基于ARCH模型的沪市羊群效应实证分析

马婉如

（河北大学经济学院，河北 保定 071000）

一、问题提出

股市存在羊群行为会加剧股票市场的波动，同时波动的股票市场又会反过来加剧羊群效应，这是一个恶性循环，不利于股市的稳定、健康发展。

2015年的证券市场，是个大起大落的一年，中国股市由牛市转为熊市，在这一轮股市的剧烈波动中，羊群行为是否存在？中国证券市场应如何防范和应对？这些问题的研究，对于保持我国股市的正常运行具有十分重要的意义。因此本文利用已知的对羊群效应的理论研究成果，采用测度市场整体羊群效应的CSAD分析方法对我国沪市进行实证分析，以此检验在2015年到2018年间我国上海证券市场是否存在羊群效应。

二、文献综述

凯恩斯（1936）研究不确定性时提出的选美思维方式应用于股票市场就会产生证券市场的羊群行为。对于羊群效应的测度，Chang Eric C,ChengJoseph W和Khorana Ajay(2000)提出了CCK模型，使用衡量股票收益率离散度的指标截面绝对离差CSAD进行检验。蒋学雷，陈敏和吴国富（2003）通过检验个股截面收益的绝对偏差(CSAD)与市场收益的非线性关系，对我国沪深两市的羊群效应进行实证分析，发现我国沪深两市存在一定程度的羊群效应。

三、羊群效应测度

用横截面收益的绝对偏差（CSAD）作为度量个股收益率分散化程度的指标。公式为∶。其中，n代表资产组合中股票的数量，Ri,t股票i在t日的收益率，Rm,t是市场组合收益率。

经计算，CSADt的一阶偏导数大于零，二阶偏导数等于零。所以CSAD和Rm,t为线形递增关系。当市场存在羊群行为时，股价变化将会趋同，个股收益率将向市场收益率趋近，从而两者之间的线形关系不存在。于是在CSADt和Rm,t之间线形关系的基础上增加二次项回归模型采用：。

利用CSAD模型检验市场是否存在羊群效应，主要检验一次项和二次项系数是否显著为负。当一次项系数β1为正，二次项系数β2显著为负时，判定市场中存在显著的羊群行为。

四、沪市羊群效应实证分析

（一）数据选择与处理

为了研究上海证券市场，选取了上证50指数的成分股中的23只股票作为样本，时间段为2015年1月5日至2018年4月1日。

选择数据考虑以下几点：第一，上证50指数成分股基本上是大盘股，其股价不容易被操纵，加之它们的市值占总市值的很大比重，具有良好的代表性。第二，上证50的成分股是不断调整的，假设2015年1月5日之后成分股没有发生变化，剔除在这段期间停牌较长时间的股票，剔除不交易的日期数据，最终选取23只股票。

计算个股收益率时，采用对数收益率序列。原因有如下两点，一是对数收益率可以使数据更加平滑，克服数据本身的异方差性；二是对数收益率的处理能够满足价格上涨下跌时的对称性，即数据的对称性。数据来源国泰安数据库。

（二）平稳性检验

根据上证50样本股计算CSAD、Rm,t和R2m,t,并对其进行J-B检验和ADF单位根检验，结果CSAD、Rm,t和R2m,t三个变量均不符合正态分布的假设，并且均是平稳时间序列。

对CSADt和Rm,t做散点图，可以看出，无论股价上涨阶段还是股价下跌阶段，两者之间并不存在明显的线性关系，而且散点存在复杂型趋势。

（三）ARCH模型识别

采用最小二乘法回归，回归结果如下：

对回归后的残差做自相关图，结果显示残差平方序列Q统计量的伴随概率均为零，所以认为残差存在自相关。对残差绘制折线图，可以看出在较长一段时间内波动具有明显的聚集性，这说明误差项可能具有条件异方差。

为准确检验残差是否存在异方差，对残差进行ARCH-LM检验，检验F统计量和TR2统计量的伴随概率为零，均拒绝原假设，认为序列具有异方差性。

（四）建立ARCH模型

构建GARCH（1,1）模型的估计系数显著，并满足关于参数非负和参数有界的限定条件，但模型的残差序列仍具有序列相关性。而估计更高滞后阶数GARCH模型，则会出现波动率方程中的估计系数为负值的可能，不满足GARCH模型关于参数非负的限定条件。所以选择ARCH（1）模型。

建立ARCH（1）模型，回归方程为：

对ARCH模型后的残差进行ARCH-LM检验，结果显示不存在自相关。回归方程中，二次项系数显著为负，说明这段期间股市存在着羊群效应。

（五）政策建议

第一，管理部门要加强对投资者进行风险意识教育，开展理性投资教育，提高他们处理信息的能力，把理性投资者培养成为市场的主导力量。

第二，逐步消除股票市场的制度缺陷，完善法律法规，减少政府的直接干预。政府应尽量让市场自由地发展，适当的时候再做出干预政策。

第三，管理者要加强信息的披露，增加投资的透明度，消除羊群效应产生的环境，维护市场稳定。