小波去噪在成像激光雷达仿真信号中的应用

石靖鹤　曾启蒙

摘 要：在成像激光雷达的各项参数值设计基础上，并结合大气模式模拟能够获取一维激光雷达信号，对高斯分布特点进行分析，对基本光束宽度值进行还原，能够有效获取二维光柱图像。在此图像中添加不同程度高斯白噪声以及平均背景，能够产生与成像激光雷达获取信号相近的染噪图像。在应用二维小波变化方法的基础上对染噪激光雷达光柱图像采取去噪操作，能够有效提升良好的去噪成效。去噪之后的回波信号与原始信号之间还有一定误差，通过去噪的雷达信号反演出气溶胶消光系数。通过溶胶消光系数之间的有效对比能够获取相应误差值，并对变化趋势进行分析，能够得出小波去噪在成像激光雷达仿真信号应用的可行性。

关键词：小波去噪；成像激光雷达；仿真信号

激光雷达自身具有一定的时空分辨率，在环境参数量探测过程中能够得到有效应用，从激光雷达基本方程来看，雷达系统实际探测距离主要是受到信噪比影响较大，信噪比随着探测距离的的快速增加而降低。目前提高骄信噪比的有效措施就是逐步提升激光器的基本功率，但是此类方式应甩具有局限性，仅仅适用于小幅度提升系统信噪比。针对激光雷达回波信号噪声的基本特点，在雷达信号噪声处理过程中通过应用数字信号处理方法，此类方法能够使得诸多影响要素影响程度不断减低，对弱信号进行提取，是提升系统特性较为有效的措施。

一、小波分析基本概述

小波分析能够对信号特性进行有效分析，能够在图像处理、语音信号处理、问题判断等诸多领域得到有效应用。小波分析自身当具有较高的应用优势，能够对信号基本特性进行分析，还能掌握信号基本变化规律。目前小波分析在降低激光雷达信号噪声中得到有效应用。有相关研究人员通过平衡阈值技术对来降低激光雷达信号产生的噪声，能够获取良好的去噪成效。也可以基于RBF神经网络的小波分析算法对激光雷达信号进行分析。还可以通过小波阈值以及小波空间滤波器对激光雷达信号进行降噪。

二、二维离散小波变换去噪方法

目前二维离散小波变换主要是对图像二维多分辨率进行分析的方法，實际分解过程中为两层小波图像分解。首先通过对原始图像进行分解，获取首层近似分量以及细节分量，然后再对首层近似分量分解，获取第二层细节分量以及近似分量。两份分解小波图像在分解以及重构过程中存在一定差异。比两层较大的分解过程与下图分解过程具有一定相似性，需要对上层近似分量进行分解。通过分解过程中产生的近似分量以及细节分量，对各项基本参数进行调整，能够使得重构之后的图像满足小波变化的图像去噪要求。

在仿真过程中通过有效应用小波阈值去噪方法，此方法主要应用重点在对小波基以及阈值选取过程中，选取过程中可以将实际分解层数分为3层。选取小波基时，理想化的小波基需要具备以下基本特点。首先需要具有正交性、衰减性、紧支性、对称性、正则性等。当前通过小波基对图像进行处理成果中，多项方法都具有相应不足之处。通过选取Daubechies小波基，此类小波自身具有良好正则性，但是产生光滑误差值不容易被发现，导致信号重构过程中信号光滑性较强。如果光滑性较强，频域局部变化能力也更强，频带划分效果更好。

在正常情况下通过全局阈值法以及局部阈值法能够对噪声进行消除，全局阈值法在分析基础上对各项细节参数进行分析，局部阈值法是在根据不同层采取不同阈值。根据噪声细节参数的不同，局部阈值法能够在不同层上选取阈值。当前降低激光雷达仿真图像噪声处理需要进行分步，结合实际情况选取分解层数和小波基，通过小波变化将原始激光雷达染噪图像进行分解，能够获取小波系数。获取每层对应的阈值，通过应用软阈值方法能够对各项系数进行量化。通过小波逆变换能够对图像进行有效重构，从而获取降噪之后的图像。

三、仿真以及误差分析

（一）成像激光雷达装置

成像激光雷达之间的收发距离在480mm，基本发射装置是YAG激光器，波长在532nm，平均输出功率值在4W，光束发散角为1.5mrad。激光器发射的激光经过扩束系统之后进入到大气。光学接收装置由CCD、接收望远镜等构成，望远镜可以选取投射式望远镜，干涉滤光片中心波长要在532nm，带宽在3nm。CCD水平方向像素为1388个，垂直方向有1038个像素。

为了对方法进行验证，需要对仿真数据进行分析，根据基本设计要求，对距离分辨率进行有效调节，暂时获取2km以内的数据。激光雷达在2km范围之内的回波光子数随高度变化而变化。为了使得真实数据有效性全面提升，可以通过建立大气模型对初始激光雷达回波信号进行模拟。需要确定分子激光雷达比以及 气溶胶的激光雷达比，然后将各项参数值带去到激光雷达方程中。可以将同一维信号光束宽度以及高斯分布特点进行还原，能够获取基本的还原图像，然后将背景光以及方差模型带入到高斯白噪声中，能够获取基本染噪图像。模型一、二的方差光子数分别为800和1600，从图中基本表现结果可知，噪声越大，原始图像基本染噪效果更加突出。

（二）气溶胶消光系数误差

实际应用的反演方法是散射比迭代法，此类方法通过反演能够获取气溶胶消光系数，能够与原有的气溶胶消光系数进行对比。通过不同噪声模型去噪信号反演获取的消光系属于初始模式下的消光系数之间有相应变动，变动也较为明显[5]。如果去噪信号波动具有一致性，说明信号欺起伏对气溶胶消光系数起伏影响较大。在去噪之后信号反演获取的消光系数与初始阶段的误差对比，在获取的误差值基础上，能够判定此类反演方法切实可行。

结语：

目前将离散小波变换在成像激光雷达模拟信号图像去噪中进行应用，能够在非线性阈值基础上进行去噪，能够在去噪基础上保留相关激光雷达信号。从实际去噪成果中可以看出，染噪激光雷达信号图像去噪效果良好，但也存有细微的起伏性。通过去噪之后的激光雷达信号反演之后能够获取气溶胶消光系数，能够与初始的气溶胶消光系数进行有效对比。在对比过程中能够对其误差值进行探析，从而有效验证去噪算法以及反演气溶胶消光系数算法的可行性，对染噪信号图像进行处理，验证小波去噪在图像处理中的可行性。