基于MIDAS的某超限混合结构的动力弹塑性时程分析

朱 琳 张明远 潘敏军 温永坚 唐道伟

(1.中冶南方武汉建筑设计有限公司，湖北 武汉 430077；2.武汉理工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070； 3.中信建筑设计研究总院有限公司，湖北 武汉 430070)

1 工程概况

本工程为超高层办公楼，地下4层，地上46层，高度219.2 m，地上建筑面积74 886.8 m2。塔楼主要层高为：1层10.6 m，2层～4层5.1 m，标准层4.2 m，44层和45层8.4 m，46层12.6 m，机房层4.6 m。采用的钢管混凝土柱、钢筋混凝土核心筒、型钢支撑和钢框架及混凝土楼板组成的钢框架核心筒结构抗侧力体系。钢管混凝土柱底层直径为1 500 mm(钢板厚35 mm)，慢慢收缩至顶层的900 mm，混凝土等级均为C60；核心筒外墙厚度从底部的1 000 mm慢慢缩至顶层的500 mm，内墙从底部的500 mm缩至顶部的300 mm，混凝土强度由底部的C60减至顶部的C50；框架梁为900×550×20×36的H型钢梁；楼面采用现浇普通混凝土楼板，混凝土强度等级为C40；抗震设防烈度为6度，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅲ类，标准层平面图和建筑效果图分别见图1,图2。

2 分析方法和材料模型

采用动力弹塑性时程分析方法[1,2]，考虑了几何非线性和材料非线性，能较为精准的模拟出结构的破坏过程。分析软件为MIDAS Building，用铰模型来表现杆系如梁、柱、支撑构件。其非线性特性，对于剪力墙构件，采用纤维模型，计算模型见图3。

钢筋本构和钢材本构分别选用非屈曲钢材本构和双线性随动硬化模型，在循环过程中，无刚度退化，屈服后弹性模量比E2/E1=0.01；混凝土材料选用弹塑性损伤模型的同时考虑材料拉压强度的不同、刚度的退化以及拉压循环的刚度恢复，其轴心抗拉和抗压强度标准值按照GB 50010—2010混凝土结构设计规范[3]附录表采用，混凝土受压应力应变曲线见图4。

3 地震波的选取

依照安评报告和GB 50011—2010建筑抗震设计规范[4]要求，本文选取了5组天然地震动记录和2组人工波，通过对比7组波的加速度时程曲线和对应的加速度谱得出，在结构主要周期点附近，地震波的反应谱和安评的吻合较好。结构为双向输入，主次2个方向的波的强度比值为1∶0.85[5]，峰值加速度取143.6 gal。

4 有限元模型的验证

在软件中建立结构动力弹塑性分析的有限元模型，大震计算连梁刚度折减系数调整为0.4，采用兰佐斯法计算出了结构前18阶动力特性，并将6阶结果与SATWE模型做对比。

表1 SATWE和MIDAS模型模态对比

由表1可知两个计算模型前6阶振型的周期基本一致，可以认为MIDAS计算模型是准确可靠的。

5 结构的弹塑性位移响应

5.1 顶层弹塑性位移与弹性位移时程比较

为了比较结构的弹塑性变形，用Building建立的结构弹性分析模型，计算出相应于动力弹塑性工况的大震弹性位移时程响应，对比相同作用下弹塑性模型结构顶点位移响应时程。

由图5,图6可知，各组地震波分别沿X向与Y向为主方向输入时，以天然波NO4为例，可以从图5，图6中看出，在X向地震作用下的前15 s左右，弹塑性得到的顶点位移时程曲线与弹塑性模型基本相同，因此结构为弹性形态；地震作用15 s后，弹塑性分析顶点位移曲线与弹性分析曲线分离，表明结构弹塑性损伤开始出现，进入非线性阶段。

5.2 结构层间位移响应

图7,图8给出了分别沿X向、Y向为主方向输入时结构在各主方向的最大楼层位移角曲线，以X向为主方向输入地震波，结构最大层间位移角分别为1/270,1/194,1/196,1/250,1/201,1/234和1/232，平均值1/229，小于限值1/142；以Y向为主方向输入地震波，结构最大层间位移角分别为1/216,1/154,1/176,1/194,1/176,1/199和1/195，平均值1/191，小于限值1/142，均能满足规范要求，从图7，图8中可以看出，最大的层间位移角X方向出现在29层附近，Y方向出现在37层。

5.3 结构基底剪力

表2比较了大震下结构的弹塑性时程分析和大震下弹性分析的基底剪力，可以看出，大震下，弹塑性的基底剪力比弹性减小了大概20%，由于主要结构在大震下结构发生了塑性变形，混凝土出现裂缝，刚度降低，同时自身的周期变长，结构吸收的地震力减少，以致地震响应降低。

表2 基底剪力对比

5.4 结构的动力弹塑性时程分析结果

通过对各组波输入下结构变形和塑性损伤的对比，发现天然波2沿Y向为主方向输入下结构破坏程度相对最大，因此，为简单起见，以下分析均针对天然波2沿Y方向输入下的结构变形和塑性损伤情况。

1)框架铰发展状态。

图9为在罕遇地震波输入过程中框架铰出现状态和构件塑性损伤发展过程，结构的破坏形态可描述为：结构中上部连梁最先出现塑性铰，然后中下部连梁也进入塑性状态，连梁损伤迅速发展且随着时程输入连梁损伤逐步累积；所有钢梁及钢管混凝土柱子均未出现损伤，在罕遇地震作用下结构连梁及框架梁均未超过第二破坏状态。

2)核心筒出铰状态。

图10表明初始荷载下混凝土剪切应变和钢筋应力均处于弹性状态，地震波输入后，中上部楼层钢筋开始出现屈服，少数剪力墙进入屈服阶段，主要集中在Y向剪力墙有收短部部位附近的相邻楼层处，当地震波输入40 s后，混凝土剪切应变及钢筋应力均趋于稳定，最终只有极少部分剪力墙剪切进入塑性可能是由于连梁处应力集中产生，在罕遇地震作用下的混凝土柱、混凝土压应变均处于弹性状态。

6 结语

通过对该工程的时程分析，可以获得以下结论：

1)在罕遇地震下，结构的层间位移角、顶部位移均满足规范要求，结构没有出现大的损坏或局部倒塌等现象，达到大震不倒的设防要求。

2)通过将大震作用下结构的弹塑性时程分析的基底剪力和大震下弹性分析的基底剪力对比发现，弹塑性的基底剪力比弹性的减小了大概20%，可能主要是结构在大震结构发生了塑性变形，混凝土出现裂缝，刚度降低，同时自身的周期变长，以致地震响应降低。

3)连梁首先出铰进入塑性状态，并且连梁损伤快速发展，随着时程的输入，连梁逐步积累起来，起到了很好的耗能作用。

4)在罕遇地震作用下，只有少数剪力墙进入屈服阶段，且主要集中在Y向剪力墙有收短部部位附近的相邻楼层处，结构钢管混凝土柱、混凝土压应变均处于弹性状态。