。通过建立不同桩径（1 m、2.5 m和5 m）的有限元数值分析模型，研究API规范[6]p-y曲线法对大直径单桩基础的适用性。桩基的壁厚均取t=0.012D，埋深均为25 m，在土面处加载。将数值计算得到的单桩水平荷载-位移曲线与API规范[6]法计算结果进行了对比，如图2所示。当桩径为1 m时，API规范[6]p-y曲线法的计算结果与数值分析结果较为接近，随着桩径的增大，API规范[6]p-y曲线法的计算结果逐渐偏不安全，桩径为5 m时，与数值分析计算结果相比，API规范[6]p-y曲线计算的桩基水平变形偏小，严重偏不安全。该方法难以适用于超大直径单桩基础的水平变形分析。

图2 不同桩径时单桩荷载位移曲线Fig.2 Load-displacement curves of monopile with different pile diameter

4 超大直径单桩临界深度分析

近海风机结构对基础的变形有严格的要求，桩基的埋深对水平变形影响显著。

刘晋超等[3]利用数值分析研究了砂中超大直径单桩基础的临界埋深，推荐采用基于控制土面处桩身水平变形的临界深度（Lc，const）来确定超大直径单桩基础的最小埋深。

为研究Lc，const控制准则下粉土中超大直径单桩基础桩基最小埋深，建立了桩径D为5～8 m的一系列三维有限元数值模型。桩基壁厚为0.012D，加载高度e统一为30 m。地基为半圆柱体，直径为20D，高为L+10D，以消除边界效应的影响。表3给出了有限元模型桩基尺寸汇总表。

表3 三维有限元模型桩基尺寸汇总表Table 3 Dimension summary table for pile foundation of three dimensional finite element model m

图3给出了桩顶处水平荷载为5 MN时的桩身变形曲线，可以看出，无论桩径大小，埋深为8D和10D时的桩身变形曲线几乎重合，即当桩基埋深超过8倍桩径时，桩基埋深对水平变形影响不显著。

图3 不同尺寸桩基的桩身变形曲线Fig.3 Pile body deformation curves of pile foundation with different sizes

图4给出了水平荷载为5 MN时，不同桩径桩基土面处的水平位移与无量纲化埋深之间的关系。从图4中可以看出无论桩径大小，当桩基埋深超过8D时，继续增大埋深对水平变形的影响非常小。

图4 不同埋深时桩基土面处位移（H=5 MN）Fig.4 Displacement at soil surface of pile foundation with different buried length(H=5 MN)

图5给出了桩顶处水平荷载为15 MN时，直径为6 m和8 m桩基土面处的水平变形与无量纲化埋深之间的关系。从图中可以看出，即使当作用在桩顶的水平荷载高达15 MN时，8D的埋深仍然满足 Lc，const准则。

图5 不同埋深时桩基土面处位移（H=15 MN）Fig.5 Displacement at soil surface of pile foundation with different buried length(H=15 MN)

5 桩基水平承载设计图表

近海风机结构对基础的变形有严格的控制要求，超大直径单桩基础的设计应以变形为控制标准。桩径和埋深是超大直径单桩基础设计中的两个关键问题。从图5中可以看出，确定了土面处水平变形控制标准，以下两种桩基设计方案，均可满足土面处变形要求：

1） D=6 m，L=43.2 m；

2） D=8 m，L=36 m。

基于超大直径单桩基础有限元模型计算结果，图6（a）和图6（b）分别给出了不同尺寸桩基在3 MN、5 MN水平向荷载作用下土面处的荷载位移曲线。

图6 桩基水平变形设计图表Fig.6 Horizontal deformation design chart of pile foundation

在进行桩基设计时，不同的桩径与埋深组合将影响桩基的重量。钢材用量是影响近海风机超大直径单桩基础工程成本的关键因素之一。如图6（a）所示，在5 MN水平荷载作用下，若控制土面处位移小于0.1 m，桩基壁厚t=0.012D，则如下A、B、C三种方案均可满足变形要求：

A：D=5.72 m， L=45.76 m；

B：D=6.39 m， L=38.34 m；

C：D=7.9 m， L=31.6 m。

桩基重量为：S= π（（D/2）2-（D/2-0.012D）2）L。钢材密度为7 800 kg/m3，三种方案单桩重量分别为：A方案为363 025.8 kg，B方案为379 588.7 kg，C方案为478 190.2 kg。可以看出采用A方案比C方案可节省约三分之一的钢材。因此在进行超大直径单桩基础尺寸优化设计时，在满足变形要求的前提下，宜选取直径小埋深大的尺寸组合。

6 结语

本文针对粉土海床地基，结合室内三轴试验，建立了超大直径单桩基础三维有限元数值分析，并得到常重力物理实验的验证。在此基础上研究了水平荷载作用下近海风机超大直径单桩基础的承载特性，初步结论与建议如下：

1）目前工程界广泛采用的API规范中p-y曲线分析法对超大直径单桩基础难以适用。

2）在密实度为88%的粉土地基中，无论桩径大小，Lc，const准则下的临界埋深约为8倍桩径。

3）在进行超大直径单桩基础初步设计时，在满足桩基水平位移的要求下，选取小直径大埋深的桩基尺寸组合，可大幅减少单桩重量。