《两条直线的位置关系—垂直》教学实录

马静芝

教学内容：人教版四年级上册第四单元《垂直与平行》第一课时

一、教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

二、教学重、难点：

让学生感受同一平面内两条直线的位置关系，并建立抽象的互相垂直的概念。

三、教学过程

（一）创设情境，引入新课

师：这节课我们一起来上一节数学课，上课之前，我们一起来看大屏幕，这是什么？

生：地图

师：这是一幅咱们学校周围的地图，我们的中山路小学位于亚麻街与民生路的交叉口，你们找到了吗？用手指一指。

师：这里有我们熟悉的学校，楼房，街道，还有体育场。

师：一条条马路在城市中纵横交错。

师：如果我把这一条条马路看作成一条条直线，你们还记得我们学过的直线吗？有什么特点？

生：直的，没有端点，两端可以无限延伸

师：看来同学们已经对直线的特点有所了解，但这只是一条直线的特征。

师：这样的一条条直线出现在同一平面上，又形成了不同的位置关系。

师：今天这堂课我们就来重点研究一下在同一平面内两条直线的位置关系。（板书：两条直线的位置关系）

（二）分类探究 掌握特征

师：到底两条直线在同一平面内有怎样的位置关系呢？我们先来进行一下这样的活动，请同学来读一下活动要求？

生：画一画：在一张纸上任意画两条直线，看看他们有怎样的位置关系？

师：听明白要求了，请你在老师准备好的纸上画一画

生动手画

师：如果你还有别的想法，可以再另一张纸上画一画试试看。

师：画完的同学可以和同桌的放在一起，看看你们画的一样吗？

师：老师看到大家都画完了，老师选取了几个有代表性的作品，为了更好的研究，我先给他们标上序号。这里一共有7幅作品，他们有怎样不同的位置关系呢？请你们给他们分分类，看看可以分成几类？同桌两人互相来商量商量，开始吧！

师：现在请你拿出两支笔，如果把它看作两条直线，在桌面上摆一摆相交的情况。

师：老师手中也有两条直线，他们是什么位置关系？

生：相交

师：你是怎么知道的？

生：因为这两条直线有交点。

师：这两条直线相交于一点时，形成的四个角是什么角？

生：锐角和钝角

师：这两条直线相交于一点时，形成的四个角是什么角？

生：锐角，钝角

师：那么谁愿意上来把老师黑板上的两条相交的直线摆成互相垂直的情况。

师：大家同意吗？看来大家都同意了，老师可以问一个问题吗？你怎么知道是直角的呢？

生：要用三角板。

师：你是一个聪明的孩子，学习数学要有严谨性和科学性，可不能只靠我们的眼睛。

师：除了三角板，还可以用什么来验证呢？

生：量角器

师：为了让大家看得更清楚，拿老师的三角板来验证吧。

师：测量完了，怎么能让大家更清楚地看出是直角呢？

生：标出直角符号。

师：现在老师和同学们看得更加一目了然了。

师：那其他三个角？我们还用测量吗？

生：不用，一个平角中有一个是直角，另外一个也是直角。

师：好，我们一起再把互相垂直的概念读一遍，带颜色的字可以在心里重点记忆。

师：当两条直线互相垂直的时候，我们就说一条是另一条的垂线，更简便一些，可以标上直线a和直线b。直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，也可以说---直线b是直线a的垂线。

師：能说直线a是垂线吗？

生：不能，两条互相垂直

（四）练习

1、数学中学过的哪些图形中有互相垂直的线段。

2、正方形中哪两条线段是互相垂直的，一共有几组。

3、长方体中有几组？同桌研究一下，有没有更准确，更快速的计算方法。