浅谈数学教学中学生发散思维能力的培养

秦立新

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）22-0110-01

笔者认为，发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。发散思维反映了创造性思维“尽快联想，尽多做出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，更要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、观察与体验，培养学生的发散思维能力

小学生，对一些贴近生活的具体情境特别感兴趣，并且乐于参与，因此，教师要针对具体题例，结合学生的心理特点，创设生动具体的问题情境，激发学生的求异兴趣，培养学生的发散思维能力。

一石击起千层浪，学生分别回答：两车相对而行，会相遇。相遇时间与两车行駛的总路程、速度有关。教者大加赞扬，同学们情绪高昂，紧接着有同学回答：还有情况是相遇后会继续前进，会变成背向而行。

当学生弄清这个知识点后，为了让学生更能掌握知识，教者又出现了两车背向而行驶的情景，让学生说出两种不同的情况：同时同地背向而行、同时不同地背向而行。

二、操作与实践，培养学生的发散思维能力

动手操作，是学生乐于参与，便于学生体验知识形成过程的有效手段，也有利于培养学生的发散思维能力。

例如，“长方体、正方体的表面积”一节，让学生分组进行演示，将长方体、正方体展开，明确“长方体、正方体都有六个面”后，教者再请同学拿出一个长方体纸盒，并任意展开，找出六个面中相等的面。学生思维活跃，纷纷动手尝试不同的展开方法，通过交流评价，发现长方体的六个面中，上下两个面、左右两个面、前后两个面的面积分别相等。此时，教者再将图画到黑板上，让学生猜想图中长方体的表面积怎么算？并说明你的理由。学生们纷纷发表意见，有的同学用计算每个面的方法进行说理，有的同学用分三个组的方法进行说理。通过学生的动手操作，学生的变异思维成果得到师生的肯定，体会到成功的快乐，也加深了对“长方体、正方体的表面积”的深入理解，学生的发散思维能力得到提高和发展。

三、独辟蹊径，培养学生的发散思维能力

在分析和解决问题的过程中，有些学生总能别出心裁地提出一些新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。

例如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，按照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60×7÷6-60=10（件）。

而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”，理由是：“这一天的任务要在6天内完成，所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10（件），就是实际每天比计划多做的件数了。这种独创性应该给予鼓励。

独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。

四、创新学习，培养学生的发散思维能力

数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，创造性地采取多种形式的训练形式，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。

1.一图多问。

引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

例如，教学“倍数问题”时，桃树有240棵，梨树有60棵。

桃树：

梨树：

我把学生分成几个组，让每个组都根据条件提出出问题，看谁提出的问题最多，并能找到解决问题的方法。学生纷纷讨论，最终提出了这样的问题：

（1）桃树和梨树一共多少棵？

（2）桃树比梨树多多少棵？

（3）梨树比桃树少多少棵？

（4）梨树加上多少棵就和桃树一样多？

（5）桃树是梨树的几倍？

通过这几个问题的提出和解答，学生不仅能较系统地掌握倍数的相关知识 ，而且还能提高思维的灵活性。

2.一题多变。

对题中的条件、问题、情节做各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的改变，引导学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度理解数量关系。利用学生已有的知识、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。

例如，一个分数，分子与分母的和为21，化成小数后是0.4，求原来的分数。

我引导学生将条件和问题进行改变，得到了以下几个变式题：

①一个分数，分子与分母的和为9，化成小数后是0.4，求原来的分数。

②一个分数，分子与分母的和为21，化成最简分数后是2/5，求原来的分数。

③一个分数，分子加上2，分母减去2后，分母与分子的差为123，约分后是8/49，求原来的分数。

通过这样的变化，学生对知识掌握牢固，思维灵活，不受定向影响，学生的发散思维得到激发，能力得到提高。

3.一题多解。

在条件和问题不变的情况下，引导学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，形成网络，达到举一反三、融会贯通的目的。

例如，教学“倍数问题”时，引导学生从不同的角度去思考，用不同的方法去解答。

图书室有科技书40本，故事书是科技书的5倍，两种书共多少本？

①启发学生用分析法，先求故事书的本数，再求两种书的总本数；② 利用线段图，帮助学生理解两种书的总本数是科技书的几倍，然后用求一个数的几倍的方法求出总本数。

学生在求异思维中不断获得解决问题的方法，这样教学充分调动了学生参与获得知识的积极性，有利于学生创新思维的发展。

4.开放性问题的训练。

教学中，教师要依椐学生的年龄特征和认知水平，设计开放性问题，给学生提供自主探究的机会。对于数学开放题大体有以下几种类型：条件开放、问题开放、思路开放、结论开放等，像一题多解、一题多问、一题多变、一题多用等都是训练学生发散思维的具体体现。

综上所述，在数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。充分挖掘课程资源的发散因素，调动学生自主、能动进行发散思维的积极性，鼓励学生大胆猜测、合理想象、积极思变，促进学生发散思维能力的提高，为学生的终身发展打好基础。