装备多阶段作战任务成功性仿真评估

许双伟,朱安石,刘 兵

(国防大学联合勤务学院,北京 100858)

在实施作战时,装备一般连续执行机动、展开、进攻、防御等多种类型的子任务。因任务使命和战场环境的变化,装备在各子任务中的编组使用方式、战损率及修复率都会发生改变,呈现出多阶段任务系统(Phased Mission System,PMS)特性[1]。多阶段任务系统广泛应用于航空航天、卫星测控、装备运用等诸多领域,目前国内外主要借助Markov模型法、二元决策图法(BDD)和系统仿真法评估其任务成功性[2-6]。比较而言,Markov模型法要求系统构成要素的故障与修复相互独立且服从指数分布,而且难以求解大规模问题;二元决策图法求解效率高,但不能考虑系统构成要素的修复;系统仿真法不受上述问题的约束,具有很强的灵活和适用性,工程实践应用效果较好。

本文以装备多阶段作战应用为背景,分析其模型构成要素并基于XML实施格式化的模型表达,研究了多阶段任务仿真流程,通过实例对仿真结果与解析结果进行比较验证。实践证明,本文研究成果对装备多阶段作战任务成功性的评估是有效的,可为战前合理制定装备作战方案提供科学依据。

1 装备多阶段作战任务模型

1.1 多阶段影响因素

PMS由时间连续且不重叠的多个阶段组成,系统在每个阶段上的配置各不同的,多阶段任务的成功要求系统在每个阶段的任务都成功。装备在执行作战任务中呈现出多阶段任务特性的主要影响因素如下:

1)装备使用情况变化。一是参战装备不同。作战过程中,执行不同阶段的任务需要不同类型的装备,部分装备按既定作战计划加入或退出任务;二是装备运用模式改变。随着战斗任务的转化,装备之间的编成关系发生改变,阶段任务成功对应的装备逻辑关系不断变化。

2)装备损毁概率变化。不同阶段任务下,战场环境条件不同,敌我双方参战装备及对抗激烈程度不同,致使我方装备的软、硬件战损概率发生变化。

3)装备修复概率变化。不同作战阶段,敌军袭扰、火力等战场环境对维修所需器材、工具的供应以及维修力量的机动影响程度不同,恢复战损装备战斗力所用时间和成功概率存在较大差异。

1.2 多阶段任务模型要素

在各阶段规定的作战时间内,依次完成相应阶段规定的任务功能是装备多阶段作战任务成功的标准,因此在多阶段任务模型中必须包含以下几类要素:

1)时间要素。时间要素表达装备执行作战任务的阶段划分,以开始时间和结束时间为标志,如第m阶段任务的时间要素可记为(Tm-1,Tm),其中Tm-1、Tm分别代表m阶段任务的起止时间,划分为n个阶段的作战任务的总时间为(T0,Tn)。

2)逻辑要素。逻辑要素表达完成阶段任务所需装备的配属和构成关系,一般由串联、并联、N/K等基本逻辑关系组合而成,可以通过框图、布尔函数等方法进行描述。

3)战损和修复要素。战损和修复要素表达装备在各阶段任务上的损毁与修复状况,通常使用指数分布、威布尔分布、泊松分布、对数分布等概率分布函数及其相应参数数值进行表达。

1.3 基于XML的模型表达

XML是一种置标语言,适用于层次化、结构化数据的表达,容易被计算机识别和处理[7]。基于XML,以阶段任务为基础,能逐层描绘出装备在各阶段作战的时间、逻辑、战损和修复要素,具体形式如图1所示。

<模型 模型名称="装备多阶段作战任务模型" > <阶段任务 阶段名称="作战阶段01" 阶段ID="P01" 开始时间="XX-XX-XX 0:0" 结束时间="XX-XX-XX 12:00"> <装备使用逻辑 逻辑结构="[0;C;;E01;[1;B;;E02;E03;1];0]"/> <装备战损和修复> <装备 Name="装备01" 装备ID="E01" 战损分布函数=" " 战损分布参数="" 修复分布函数=" " 修复分布参数="" /> <装备 Name="装备02" 装备ID="E02" 战损分布函数=" " 战损分布参数="" 修复分布函数=" " 修复分布参数="" /> <装备 Name="装备03" 装备ID="E03" 战损分布函数=" " 战损分布参数="" 修复分布函数=" " 修复分布参数="" /> <阶段任务 Name="作战阶段02" 阶段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 12:30" EndTime="XX-XX-XX 15:00"> <装备使用逻辑 逻辑结构="[0;C;;E01;E03;0]"/> <装备损毁和修复> <装备 Name="装备" 装备ID="E01" 战损分布函数=" " 战损分布参数="" 修复分布函数=" " 修复分布参数="" /> <装备 Name="装备" 装备ID="E03" 战损分布函数=" " 战损分布参数="" 修复分布函数=" " 修复分布参数="" /> ……

图1装备多阶段作战任务XML描述模型

图1中,阶段任务是整个描述模型的基本结构单元,由与阶段任务、装备使用逻辑、装备战损和修复相关的结构化数据构成。

阶段任务数据包含了阶段名称、阶段ID和阶段的起止时间;装备使用逻辑使用一组包含基本逻辑符号和装备ID的层次化、格式化字符串表示,可转化为布尔型结构函数并根据装备状态判别阶段任务的成功性,例如“作战阶段01”对应的逻辑结构[0;C;;E01;[1;B;;E02;E03;1];0],其中C和B分别表示串联和并联逻辑符号,用“;;”作为区分,“[”和“]”加数字表示逻辑符号作用的层次,该字符串表示E02和E03并联后再和E01串联,对应的布尔逻辑结构函数为E01(E02+E03);装备战损和修复标识了装备名称、装备ID、战损和修复分布函数及其相对应的分布参数,在多参数情况下,按默认参数先后顺序在分布参数数据项中“,”进行区分,例如某装备的修复分布函数为正态分布,相应的参数μ=0.5、σ=0.1,则在模型中表达为“修复分布参数="0.5,0.1"”。

2 任务成功仿真

2.1 仿真假设与评估指标

在装备多阶段作战任务成功性的仿真中,对参战装备和任务做以下基本假设:

1)装备只有正常和战损两种状态,对应布尔值为1和0;

2)装备间的战损与维修相互独立,阶段任务内装备的战损和修复分布函数及相应参数保持不变;

3)阶段任务中,任何时刻出现布尔逻辑结构函数值为0的情况,则该阶段任务失败;

4)阶段任务按顺序执行,任何一个阶段任务失败,则会导致后续阶段任务无法继续执行,从而导致多阶段任务失败。

在评估指标上,选取多阶段任务成功性和阶段任务成功性两个指标。对一个由n个阶段任务组成的多阶段任务,其多阶段任务成功性指装备成功执行完所有n个阶段任务的概率,而第m阶段的任务成功指装备成功执行完前m个阶段任务的概率,分别记为:

其中,R和Rm表示多阶段任务成功性、m阶段任务成功性,N表示总仿真次数,S和Sm则代表多阶段任务成功、m阶段任务成功的仿真次数。显然,当m=n时,Rm=R。

2.2 仿真流程

装备多阶段作战任务成功性的仿真逻辑是:按照各阶段任务执行顺序进行仿真,并根据阶段任务执行的成败情况,输出阶段任务和多阶段任务的成败次数,并据此统计Rm和R。

装备多阶段作战任务的仿真流程如图2所示。图2中,通过XML模型文件读取多阶段任务相关信息,并逐阶段执行阶段任务仿真,根据阶段任务是否执行成功,判断是否进入下一阶段任务的仿真还是跳出整个多阶段任务仿真。

图2中,虚框部分代表单个阶段任务的仿真流程,具体如图3所示。图3中,对阶段任务成败的判断有两处:一是在阶段任务开始时,判断阶段任务逻辑结构变化时装备还能否继续执行任务;二是在阶段任务过程中,判断装备状态变化对阶段任务执行的影响。首先,根据各装备在阶段初的状态判断能否继续执行当前阶段任务,若可以执行,则根据装备状态及该阶段的战损和修复分布函数生成相应的战损和修复事件,否则阶段任务失败退出该流程。而后,通过处理事件表中的各类故障与修复事件,推进仿真时钟,并根据事件发生时的装备状态判断阶段任务的成败。

3 应用示例

为验证装备多阶段作战任务仿真评估方法有效性,本文给出了一个具有3个阶段任务的XML模型,如图4所示。图4中所有装备的战损和修复均假定为指数分布,以便与Markov模型解析结果相比较。

以图4模型为输入,设定仿真次为50000,以文献[8]中的Markov求解基准得到各阶段任务的仿真结果如图5所示。从图5中可以看出,仿真评估结果与解析评估结果非常近似,最大相对误差不超过0.27%,能有效替代Markov模型求解。

4 结束语

本文基于XML研究了装备多阶段作战任务模型的表达方法,以阶段任务成功性仿真为基础设计了多阶段任务的仿真流程,通过示例验证了仿真结果与Markov模型解析求解结果一致性,能有效解决装备多阶段作战任务成功性的评估问题,可为战前制定和优化装备使用方案提供科学依据。后续将开展两个方面的工作:一是研究多阶段任务模型辅助生成工具,在可视化环境下编辑装备使用时间、使用逻辑、战损和修复情况等信息,支持格式化的XML输出;二是区分维修保障类型,细化各类维修保障的流程,建立流程中各维修保障环节与保障资源的使用和消耗关系,支持仿真模型粒度的细化。通过进一步研究,逐渐形成建模与仿真一体的装备多阶段作战任务成功性评估系统。

<模型 模型名称="合成进攻作战任务" > <阶段任务 阶段名称="火力点打击" 阶段ID="P01" 开始时间="XX-XX-XX 0:0" 结束时间="XX-XX-XX 10:00"> <装备使用逻辑 逻辑结构="[0;C;;[1;B;;E01;E02;1];E03;0]"/> <装备战损和修复> <装备 Name="轻型坦克" 装备ID="E01" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.002" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.1" /> <装备 Name="中型坦克" 装备ID="E02" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.003" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.2" /> <装备 Name="装甲车" 装备ID="E03" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.001" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.1" /> <阶段任务 Name="阵地攻击" 阶段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 10:00" EndTime="XX-XX-XX 15:00"> <装备使用逻辑 逻辑结构="[0;C;;E01;E02;E03;0]"/> <装备损毁和修复> <装备 Name="轻型坦克" 装备ID="E01" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.004" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.05" /> <装备 Name="中型坦克" 装备ID="E02" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.004" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.04" /> <装备 Name="装甲车" 装备ID="E03" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="" /> <阶段任务 Name="残敌清剿" 阶段ID="P02" StartTime="XX-XX-XX 15:00" EndTime="XX-XX-XX 20:00"> <装备使用逻辑 逻辑结构="[0;B;;E01;E03;0]"/> <装备损毁和修复> <装备 Name="轻型坦克" 装备ID="E01" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.003" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.1" /> <装备 Name="装甲车" 装备ID="E03" 战损分布函数="指数分布" 战损分布参数="0.003" 修复分布函数="指数分布" 修复分布参数="0.2" />

图4多阶段任务示例XML模型