阻尼斜抛运动的物理规律探索

李雨青

摘 要：作为中学物理课程中的重要组成部分，斜抛运动能够全面把握物体运动的本质，找到物体运动的曲线，对物体运动规律研究具有非常积极的意义。本文主要从斜抛运动规律出发，结合实际运动问题，对存在阻尼条件下的斜抛曲线进行分析，深入研究阻尼斜抛运动过程中的速度、射高、射程等，通过与无阻尼斜抛轨迹的对比，确定阻尼斜抛运动的物理规律，为阻尼斜抛运动模型的学习奠定良好的基础。

关键词：斜抛运动 阻尼运动 运动规律 模型分析

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）03（b）-0162-02

1 阻尼斜抛运动的物理规律分析

本次研究的过程中主要从空气阻力大小与运动速率呈一次方正比和空气阻力大小与运动速率呈二次方正比两种情况出发，对阻尼斜抛运动模型进行构建，确定阻尼斜抛运动的物理规律。

1.1 空气阻力大小与速率呈一次方正比时的规律研究

当空气阻力大小与速率呈一次方正比时，此时需要在斜抛运动正交分解的基础上对空气阻力进行研究，对空气阻力进行针对性正交分解。

从牛顿运动学规律中可以明确当存在阻力时，对其进行直角坐标系下的正交分解后可以确定水平和垂直方向的运动学关系为：

当运动过程中，此时处于运动初始状态，依照空气阻力状况对运动速度进行正交分解后可以得出运动过程中的水平速度和垂直速度分别为：

依照上述运动状况，则水平运动和垂直运动距离分别为：

对水平运动和垂直运动依照平行四边形法则进行分析后可以发现，实际运动轨迹为：

1.2 空气阻力大小与速率呈二次方正比时的规律研究

当空气阻力大小与速率呈二次方时，由运动学方程对运动状况进行正交分解，此时：

分别对上述水平和垂直位移关系式进行转化，，再对上述关系式进行积分转化，即水平位移和垂直位移分别为：

依照上述转化结果可以确定水平和垂直方向的运动学关系为：，

对水平运动和垂直运动对时间t进行消除后可以发现，实际运动轨迹为：

2 阻尼斜抛运动的物理规律拓展研究

在对阻尼斜抛运动的物理规律进行分析时要把握好关键点和关键量，对运动中的特殊位置进行研究，这有助于进一步提升阻尼斜抛运动问题处理效率，对学生知识和能力的提升具有至关重要的意义。

2.1 呈一次方正比时的阻尼斜抛运动规律拓展

在分析该运动规律时笔者主要从特殊点位置对其规律状况进行研究，确定阻尼斜抛运动过程中的关键值。

如当运动到最高点时，此时=0，物体垂直运动时间为：

此时运动距离可以依照运动状况进行求解，即時，此时水平运动距离和纵向运动距离分别为：

，

从关键点中可以发现阻尼斜抛运动的过程中受空气阻力的作用，其水平运动速度会逐渐减小，最终趋近于0，而垂直运动速度在空气阻力和自身重力影响下速度先减小后增大，从而形成渐变运动轨迹。该运动过程中上升阶段竖直速度逐渐减小直至为零，下降阶段的初期重力大于阻力分力，使竖直速率增加，随着速率的增加，阻力也相应增加，直到重力与阻力相互平衡时，此时速率达到一定的极限值，即：

在上述时刻后，物体开始以匀速下降，此时轨迹趋近于渐进线。

2.2 呈二次方正比时的阻尼斜抛运动规律拓展

在分析该运动规律时笔者主要从特殊点位置对其规律状况进行研究，确定阻尼斜抛运动过程中的关键值。

如当运动到最高点时，此时=0，物体垂直运动时间为：

此时运动距离可以依照运动状况进行求解，Hm最大时为：

对呈二次方正比时的阻尼斜抛运动规律进行分析的过程中可以发现：在阻力作用情况下斜抛运动水平速度和垂直速度发生明显变化，整体情况与呈一次方正比时的阻尼斜抛运动规律一致。但呈二次方正比时的阻尼斜抛运动时：

水平方向：，当k与m一定时，t，此时物体在运动的过程中速度逐渐减小，直至速度为0；

垂直方向：，当k与m一定时，，此时物体在运动的过程中速度逐渐增大，直至最终落地。

3 结语

阻尼斜抛运动规律研究的过程中需要对各项物理运动状态进行全面把握，依照不同的阻力状况和阻力大小进行针对性运动研究，做好物理模型的构建，在上述基础上对运动情况进行正交分解，以最大限度降低物理运动规律分析过程中出现的疏漏。要做好对水平运动和垂直运动的计算，做好阻尼斜抛运动规律研究过程中关键点的把握，依照上述关键点确定阻尼斜抛运动的特征，深入挖掘阻尼斜抛运动本质。

参考文献

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