柑桔测树学参数矫正法比较不同施肥水平对产量的影响

夏立忠，韩庆忠，马 力，王青龙,，王功明

（1 中国科学院南京土壤研究所，南京 210008；2 湖北省秭归县农业技术推广中心，湖北秭归 443600）

随着我国柑桔产业的迅速发展，区域性、规模化柑桔栽植中由于过量施肥对水环境保护构成的威胁日益受到人们重视[1–5]。柑桔为多年生经济林果类植物，产量高、养分消耗大，而三峡库区柑桔多分布于山地，立地土壤条件差，土壤有机质匮乏、氮磷含量普遍较低，施用化肥是目前柑桔园重要的增产措施。由于柑桔栽植效益高，农民对于肥料的投入积极性也高，而养分利用率低，过量肥料投入造成养分向水体扩散，污染水体[4–5]。

采用田间试验方法研究柑桔园肥料养分适宜用量，对于区域生态环境保护和柑桔园水肥管理具有重要的指导意义。柑桔是多年生经济林果类植物，由于受种苗质量、生态条件和管理措施等因素的影响，进入产果期的柑桔植株个体间树势具有一定的差异。尤其是山地条件下，立地条件、土壤水分养分条件和微气候条件空间变异明显，造成不同程度的树势差异和个体间生产能力的不同[6–8]。树势差异只凭经验和目测难以准确把握，因此，在选择试验用树开展养分管理等与产量变化的关系的试验时，树势差异会对试验结果造成影响。如何有效解析这种难以避免的树势差异造成的影响，从而准确分析试验处理的效应，是一个值得探索的问题。

测树学 (Dendrometry) 早年用于林业观测，主要观测树干高度、主干直径及树冠体积和生物量等；但近20年来，树体观测开始用于经济林果类树体观测，且建立了测树学参数与果树类植物生物量或经济产量之间的预测或评价模型。如有研究利用测树学方法对位于非洲西部布基纳法索 (Burkina Faso) 的低海拔河谷地区和较高海拔山地的非洲酪脂树分别建立了基于结果参数和树体参数的产量预测模型[9]；在埃塞俄比亚，研究人员发现单株乳香 (Boswellia papyrifera) 产量与主杆胸径呈幂函数关系[10]；针对撒哈拉以南的非洲分布有两类生产富含油脂的种籽植物 (苦油楝 Carapa procera D.C.和 猪油果 Pentadesma butyracea Sabine)，研究者分别建立了基于1.3 m高度主杆直径的线性回归模型和基于1.3 m高度主杆直径与最大树冠截面的二次回归的种子产量的预测模型[11]。而桉树油产量的对数则与桉树树体体积的对数呈线性回归[12]。可见，不同类型经济林果类植物产量与测树学参数具有一定的关联，指示测树参数和关联的函数关系各有不同。Hutchinson[13]研究表明，伏令夏橙产量与树冠体积呈正比，提出根据树冠大小推测成年树产量。汪景彦等[14]及张波[15]认为用植株主干粗度对苹果树体进行估产，是一种较可靠而简便的方法。柑桔类植物的测树学参数用于生物量和产量的预测近年来也有所涉及。Stuckens等利用遥感影像建立影像要素与测树学参数的对应关系[16]，Velázquez-Mart 等建立了基于树冠直径、冠高等测树参数的模型，用于计算树体实际体积和生物量[17]。可见，主杆直径、树冠高度和树冠直径等测树参数对于经济林果类植物的产量具有重要的指示意义，它们实际上也是衡量经济林果树势的重要指标,虽然有很多专家提出它们可用于柑桔产量预测和作为柑桔园管理的依据，但至今相关研究开展不多。柑桔品种繁多，其生物学和生态学习性具有多样性，生长年限长且不同生长期特点各异，产果期不同年份间还存在不同程度的大小年现象；加上水肥管理、枝条修剪等措施各不相同，众多因素限制了测树学方法的应用。而在柑桔品种、树龄、水肥管理和株型构建、营养生长与生殖生长调控措施均一致的条件下，对于处于树冠扩张期、个体间未发生枝条交叉的柑桔园，采用测树学方法建立单株柑桔产量与测树参数间的关系具有一定的可行性，且具有重要的现实意义。

为了系统分析三峡库区柑桔园施肥水平对产量的影响，以确定柑桔园适宜施肥量，从2015年12月至2017年1月开展了柑桔园施肥水平变化与产量变化关系的试验。试验结果显示，柑桔植株树势的测树学参数与单株产量呈显著的线性回归。我们利用回归分析树势对产量的影响，计算了基于平均树势条件下矫正的单株产量，进一步构建了柑桔施肥量与矫正后单株产量的耦合方程，从而准确分析施肥水平与产量变化之间的关系。本项研究不仅对于柑桔园养分管理具有实用价值，对于山地柑桔园及其他类型果园有关水肥管理的田间试验及其数据分析具有一定的参考价值和借鉴意义。

1 材料与方法

1.1 试验点概况与试验方法

试验地点位于湖北省秭归县茅坪镇九里村 (E 110°57′51.9″、N 30°48′21.8″) 的连片柑桔园。园地为陡坡地人工梯田，前两年平均单产为22.5 t/hm2，试验土壤为中性结晶岩黄壤土属，土层平均厚度为50 cm，土壤有机质含量为12.03 g/kg，全氮含量为0.66 g/kg，全磷含量为 1.26 g/kg，全钾含量为 11.87 g/kg，碱解氮为 92.05 mg/kg，有效磷为 11.70 mg/kg，速效钾为48.45 mg/kg，pH值为5.3。试验柑桔品种为弗罗斯特脐橙，枸橘砧弗罗斯特接穗苗，定植于2001 年，平均行株距为 4.7 m × 3.4 m，树龄 15 年。选择土壤条件、植株长势一致的个体作为试验用树，共选择3排梯田21棵试验用树。植株间采用40 cm深度塑料板围隔，控制相邻植株根部侧向入侵，加上由于柑桔树体处于树势扩展与结果同步期，树体行列间均未出现相邻植株的枝叶交叉，因此不同施肥处理间不会产生交叉影响。试验设6个处理和1 个对照 (表 1)。其中 T1、T2、T3、T4、T5 和T6处理的氮磷钾施肥量均分别按1.00、1.67、2.33、3.00、3.67和4.33倍施用。由于前期开花和着果量大，没有施化肥，花期结束后，施用高氮肥用于保果，后期施用高钾类的果实膨大肥，施肥时间分别为5月18日和8月28日，沿树冠滴水线开挖15 cm宽、20 cm深土沟，施入肥料后覆土。空白对照(CK) 不施肥。病虫害防治、疏花疏果措施、枝条修剪等实行统一管理。

表1 试验处理与施肥量Table1 Treatments and nutrient input rates

1.2 野外观测与统计分析

2016年12月27日采收脐橙，同时观测野外数据，分株测量单产 (y)。利用0.1 cm精度皮尺测定冠幅直径 (D，cm)、树高 (H，cm) 和主杆分枝下部颈周 (d，cm)，利用SPSS19.0进行统计分析。株高、冠幅直径和主杆颈周是测树学调查中重要的统计参数[9–10]，有关果树树势研究中也频繁涉及，是反映树势状态的重要内容的一部分，且与果实产量有密切的关系[10–12]。为了避免对盛果期柑桔伤害，我们利用易于获取的几个参数，就各自和相互乘积的复合参数与产量的关系进行分析。具体包括 H,D, d,(3.14 ×D × D)/4,D × d ,(3.14 × D × D × d)/4,D × H,d × H,D ×d × H,(3.14 × D × D) × d × H /4。首先，采用最高值相对比率法，对各类参数进行去量纲处理，如株高H去量纲后为=Hi/Hmax。经去量纲处理后，相应的树势参数为。然后，利用SPSS19.0的逐步回归法建立单株产量 (y) 与10个去量纲测树参数的线性回归方程后求导，获得线性斜率，用以滤除树势变化引起的产量差异，获得矫正后的单株产量(Y)，最后建立矫正后单株产量与施肥水平 (f) 的二次曲线方程，比较不同施肥水平对产量的影响，计算最高单产及其相应施肥量。

2 结果与分析

2.1 单株产量与树势参数的关系

从表2可以看出，各处理间试验用树的平均株高、树冠直径和主杆径周虽然具有一定差异，但均未达到显著性水平，说明不同处理试验用树的树势相对均一。而平均单株产量差异显著，其中T2处理单株产量显著高于除T3外的其余各处理，以最高施肥水平T6处理的单株产量最低，说明施肥水平对单株产量影响显著。

进一步分析 (表3)表明，单株产量与株高、冠幅直径、主杆茎周及各参数乘积的复合无量纲树势参数均呈显著或极显著相关，其中与树冠体积和茎周乘积的无量纲参数的相关系数最高。说明单株产量与反映树势状况的测树参数及乘积复合的无量纲参数均呈显著的线性相关性，以反映树冠体积和主杆直径乘积的无量纲参数与单株产量的相关性最强。

表2 树体长势与单株产量Table2 Dendrometric values and single plant yield (Average ± SD)

表3 柑桔树势参数与单株产量相关性分析Table3 Pearson correlation analysis of citrus tree potential parameters with yields per plant

2.2 测树参数与产量的关系曲线

进一步采用逐步回归法建立了单株产量 (y,kg) 与无量纲参数之间的线性回归方程 (表4，表5)：

测树参数及其相应乘积构成的复合无量纲参数反映了树体的相对形态与大小，是衡量果树树势状态的重要方面，且是果树树体在生长期内的累积效应。由于试验用树无量纲参数具有一定的差异，且与单株产量的形成密切相关，而在凭经验和观测选择试验用树时无法准确消除这一差异。因此，由于树势差异的影响和试验处理效果叠加作用于单株产量的形成，利用公式 (1) 可以根据与单株产量之间的响应关系，过滤差异引起的单株产量变化，从而构建基于平均复合测树参数() 下施肥与产量的对应关系，准确分析不同施肥水平对单株产量形成的影响。

2.3 测树无量纲参数差异对单株产量的影响

公式 (2) 中 i = 1～21。

由于所有处理的样本中树体无量纲测树参数值是随机分布的，不同处理间不存在显著的树势差异也符合实际情况。但是，在整个试验的全部植株样本中，树势无量纲参数的差异是存在的，且对试验用树的产量形成构成影响，这种影响效应并非按施肥处理不同而分布，而是随着树势无量纲参数的变化而变化的。因此，实际观测的单株产量的变化是树势差异和施肥处理双重因素共同作用的结果，其中树势差异主要表现为无量纲测树参数值的不同。本研究采用公式 (1) 和 (2)，解析了以无量纲测树参数变化表征的树势因子对产量的影响，从而滤除树势差异的产量效应，进一步准确比较不同处理对产量的影响。从表2和表6还可以看到各处理间，矫正前平均单产差异显著 (P = 0.025)，矫正后平均单产差异更达到极显著水平 (P = 0.002)，说明采用树势无量纲测树参数矫正才能更准确显示不同施肥水平对产量的影响。

表4 植株单产与 之间的线性回归方程方差分析Table4 Analysis of variance of linear regression equation between plant yields and

表4 植株单产与 之间的线性回归方程方差分析Table4 Analysis of variance of linear regression equation between plant yields and

显著性Significance回归 Regression 1375.970 1 1375.970 21.082 0.000a残差 Residual variance 1240.073 19 65.267总计 Total 2616.043 20项目Item平方和Sum of square自由度df均方Mean variance F值F value

表5 植株单产(y)与 之间的线性回归系数及其检验Table5 Linear regression coefficients between per single plant yield (y) and and the test

表5 植株单产(y)与 之间的线性回归系数及其检验Table5 Linear regression coefficients between per single plant yield (y) and and the test

模型参数Parameter显著性Significance系数Coefficient 标准误差Standard error非标准化系数 Non-standardized coefficient 标准系数Standardized coefficient t值t value常量 Constant 23.72 4.804.941 0.000 38.35 8.35 0.725 4.592 0.000

表6 不同处理间单株树势无量纲参数及矫正后单株产量的比较Table6 Comparison of dimensional parameters of plant trees potential parameters, yields per plant after the correction among the treatments

表6 不同处理间单株树势无量纲参数及矫正后单株产量的比较Table6 Comparison of dimensional parameters of plant trees potential parameters, yields per plant after the correction among the treatments

注（Note）：CK—No fertilizer input; 以N–P2O5–K2O 施肥量(kg/hm2) 112.5–56.25–75.00 为 1.00,T1、T2、T3、T4、T5 和 T6 处理的氮磷钾施肥量均分别按 1.00、1.67、2.33、3.00、3.67 和 4.33倍施用 Taking N–P2O5–K2O application rate (kg/hm2) of 112.5–56.25–75.00 as 1.00,the nutrient use rates in treatments of T1,T2,T3,T4,T5 and T6 were 1.00,1.67,2.33,3.00,3.67 and 4.33 folds;数据后不同字母表示处理间产量差异显著 Values followed by different letters mean significant differences among the treatments(P＜0.05).

Y(Average ± SD)CK 0.53 ± 0.13 37.43 ± 3.74 d T1 0.64 ± 0.29 53.97 ± 1.24 a T2 0.53 ± 0.24 53.33 ± 4.91 ab T3 0.37 ± 0.06 42.00 ± 6.50 cd T4 0.62 ± 0.31 46.20 ± 2.76 bc T5 0.40 ± 0.06 39.07 ± 5.95 cd T6 0.65 ± 0.30 37.37 ± 6.34 d显著性Significance 0.617 0.002处理Treatment (Average ± SD)

2.4 树势矫正前后施肥水平与产量的关系

分别采用矫正前后单株产量 (y,Y) 与施肥量倍数(f) 及施肥量倍数的二次方 (f2) 进行线性逐步回归分析，结果表明，矫正前后单株产量与f及f2均呈线性回归，其中矫正前产量 (y) 与施肥量 (f) 及施肥量倍数的二次方 (f2) 的线性回归不显著，而矫正后产量(Y) 与 f及 f2的线性回归达到极限著水平 (表 7)。进一步对回归系数进行检验，结果表明，矫正前单株产量与施肥倍数间的线性回归中，仅常数项检验达到极显著水平，其余二项的系数均未通过显著性检验。矫正后的单株产量与施肥系数间的线性回归，常数项、一次项及二次项系数检验均达到显著或极显著水平 (表8)。可见，采用树势参数矫正后的单株产量与施肥系数呈极显著的二次线性回归，且回归方程为：

公式 (3) 中：Y 为矫正后单株产量 (kg)；f为不同处理的施肥量倍数，亦即以T1处理为1的其余处理的相对比例系数。对回归方程的两边求导，获得最高单株产量的施肥倍数为1.85，相应的施肥水平为N 208.1 kg/hm2、P2O5104.1 kg/hm2和 K2O 138.8 kg/hm2，这一施肥水平下单株最高产量为49.5 kg，折合31 t/hm2。

3 讨论与结论

山地条件下生态因子的空间变异难以避免，即使人为选择相对均一的试验用地，也难以避免空间生态条件不同程度的差异。而柑桔类经济林果为多年生植物，其生长期内由于生态条件差异的累积性贡献会对树势及生产力水平产生影响。人们在凭经验选择试验用树时，往往以品种、土壤条件、树龄、人为措施及“长势一致”等作为评价指标，而缺少更为准确的定量标准，忽略了树势差异对田间试验的影响。长期以来果树树势虽然频繁应用于果树研究和果园管理，但一直未见准确定义，更缺少定量标准。测树学参数源于林业管理，其特点是参数明确，且能够定量应用[17]。本质上说，测树学参数所揭示的果树形态学特征是果树树势的重要方面，因此一些研究将测树学参数应用于经济林果的生产力预测和园地管理[9–11,17–18]。从生物质合成过程来说，树冠体积大小涉及冠幅直径、树高，决定了果树受光面积和植株有效光合作用体积，从而决定了果树生长和结果的潜力[6,13–16]；而主杆茎周不仅反映主杆承担的支撑功能，而且主杆还是水分和营养物质的运输通道，其大小影响水分与营养物质的输移能力。一些研究为果树测树学参数与潜在产量的关系进行过表述，如汪景彦[14]和张波[15]建立了茎周与潜在产量之间的线性关系，分别提出了苹果估产公式。早在1963年，卢双潮[6]就提出主杆粗大柑桔会高产稳产；李三玉等[21]也认为增加有效结果体积是衡量柑桔结果能力的重要指标；Hutchinson[13]认为伏令夏橙产量与树冠体积呈正比，可根据树冠大小推测成年树成果量。近年来，更多的经济林果类植物的测树学参数用于产量预测模型的构建[9–12]，而遥感分析更是基于遥感影像判读分析果树的测树学参数，进而分析果园生产力水平和用于果园管理[16]。当然，测树学特征参数表征果树生物产量更为准确，而用于果树经济产量分析还要涉及果树营养生长和生殖生长的平衡，即年度光合作用形成的干物质在树体和果实之间的分配[7–8]。不同品种、砧木和接穗的果树植株具有其特定的生物学特性，影响营养生长和生殖生长的干物质分配，人为措施如环割、摘心、曲枝等农艺措施同样可以调节营养生长与生殖生长的平衡[8]。本项研究选择的试验用树品种、砧木和接穗、树龄和调节营养生长与生殖生长的农艺措施均一致，园地坡度、坡向一致，土壤条件相对均匀。但是由于十多年的累积放大，生态条件微度差异使柑桔个体间仍然存在不易凭经验区分的树势差异，这些差异对柑桔单株产量造成影响。对观测结果的分析显示，15年树龄的脐橙单株产量与无量纲测树参数呈线性回归，说明本项试验的柑桔单株产量不仅受试验处理的施肥水平影响，而且测树学特征参数所表征的树势差异也是重要的影响因子。这里通过建立实测产量与测树学无量纲参数的线性回归方程，滤除树势差异对产量形成的贡献，获得矫正后平均测树参数无量纲值的单株产量，进一步分析施肥水平与矫正后单株产量变化的关系，建立矫正后单株产量与施肥量参数之间的二次回归方程，从而准确分析柑桔的最高单株产量和相应的施肥量。这一探索对于多年生经济林果类植物的野外试验的数据分析具有较好的借鉴意义。不过，需要指出的是，这类试验的大样本需要以品种、树龄、生态条件和营养生长与生殖生长调控等园地管理措施一致作为前提。

表7 矫正前后单株产量与施肥量的二次回归方差分析Table7 Variance analysis of quadratic regression between yields per plant and fertilizer levels before and after the modification

表8 矫正前后单株产量与施肥量倍数及施肥量倍数的二次方的线性方程系数检验Table8 Coefficients of quadratic regression between yields per plant and fertilizer levels before and after the modification and the test

本项试验用土为中性结晶岩黄壤土属，发育于基岩，具有典型的岩土剖面结构，有效土层仅为50 cm左右，土壤肥力水平较低。虽经多年培肥，土壤有机质、氮磷钾全量有所提高，但速效氮磷钾仍然处于缺乏或严重缺乏的水平。鲁剑巍等通过调查认为[18]，按成年柑桔产30000 kg/hm2水平，在密度为900～1200 株/hm2条件下，单株施氮量为0.5～0.8 kg。本项试验用树刚进入盛产期，平均单产相近，但最高株产的单株施氮量约为0.33 kg，大大低于湖北省平均施肥水平。一方面，柑桔园立地条件较差，开园时土壤肥力水平低，且脐橙刚进入盛果期，果园株行间没有交叉，树势处于扩张阶段；另一方面品种差异和栽植密度不同也与之有关，前者是诸多品种的平均值，本项研究只采用了特定品种，且密度远小于前者；此外，不同管理条件下肥料利用率具有一定的差异[19,20]。

综上所述，试验用树单株产量与植株树冠体积和主杆茎周乘积的无量纲参数呈极显著线性回归。利用获得的柑桔产量与树势参数间的线性回归方程，可对树势差异造成的产量影响进行矫正，从而更准确地分析不同施肥水平与产量之间的关系，建立二次回归方程。这一研究工作对于果树类园地的田间试验观测和数据处理具有较好的借鉴意义。

本项试验中，中性结晶岩发育的黄壤，树龄为15年的弗罗斯特柑桔园获得最高单株产量的施肥量为 N 208.1 kg/hm2，P2O5104.1 kg/hm2和 K2O 138.8 kg/hm2，这一施肥水平下单株最高单产为49.46 kg，折合 31 t/hm2。