《1000以内数的认识》教学实录与评析

刘丽　黄逢春

《1000以内数的认识》是人教版数学二年级下册第七单元“万以内数的认识”第一课时的内容。这是学生在学习了“100以内数的认识”的基础上进一步认识数，是对“100以内数的认识”的延伸和扩展，为学习“万以内数的认识”奠定基础。本课教学重点是帮助学生了解1 000以内数的认识的算理，建立起大数的概念和意识。

一、创设情景，激发兴趣

师：这是孙悟空，相信大家都认识他。你喜欢他吗？为什么？

生1：喜欢，因为他很聪明。

生2：我也喜欢他，因为他本领高强。

师：大家喜欢孙悟空都是有理由的，其实，我们的数学也是“讲道理”的。

【评析】执教老师创设学习情境，引导学生用数学思维思考问题、用数学眼光发现问题、用数学语言进行表达，奠定了本课的数学学习基调。

二、直观演示，建构数数的方法

（一）经历10以内数数数的方法，建构“一”与“十”之间的关系

课件出示摆放凌乱的10个小方块（如图1）。

师：看，孙悟空给我们带来了什么？

生：小方块。

师：你觉得这里有多少个小方块？

生：大约有10个。

师：你是怎么知道的？

生1：一个一个地数。

生2：估算。

师：如果要精确地知道有多少个小方块，可以怎么做？

生：一个一个地数。

师：是的。一年级时，我们用小棒数数，10根小棒就是一捆。假如这些小方块就是一捆，想一想，“一”与“十”有什么关系？

生：10个一就是一十，十里面有10个一。

【评析】迁移是重要的学习方式之一。执教老师让学生经历了一个由凌乱到有序、由估算到准确数出小方块具体数量的过程，有利于帮助学生回忆10以内数数数的方法，为学习新知做好铺垫。

（二）经历100以内数数数的方法，建构“十”与“百”之间的关系

课件出示摆放凌乱的100个小方块（如图2）。

师：同学们，你觉得这里大约有多少个小方块？

生1：100个。

生2：100多个。

生3：90多个。

师：同学们心里都有一个估计的数字。如果让你来数一数，你会怎么数？

生：一十一十地数。

师：如果一十一十地数，首先要做什么？

生：先把十个十个分别整理好。

师：很好。现在请大家数一数，这里有多少个小方块？

生：100个。

师：把这些小方块组合排列在一起是多少个呢？

生：100个。

师：刚才我们一个一个地数，提出了“一与十有什么关系”的问题，现在十个十个地数，数到一百，你能提出什么问题？可以怎么回答？

生1：“十”和“百”有什么关系？

生2：10个十是一百，一百里面有10个十。

师：很好！当某种物品的数量比较多时，我们可以用“十”这个单位来数。

【评析】利用数形结合的思想解决问题，有助于发展学生的思维。执教老师引导学生回顾旧知后，继续设置难度让学生挑战，引导学生在数数活动中掌握数数的方法，为后续学习和数学模型的建构夯实基础。

（三）经历1000以内数数数的方法，建构“百”与“千”之间的关系

课件出示摆放凌乱的1 000个小方块（如图3）。

师：请你估计一下这里大约有多少个小方块？

生1：1 000个。

师：如果要数出这些小方块的数量，你会用什么方法数？

生1：一十一十地数。

生2：一百一百地数。

师：这里有多少个一百？用什么数表示？

生：有10个一百，用“千”表示。

师：一百一百地数，数到一千，你会提出什么问题？可以怎么回答？

生1：“百”和“千”有什么关系？

生2：10个一百是一千，一千里面有10个一百。

师：回想一下，我们什么时候会用“一”这个单位？“十”呢？“百”呢？

【评析】同种类型的数数活动在执教老师的精心设计和引导下，学生经历了一个由凌乱到有序、由估算到准确数数的过程，建立起了系统的数数方法，培养了数感，还学会了模仿提问，提高了解决问题的能力。

三、多元表征，建构数的组成

（一）建构计数单位表

师：这些计数单位分别在计数器上的什么位置？大家看，这是什么位？

生：个位。

师：谁知道百位在哪里？

生：从个位开始，往左数，第三位就是百位。

师：个位和百位之间是什么数位？

生：十位。

师：为什么百位在十位的左边呢？

生：百位比十位大。

师：那千位放在哪里？

生：百位的左边。

师：千位为什么放在百位的左边？

生1：因为10个一百是一千。

生2：一千里面有10个一百。

【評析】知其然还要知其所以然。即便学生知道如何读写数字，但是为什么要这样读写却不是很明白。执教老师引导学生整理数位顺序表，有助于学生建立起旧知与新知的联系，理解和巩固相邻计数单位之间的十进制关系。

（二）数的组成

1.观察，思考数数的方法

课件出示摆放凌乱的235只小猴子（如图4）。

师：今天孙悟空还给我们带来了很多小猴子，想要知道有多少只小猴子，可以怎么做？

生1：十个十个整理在一起。

生2：一百个一百个整理在一起。

【评析】学生初步建立了有序的思维模型后，执教老师让学生尝试解决实际问题，体会数学与生活的联系。

2.小组合作，汇报成果

师：下面同桌之间作为一个小组，数一数，看哪个小组数得又对又快。（要求：①想一想，你是怎么数的？②议一议，同学的方法好在哪里？③记一记，把好的方法写下来。④说一说，由组长负责汇报。）

师：哪个小组来汇报，你们是怎么数的？

生1：我们是十个十个地数，图中有23个十、5个一，总共是235。

生2：我们是五十五十地数，图中有4个五十、3个十和5个一，总共是235。

生3：我们先是一百一百地数，图中有2个一百、3个十和5个一，总共是235。

师：大家觉得他们的方法怎么样？回忆一下，他们是怎么数的？

【评析】集思广益是一种良好的学习品质。执教老师通过小组合作数数，既培养了学生的合作意识，又让学生直观感知数的组成，掌握多种数数的方法。

3.多元表征表示235

师：你还能用其他方法表示这个数吗？

生1：我有以下几种方法表示235。第一种方法是用圆点；第二种方法是用小方块；第三种方法是用小棒，比如2捆小棒表示200，3捆小棒表示30，5根小棒表示5；第四种方法是用计数器。

师：想一想，这几种方法為什么都能用235这个数字表示？

生：因为它们都由2个一百、3个一十和5个一组成。

【评析】多角度思维可以促使学生的思维空间无限放大。执教老师通过多元表征，使学生学会运用不同的方法表示相同的数，逐步建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，加深对数的组成的理解。

4.归纳、概括读数和写数的方法

师：你能读出和写出这个数吗？

生：写作235，读作二百三十五。

师：我们在读数和写数时要注意什么？

生1：写数时要用阿拉伯数字，读数时要读汉字。

生2：读数时要带上计数单位，写数时不用。

生3：读数时从高位读起，写数时也一样。

5.运用知识

师：请填空，（ ）+（ ）+（ ）=235。

生：（200）+（30）+（5）=235。

【评析】执教老师对题目进行了变式，让学生运用数的组成解决问题，培养了学生运用知识解决问题的能力。

四、归纳整理和总结

师：今天你有什么收获？

生1：我学会了数数，数数的方法可以是一个一个地数，也可以是一十一十地数，还可以是一百一百地数。

生2：我学会了10个一是一十，10个十是一百，10个一百是一千。

师：这就是我们今天学习的认识1 000以内的数。

【评析】执教老师引导学生回顾学习全过程，让学生养成总结、反思的习惯，在相互交流中认识到学习方法的重要性和知识的连续性。

五、巩固知识，灵活运用

师：请大家用计数器数数，一个一个地数，从295数到300。

生：295、296、297、298、299、300。

师：用计数器数数，从380起，一十一十地数，数到410。

生：380、390、400、410。

师：填空（ ）、（ ）、（ ）、1000。

生1：1、10、100。

生2：997、998、999。

生3：970、980、990。

【评析】执教老师设计开放性的习题，给学生提供动手操作、发现表达的机会，发展了学生的思维。

【总评】

本节课的教学亮点主要体现在以下几个方面：

一、数形结合，感悟新知

学生通过数一数摆放凌乱的小方块，掌握了数数的方法，认识了新的计数单位“千”。执教老师这样渗透相邻计数单位之间十进制的关系，培养了学生的有序思维。接着，学生数出小猴子的具体数量，并且多元表征出这个数，经历了操作、尝试、归纳和表达的过程，建立起抽象的数与真实的数量之间的联系。

二、重视估算，关注数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。”教学中，执教老师先后出示了10个小方块、100个小方块、1 000个小方块，引导学生进行估算，并让学生数一数，证实估算是否准确。学生通过想一想、猜一猜、估一估、数一数，掌握了估算的方法，提高了估算能力。

三、多元表征，发展思维

数是抽象的。一个数表示多少，如何构建出来，对于小学二年级学生来说还是比较模糊的。教学中，执教老师提出了一个逆向思维的要求，让学生用画一画的方法，将235这个抽象的数转化为具体形象的事物，以“画”为载体，多元表征出这个数，有利于学生深入理解数的组成。

四、开放性题型，关注思维的创造性

学生在解决问题过程中会呈现出计算方法的多样性，这也体现了学生思维的创造性。在结束教学时，执教老师给学生设计了一道开放性的习题，发展了学生思维的创造性。

（本课例在第二届全国小学数学（人教版）课堂教学录像课评比中获一等奖。）

（责编 欧孔群）